讓思維在數(shù)學(xué)活動(dòng)中綻放

謝彩琴

【關(guān)鍵詞】《三角形的內(nèi)角和》數(shù)學(xué)思維 磨課 反思

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）11A-0076-01

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，知識(shí)的建構(gòu)是一個(gè)由學(xué)生親自經(jīng)歷，并獲得深刻體驗(yàn)的過程。這個(gè)過程，教師起著重要的引導(dǎo)作用，能夠帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行有效的課堂探究，展開創(chuàng)造性的思考和學(xué)習(xí)，通過有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，綻放數(shù)學(xué)思維，讓數(shù)學(xué)課堂實(shí)現(xiàn)有效性和高效性。筆者根據(jù)執(zhí)教人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊《三角形的內(nèi)角和》的兩次磨課實(shí)踐，談?wù)勊伎己腕w會(huì)。

【磨課一】

在進(jìn)行《三角形的內(nèi)角和》新授課前，筆者是這樣導(dǎo)入的：我們共同研究了三角形的特征，請大家總結(jié)出來。學(xué)生認(rèn)為，三角形有三條邊、三個(gè)角；也有學(xué)生指出，三角形具有穩(wěn)定性。此時(shí)筆者追問：你還知道什么呢？部分學(xué)生因?yàn)橐呀?jīng)提前預(yù)習(xí)過，因而有人指出：“三角形的內(nèi)角和是180°?！惫P者出示課題并板書：今天我們就來研究學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和。接下來，筆者讓學(xué)生拿出學(xué)具（三角形上印有虛線），在學(xué)具上分別標(biāo)出三角形的每一個(gè)角，然后根據(jù)課本中的操作方法進(jìn)行操作，看看能否驗(yàn)證課本中的說法：三角形的內(nèi)角和是180°。

學(xué)生展開操作，根據(jù)教材的方法，將三個(gè)角撕下來拼在一起，組成一個(gè)平角。由此，學(xué)生推理認(rèn)為三角形三個(gè)角的度數(shù)之和為180°。至此，筆者帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)：三角形的內(nèi)角和為180°，具體操作過程是將三個(gè)角剪下來然后拼接，拼成一個(gè)180°的平角。然后出示一些練習(xí)，讓學(xué)生實(shí)踐。

【反思】

審視整個(gè)教學(xué)過程，筆者總覺得不對(duì)勁。但問題到底出在哪里呢？仔細(xì)思考之后，筆者發(fā)現(xiàn)在整個(gè)課堂教學(xué)的活動(dòng)環(huán)節(jié)，學(xué)生很少有自主思考的機(jī)會(huì)，所謂的課堂探究并不是學(xué)生的主動(dòng)參與，而是在教師的安排之下進(jìn)行的。也就是說，筆者并沒有給予學(xué)生足夠的空間和時(shí)間，而是根據(jù)教案預(yù)設(shè)進(jìn)行教學(xué)，剝奪了學(xué)生自主操作、自主思考、自主探究的機(jī)會(huì)。那么，該如何設(shè)計(jì)才能實(shí)現(xiàn)個(gè)性化教學(xué)，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造力呢？筆者進(jìn)行了第二次試教。

【磨課二】

筆者先出示教學(xué)內(nèi)容：我們今天一起研究三角形的角。然后讓學(xué)生思考：你想研究有關(guān)角的什么內(nèi)容？有學(xué)生指出，想要研究每個(gè)角是什么角；也有學(xué)生指出，想要研究三角形的每個(gè)角的度數(shù)；還有學(xué)生指出，想要研究三個(gè)角的度數(shù)之和。此時(shí)筆者引導(dǎo)學(xué)生探究：誰能解答前兩個(gè)問題？說說你的做法。學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為可以通過用量角器測量等方法，得出三角形的每個(gè)角的度數(shù)，并根據(jù)分類（小于90度的角為銳角，大于90度的角為鈍角，等于90°的角為直角）確定三角形的每個(gè)角是什么角。

接下來，筆者帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)第三個(gè)問題（求三角形三個(gè)角之和）展開探究。首先讓學(xué)生明確：什么是內(nèi)角和？學(xué)生認(rèn)為，就是三個(gè)角的度數(shù)加起來。接著讓學(xué)生猜想：你認(rèn)為用什么方法來研究三角形的內(nèi)角和比較好呢？學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，提出了不同的方案：有的認(rèn)為可以運(yùn)用量角器測量三角形的每一個(gè)角，然后將三個(gè)角的度數(shù)相加；有的學(xué)生認(rèn)為可以采用剪切的方式，將三角形的三個(gè)角剪下來，正好拼成一個(gè)平角；還有學(xué)生認(rèn)為，將長方形剪成2個(gè)三角形，可以推理得知三角形的內(nèi)角和是180度。

針對(duì)學(xué)生的不同方案，筆者鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)討論和分析。經(jīng)過討論后，學(xué)生認(rèn)為第一種運(yùn)用測量的方案有誤差，影響結(jié)論；而第三種方案中，從長方形剪下的三角形并非都是直角三角形，也有可能是其他三角形，因而這種方法也沒有普遍性和適用性。所以，只有第二種方法最簡單有效，適用于所有三角形。學(xué)生由此展開實(shí)踐，在動(dòng)手操作中驗(yàn)證之前猜想，確認(rèn)三角形的內(nèi)角和是180°。

【教學(xué)反思】

學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，來自于強(qiáng)烈的求知需求。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于激活學(xué)生的求知需求，幫助學(xué)生根據(jù)自己的需求展開探索。第二次磨課中，筆者一開始就出示研究內(nèi)容，讓學(xué)生找到自己想要關(guān)注的問題，確定自己想要研究的內(nèi)容，由此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，讓數(shù)學(xué)探究有了一個(gè)明確的方向和目標(biāo)。接下來，引發(fā)學(xué)生的思考：到底用哪種方法最有效呢？促使學(xué)生根據(jù)自己預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)展開探究，使其成為問題的發(fā)現(xiàn)者和研究者，在問題的引領(lǐng)下步步深入，走進(jìn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)容。學(xué)生討論后，提出了最佳的解決方案——通過剪掉三角形的三個(gè)角而后拼接，組成一個(gè)平角，并依據(jù)這一方案展開實(shí)踐操作，獲得了自主體驗(yàn)和認(rèn)知，加深了對(duì)三角形內(nèi)角和是180°這一定理的理解。

通過兩次磨課，筆者深刻體會(huì)到，教師設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，首先要能夠滿足學(xué)生的需求，激發(fā)學(xué)生的探究熱情；其次，要將數(shù)學(xué)活動(dòng)和學(xué)生的學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合，借助有效的課堂操作，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。再次，要將思考和探索融合起來，用學(xué)生的視角進(jìn)行設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生找到探索的規(guī)律。

（責(zé)編 林 劍）