數(shù)學(xué)新課改實(shí)施中學(xué)生自主學(xué)習(xí)的研究

鄭小寧

[摘要]新課程實(shí)施中致力于學(xué)生知識(shí)的自主發(fā)掘、主動(dòng)建構(gòu)，通過改變教學(xué)的方式來提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性.基于此，從教學(xué)實(shí)踐出發(fā)，談?wù)剬?duì)新課程中自主學(xué)習(xí)的一些顯淺研究體會(huì).

[關(guān)鍵詞]新課程新課改數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)建構(gòu)

[中圖分類號(hào)]G633.6[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]16746058（2015）110010

自主學(xué)習(xí)是新課程改革倡導(dǎo)的一個(gè)新學(xué)習(xí)方式.“新課程標(biāo)準(zhǔn)”指出：教師要立足于合理進(jìn)行知識(shí)傳授的方式，要積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng).對(duì)建構(gòu)知識(shí)過程的一種嘗試與探索，有別于傳統(tǒng)教學(xué)一味的灌輸式教學(xué)和啟發(fā)式教學(xué)，讓自主學(xué)習(xí)和探索成為學(xué)習(xí)的新基調(diào).

一、自主學(xué)習(xí)的特性

1.自立性.自主學(xué)習(xí)需要學(xué)生對(duì)所學(xué)的新知識(shí)進(jìn)行獨(dú)立自主地思考，教師需要為其自主思考創(chuàng)造一定的條件，給予其思考的環(huán)境，這里需要說明的是這種思考還是需要考慮本校教學(xué)的學(xué)情.

2.自為性.自主學(xué)習(xí)實(shí)施可以有很多的方式，可以單獨(dú)學(xué)習(xí)也可以多人合作自主學(xué)習(xí)，但教師要努力做到讓學(xué)生獨(dú)立地解決問題，從問題中總結(jié)一般性的結(jié)論進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這是學(xué)習(xí)最終的目標(biāo).

3.合理性.初中學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)也決定了并非所有的數(shù)學(xué)新知都可以通過探索得到，這里需要一定的合理性，教師要挖掘可以讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)的材料，而不是盲目地教學(xué)，要合理地為能自主學(xué)習(xí)的新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)條件，要將自主學(xué)習(xí)成為培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的一種教學(xué)方式.

二、自主學(xué)習(xí)的嘗試

圖1【案例】（自主學(xué)習(xí)實(shí)際應(yīng)用型問題）如圖1所示，在直角梯形ABCD中，上底AD與下底BC平行，BC⊥CD，已知梯形三邊長度AD=21，DC=12，BC=16.現(xiàn)有一質(zhì)點(diǎn)P從位置D處出發(fā)，沿著射線DA方向行進(jìn)，速度為每秒2個(gè)單位；另一質(zhì)點(diǎn)Q從位置C處出發(fā)，沿著射線CB方向行進(jìn)，速度為每秒1個(gè)單位；現(xiàn)兩質(zhì)點(diǎn)分別從位置D、C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)Q到達(dá)B處時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P也即刻停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.（1）記三角形△BPQ的面積為S，請(qǐng)寫出面積S與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若在某時(shí)刻t時(shí)，三角形△BPQ恰為等腰三角形，求出此時(shí)的t.

說明：本題是實(shí)際應(yīng)用型問題，其本質(zhì)依舊是考查函數(shù)關(guān)系式，運(yùn)用了分類討論的數(shù)學(xué)思想.本類型的函數(shù)問題在中考運(yùn)用中也較為頻繁地出現(xiàn)，筆者以本題設(shè)計(jì)應(yīng)用型教學(xué)設(shè)計(jì)，在課堂教學(xué)中以自主學(xué)習(xí)、自主分析、自主解答、相互合作的學(xué)習(xí)方式進(jìn)行了一次應(yīng)用型問題教學(xué)嘗試，來看看學(xué)生的自主分析和解決問題的過程.

生1：因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的過程中，質(zhì)點(diǎn)P也隨之一起運(yùn)動(dòng)，此時(shí)△BPQ的面積S=12×12×（16-t）=96-6t.

對(duì)于第（2）小題，請(qǐng)學(xué)生先自行研究，然后進(jìn)行分析說明解答.

生2：我認(rèn)為在運(yùn)動(dòng)過程中，根據(jù)兩質(zhì)點(diǎn)的速度，可以得到CM=PD=2t，CQ=t，若三角形△BPQ恰為等腰三角形，那么應(yīng)該有PQ=BQ.

生3：我認(rèn)為生2沒有分析全面，若PB=BQ呢？按照兩質(zhì)點(diǎn)的不同運(yùn)動(dòng)速度，還是應(yīng)該對(duì)這一情況進(jìn)行分析下，看是否符合要求？

生4：既然上述兩位同學(xué)說了兩種情形，我認(rèn)為還要進(jìn)一步考慮BP=PQ，因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度不一樣，而且有足夠的長度可以讓兩質(zhì)點(diǎn)形成多種等腰的情形.

師：既然大家充分進(jìn)行了分析，請(qǐng)大家動(dòng)手試試，有沒有可能呢？

生2：若PQ=BQ，如圖計(jì)算，在Rt△PMQ中，PQ2=t2+122，由PQ2=BQ2，得t2+122=（16-t）2，解得t=72.

生3：在Rt△PMB中，BP2=（16-t）2+122，由BP2=BQ2，得（16-2t）2+122=（16-t）2，即3t2-32t+144=0，∵Δ=-704<0，∴解得3t2-32t+144=0無解，∴BP≠BQ.

生4：在Rt△PMB中，由BP2=QP2，得t2+122=（16-2t）2+122.解得t1=163，t2=16（不合題意，舍去）.

師：好！最后總結(jié)下所有的可能情形.我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)t=72秒或t=163秒時(shí)，以B、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形.

三、自主學(xué)習(xí)的思考

對(duì)于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的嘗試，筆者認(rèn)為可以從上述解題型的案例出發(fā)，也可以從數(shù)學(xué)概念教學(xué)的新課類型出發(fā)，筆者做了一些初步的研究，有以下兩點(diǎn)思考.

（1）對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)而言，很多自主學(xué)習(xí)的探索需要學(xué)生積極地嘗試，這里需要給予學(xué)生一定的思考和嘗試的時(shí)間.

（2）筆者這里談到的自主學(xué)習(xí)還需要教師的合理設(shè)計(jì)和引導(dǎo)，對(duì)于概念課，教師要進(jìn)行情境感知等合理地引入，對(duì)于解題自主學(xué)習(xí)，教師需要合理地選擇試題，而非一味地放任.

（責(zé)任編輯黃桂堅(jiān)）