課改下如何做好高考數(shù)學(xué)試題研究

鄭文強(qiáng)

摘 要：在我國教育制度下，高考是人生中的重要轉(zhuǎn)折點，是檢驗學(xué)生多年學(xué)習(xí)成果的重要平臺。所以，不論是社會、學(xué)校還是家庭又或者是學(xué)生自己，都比較看重這一環(huán)節(jié)。但是，作為數(shù)學(xué)教師該如何做好高考試題的研究，如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率進(jìn)行研究，以促使學(xué)生以飽滿的信心走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，走進(jìn)高考。

關(guān)鍵詞：高考數(shù)學(xué)試題;數(shù)列;問題

高中數(shù)學(xué)課程是義務(wù)教育后普通高級中學(xué)的一門主要課程，不僅與高考的成敗有著密切的關(guān)系，而且對學(xué)生綜合素質(zhì)水平的提高也起著非常重要的作用。因此，教師要從多方面、多角度入手，對如何做好高考數(shù)學(xué)試題的研究進(jìn)行概述，以期能夠為學(xué)生順利地完成高考做出相應(yīng)的貢獻(xiàn)。

一、為什么要進(jìn)行高考數(shù)學(xué)試題的研究

高考數(shù)學(xué)試題研究是每年教學(xué)工作中的重要組成部分，教師的引導(dǎo)、學(xué)生的探究不僅能夠消除學(xué)生對高考的陌生感，而且還能將零散的知識系統(tǒng)化，進(jìn)而也為提高高考的質(zhì)量起著非常重要的作用。那么，為什么要進(jìn)行考前的試題研究工作呢？

首先，試題研究有助于零散的知識系統(tǒng)化。眾所周知，數(shù)學(xué)知識相對來說比較零散，高考每道試題的考查點也不會僅僅局限在某一個知識點上，更多的是將兩個或以上的知識點結(jié)合在一起進(jìn)行考查，以檢驗學(xué)生知識的靈活運用能力。所以，在數(shù)學(xué)試題的探究過程就是為了鍛煉學(xué)生的知識運用能力，從而提高學(xué)生的解題效率。

其次，試題研究有助于專項試題的練習(xí)。在進(jìn)入高三復(fù)習(xí)的總階段，專項試題的練習(xí)不僅能夠幫助學(xué)生鞏固、復(fù)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，而且對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率也起著非常重要的作用。所以，教師對每道試題的考查點可以讓學(xué)生在分析的過程中知道哪些知識考查的較多，也可以讓學(xué)生通過自己的解答過程明確自己的欠缺點，進(jìn)而為高質(zhì)量數(shù)學(xué)課堂的實現(xiàn)做好基礎(chǔ)性工作。

總之，在高三復(fù)習(xí)的過程中進(jìn)行高考數(shù)學(xué)試題的研究是非常有必要的。也就是說，作為數(shù)學(xué)教師要積極地分析各省或者是近10年內(nèi)我省的高考數(shù)學(xué)試題，以為學(xué)生順利地完成高考做好保障工作。

二、如何做好高考數(shù)學(xué)試題的有效研究

每年的高考數(shù)學(xué)試題的研究都是教師們的一項重大的工作，該研究活動對學(xué)生高考的成敗有著密切的聯(lián)系。所以，本文以數(shù)列試題的研究為例，對如何做好試題的研究工作進(jìn)行概述，以期能夠?qū)Ω呖加兴鶐椭?/p>

數(shù)列是高中代數(shù)的重點之一，也是高考的考查重點。所以，數(shù)列題的探究是必不可少的一部分。從基礎(chǔ)的知識點來看，數(shù)列題并不是太難，所能考查的知識包括：概念，等差、等比數(shù)列的通項公式，等差、等比數(shù)列的前n項和三個方面。但是，在實際的考查中，數(shù)列一般不會以單獨的知識出現(xiàn)在高考試題中，所以，在考查試題的研究中，我們要有意識的判斷，數(shù)列試題經(jīng)常會與哪些知識點結(jié)合在一起，進(jìn)而指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有針對性的練習(xí)，同時，也幫助學(xué)生鞏固基本的知識點。

例如，2014年福建省高考數(shù)學(xué)試題：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a1=2，S3=12，則a6等于（ ?）

A.8 B.10 C.12 D.14

2013年福建省高考數(shù)學(xué)試題：

已知等比數(shù)列{an}的公比為q，記bn=am （n-1）+1+am （n-1）+2+…+am （n-1）+m，cn=am （n-1）+1.am （n-1）+2.….am （n-1）+m（m，n∈N*），則以下結(jié)論一定正確的是（ ?）

A.數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，公差為qm

B.數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，公比為q2m

C.數(shù)列{cn}為等比數(shù)列，公比為qm■

D.數(shù)列{cn}為等比數(shù)列，公比為qm■

2012年福建省高考數(shù)學(xué)試題：

數(shù)列{an}的通項公式an=ncosn■+1，前n項和為Sn，則S2012=____

2011年福建省高考數(shù)學(xué)試題：

已知等比數(shù)列{an}的公比q=3，前3項和S3=■

（I）求數(shù)列{an}的通項公式。

（II）若函數(shù)f（x）=Asin（2x-ψ）（A>0，0<ψ<π）在x=■處取最大值，且最大值為a3，求函數(shù)f（x）的解析式。

從上述四年的高考試題中可以看出，數(shù)列題的題型是多樣的，當(dāng)考查點的難度相對來說都不算難，2014年考查的就是等差數(shù)列的基本知識點，沒有和其他知識點結(jié)合;2013年從題面看比較復(fù)雜，但是，實質(zhì)上該題考查的是等差和等比關(guān)系的確定，也不是難點內(nèi)容;2012年題型上從選擇題變?yōu)榱颂羁疹}，考查的是數(shù)列的求和，也屬于基礎(chǔ)題。2011年題型變?yōu)榻獯痤}，但是，第一問的考查點還是基礎(chǔ)性試題。第二問將數(shù)列與函數(shù)結(jié)合在一起，但是難度也不是很大。從四年的高考題型中，我們可以看出，數(shù)列題的難度相對來說都比較簡單，但是由于高考的時間有限，所以，對于2013年和2012年題面比較繁瑣的數(shù)列題來說也常會出現(xiàn)錯誤，導(dǎo)致失分。因此，在平時的復(fù)習(xí)時，我們要著重練習(xí)，同時，還要加強(qiáng)學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握和應(yīng)用，進(jìn)而為高考的順利實現(xiàn)奠定堅實的基礎(chǔ)。

三、學(xué)生在高考數(shù)學(xué)中常常存在的問題

在高考數(shù)學(xué)試題的研究中，除了要研究題型以及考查的對象之外，我們還要研究學(xué)生的解題過程中常常存在的一些問題，目的就是要幫助學(xué)生克服一些不必要的問題來避免丟失不必要的分?jǐn)?shù)，進(jìn)而大幅度提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。那么，學(xué)生在高考中常會出現(xiàn)哪些問題呢？

首先，被復(fù)雜的題面所嚇倒。就好比上文中2013年的數(shù)列試題，題目看起來比較復(fù)雜，所以，在高考比較緊張的環(huán)境中，學(xué)生就會畏懼、害怕，這樣即便是難度不大的問題，也會被學(xué)生視為難題，這樣就會在無形中影響學(xué)生的解題效率，甚至失分。

其次，知識點靈活運用能力差。高中數(shù)學(xué)知識點較多，要想全部都要考查到，勢必會將一些知識點結(jié)合起來，這樣就是給題目增加難度，就會導(dǎo)致學(xué)生的知識運用能力降低，這也是不利于高質(zhì)量課堂的實現(xiàn)的。

當(dāng)然，除上述幾點之外，還包括學(xué)生的基礎(chǔ)知識差、應(yīng)用能力較差、心理素質(zhì)較差等，這些都是不利于學(xué)生學(xué)習(xí)成績提高的。

四、小結(jié)

在高考數(shù)學(xué)試題的分析中，我們要從各個角度入手，充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，以為提高學(xué)生的高考成績做好保障性工作，同時，也使學(xué)生以良好的心態(tài)走進(jìn)高考。

？誗編輯 魯翠紅