基于Matlab的人臉識(shí)別的研究

作者簡介：孟今（1983.10-），女，漢，北京市，中國人民大學(xué)，學(xué)歷：本科，研究方向：數(shù)據(jù)分析。

摘要：人臉識(shí)別是當(dāng)前計(jì)算機(jī)模式識(shí)別領(lǐng)域中的一個(gè)非?；钴S的研究課題，在安全監(jiān)測(cè)、身份驗(yàn)證、軍事等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景。本文深入了解了主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）方法的基本原理，探析到PCA方法最顯著的優(yōu)點(diǎn)是能用低維特征向量來估計(jì)原始樣本，基于此特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)了對(duì)人臉的識(shí)別。此外，文中也深入分析了在PCA中特征值及距離準(zhǔn)則的選取問題。

關(guān)鍵詞：人臉識(shí)別；主成分分析；人臉圖像；特征提取；匹配

在人臉識(shí)別系統(tǒng)中有許多關(guān)鍵環(huán)節(jié)，其中最重要的莫過于特征提取。利用主成分分析法（PCA）進(jìn)行特征提取是目前應(yīng)用最多的提取方法。作為一種科學(xué)的統(tǒng)計(jì)方法，它在模式識(shí)別、信號(hào)處理、數(shù)字圖像處理等等領(lǐng)域都有廣泛涉獵?；赑CA中空間原始數(shù)據(jù)主要特征提取，減少數(shù)據(jù)冗余的思想，一些在低維特征空間的數(shù)據(jù)被處理，并合理保留了原始數(shù)據(jù)中有用的信息，數(shù)據(jù)空間中維數(shù)過高的問題也得以解決。

一、主成分分析的基本原理

實(shí)際上主成分分析就是一種數(shù)學(xué)降維演算方法，用若干個(gè)綜合變量來代替原本更多的變量，讓這些綜合變量盡可能的實(shí)現(xiàn)對(duì)原有變量信息的取代，并保持彼此之間不存在關(guān)聯(lián)。這種多變量化為少數(shù)相互無關(guān)的變量且信息量不變的統(tǒng)計(jì)分析方法就叫做主成分分析法。

假設(shè)F1表示原變量的首個(gè)線性組合所組成的主要成分指標(biāo)，就有F1=a11X1+a21X2+…ap1Xp。根據(jù)這個(gè)數(shù)學(xué)式可知，如果在每一個(gè)主成分中提取一個(gè)信息量，即可用方差（F1）進(jìn)行度量，隨著方差F1的增大，F(xiàn)1所包含的信息也就越多，同時(shí)它的線性組合選取也可表示為X1、X2…XP，它們都被稱為方差F1中的第一主成分。如果第一主成分不足以代表原有的P個(gè)變量信息時(shí)，就可以考慮選取F2，即第二個(gè)線性組合，借由它來反映原本的有效信息。在F2中可以不顯示第一主成分中已有的信息，以數(shù)學(xué)語言來表達(dá)要求的話即Cov（F1，F(xiàn)2）=0，其中F2為第二主成分。所以按照實(shí)際原變量的變化需求，就可以構(gòu)造出多個(gè)主成分指標(biāo)。

二、人臉識(shí)別的技術(shù)特點(diǎn)

人臉識(shí)別是模式識(shí)別中的重要分支，它是指通過計(jì)算機(jī)系統(tǒng)來分析人臉圖像，從中獲取有價(jià)值的識(shí)別信息，從而辨識(shí)身份。所以說從技術(shù)特點(diǎn)上來看，人臉識(shí)別具有以下幾個(gè)關(guān)鍵特色。

1.人臉定位特點(diǎn)

如圖1所示，人臉識(shí)別系統(tǒng)首先要解決三大問題，第一，要從相對(duì)復(fù)雜混亂的背景中自動(dòng)分割并辨識(shí)出真正的目標(biāo)人臉；第二，再從分割出來的人臉圖像中提取區(qū)域有效特征點(diǎn)；第三，將提取出的區(qū)域特征點(diǎn)與數(shù)據(jù)庫中的有效信息進(jìn)行選擇對(duì)比，再利用多種分類器將待識(shí)別的人臉特征存儲(chǔ)下來與其他人臉特征對(duì)比，最后獲取識(shí)別結(jié)果。

2.人臉檢測(cè)定位技術(shù)特點(diǎn)

人臉檢測(cè)定位對(duì)輸入的圖像進(jìn)行分析處理，判斷它是否有相匹配的人臉，如果有，就將其進(jìn)行彩色或灰度處理，簡化人臉識(shí)別的識(shí)別難度。人臉檢測(cè)定位能夠直接影響后期識(shí)別工作中特征提取與識(shí)別演算的成功率，目前比較成熟的人臉檢測(cè)定位算法主要包括了依靠面部膚色和輪廓特征的特征分布算法，還有基于馬賽克規(guī)則的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP算法、基于概率統(tǒng)計(jì)模型的Matlab算法以及利用Hausdorff的距離定位人臉?biāo)惴ā?/p>

3.圖像預(yù)處理技術(shù)特點(diǎn)

圖像預(yù)處理的優(yōu)勢(shì)就在于對(duì)影響人臉識(shí)別的客觀因素進(jìn)行排除，提高特征提取對(duì)人臉變化的敏感性，比如說將圖像中的暗影取出或改變光照條件等等。另外，對(duì)人臉圖像的預(yù)處理也很有必要，比如對(duì)人臉圖像進(jìn)行色彩、尺度、明暗、灰度的轉(zhuǎn)化等等，其目的就是為了更加清晰的識(shí)別人臉，達(dá)到辨識(shí)目的。

以上幾種技術(shù)都體現(xiàn)了人臉識(shí)別系統(tǒng)中速度快、辨識(shí)能力強(qiáng)、處理快捷和處理方法簡單的技術(shù)特點(diǎn)，它們是保證人臉識(shí)別系統(tǒng)正常運(yùn)行的基礎(chǔ)。正是這些技術(shù)環(huán)節(jié)的存在，人臉識(shí)別的技術(shù)可擴(kuò)展性才更讓研究者期待[1]。

三、人臉識(shí)別的主要研究內(nèi)容

1.人臉識(shí)別的主要技術(shù)研究

人臉識(shí)別是一個(gè)復(fù)雜的科學(xué)演算和推理過程，它不但要求提取圖像中人臉的特征值，還要求從各個(gè)角度來進(jìn)行識(shí)別分析，做到全面立體化。

在人臉識(shí)別過程中，首先要對(duì)人臉進(jìn)行檢測(cè)并研究它的定位。它的主要內(nèi)容就是從圖片中確認(rèn)是否存在人臉，如果存在就將人臉圖像從背景中提取出來?？紤]到人臉的可變性會(huì)隨著光線、表情、頭部遮擋物、頭部姿態(tài)、設(shè)備圖像噪點(diǎn)與年齡的變化而改變，所以人臉檢測(cè)定位從技術(shù)角度講具有一定的復(fù)雜性。

第二是對(duì)圖像預(yù)處理的研究，在識(shí)別前需要通過對(duì)其進(jìn)行預(yù)處理來凸出人臉的特征，比如灰度的轉(zhuǎn)換、直方圖的修正和圖像的平滑銳化處理等等。這些分支技術(shù)的研究有助于工作人員快速識(shí)別人臉輪廓，并從中引入細(xì)節(jié)識(shí)別。

第三是人臉特征提取研究，前文說過，特征提取是人臉識(shí)別中最為關(guān)鍵的步驟，因?yàn)樵谌四橁P(guān)鍵特征方面要遵循人臉的唯一性。所以這就要求人臉識(shí)別要更加細(xì)致精確，像利用幾何特征來校正和修改人臉的輪廓，從而與數(shù)據(jù)庫中的現(xiàn)有資料進(jìn)行匹配就很有效。另外還包括了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP技術(shù)、特征臉模板匹配技術(shù)等等，這些都是特征提取的關(guān)鍵研究內(nèi)容。

第四點(diǎn)是人臉識(shí)別，人臉識(shí)別的研究包括了待識(shí)別人臉的數(shù)據(jù)預(yù)存庫規(guī)劃整理，其目的就是為了在數(shù)據(jù)庫中規(guī)劃人臉特征臉的空間距離，從而尋找到距離識(shí)別對(duì)象最小的人臉圖像，最終輸出匹配達(dá)到身份驗(yàn)證的結(jié)果[2]。

四、人臉識(shí)別的技術(shù)流程

基于PCA技術(shù)的人臉識(shí)別系統(tǒng)強(qiáng)調(diào)將結(jié)構(gòu)相似程度高的人臉數(shù)據(jù)進(jìn)行圖像歸一化分析管理?？紤]到這些圖像數(shù)據(jù)在某一個(gè)高維度空間中存在規(guī)律性，所以要按照同一個(gè)人臉部的不同圖像與空間之間的距離，來進(jìn)行圖像像素度的辨識(shí)。但由于圖像中存在若干像素點(diǎn)，不能靠直接運(yùn)算來識(shí)別，而是要通過K-L轉(zhuǎn)換技術(shù)將其帶入到一個(gè)低維度的子空間中展開描述，同時(shí)還要保留所需要的識(shí)別信息，以求達(dá)到人臉圖像的采集和特征臉空間的構(gòu)造。

1.人臉圖像采集及檢測(cè)

假設(shè)對(duì)一幅尺寸為4cmx4cm的人臉圖像進(jìn)行識(shí)別，它的每一列相連都會(huì)構(gòu)成大小為4x4維的列向量，假設(shè)D=4x4，D表示人臉圖像的具體維數(shù)即16cm2。那么設(shè)n為訓(xùn)練樣本的數(shù)量，而xj表示第j幅人臉圖像所形成的人臉向量，就可以得到以下人臉樣本的方差矩陣為：

Sr=∑nj=1（xj-u）（xj-u）T

在方程式中u的訓(xùn)練樣本即為平均圖像的向量值，它的表現(xiàn)形式為：

u=1n∑nj=1xj

如果讓向量A={x1-u，x2-u，…xn-u}，就有Sr=AAT，那么它的維數(shù)應(yīng)該為DxD=16x16=256。

按照SVD定理，當(dāng)λi（i=1，2…，r）時(shí)，如果矩陣ATA的第r個(gè)非零特征值vi為ATA所對(duì)應(yīng)的特征向量時(shí)，則AAT則會(huì)呈現(xiàn)正交歸一現(xiàn)象，此時(shí)它的特征向量ui應(yīng)該為：ui=1λiAvi（i=1，2…，r）

在這種情況下所得到的特征向量維數(shù)是相對(duì)較高的，所以為了實(shí)現(xiàn)維數(shù)的遞減達(dá)到所采集人臉圖像的檢測(cè)目的，應(yīng)該在數(shù)據(jù)庫中選擇一些已經(jīng)確定的計(jì)算信息量來對(duì)之前計(jì)算的前i個(gè)特征向量進(jìn)行維數(shù)確定，保證這些特征向量更好的表達(dá)所采集到的人臉圖像，將它們變?yōu)檫m配于PCA系統(tǒng)的特征臉。在這些特征臉?biāo)M成的降維子空間內(nèi)，所有人臉圖像都可以投影并獲得相應(yīng)的坐標(biāo)系數(shù)，它們表示了特征臉在降維子空間中所存在的位置，如此一來它們就成為了人臉識(shí)別的主要依據(jù)。

2.人臉圖像的特征提取

人臉圖像特征提取即表示從一個(gè)測(cè)量空間Rn到某一特征空間Rm的映射，從Rn到Rm的測(cè)量空間就表示人臉空間，它的映射遵循兩大原則。其一，特征空間中一定要保留所要測(cè)量的主要分類人臉信息；其二，在特征空間中的維數(shù)必須遠(yuǎn)低于測(cè)量空間中的維數(shù)。PCA算法主要靠K-L變換來進(jìn)行人臉圖像特征提取，只要K-L變換能滿足兩大原則并具有合理的數(shù)據(jù)壓縮辦法，它就能達(dá)到特征提取的效果。它的具體提取方法是在某一確定的測(cè)量空間中列出一組以m為數(shù)量的正交矢量，并且根據(jù)矢量表示出數(shù)據(jù)可能呈現(xiàn)的方差。再在原模式的矢量n維度空間中投影m維子空間中的這組正交矢量，最后依據(jù)投影系數(shù)來計(jì)算m組正交矢量的特征，以完成對(duì)維數(shù)的壓縮，保證m始終小于等于n。

將上述方法帶入人臉特征提取計(jì)算，它的具體步驟如下：

首先推算所提取圖片中的平均臉，在ORL人臉數(shù)據(jù)庫中提取40張人臉，每一組分為10幅人臉圖像，他們的角度、表情、面部細(xì)節(jié)都有不同程度的變化，但每組表示的都是同一個(gè)人。計(jì)算他的平均臉為：

ψ=1200∑200i=1xi

第二步，計(jì)算一組圖像中每一張人臉的平均臉差值：

di=xi-ψ.i=1.2…，200

第三步，按照平均臉差值構(gòu)建基于PCA的協(xié)方差矩陣：

C=1200∑200i=1didTi=1200AAT

在矩陣中選取特征值λi并將其對(duì)應(yīng)到正交歸一化的特征矢量vi上。然后選取P（P≤200），并保證它始終對(duì)應(yīng)最大的特征向量值。最后求得C的正交歸一化特征向量值：

ui=1λiAvi，i=1，2…，p

所以特征臉的空間值應(yīng)該表示為：w=（u1，u2，…，up）。此時(shí)就可以將人臉圖像一一與平均臉的差值矢量進(jìn)行對(duì)比，并將投影投入到特征臉的空間中，可以得到：

Ω=wTdi（i=1，2…，200）

3.人臉圖像匹配與識(shí)別

根據(jù)上述步驟完成特征臉提取之后，應(yīng)該進(jìn)行最后的匹配與識(shí)別。首先將需要識(shí)別的人臉圖像Γ完全投影到特征臉數(shù)據(jù)庫空間中，得到的第M類人的第i個(gè)特征人臉向量表示方式：

ΩMi=wT（Γ-）

可以運(yùn)用歐式距離來對(duì)每一幅人臉圖像的距離εM進(jìn)行計(jì)算：

ε2M=Ω-ΩMi2

再次用原始圖像Γ和特征臉空間圖像Γf二者的距離ε：

ε2=Γ-Γf2

Γf=wΩMi+Ψ

在匹配識(shí)別人臉圖像過程中，按照以上公式和下述原則進(jìn)行匹配。如果ε≥θi，當(dāng)圖像輸入后則不顯示人臉圖像；當(dāng)ε<θi且M，εM≥θi時(shí)，當(dāng)圖像輸入后會(huì)顯示未知人臉圖像；當(dāng)ε<θi且M，εM<θi時(shí)，如果輸入圖像，數(shù)據(jù)庫中會(huì)顯示出第M個(gè)人的人臉圖像[3]。

五、人臉識(shí)別的應(yīng)用前景

基于PCA的人臉識(shí)別算法是目前主成分分析中最為重要的廣義范圍的計(jì)算方法。它還衍生了諸如以行列綜合主成分為分析重點(diǎn)的2D2PCA法，對(duì)角DiagPCA法等等，它們都能從廣義的、主成分分析的角度去結(jié)合PCA來進(jìn)行人臉的特征提取、匹配與最終識(shí)別工作。而且由于這幾種方法的圖像列向量協(xié)方差矩陣尺寸范圍更小，所以它們的識(shí)別準(zhǔn)確性更高，在灰度與結(jié)構(gòu)信息處理方面也有獨(dú)到之處，綜合來說，目前這些方法的人臉識(shí)別率都遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于經(jīng)典的PCA算法。

另一方面，根據(jù)人臉圖像的銳化預(yù)處理算法，基于主成分分析的PCA在人臉識(shí)別時(shí)受到光照的影響較大，所以目前的技術(shù)正在致力于研究如何消除光照對(duì)圖像樣本的影響，從而提高識(shí)別率。銳化預(yù)處理就是這樣一種一維的圖像銳化方法，它不用考慮光照等光影對(duì)人臉的影響，而是利用一維微分算子和平滑濾波器進(jìn)行圖像的垂直銳化與水平處理，最后通過向量投影合并獲得人臉的最終銳化圖像。這種預(yù)處理方法對(duì)提高圖像矩陣的灰度與人臉識(shí)別的光照魯棒性都有幫助，可以最大限度的縮短人臉圖像的特征提取空間，達(dá)到快速有效識(shí)別的目的。

總結(jié)：人臉識(shí)別存在很多關(guān)鍵要素，也涉及很多很廣的技術(shù)理論與實(shí)踐科學(xué)，本文只是從特征提取和識(shí)別匹配這一個(gè)角度淺析了基于主成分分析PCA背景下的人臉識(shí)別系統(tǒng)和相關(guān)技術(shù)流程。由于人臉的自然屬性，所以對(duì)其識(shí)別是一個(gè)相當(dāng)復(fù)雜的系統(tǒng)問題，我國在近30年的人臉識(shí)別技術(shù)研究中已經(jīng)取得了不錯(cuò)的成果，熟悉掌握了如Matlab、PCA、神經(jīng)網(wǎng)BP等等多種識(shí)別方法。但就目前狀況來看，在多種自然條件和人為條件的干擾影響下，人臉識(shí)別的識(shí)別率依然還不盡如人意，還需要進(jìn)一步的深入研究，隨著圖像處理技術(shù)與計(jì)算機(jī)視覺系統(tǒng)的不斷演進(jìn)，研究者也力爭(zhēng)在人臉識(shí)別技術(shù)這一領(lǐng)域取得更多新奇的發(fā)現(xiàn)。（作者單位：中國人民大學(xué)）

參考文獻(xiàn)：

[1]張巖.基于主成分分析的人臉識(shí)別算法研究[D].曲阜師范大學(xué)，2010.4-11.

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[3]齊興敏.基于PCA的人臉識(shí)別技術(shù)的研究[D].武漢理工大學(xué)，2007.31-34.