化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的指導(dǎo)研究

梁文朝

摘 要：數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中一項(xiàng)重要的科目。很多學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)有一定的恐懼感，這種恐懼感隨著數(shù)學(xué)難度的增加而增強(qiáng)，從而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上更吃力。高中數(shù)學(xué)難度較大，數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象，若是沒有一個(gè)良好的學(xué)習(xí)思維，學(xué)生根本無(wú)法輕松掌握數(shù)學(xué)知識(shí)?；瘹w思想是現(xiàn)如今一種理想的數(shù)學(xué)方式，本文對(duì)高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行分析，并探討化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課堂探究模式；化歸思想

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2015-09-21

數(shù)學(xué)是高中學(xué)習(xí)中一個(gè)重要的學(xué)科，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，教師在一開始就要為學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)打下良好的基礎(chǔ)?；瘹w思想是提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的一種有效方法。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

大多數(shù)學(xué)校在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，都存在兩個(gè)比較突出的問題：一個(gè)是教學(xué)方法上的問題，另外一個(gè)是教師與學(xué)生溝通上存在的問題?，F(xiàn)如今，很多高中學(xué)校都在推廣新的教學(xué)模式：將新的教學(xué)模式來取代傳統(tǒng)的教學(xué)模式，提高教學(xué)質(zhì)量。即便如此，大部分教師還是采用傳統(tǒng)的教學(xué)方法展開教學(xué)活動(dòng)。傳統(tǒng)教學(xué)法比較單一，是以教師為中心的講課模式，常常是教師在課堂上講課，學(xué)生在下面聽。為了活躍課堂氣氛，教師偶爾會(huì)向?qū)W生提問，但是所提出的問題枯燥無(wú)味，學(xué)生不愿意去思考，這樣所營(yíng)造出來的課堂氛圍十分沉悶，學(xué)生根本不會(huì)參與到課堂當(dāng)中。即便學(xué)校大力號(hào)召對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行更新、改革，但是，如果教師不配合，教學(xué)模式更新就無(wú)法得到實(shí)現(xiàn)。另外，教師與學(xué)生在溝通上也存在一定的問題。高中數(shù)學(xué)知識(shí)比較抽象、難懂，學(xué)生需要教師的指導(dǎo)才可掌握教材中的內(nèi)容。但是，教師除了在課上與學(xué)生溝通之外，課后幾乎與學(xué)生零溝通，這樣一來拉大了學(xué)生與教師之間的距離，即便學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到困難，也不愿意向教師請(qǐng)求幫助。學(xué)生失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，即使教師展開任何教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生不配合，也無(wú)法有效提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

二、化歸思想的應(yīng)用

1.有利于鞏固基礎(chǔ)知識(shí)

扎實(shí)的基礎(chǔ)是學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)的奠基石。假如在學(xué)生時(shí)期沒能充分熟悉并掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的基本概念、基本原理與基本公式等，思維、理解能力的清晰準(zhǔn)確度得不到開發(fā)，思路模糊，大腦運(yùn)作起來較緩慢，學(xué)習(xí)也較困難，部分人甚至對(duì)數(shù)學(xué)這一課程的學(xué)習(xí)失去了興趣或產(chǎn)生恐懼。有效調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的主要途徑就是要幫助其掌握學(xué)習(xí)學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)。除此之外，數(shù)學(xué)科研的教材鉆研工作教師在教學(xué)過程中也要得到研發(fā)，實(shí)施教學(xué)教材堅(jiān)持的理念，運(yùn)用啟發(fā)的方式教導(dǎo)，輔導(dǎo)學(xué)生很好地熟悉掌握數(shù)學(xué)基本原理知識(shí)。

與此同時(shí)，鉆研教材工作過程中，如何讓教師在這基礎(chǔ)上建立知識(shí)體系團(tuán)體，更好地歸納學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，可以通過以下幾點(diǎn)加以總結(jié)：第一，教師本身具備良好的學(xué)科修養(yǎng)素質(zhì)，教學(xué)過程中的題材知識(shí)的編制能合理、科學(xué)地增加相關(guān)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)等。第二，教師應(yīng)該細(xì)心整理工作，整理好不同章節(jié)知識(shí)散亂點(diǎn)的次序。第三，教師結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況的同時(shí)整理出一套適合學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)知識(shí)方案，幫助學(xué)生在其知識(shí)基礎(chǔ)上發(fā)奮學(xué)習(xí)。如何在教學(xué)過程中堅(jiān)持啟發(fā)式的教學(xué)原則，需要教師在教學(xué)中不斷地摸索教材與探究教材。例如，在總結(jié)網(wǎng)絡(luò)知識(shí)圖片的過程中，學(xué)生有能力規(guī)劃好了基礎(chǔ)知識(shí)，并非就能證明他們能很好地熟悉掌握方法。學(xué)生的思路是否明確，關(guān)鍵還是看每位教師教學(xué)的方式和課時(shí)的安排。啟發(fā)式教學(xué)通過教師在教學(xué)中運(yùn)作、劃歸、幫助、提高學(xué)生的思維能力。當(dāng)然，在數(shù)學(xué)教學(xué)的知識(shí)體系中，老師的引導(dǎo)工作是非常重要的。老師不僅要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考問題，還要讓學(xué)生加深對(duì)數(shù)學(xué)原理知識(shí)、概念和公式的掌握，通過自己的方法學(xué)習(xí)，建立屬于自己的知識(shí)方案結(jié)構(gòu)指標(biāo)。

2.有效的化歸思想解題方法

對(duì)化歸思想進(jìn)行運(yùn)用，首先是將復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化。把問題轉(zhuǎn)變成簡(jiǎn)單形式在數(shù)學(xué)中是最常用的一種解題方法之一。關(guān)于問題的進(jìn)一步觀察探討和研究工作，利用所學(xué)相關(guān)專業(yè)知識(shí)轉(zhuǎn)換成簡(jiǎn)單的形式再解決，并以最快的時(shí)間取得最佳答案。

例如，求解公式的平衡等值的求和、圖像的變換形式等，也可以通過逆向思維把復(fù)雜的問變換為簡(jiǎn)單形式。直觀化原則就是把數(shù)學(xué)問題通過抽象的方式轉(zhuǎn)變成較直觀的問題，運(yùn)用這樣的辦法能使隱藏的概念變得清晰明了，問題得到處理。也可以利用換元等方法。其次，從轉(zhuǎn)變思維的角度闡述數(shù)學(xué)公式的有三種方法：文字公式、符號(hào)公式、圖形公式。在解題中通常是運(yùn)用一種公式換算成另一種公式的形式來解決問題，利用題目本身提示來從題目中找出答案。一般我們用正常的思維方式去解決很難的題時(shí)難以達(dá)到目的，那么我們可以通過別的思想氛圍來尋找解決的辦法。尋找轉(zhuǎn)化的最佳時(shí)機(jī)和創(chuàng)造轉(zhuǎn)化的必備條件是最關(guān)鍵的轉(zhuǎn)化源。為了使抽象的概念和復(fù)雜的問題之間關(guān)系明確，就必須要轉(zhuǎn)變個(gè)人的思考角度，讓問題能更好使用簡(jiǎn)便問題的方案來解答。轉(zhuǎn)化的方式大部分是由多到少，通常多次方程的求解公式都是很難換算的，畢竟我們的知識(shí)文化是受限的。關(guān)于多次方程的公式也不可能直接求解，假如我們將多次方程改成少次方程，那么我們就可以輕而易舉地破解難題。最后，一般化和特殊化之間既保持著對(duì)立又體現(xiàn)出統(tǒng)一，是不可分離的，兩者間都存在相互變換的關(guān)系。只有保持清晰的解題思路，才能創(chuàng)建更好的解題途徑、便捷方法。一般化是將問題有效地解決的途徑。遇到難以解決的問題時(shí)，可以嘗試用特殊的辦法，使問題通過簡(jiǎn)單化解決，為問題尋找更好的解決途徑。

3.有利于培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知能力

化歸思想屬于一種新型的解題思想，其特點(diǎn)就是重復(fù)性，在數(shù)學(xué)解題過程中，學(xué)生一旦具有解題思維解題即可一蹴而就，在較短的時(shí)間內(nèi)解決問題。學(xué)生使用化歸方法之后，從各個(gè)角度分析問題，大大提高了解題的速度。為此，教師對(duì)學(xué)生化歸思想的培養(yǎng)要給予重視。教學(xué)中采用過程變式的方法來讓學(xué)生思考問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，此過程中也是學(xué)生問題透析能力培養(yǎng)的一個(gè)過程。學(xué)生分析問題時(shí)，教師要給予鼓勵(lì)并激發(fā)學(xué)生分析問題結(jié)構(gòu)的興趣，從而鍛煉其解決問題的思維，培養(yǎng)化歸思想。例如，當(dāng)學(xué)習(xí)到三角函數(shù)時(shí)，教師先提示學(xué)生，遇到此類問題第一步考慮的是最值問題，與此類比，將其與三角函數(shù)關(guān)系聯(lián)合在一起，將其轉(zhuǎn)變成為三角函數(shù)求最值問題再來解題。

另外，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用化歸思想還有利于培養(yǎng)學(xué)生的基本解題思路。在教學(xué)過程中，教師向?qū)W生傳授用化歸思想解決問題的方法，學(xué)生可以從中掌握化歸思想解決問題的要點(diǎn)，而教師以實(shí)例進(jìn)行示范時(shí)，更能讓學(xué)生從根本上認(rèn)識(shí)化歸要領(lǐng)。例如，采用提問的方式能讓學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行思考，讓學(xué)生仔細(xì)閱讀題目，根據(jù)題目給出的條件找出解決問題的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用解決問題時(shí)所要使用到的公式等。學(xué)生對(duì)問題一一進(jìn)行思考，教師則要在學(xué)生思考與解題的過程中，目的是培養(yǎng)學(xué)生的化歸思想，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從基礎(chǔ)知識(shí)著手，把化歸思想融入到解題思路當(dāng)中，在解題中發(fā)現(xiàn)問題。學(xué)生解題完畢之后，教師給予參考答案，與此同時(shí)也給出解題的步驟，讓學(xué)生對(duì)比發(fā)現(xiàn)自己存在的問題。

化歸思想正在慢慢地被教師采用。數(shù)學(xué)作為高中一門重要的課程，知識(shí)點(diǎn)比較抽象，教師所采用的教學(xué)方法若是不正確，則會(huì)影響到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。因此，教師要靈活地探究教學(xué)法。

參考文獻(xiàn)：

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