初中學(xué)生“說數(shù)學(xué)”能力的培養(yǎng)

陳世偉

【摘 要】《數(shù)學(xué)課程標準》對義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的要求是：通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會生活進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗?；谏鲜鲆?，數(shù)學(xué)課堂必須從發(fā)展學(xué)生提問、討論、講評、總結(jié)等“說數(shù)學(xué)”能力入手，提倡以學(xué)生為主體，鼓勵學(xué)生去質(zhì)疑、猜想、討論，最大限度地開發(fā)學(xué)生的智力資源，發(fā)揮其潛能。

【關(guān)鍵詞】說數(shù)學(xué)；創(chuàng)新精神；應(yīng)用意識；能力培養(yǎng)

一、培養(yǎng)“說數(shù)學(xué)”能力的有效方式

學(xué)生“說數(shù)學(xué)”能力的基本要求是：勇于提問，合理猜想，積極討論、分析，言必有據(jù)的推理。

（1）建立新型師生關(guān)系，創(chuàng)設(shè)“說數(shù)學(xué)”教學(xué)氛圍

教師和學(xué)生之間應(yīng)該做到真正意義上的人格平等，互相尊重，為學(xué)生的稟賦和潛能的充分開發(fā)創(chuàng)造一種寬松的教學(xué)環(huán)境，根據(jù)教學(xué)需要，及時進行角色的轉(zhuǎn)換，由學(xué)生適應(yīng)教師的教，轉(zhuǎn)變教師去適應(yīng)學(xué)生的學(xué)，配合學(xué)生的學(xué)。師生之間成為新知識的共同學(xué)習(xí)者，探索者和傾聽者。作為教師應(yīng)該營造一種生動活潑的學(xué)習(xí)氣氛，要盡可能減少統(tǒng)一要求，容忍學(xué)生的不同意見，甚至鼓勵學(xué)生嘗試錯誤，要善于站在學(xué)生的角度和立場理解學(xué)生，特別表揚敢于發(fā)言的差生。讓學(xué)生有足夠表現(xiàn)和表達自己思想的勇氣和機會，促使學(xué)生親歷學(xué)習(xí)的全過程，使他們能主動積極地動手、動口、動腦、去行動、去討論，創(chuàng)造性地進行學(xué)習(xí)，讓課堂真正成為學(xué)生唱主角的“舞臺”。在這種民主、寬容、和諧的環(huán)境中，學(xué)生說數(shù)學(xué)能力充分發(fā)展提高，學(xué)生的創(chuàng)造意識萌發(fā)，顯現(xiàn)。

（2）發(fā)散教學(xué)內(nèi)容，豐富“說數(shù)學(xué)”教學(xué)

教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置必須面對全體學(xué)生，具有層次性和可選擇性。根據(jù)教材設(shè)計一些難度適中具有可研究的開放性問題是實施教學(xué)內(nèi)容開放，發(fā)展學(xué)生說數(shù)學(xué)能力的有效手段。例如三角形全等教學(xué)中，探索圖形全等、線段、角相等、線段與線段之間位置關(guān)系，面積等，解決的問題越多越好。又例如，設(shè)計“無問題”練習(xí)，即只有已知條件，而無結(jié)論，然后要求學(xué)生判斷用所學(xué)的知識可以從這些已知中推斷出哪些結(jié)論。

例如：（2006年·無錫）如圖，△ABC中，∠ACB=90o，AC=BC=1，將△ABC繞著C逆時針旋轉(zhuǎn)角α（0o<α<90o）得到△A1B1C，連結(jié)BB1。

設(shè)CB1交AB于D，A1B1分別交AB、AC于點E、F。

①在圖中不添加其它任何線段的情況下，請你找

出一對全等三角形，并加以說明（△ABC與△A1B1C

全等除外）；

②當△BB1D是等腰三角形時，求α。

分析：這是一道結(jié)論開放型題，解答時應(yīng)先根據(jù)題設(shè)條件，結(jié)合圖形，準確地判斷圖中每對全等三角形，再任選一對加以證明。此題不但給同學(xué)們創(chuàng)設(shè)了較大的思考空間，而且有利于思維能力和應(yīng)變能力的培養(yǎng)。

二、培養(yǎng)“說數(shù)學(xué)”能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力

（1）培養(yǎng)“說數(shù)學(xué)”能力，可以促進學(xué)生大膽質(zhì)疑。

質(zhì)疑態(tài)度在科學(xué)發(fā)展中上有著了不起的作用，質(zhì)疑不止于發(fā)現(xiàn)問題，還要提出問題。發(fā)展學(xué)生“說數(shù)學(xué)”能力，教師必須創(chuàng)設(shè)問題情境，鼓勵學(xué)生觀察、思考，并提出質(zhì)疑，再引起知識的遷移，問題的解決。

例如：（河北中考題）如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的，另一根露出水面的長度是它的。兩根鐵棒長度之和為55cm，此時木桶中水的深度是_________cm。

分析：本題通過現(xiàn)實有趣的數(shù)學(xué)情景，將方程思想巧妙地蘊含其中.此外，解法的多樣性也是本題的一大特點，既可以形成一元一次方程的模型 （設(shè)水的深度為未知數(shù)），又可以形成二元一次方程組的模型 （設(shè)兩根木棒的長度為未知數(shù)），還可以有其他方法.這樣使學(xué)生單向封閉的思路拓展成多維開放的思路，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

（2）培養(yǎng)“說數(shù)學(xué)”能力，可促進學(xué)生非邏輯思維的發(fā)展。

非邏輯思維包括直覺思維和形象思維。非邏輯思維能在一瞬間迅速解決問題，或解題思維中迅速定向，認清解題方向或途徑。

例如：（河北中考題）如圖，已知拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點A（-3，-3）和點P（t，0），且t≠0。①若該拋物線的對稱軸經(jīng)過點A，如圖，請通過觀察圖象，指出此時y的最小值，并寫出t的值；②若t=-4，求a、b的值，并指出此時拋物線的開口方向；③直接寫出使該拋物線開口向下的t的一個值。

分析：該題以二次函數(shù)為背景，但卻打破了以往程式化的設(shè)問方式，而是帶有濃郁的探究成分，清晰地為我們勾勒出了“在兩個點確定的情況下，拋物線的某些屬性（開口方向）隨另一個點的運動而變化”的一個連續(xù)的動態(tài)過程，將代數(shù)演繹與幾何直觀有機地結(jié)合了起來。本題考查的主旨并非是對解題方法和技巧的機械運算，而是巧妙地考查了學(xué)生直觀思維的過程與方法，正所謂“四兩撥千斤”就是這個道理。

三、培養(yǎng)“說數(shù)學(xué)”能力，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神

教師再不能單純地把知識傳授當作自己的主要任務(wù)和目的，而努力應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的激發(fā)者、輔導(dǎo)者、各種能力和積極個性的培養(yǎng)者，應(yīng)把重心放在如何促進學(xué)生的“學(xué)”上，鼓勵學(xué)生自主探索和合作交流，促進學(xué)生有效的學(xué)習(xí)策略，幫助學(xué)生自我，樹立信心，培養(yǎng)他們的“自我效能感”，使全體學(xué)生在情感態(tài)度、價值觀上得到健康地發(fā)展，全面促進素質(zhì)教育的發(fā)展。

【參考文獻】

[1]蔣世信.《數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維習(xí)慣》.第9期《數(shù)學(xué)通報》

[2]石中英.《知識轉(zhuǎn)型與教育改革》.北京：教育科學(xué)出版社

[3]黃新民.《初中數(shù)學(xué)課堂創(chuàng)新教學(xué)理論與實踐》

[4]張徐健.《論素質(zhì)教育觀下的數(shù)學(xué)教學(xué)》第5期《數(shù)學(xué)通報》

（作者單位：廣東省梅州市平遠縣鐵民中學(xué)）