零售商自利行為下電子廢棄物回收的激勵(lì)機(jī)制研究

作者簡(jiǎn)介：倪曉街（1989—），女，漢族，河南安陽(yáng)市人，碩士研究生在讀，河南師范大學(xué)商學(xué)院，企業(yè)管理專(zhuān)業(yè)。

摘要：研究零售商自利行為下，從零售商轉(zhuǎn)移回收量的視角分析其自利行為對(duì)制造商激勵(lì)設(shè)計(jì)的影響。研究表明，在當(dāng)前我國(guó)電子廢棄物回收激勵(lì)制度背景下，零售商的自利行為可能表現(xiàn)為一種自我激勵(lì)機(jī)制，研究結(jié)論為我國(guó)逆向供應(yīng)鏈激勵(lì)合同的設(shè)計(jì)以及提高激勵(lì)方面提供了有意義的參考。

關(guān)鍵詞：零售商；自利行為；電子廢棄物回收；激勵(lì)

引言

隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，電器電子產(chǎn)品的種類(lèi)越來(lái)越多，其應(yīng)用范圍越來(lái)越廣泛，更新?lián)Q代的周期不斷縮短，進(jìn)而產(chǎn)生了大量的電子垃圾。1988年瑞典的環(huán)境經(jīng)濟(jì)學(xué)家托馬斯（Thomas.Lindhqvist）首次提出生產(chǎn)者責(zé)任延伸制（Extended Producer Responsibility，EPR）的廢棄物處理原則，將生產(chǎn)者的責(zé)任延伸至產(chǎn)品的生命周期的各個(gè)環(huán)節(jié)，特別是產(chǎn)品生命周期結(jié)束后的回收、再循環(huán)、資源化和最終處理。HolmstromB，MilgromP較早的運(yùn)用委托代理分析框架研究經(jīng)濟(jì)學(xué)中的問(wèn)題。王能民，孫林巖等認(rèn)為供應(yīng)鏈內(nèi)部的激勵(lì)相容是實(shí)施綠色制造模式的重要推動(dòng)力。白少布、劉洪研究了制造商通過(guò)零售商的銷(xiāo)售努力和回收努力來(lái)設(shè)計(jì)激勵(lì)契約，實(shí)現(xiàn)自身期望利潤(rùn)效用的最大化。TsayAA建立了一個(gè)制造商與一個(gè)零售商構(gòu)成的供應(yīng)鏈模型，分析了回購(gòu)契約與價(jià)格補(bǔ)貼機(jī)制的有效性。

以上的研究隱含了零售商將回收到的電子廢棄物全部轉(zhuǎn)售給生產(chǎn)商的假設(shè)，而實(shí)際上，零售商在回收電子產(chǎn)品的同時(shí)，由于自利動(dòng)機(jī)的存在，會(huì)將其中一部分銷(xiāo)售給非正規(guī)的小販回收，從而獲得更高收益。本文將從零售商在電子廢棄物回收中轉(zhuǎn)移回收量的行為視角，分析零售商自利行為對(duì)最優(yōu)激勵(lì)契約的影響。

1.基本假設(shè)及符號(hào)說(shuō)明

對(duì)研究問(wèn)題做如下假設(shè)：

（1）假設(shè)模型為由一個(gè)制造商和一個(gè)零售商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈，零售商接受制造商的委托，負(fù)責(zé)電子廢棄物的回收，并轉(zhuǎn)售給制造商拆解處理。

（2）假設(shè)零售商的回收函數(shù)為Q=βτ+ε，其中Q表示電子廢棄物的回收量，β（β>0）表示零售商的邊際回收率，τ表示零售商的回收努力程度，其回收努力程度是不可直接觀(guān)測(cè)的，ε代表與努力程度τ不相關(guān)的其他因素對(duì)回收量的影響，ε～N（0，σ2）。

（3）假設(shè)零售商參與成本c（τ）=kτ22，k>0，代表努力的邊際成本系數(shù)，并且c（τ）滿(mǎn)足凸性條件，有c′（τ）>0，c″（τ）>0。

（4）假定所有再制造產(chǎn)品均可實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)，令e表示制造商獲得廢舊產(chǎn)品的單位利潤(rùn)，且有e>0。其中e與再制造完工產(chǎn)品價(jià)格和回收拆解節(jié)約的成本有關(guān)。

（5）假設(shè)制造商是風(fēng)險(xiǎn)中性的，零售商是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的，即收益風(fēng)險(xiǎn)會(huì)給零售商帶來(lái)額外的風(fēng)險(xiǎn)成本，用ρ（ρ>0）表示絕對(duì)風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)。

（6）假設(shè)制造商支付函數(shù)為S=S0+bR，其中S0為零售商的固定收益，b為收益分享系數(shù)（0≤b≤1）。

2.建立模型，參數(shù)分析

制造商委托零售商回收電子產(chǎn)品的過(guò)程中，零售商受自利動(dòng)機(jī)的驅(qū)使，將自己的部分回收量轉(zhuǎn)售給其他非正規(guī)小販拆解處理，設(shè)其真實(shí)回收量為Q=βτ+ε，交由制造商處理的數(shù)量為q，從中獲得的單位回收量的收入為λ*，進(jìn)一步假設(shè)，零售商從小販處獲得的單位回收量的固定收入為λ，λ>λ*（表明零售商在自利動(dòng)機(jī)下趨向于高收益，更愿意將回收產(chǎn)品轉(zhuǎn)售給街邊小販）。

在零售商自利動(dòng)機(jī)下Q>q，假設(shè)零售商需要為轉(zhuǎn)移回收量的行為支付懲罰成本為d，設(shè)成本函數(shù)為d（h，g）=12gh2，其中g(shù)>0表示監(jiān)督質(zhì)量系數(shù)，h表示零售商轉(zhuǎn)移實(shí)際回收量的比例，轉(zhuǎn)移成本函數(shù)滿(mǎn)足d′（h）>0，d''（h）>0。

此時(shí)，制造商的收入期望為：

Eh（Q）=R*-S（R*）（1）

零售商的確定性等價(jià)收入CEh為：

CEh=S0+be（1-h）βτ+λhβτ-12gh2·βτ-12kτ2-12ρb2σ2（2）

零售商選擇最大化努力程度τ的激勵(lì)兼容約束為

τh=beβ+hβ（λ-be-12gh）k（3）

此時(shí)，制造商解下列最優(yōu)問(wèn)題為

MaxS0，b，aEh（Q）=e（1-h）βτ-S0-be（1-h）βτ

s.t.（IR）S0+be（1-h）βτ+λhβτ-12gh2βτ-12kτ2-12ρb2σ2≥ω0

（IC）τh=2beβ（1-h）+hβ（2λ-gh）2k（4）

將零售商的激勵(lì)兼容約束和參與約束代入目標(biāo)函數(shù)得，然后求導(dǎo)得最優(yōu)值：

b*h=11+ρσ2k/e2β2（1-h）2

τ*h=b*heβ（1-h）+hβ（λ-12gh）k（5）

由（5）分析得出結(jié)論：

①由b*h ρ< 0，τh*ρ<0，表明制造商制定的激勵(lì)報(bào)酬系數(shù)和零售商的努力程度均隨著零售商風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避系數(shù)的增大而減小，即零售商越厭惡風(fēng)險(xiǎn)，基于業(yè)績(jī)的激勵(lì)越少，零售商在回收電子產(chǎn)品時(shí)愿意付出的努力越小。

②由b*h σ2< 0，τ*h σ2< 0，表明激勵(lì)報(bào)酬系數(shù)與零售商努力程度均和外部環(huán)境變化成反比，外部環(huán)境（如經(jīng)濟(jì)形勢(shì)、國(guó)家政策、時(shí)局變化等）對(duì)零售商回收量影響越大，基于業(yè)績(jī)的激勵(lì)越少，零售商付出的努力越小。

③由b*h k< 0，τ*h k< 0，表明激勵(lì)報(bào)酬系數(shù)和零售商的努力程度均隨著零售商努力成本系數(shù)的增大而減小，即零售商努力回收電子產(chǎn)品時(shí)消耗的成本越大，制造商對(duì)其基于業(yè)績(jī)的激勵(lì)越小，零售商越不愿意付出努力。

④由b*h β> 0，τ*h β> 0，表明激勵(lì)報(bào)酬系數(shù)和零售商的努力程度均隨著零售商邊際回收率的增大而增大，即零售商努力回收的工作效率越高，基于業(yè)績(jī)的激勵(lì)越大，零售商越愿意付出努力。

⑤由b*h e> 0，τ*h e> 0，表明激勵(lì)報(bào)酬系數(shù)和零售商的努力程度均隨著制造商的單位利潤(rùn)的增加而增加。因此，制造商在參與回收電子廢棄物中，要盡可能的提高再制造品的銷(xiāo)售價(jià)格，采用先進(jìn)的拆解處理技術(shù)，降低廢舊產(chǎn)品的再制造成本，以激發(fā)零售商努力提高回收率。

⑥非正規(guī)小販的回收價(jià)格λ不對(duì)制造商的激勵(lì)報(bào)酬系數(shù)產(chǎn)生任何影響，但卻會(huì)影響零售商的回收努力，由τhλ=hβk，因?yàn)樵诹闶凵檀嬖谧岳袨椋?0，而且隨著零售商自利程度h越大，小販回收價(jià)格對(duì)零售商回收努力的影響越敏感。如果非正規(guī)回收企業(yè)采用不正當(dāng)?shù)幕厥諆r(jià)格手段競(jìng)爭(zhēng)以獲取更高的回收量，反而越能刺激零售商提高回收努力來(lái)獲得額外的收益，而這種回收努力的提高并不會(huì)促使制造商制定更高的激勵(lì)報(bào)酬系數(shù)。

⑦由b*hh<0，表明零售商轉(zhuǎn)移回收量的比例h越大，業(yè)績(jī)報(bào)酬系數(shù)b*h越小。

假定零售商轉(zhuǎn)移實(shí)際回收量的比例h是外生變量，實(shí)際上，制造商無(wú)法確切證實(shí)零售商的轉(zhuǎn)移實(shí)際回收量的比例h，如果制造商依然按照正常水平情況下設(shè)計(jì)最優(yōu)激勵(lì)契約業(yè)績(jī)報(bào)酬系數(shù)b*，零售商轉(zhuǎn)移回收量是有利于增加自身收益效用的，由此解得

λ-be>12gh（6）

此時(shí)，零售商選擇最大化努力程度τ的激勵(lì)相容約束

beβ+hβ（λ-be）-12ghk>beβk（7）

由此得出結(jié)論⑧在制造商無(wú)法確切掌握零售商的自利行為的情況下，依然按照正常水平設(shè)計(jì)最優(yōu)激勵(lì)報(bào)酬系數(shù)時(shí)，零售商選擇最大化努力τh高于正常情況下最大化努力程度τ，即零售商由于自利動(dòng)機(jī)驅(qū)使，更愿意付出更大的努力提高電子產(chǎn)品的回收量。

3.結(jié)束語(yǔ)

本文在生產(chǎn)者責(zé)任制的前提下，分析了零售商在回收電子產(chǎn)品時(shí)，存在自利行為時(shí)，制造商設(shè)計(jì)的最優(yōu)激勵(lì)報(bào)酬系數(shù)的差異以及零售商不同的努力程度。結(jié)果表明，最優(yōu)激勵(lì)契約分享系數(shù)與零售商轉(zhuǎn)移回收量的比例相關(guān)。進(jìn)一步說(shuō)明零售商存在轉(zhuǎn)移電子產(chǎn)品回收量的自利行為的情況下，制造商設(shè)計(jì)的激勵(lì)契約會(huì)相對(duì)減少對(duì)零售商的業(yè)績(jī)激勵(lì)。此外，零售商的自利行為在一定程度上提高了自身的努力水平。（作者單位：河南師范大學(xué)商學(xué)院）

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