基于國庫現(xiàn)金最佳持有量的國庫現(xiàn)金管理探討

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基于國庫現(xiàn)金最佳持有量的國庫現(xiàn)金管理探討

甘璐

(廈門市思明區(qū)國庫支付中心，福建廈門361004)

［摘要］科學確定國庫現(xiàn)金最佳持有量，是成功運作國庫現(xiàn)金管理的關鍵。采用理論分析和實證研究相結(jié)合的方法，對比了目前常用的四種計算現(xiàn)金最佳持有量的模型，得出基于隨機模型的國庫最佳現(xiàn)金持有量模型。通過實際數(shù)據(jù)測算福建省某區(qū)2009—2013年國庫現(xiàn)金最佳持有量及最佳持有區(qū)間，研究表明運用隨機模型來計算國庫現(xiàn)金最佳持有量是可行的，有利于提高預測的可操作性且管理起來更為靈活。

［關鍵詞］國庫現(xiàn)金;最佳持有量;隨機模型

近年來，隨著財政收入的增長和國庫集中支付制度的不斷發(fā)展，資金大量沉淀在國庫，造成了資金的閑置浪費。2006年，中央級國庫正式開展地方國庫現(xiàn)金管理，并取得了顯著成效。目前，各地開展地方國庫現(xiàn)金管理的呼聲也越來越高，實施地方國庫現(xiàn)金管理成為發(fā)展的必然趨勢。國庫現(xiàn)金管理，就是要在確保國庫現(xiàn)金開支需要的前提下，實現(xiàn)國庫閑置資金最小化和收益最大化。因此，如何確定國庫現(xiàn)金最佳持有量，是成功運作國庫現(xiàn)金的關鍵。筆者以確定國庫現(xiàn)金最佳持有量為基礎，嘗試提出測算最佳現(xiàn)金持有量的模型，并以福建省某區(qū)(簡稱X區(qū))的數(shù)據(jù)為例進行測算(根據(jù)相關保密規(guī)定，數(shù)據(jù)都經(jīng)過相應的處理)，以期為基層國庫現(xiàn)金管理研究帶來借鑒作用。

一、計算最佳現(xiàn)金持有量的常用模型

國庫現(xiàn)金最佳持有量，是指國庫現(xiàn)金在央行國庫賬戶上的“目標余額”，是一個適度規(guī)模的庫存現(xiàn)金量。［1］這個“目標余額”不能過低，應滿足政府日常的開支需要，從而避免現(xiàn)金短缺帶來的損失，又不能過高，使得喪失利用國庫現(xiàn)金投資獲利的機會，造成資金浪費。因此，如何科學確定國庫最佳現(xiàn)金持有量，既保證資金的安全又能縮減國庫現(xiàn)金余額、最大化收益是開展國庫現(xiàn)金管理的關鍵之一。

在市場經(jīng)濟環(huán)境下，國庫應該成為一個獨立的市場主體參與資本市場的現(xiàn)金管理和資本運作，因此，撇開國庫形成的原因和權利來源的考慮，假設國庫也是與普通公司平等的相對方，借鑒企業(yè)最佳現(xiàn)金持有量確定方法來進行計算。目前常用的方法有:成本分析模式、現(xiàn)金周轉(zhuǎn)模型、存貨模型、隨機模型。［2］

(一)成本分析模式

成本分析模式通過研究持有現(xiàn)金所產(chǎn)生的成本，尋找成本最低時的現(xiàn)金持有量。成本分析模式僅考慮持有現(xiàn)金所產(chǎn)生的短缺成本及機會成本，并認為管理成本在一定的現(xiàn)金范圍內(nèi)與現(xiàn)金量關系不大，可以看作是固定的。短缺成本指由于現(xiàn)金短缺不能及時保證業(yè)務照常進行而遭受的損失，這部分現(xiàn)金與現(xiàn)金持有量負相關。機會成本指公司因持有一定現(xiàn)金而放棄的投資收益，通常按無風險利率進行計算，機會成本=現(xiàn)金量×利率。如圖1所示:機會成本線向上，短缺成本線向下，管理成本線不變，總成本線形成一條拋物線，其底端就是持有現(xiàn)金產(chǎn)生的最低成本，這一點對應的量即最佳現(xiàn)金持有量。

圖1　成本分析模式示意圖

(二)現(xiàn)金周轉(zhuǎn)模型

現(xiàn)金周轉(zhuǎn)模型充分考慮現(xiàn)金的周轉(zhuǎn)，根據(jù)現(xiàn)金的周轉(zhuǎn)速度來計算最佳現(xiàn)金持有量。流動資產(chǎn)被認為是與公司經(jīng)營同時進行的一系列轉(zhuǎn)換的完成。現(xiàn)金“變成”存貨和勞動力，它們結(jié)合在一起就變成了產(chǎn)品。當產(chǎn)品出售時，產(chǎn)生應收賬款，當收回時變成現(xiàn)金。這個過程即現(xiàn)金流的過程。如圖2，現(xiàn)金周轉(zhuǎn)期=存貨周轉(zhuǎn)期+應收賬款周轉(zhuǎn)期－應付賬款周轉(zhuǎn)期。從而得出現(xiàn)金周轉(zhuǎn)率=360天/現(xiàn)金周轉(zhuǎn)天數(shù)，在計算確定現(xiàn)金周轉(zhuǎn)期和周轉(zhuǎn)率后，就可以確定最佳現(xiàn)金持有量=預計年現(xiàn)金需求量/現(xiàn)金周轉(zhuǎn)率。

圖2　現(xiàn)金周轉(zhuǎn)示意圖

(三)存貨模型

存貨模型又稱Baumol模型，是美國財務學家William J·Baumol提出的。他認為公司的現(xiàn)金持有量與存貨在許多方面相似，因此存貨的經(jīng)濟批量模型可應用于確定現(xiàn)金持有量。這一模型的假設是: (1)在一個營運周期內(nèi)，公司的現(xiàn)金流量是可以預測且均勻發(fā)生的; (2)不存在現(xiàn)金短缺，在公司持有現(xiàn)金為零時，公司可及時等額地補充現(xiàn)金，使現(xiàn)金持有量恢復到起點水平; (3)可變現(xiàn)有價證券來獲取所需現(xiàn)金，且不確定性很小; (4)證券的利率及每次變現(xiàn)的交易成本可以獲悉。

公司每次變現(xiàn)有價證券來取得現(xiàn)金所付出的代價即現(xiàn)金的交易成本，其與現(xiàn)金周轉(zhuǎn)次數(shù)和每次轉(zhuǎn)換量有關。假定交易成本不變，當現(xiàn)金持有量越高，有價證券轉(zhuǎn)換為現(xiàn)金的次數(shù)就越少，轉(zhuǎn)換總成本就越低，轉(zhuǎn)換成本與現(xiàn)金持有量呈反比。但是，現(xiàn)金持有量越高，現(xiàn)金的機會成本就越高，這三者的關系如圖3所示。

圖3　存貨模型示意圖

設Q為現(xiàn)金持有量，有價證券利率(機會成本)為K，一定時期現(xiàn)金需求量為D，每次出售有價證券補充現(xiàn)金的轉(zhuǎn)換成本為F，則總的轉(zhuǎn)換成本為(D/Q)×F，持有現(xiàn)金的總成本=機會成本+轉(zhuǎn)換成本= (Q/2)×K + (D/Q)×F。

存在最佳現(xiàn)金持有量Q*使得(Q*/2)×K = (D/Q*)×F時總成本最低，得出:最佳現(xiàn)金持有量Q*=。

(四)隨機模型

隨機模型又稱Miller-Orr模型，是美國經(jīng)濟學家Merton Miller和Daniel Orr提出的。這個模型適用于測算現(xiàn)金流隨機變動情況下的最佳持有量。這一模型的假設是: (1)現(xiàn)金流波動不可預測; (2)現(xiàn)金收支數(shù)量不規(guī)則，隨機變動; (3)持有現(xiàn)金的成本是所損失的投資收益; (4)現(xiàn)金和有價證券可以互換。在這種情況下，首先根據(jù)歷史數(shù)據(jù)和經(jīng)驗確定下限L，上限H超過下限3Z個單位，M為均衡點，是機會成本和交易成本博弈的結(jié)果，即最佳現(xiàn)金持有量。如圖4所示，當國庫現(xiàn)金余額達到上限，將2Z數(shù)額的現(xiàn)金投資于有價證券，使現(xiàn)金減少;反之低于下限時，將Z數(shù)額的有價證券售出，使現(xiàn)金回升，最終，持有的現(xiàn)金會在不斷調(diào)整中趨向均衡點。

圖4　隨機模型示意圖

設轉(zhuǎn)換有價證券的固定成本為E，日現(xiàn)金凈流量的標準差為σ，持有現(xiàn)金的機會成本為K，則Z =，最佳庫存量M = Z + L，上限H =3Z + L。

二、模型的分析及選擇

比較上述四個模型，得出以下各模型的優(yōu)劣勢:

成本分析模式:該模式考慮的是資金的短缺成本和機會成本，二者一旦確定，就比較容易求出最佳持有量，這種方法較直觀，易于判斷。但是在國庫現(xiàn)金管理中，受國庫支出突發(fā)性和臨時性變動較多的影響，國庫資金的短缺成本測算難度較大，因此這個模型在運用時難度較大。

現(xiàn)金周轉(zhuǎn)模型:該模型考慮的是現(xiàn)金的周轉(zhuǎn)情況，反映出國庫現(xiàn)金的流入流出。但是，它的缺點是現(xiàn)金周期長短難以確定，各地區(qū)受技術條件、地理位置等的影響，國庫支付清算手段相差較大，資金的周轉(zhuǎn)天數(shù)各不相同，一旦周期不準確，直接影響到最終結(jié)果。

存貨模型:該模型充分考慮了機會成本和轉(zhuǎn)換成本，而且模型的計算具有可操作性。但是，該模型的假設條件過于苛刻，“公司的現(xiàn)金流量是可以預測且均勻發(fā)生的”這樣的假設過于理想化，與國庫現(xiàn)金流波動存在差異。

隨機模型:該模型考慮了現(xiàn)金波動的隨機性，對于頻繁變動的國庫資金而言是一個比較好的選擇，且確定一個上下限的區(qū)間，管理起來較有靈活性。但是，根據(jù)經(jīng)驗來確定下限值具有主觀性，容易產(chǎn)生較大偏差。模型中變量σ、K、E都是變動的，尤其是持有現(xiàn)金的機會成本K隨著金融市場的變化隨時變化，使得計算出的最佳現(xiàn)金持有量變動性較大。

綜上所述，由于成本分析模式和現(xiàn)金周轉(zhuǎn)模型的變量難以有效測算，存貨模型的假設條件與國庫現(xiàn)金流波動存在差異，暫不選擇這三種模式。由于政府現(xiàn)金流波動的隨機性符合隨機模型的假設，且隨機模型確定的最佳區(qū)間管理起來更有靈活性，嘗試選擇隨機模型來計算國庫現(xiàn)金最佳現(xiàn)金持有量。

三、X區(qū)國庫現(xiàn)金最佳持有量的實證分析

筆者根據(jù)X區(qū)2009—2013年每個月的國庫現(xiàn)金庫存，運用隨機變量模型來嘗試算出該區(qū)的國庫最佳現(xiàn)金持有量。受各地國庫管理水平、計算機信息系統(tǒng)水平、金融市場完善程度等的限制，地方國庫目前還沒辦法做到完全效仿發(fā)達國家將國庫日余額控制在零的做法，而把分析放在國庫月余額上較為可行。筆者以月為時間單位進行分析，具體如下:

(一)下限L的確定

為保證資金的安全，根據(jù)謹慎性的原則，選取每個月月余額最小值作為下限風險過大，而選取每個月支出數(shù)的最大值作為下限又未考慮到每個月都有收入的現(xiàn)金流入，過于穩(wěn)健，因此結(jié)合收支來考慮，從凈現(xiàn)金流的角度出發(fā)，根據(jù)國庫每月的現(xiàn)金流入和流出量(見表1)，將每個月現(xiàn)金流出減去每個月現(xiàn)金流入，得出表2，選取資金凈流出最大月份的凈流出額作為下限。如表2所示，2009年下限L為13 410萬元，2010年L為26 733萬元，2011年L為21 939萬元; 2012年L 為31 327萬元，2013年L為47 421萬元。

表1　2009—2013年國庫現(xiàn)金流量表　單位:萬元

表2　2009—2013年國庫現(xiàn)金凈流量表①資金凈流入為正，資金凈流出為負?！挝?萬元

(二)轉(zhuǎn)換成本、機會成本、標準差的確定

1.轉(zhuǎn)換成本E。盡管國庫現(xiàn)金轉(zhuǎn)換為商業(yè)銀行存款的操作性最強，但是由于國庫現(xiàn)金轉(zhuǎn)換為定期存款、通知存款等基本不存在轉(zhuǎn)換成本，因此，以下模型暫不考慮這種模式。由于國庫資金的特殊性，國庫現(xiàn)金的運作需保證資金的安全，盡可能地減少運作的風險。［3］考慮到質(zhì)押式債券回購是相對較安全的金融工具，以下選取國庫現(xiàn)金參與銀行間質(zhì)押式債券回購的單一投資模式。我國目前銀行間質(zhì)押式債券回購交易的品種主要有1天、7天、14天、21天、1個月，采取謹慎的做法，選取最高的交易頻率，使得轉(zhuǎn)換成本最高，從而計算出的最佳區(qū)間的上限最高。因此，在交易頻率最高的情況下，每月完成上述回購22次(假設一個月22個工作日)、4次、2次、1次、1次，共計30次。按照銀行間債券市場國債回購交易費用規(guī)定，單券種單筆回購交易費用為120元①中央國債登記結(jié)算有限責任公司業(yè)務收費辦法，中債字［2005］56號文。，月回購交易成本共計3 600元。

2.機會成本K。由于選取了國庫現(xiàn)金參與質(zhì)押式債券回購的單一投資模式，因此機會成本相應就是質(zhì)押式債券回購的年利率。根據(jù)2009—2013年《全國銀行間市場債券回購交易期限分類統(tǒng)計表》，將投資占比作為權重，計算出加權平均年利率。如表3所示，2009年加權平均年利率= 78.11%×1.01% + 15.43%× 1.27% + 4.86%×1.23% + 0.97%×1.27% + 0.62%×1.31% =1.065 2%，則2009年加權平均月利率K = 1.065 2% /12 = 0.088 8%。同理，2010年K =1.818 6% /12 =0.151 6%; 2011年K = 3.442 2% /12 = 0.286 9%; 2012年K = 2.896 1% /12 =0.241 3%; 2013年K =3.521 4% / 12 =0.293 5%。

表3　2009—2013年全國銀行間市場債權回購交易分類統(tǒng)計表②中國人民銀行網(wǎng)站，統(tǒng)計數(shù)據(jù)與標準。

3.標準差σ。根據(jù)2009—2013年每月的國庫現(xiàn)金余額計算得出2009年標準差σ為14 202萬元，2010年標準差σ為12 171萬元，2011年標準差σ為10 556萬元，2012年標準差σ為13 085萬元，2013年標準差σ為42 125萬元。

(三)最佳現(xiàn)金持有量的確定

將轉(zhuǎn)換成本E、機會成本K、標準差σ代入公式，2009年Z == 3 926萬元，2010年Z =2 971萬元，2011年Z =2 187萬元，2012年Z =2 671萬元，2013年Z =5 714萬元。如表4所示，2009年國庫最佳庫存量M = Z + L =17 336萬元，國庫現(xiàn)金持有量的上限H =3Z + L =25 188萬元，2010年M為29 704萬元，H為35 646萬元，2011年M為24 126萬元，H為28 500萬元，2012年M為33 998萬元，H為39 340萬元，2013年M為53 135萬元，H為64 563萬元。

表4　2009—2013年X區(qū)國庫現(xiàn)金最佳持有區(qū)間　單位:萬元

綜上所述，2009—2013年將X區(qū)國庫現(xiàn)金持有量保持在最佳區(qū)間比較適合。當國庫現(xiàn)金余額超過上限H時，可以將國庫現(xiàn)金用于運作，直至國庫現(xiàn)金降到最佳持有量M，當國庫現(xiàn)金余額低于下限L，則認為政府行政的正常運轉(zhuǎn)可能受到影響，應將運作的資金轉(zhuǎn)換回國庫。從各年份的最佳區(qū)間來看，約有70%的月份國庫現(xiàn)金余額超過上限，這部分資金用于運作在保證安全的前提下可以帶來一筆可觀的收益。從2009—2013年的測算可以看到，最佳持有量和最佳區(qū)間總體趨勢在逐漸上升，主要是因為隨著財政收支的上漲，國庫現(xiàn)金的流量也在相應上升，且國庫集中支付改革和稅收征管力度加大使得國庫資金的流量也相應上漲。2013年的大幅上漲還有一部分原因是市區(qū)體制的改變造成。因此，在考慮2014年的最佳區(qū)間時，可通過上述方法預測計算出最佳持有量;還可將2013年的最佳持有區(qū)間加上一定比例的增幅，增幅比率可以考慮用2014年的財政收入增長比例來測算。最后綜合考慮兩種方法計算所得的最佳持有量來科學確定2014年的國庫現(xiàn)金最佳持有量。

四、結(jié)語

通過對X區(qū)的實證分析我們可以看到，運用隨機模型來計算國庫現(xiàn)金最佳持有量是可行的，有利于提高預測的可操作性且管理起來更為靈活。但是，由于模型中的變量K、E都是變動的，因此計算出來的最佳區(qū)間也在不斷變動。與此同時，由于國庫集中支付制度在全國范圍內(nèi)還沒全覆蓋，隨著經(jīng)濟的發(fā)展和國庫集中支付改革的不斷深入，下限L的取值也在不斷調(diào)整上升當中，上文對2009—2013年國庫現(xiàn)金最佳區(qū)間的計算也證明了這點。［4］此外，該模型沒有考慮到其他因素的影響，例如國債、貨幣政策、各地網(wǎng)絡現(xiàn)代化程度、管理水平等因素，還存在一定的局限性。因此，在使用該模型時，還需結(jié)合各種影響因素來綜合確定國庫現(xiàn)金最佳持有量，并對數(shù)據(jù)進行滾動調(diào)整，及時更新。我們應意識到，在實際的現(xiàn)金管理中，最佳持有量M只是一個博弈的結(jié)果，對于區(qū)間的管理應該重點放在可控區(qū)間上下限的調(diào)整上，這樣才更符合實際。

［參考文獻］

［1］周雪峰．關于地方國庫現(xiàn)金最佳持有量的實證研究［J］．內(nèi)蒙古金融研究，2013 (8) : 14－19．

［2］黃虹，孫國榮．公司理財［M］．合肥:安徽人民出版社，2011．

［3］袁慶海，杜婕．中國國庫現(xiàn)金最佳持有水平估計及預測——基于改進的Miller-Orr模型［J］．財貿(mào)研究，2012 (5) : 74－82．

［4］王俊霞，鄧曉蘭，趙榆森，等．基于Miller-Orr模型的省級政府現(xiàn)金管理實證研究［J］．當代經(jīng)濟科學，2006 (9) : 103－108．

(責任編輯陳蒙腰)

A Study on Treasury Cash Management——Based on the Optimal Cash Holdings

GAN Lu

(The Treasury Payment Center of Siming District，Xiamen 361004，China)

Abstract:Estimating scientifically the optimal treasury cash holdings is the key to operate treasury cash management successfully．The paper combined a theoretical analysis with empirical research methods，compared four commonly used models for estimating the optimal cash holdings，and established a method based on the stochastic model．Finally，by taking as an example the financial operation of a district of Fujian，the optimal cash holdings of the district’s treasury were estimated by using the stochastic model．The study showed that using the stochastic model to estimate the optimal cash holdings of treasury was feasible．It could promote the maneuverability and flexibility of treasury cash management．

Key words:treasury cash; optimal cash holdings; stochastic model

［作者簡介］甘璐(1980—)，女，福建龍海人，會計師、經(jīng)濟師，碩士，主要從事財政稅收研究。

［收稿日期］2014－06－25［修回日期］2014－09－17

［中圖分類號］F 812.2

［文獻標識碼］A

［文章編號］1008-889X (2015) 01-51-06