真三軸應力作用下煤樣三維滲透率與地應力耦合關系研究*

裴柏林 張遂安 郝 杰 楊立源 李丹瓊

（中國石油大學（北京）石油工程學院，北京市昌平區(qū)，102249）

真三軸應力作用下煤樣三維滲透率與地應力耦合關系研究*

裴柏林 張遂安 郝 杰 楊立源 李丹瓊

（中國石油大學（北京）石油工程學院，北京市昌平區(qū)，102249）

煤層氣滲透率的高低直接決定了煤層氣井單井產量。為了研究真實地應力狀態(tài)下煤樣滲透率與地應力的關系，利用實驗室自主研制的國內首臺真三軸三維滲流物模裝置，對沁水盆地南部晉城寺河礦區(qū)煤樣進行三軸應力獨立階梯遞增和遞減加載下的滲流實驗，發(fā)現垂直應力對煤樣滲透率的影響程度最大，得出在增壓和減壓過程中三維滲透率與地應力的耦合關系式，符合經典的巖石流固耦合模型中的冪律模型。

真三軸應力 滲透率 地應力 耦合關系

煤儲層的滲透率是決定煤層氣單井產量和穩(wěn)產時間的關鍵因素。煤層氣在地下的運移一般分為兩個階段：煤基質孔隙系統(tǒng)中的解吸過程和天然裂隙系統(tǒng)的滲流過程。煤層氣的解吸是依靠不斷排出地層水來降低煤儲層壓力至臨界解吸壓力以下實現的，煤層氣的滲流通道主要為分布于煤層中的天然裂隙。處于真實地應力狀態(tài)下的煤儲層通常受到來自三個方向的應力作用，即垂直應力，水平最大主應力和水平最小主應力。三向應力既相互獨立，又相互關聯，一般受煤層傾角、儲層厚度和賦存情況等地質構造因素控制和影響。絕大多數煤儲層都處于復雜的地應力場中，并且地應力與臨界解吸壓力的相對關系直接影響采氣過程中排水降壓的難易程度，另外地應力的分布和大小也會直接影響煤儲層中天然裂隙的走向和閉合程度，綜合上述兩個方面可知地應力對地下煤層氣的解吸過程和滲流過程影響顯著，因此研究真三軸應力作用下煤樣三維滲透率與地應力的耦合關系具有很強的理論意義和現實意義。

真三軸應力作用模擬是一個非常復雜的問題。常規(guī)的數值模擬不能構建反映真實煤層氣滲透率與地應力耦合作用的本構關系，目前國內外進行煤層氣滲透率與地應力的耦合關系研究一般是通過實驗室擬三軸物理模擬進行的。但是擬三軸物模研究只能揭示軸壓和圍壓與煤樣滲透率的關系，并不能有效說明水平最大主應力和水平最小主應力分別對煤層氣滲透率的影響，因而也不能反映真實地應力狀態(tài)下煤層氣滲透率的變化規(guī)律。本文應用實驗室自主研制的國內首臺真三軸三維滲流物模裝置，采用規(guī)則的立方體煤樣，進行真三軸應力作用下煤樣三維滲透率與地應力的耦合關系研究，以期得到符合實際滲流情況的耦合方程。

1　實驗設備

實驗采用的儀器為本實驗室自主研制的國內首臺真三軸三維滲流物模裝置，該裝置主要由高壓密封艙、真三軸承壓機架、壓力加載結構、流體注入系統(tǒng)、數據采集分析系統(tǒng)和實驗承載平臺組成。裝置的工作環(huán)境溫度為-20℃～80℃，水平向和垂向最大加載壓力均為40 MPa。測定裝置示意圖見圖1。

圖1　真三軸煤樣滲透率測定裝置示意圖

2　實驗操作

本次實驗所用煤樣取自沁水盆地南部晉城寺河礦區(qū)高階無煙煤，晉城寺河礦區(qū)含煤地層為石炭系上統(tǒng)太原組和二疊系下統(tǒng)山西組，平均厚度為136.02 m，含煤15層，主要開采層位為太原組8#～15#煤層，煤層總厚度為14.67 m，含煤系數10.8%。含煤地層由灰—深灰色砂巖、粉砂巖、泥巖、石灰?guī)r及煤層組成。共制取30塊規(guī)格為100 mm×100 mm×100 mm正方體煤樣，標記層理面并分別編號。共進行6組實驗，每組實驗采用5塊煤樣進行重復性實驗，同一組煤樣由同一塊煤巖制得，以縮小由于煤樣性質的差異造成的誤差。煤樣沿層理面平行于水平面放置。把切割好的煤樣放入特制立方模具內用無機密封膠填充空余空間，在室溫下對煤樣各面的邊角處進行8～10 h的密封處理。實驗前將處理好的煤樣放入干燥器內在室溫下干燥24小時，將煤樣沿層理面平行于水平面放入巖心夾持器內，即可測定煤樣滲透率。1～30號煤樣的流體滲流方向如圖2所示。

圖2　煤樣流體注入和采集方向示意圖

煤樣滲流量及滲透率計算公式如下：

式中：K——單向滲透率，10-3μm3；

P——出口端氣體壓力，Pa；

Q——滲流量，m L/s；

L——煤樣長度，mm；

μ——氦氣粘度，Pa·s；

△P——滲透壓力，Pa；

A——煤樣橫截面積，mm2；

V——皂膜在皂膜流量計內移經管段體積，m L；

T——滲透時間，即皂膜移經管段體積V所用的時間，s。

實驗1至實驗3測定1～5號、6～10號、11～15號煤樣在真三軸應力作用下施加梯度遞增的垂直應力、水平最大主應力和水平最小主應力時煤樣的三維滲透率，實驗4至實驗6測定16～20號、21～25號、26～30號煤樣在真三軸應力作用下施加梯度遞減的垂直應力、水平最大主應力和水平最小主應力時煤樣的三維滲透率。需要特別說明的是，由前期的實驗獲得實驗煤樣破碎的臨界壓力為6MPa，所以本次所有實驗設計中最大應力加載為6MPa。另外在三維滲流中，記X-X′向的滲流量為Qx，滲透率為Kx，Y-Y′向的滲流量為Qy，滲透率為Ky，Z-Z′向的滲流量為Qz，滲透率為Kz，則每個實驗5塊煤樣的平均滲流量和滲透率為具體的測試條件和結果見表1和表2。

表1　1～15號煤樣分別在梯度遞增各向應力作用下的測試結果

表2　16～30號煤樣分別在梯度遞減各向應力作用下的測試結果

3　實驗結果分析

根據流固耦合室內實驗擬合得到的巖石滲透率與地應力的模型主要有3種形式：

（3）一元二次多項式模型：

式中：K——巖石滲透率的測定值；

σ——有效應力；

α、β、a、b——回歸系數；

K0——地面滲透率值。

3.1三維滲透率與地應力耦合關系

3.1.1增壓過程中煤樣三維滲透率與地應力耦合關系

將表1中1～15號煤樣滲透率測定結果以垂向應力，水平最大主應力和水平最小主應力為橫軸，三維滲透率為縱軸作散點圖，并運用冪律模型，指數模型和一元二次多項式模型進行回歸擬合，見圖3，圖4和圖5。

圖3　三維滲透率隨遞增的三軸應力冪律擬合關系圖

3.1.2減壓過程中煤樣三維滲透率與地應力耦合關系

將表2中16～30號煤樣滲透率測定結果以垂向應力，水平最大主應力和水平最小主應力為橫軸，三維滲透率為縱軸作散點圖，并運用冪律模型，指數模型和一元二次多項式模型進行回歸擬合，見圖6，圖7和圖8。

圖6　三維滲透率隨遞減的三軸應力冪律擬合關系圖

圖7　三維滲透率隨遞減的三軸應力指數擬合關系圖

通過對三種模型擬合結果的對比分析發(fā)現實驗煤樣的三維滲透率與地應力關系符合經典的巖石流固耦合模型中的冪律模型，并且三維滲透率與地應力耦合方程的相關系數R2均達到了0.99以上，說明實驗測得的數據間具有良好的相關性，即冪律模型能夠較準確地反映該地區(qū)煤巖三維滲透率與地應力之間的關系。煤樣三維滲透率與地應力耦合關系見表3。

表3　三維滲透率與地應力耦合關系

圖8　三維滲透率隨遞減的三軸應力多項式擬合關系圖

3.2三維滲透率應力敏感性分析

由圖3滲透率的變化趨勢線可以看出在真三軸地應力狀態(tài)下，垂直應力遞增過程中，煤樣三維滲透率明顯降低。由圖6可以看出垂直應力遞減過程中，煤樣三維滲透率會得到一定的恢復，但恢復程度有限。同樣的，水平最大主應力與水平最小主應力對煤樣三維滲透率的影響也有類似趨勢，但其影響強弱不同，影響強弱順序為：垂直應力＞水平最大主應力＞水平最小主應力。

3.3應力加載方式對煤樣滲透率損害情況分析

煤樣的三維滲透率在增壓過程中會隨著應力的遞增而逐漸減小，在減壓過程中會隨著應力的遞減而逐漸增大，為了分析在不同應力加載方式（增壓或減壓）下三軸應力對煤樣滲透率損害的影響程度，引入煤樣滲透率損害率H1和煤樣不可逆滲透率損害率H2兩個參數進行表征。

式中：H1——應力不斷增加至最高點的過程中產生的滲透率損害率；

H2——應力恢復至第一個應力點后產生的不可逆滲透率損害率；

K1——壓力上升過程中第1個應力點對應的煤樣滲透率，10-3μm2；

Kc——煤樣在臨界應力下對應的滲透率，10-3μm2。

K′c——減壓過程中應力恢復至第一個應力點對應的滲透率，10-3μm2。

根據實驗數據和公式（6）、（7）計算得到垂直應力、水平最大主應力和水平最小主應力在遞增和遞減兩種加載模式下對煤樣三維滲透率的損害程度見表4。

表4　不同軸向應力加載的H1和H2值　%

從表4的數據可以分析得出垂直應力對煤樣滲透率的損害和不可逆滲透率的損害都是最大的，為后期該地區(qū)滲透率與地應力的關系研究提供了一定的參考價值。

4　結論

（1）沁水盆地南部晉城寺河礦區(qū)煤樣三維滲透率與地應力的關系符合經典的巖石流固耦合模型中的冪律模型，且耦合系數達到了0.99以上。

（2）真三軸應力作用下，煤樣的滲透率受垂直應力、水平最大主應力和水平最小主應力的影響程度不同，影響強弱順序為：垂直應力＞水平最大主應力＞水平最小主應力。

（3）煤巖的三維滲透率隨應力的增大具有先“陡”后 “緩”的特征，隨應力的減小具有先 “緩”后 “陡”的特征。

（4）垂直應力對煤樣滲透率的損害和不可逆滲透率的損害都是最嚴重的，該地區(qū)煤層氣生產在后期的壓裂改造中要特別注意垂直應力對滲透率的影響。

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（責任編輯 郭東芝）

國土資源部發(fā)布《中國礦產資源報告（2015）》

日前，國土資源部發(fā)布了 《中國礦產資源報告（2015）》（以下簡稱《報告》）。

《報告》系統(tǒng)分析了當前的礦產資源形勢，著重介紹了2014年以來我國在礦產資源勘查開發(fā)利用監(jiān)管、礦山生態(tài)環(huán)境建設、地質礦產調查評價等方面的主要進展。

《報告》顯示，2014年，我國地質勘查投入1145億元，新發(fā)現大中型礦產地249處。油氣勘查取得重大突破，頁巖氣首次探明地質儲量1068億m3，石油勘查新增探明地質儲量10.6億t，天然氣9438億m3。25種重要礦產資源潛力評價表明，礦產資源平均查明率為30.3%，找礦潛力巨大。2000 m以淺，煤炭預測資源量3.88萬億t，資源查明率為29.6%；鐵礦預測資源量1960億t，資源查明率為33.1%；銅礦預測資源量3.04億t，資源查明率為29.5%；鋁土礦預測資源量179.7億t，資源查明率為20.3%。其中，一次能源、粗鋼、十種有色金屬以及黃金產量均居全球首位。同時，還針對烏蒙山區(qū)、太行山區(qū)、沂蒙山區(qū)、柴達木盆地等嚴重缺水地區(qū)開展水文地質調查工作，解決近30萬群眾的缺水問題。2014年，制定和發(fā)布了首個礦產資源綜合利用評價指標標準，且連續(xù)3年共發(fā)布20個礦種的開采回采率、選礦回收率、綜合利用率指標要求，連續(xù)3年共優(yōu)選出159項先進適用技術予以推廣，分4批優(yōu)選661家礦山企業(yè)作為國家級綠色礦山試點單位。

《報告》還介紹了礦產資源管理政策的完善情況。2014年，對礦產資源勘查區(qū)塊登記、開采登記和探礦權采礦權轉讓管理等行政法規(guī)進行了修改，發(fā)布了 《地質環(huán)境監(jiān)測管理辦法》和 《國土資源行政處罰辦法》，取消了23項與礦產資源相關的行政及非行政審批事項。將煤炭、原油、天然氣等礦產資源補償費降為零費率，煤炭資源稅實行從價定率計征。

《報告》顯示，截至2014年底，1∶5萬區(qū)域地質調查和1∶25萬區(qū)域地質修測面積分別占陸域國土面積的31.7%和61.7%。首次實現中國管轄海域1∶100萬區(qū)域地質調查全覆蓋。全國地質資料共享服務平臺全年訪問量62萬次；國家和省級地質資料機構提供資料服務13萬份次。

Study on the coupling relationship between 3D permeability of coal samples and ground stress under true triaxial stresses

Pei Bailin，Zhang Suian，Hao Jie，Yang Liyuan，Li Danqiong
（School of Petroleum Engineering，China University of Petroleum，Beijing，Changping，Beijing 102249，China）

The permeability of coal seam directly determines the well yield of coalbed gas well.In order to study the relationship between permeability of coal samples and ground stress under real ground stress state，using the domestic first true triaxial 3D seepage model device independently designed in the laboratory，seepage experiments of coal samples were conducted under progressively increasing or decreasing triaxial stress，and the coal samples were from Jincheng Sihe mining area in southern Qinshui Basin.The results showed that vertical stress had greatest incidence to permeability of coal samples，the coupling relation between 3D permeability and ground stress was made，which conformed with the power law model of classical rock fluidstructure interaction model.

true triaxial stresses，permeability，ground stress，coupling relationship

P618.114 P624.6

A

裴柏林（1959-），男，四川眉山人，副教授，碩士生導師，研究方向為滲流理論與油藏數值模擬。

山西省煤層氣聯合基金 “煤樣三維滲透率測定方法及設備研發(fā)”（2012012005）