用“問題環(huán)境”保證數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效果

魯曉玉

復(fù)習(xí)，是教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié)，也是教學(xué)內(nèi)容中頗具爭議的部分。如何讓學(xué)生用最短的時間、最少的精力把握最多的知識點(diǎn)，是優(yōu)化數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的關(guān)鍵。如何將分散、雜亂的知識點(diǎn)有機(jī)整合使之更加系統(tǒng)化、平面化，是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的核心。如何讓舊知換新顏，讓學(xué)生在新鮮與好奇中學(xué)有所獲，是提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效果的動力。

毋庸置疑，復(fù)習(xí)是有必要的，但如何選擇復(fù)習(xí)內(nèi)容，如何發(fā)現(xiàn)自己的問題所在，必須有教師的引導(dǎo)。復(fù)習(xí)過程要讓不同層次的學(xué)生各得其所，“問題環(huán)境”的布設(shè)是關(guān)鍵，教師應(yīng)使設(shè)置的問題能夠觸發(fā)學(xué)生的思考，檢測出學(xué)生學(xué)習(xí)的漏洞，激發(fā)學(xué)生的知識興趣。

一、創(chuàng)設(shè)問題環(huán)境的意義

上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的目的在于梳理知識、構(gòu)建體系、查漏補(bǔ)缺、提升能力，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)過程中將基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識內(nèi)容進(jìn)行回憶梳理，將常見的數(shù)學(xué)題型考點(diǎn)進(jìn)行重現(xiàn)夯實(shí)，將數(shù)學(xué)知識的框架進(jìn)行搭建和提升。而復(fù)習(xí)的難點(diǎn)就在于教師如何用有限的時間提綱挈領(lǐng)地對學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，這關(guān)鍵就在于教師對問題環(huán)境的創(chuàng)設(shè)和問題內(nèi)容的提煉。

1.問題環(huán)境可把陳述式的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行準(zhǔn)確而有效地梳理和提煉

數(shù)學(xué)教材的編排是按照一定的順序呈現(xiàn)給學(xué)生的，這種形式適于學(xué)生自學(xué)和記憶，卻無法調(diào)動學(xué)生積極思考與探究的欲望。如果數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課仍然按照教材的內(nèi)容和順序簡單地進(jìn)行重復(fù)，知識仍然是片段地、零亂地疊加，學(xué)習(xí)的過程也容易陷入單調(diào)枯燥的狀態(tài)。此時教師的價值就在于針對復(fù)習(xí)的范圍與內(nèi)容提煉出若干個具有層次性的系列問題，讓學(xué)生在問題環(huán)境中重新理解和記憶知識，然后再在對問題的解決與思考中梳理知識專題的主線。

2.問題環(huán)境可讓學(xué)生在思考的狀態(tài)下將數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的深度與效度最大限度地提升

知識是陳舊的，可是問題卻可以結(jié)合生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)出新意。由舊知識的陳述到個性問題的提出與問題環(huán)境的創(chuàng)設(shè)，學(xué)生自然由原來的記憶狀態(tài)回歸到了思考的狀態(tài)，由原來的知識組合提升到了知識應(yīng)用。問題環(huán)境不僅可以有效地集中學(xué)生學(xué)習(xí)的注意力，更重要的是讓他們在應(yīng)用已學(xué)知識對問題解決的過程中，進(jìn)一步加強(qiáng)了對知識的活學(xué)活用。學(xué)生們在對問題思考和對知識應(yīng)用的過程中，最大限度的提升了復(fù)習(xí)的深度與效度。

3.問題環(huán)境可以讓數(shù)學(xué)教師更清晰地把握問題的癥結(jié)、更準(zhǔn)確地對癥下藥

面對數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，教師總會先自行定位哪里是重難點(diǎn)，哪里是易混淆易錯點(diǎn)，哪里是高頻考點(diǎn)，從而按照自己的思路設(shè)計復(fù)習(xí)內(nèi)容。不錯，在對數(shù)學(xué)考點(diǎn)的把握與重難點(diǎn)的定位上，教師比學(xué)生有經(jīng)驗(yàn)，可是經(jīng)歷了一輪學(xué)習(xí)過程后，不同程度的學(xué)生出現(xiàn)了各種問題，此時教師如果仍然一意孤行地將原來的重難點(diǎn)進(jìn)行重復(fù)性強(qiáng)化，勢必會導(dǎo)致時間的浪費(fèi)和重心的偏移。在對問題的思考與解決的過程中，不同層次學(xué)生的不同問題都會得到最有力地反映，而教師則可以將學(xué)生反映出來的問題進(jìn)行歸納梳理，或進(jìn)行個別指導(dǎo)，或進(jìn)行針對性地強(qiáng)化分析。

二、如何創(chuàng)設(shè)問題環(huán)境

我們清晰了問題環(huán)境創(chuàng)設(shè)的目的與意義之后，接下來就要有效地設(shè)計問題環(huán)境了。問題環(huán)境的核心就是問題本身，在某種意義上，誰占有了足量的好題，誰就占據(jù)了數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的主動權(quán)，誰就擁有了高效復(fù)習(xí)的先決條件。

1.基礎(chǔ)知識問題的設(shè)計

對于某部分?jǐn)?shù)學(xué)內(nèi)容的復(fù)習(xí)，我們首先要做的就是對知識的回憶，這是我們做好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)與前提。如何從數(shù)學(xué)知識內(nèi)容中提煉出有味道、有嚼頭兒而又能涵蓋學(xué)生強(qiáng)化識記內(nèi)容的問題便成了我們問題環(huán)境設(shè)置的第一個層次。以復(fù)習(xí)“數(shù)列”為例，這部分內(nèi)容可提煉出以下幾個問題：

①什么是等差數(shù)列？有哪些特點(diǎn)和應(yīng)用？

②怎樣表示等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式？a1、an各代表什么意思？兩者之間有何異同？

③什么是等比數(shù)列及其通項(xiàng)公式？其中的q與等差數(shù)列中的d意義相同嗎？

由此可知，問題的設(shè)計兼顧數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)內(nèi)容所有工具性、規(guī)律性的知識儲備，讓學(xué)生在對數(shù)學(xué)問題思考、回答的過程中，對知識內(nèi)容進(jìn)行有效地整合、記憶，同時也讓學(xué)生對后面能力提升類問題的解答做好了基礎(chǔ)性的鋪墊。而對于這類數(shù)學(xué)問題的解答，學(xué)生可以通過查看課本，或者小組交流，最后以競答、補(bǔ)充的形式將結(jié)果呈現(xiàn)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的熟悉與優(yōu)化。

2.能力提升問題的設(shè)計

在學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識以解答問題的形式進(jìn)行了優(yōu)化之后，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)就進(jìn)入了最核心的關(guān)鍵期，如何有效地提升學(xué)生的能力，如何讓學(xué)生運(yùn)用基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識去解決復(fù)雜多變的應(yīng)試問題，對此，很多教師喜歡題海戰(zhàn)術(shù)。目的是想讓學(xué)生見識更多的題型，但那些或是摘抄、或是下載拼湊的題海，只是量的疊加，學(xué)生不僅要消耗大量的時間，而且無法整合出系統(tǒng)的思路和方法進(jìn)行舉一反三。如果簡單的題干能融合幾乎所有有關(guān)的數(shù)學(xué)問題模式，那么學(xué)生對一道問題進(jìn)行全面而深入地理解之后，就能對該知識點(diǎn)有透徹地思考，也會對相關(guān)知識形成全面而完整地認(rèn)識。這樣學(xué)生既得到了解題能力的全面提升，也有效地夯實(shí)了解決應(yīng)試問題的各項(xiàng)能力。如何能用最少的題干，最少的時間讓學(xué)生尋找到問題的核心，把握到知識的主線，從而實(shí)現(xiàn)事半功倍的效果，高質(zhì)量的問題編排就顯得尤為重要。

3.真題的回歸與實(shí)戰(zhàn)演練

在第二部分問題精設(shè)、精析的基礎(chǔ)上，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用也有了一定提高，自信在心里滋生。所以如何讓學(xué)生在實(shí)戰(zhàn)中體驗(yàn)?zāi)芰μ嵘膬r值，如何讓學(xué)生在做了大量真題后感悟到進(jìn)步的快樂，真題環(huán)境的創(chuàng)設(shè)就顯得非常重要了。這部分內(nèi)容雖然仍是拼湊的，但需要教師認(rèn)真篩選和精準(zhǔn)地排序，雖然那些數(shù)學(xué)真題都是經(jīng)過很多專家反復(fù)斟酌過的好題，但并不完全適合此階段的復(fù)習(xí)，如何避免重復(fù)，如何用最少的題讓學(xué)生掌握最多的內(nèi)容是我們選題過程中應(yīng)該考慮的。

三、如何優(yōu)化問題環(huán)境

有了問題不一定能觸發(fā)學(xué)生良性的思考，也不一定能創(chuàng)設(shè)出好的問題環(huán)境。優(yōu)化出好的問題環(huán)境是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。

第一，好的數(shù)學(xué)問題環(huán)境需要一個恰當(dāng)?shù)妮d體，即確定范圍合理的關(guān)聯(lián)性主題，要考慮到單元的選取應(yīng)該相對地獨(dú)立完整，考慮到大多數(shù)學(xué)生要能在一節(jié)課的時間里順利完成，且要能做到當(dāng)堂評析。只有載體選擇適度，問題設(shè)計具有梯度性、層次性，才能讓每一個學(xué)生都能找到參與的動力和進(jìn)步的成就感，也才能形成成長的良性循環(huán)。

第二，將數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資源進(jìn)行有效地留存，有利于學(xué)生對知識的鞏固。復(fù)習(xí)課由于其容量大、問題多等特點(diǎn)，教師多會利用多媒體。如何將課件內(nèi)容文本化，如何將文本內(nèi)容序列化也是我們應(yīng)該考慮的問題。將系統(tǒng)性的問題設(shè)計以文本的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生可以在紙制的文本上進(jìn)行作答、標(biāo)注和記錄，這樣就便于每一個學(xué)生在動腦的同時動手，在動手的同時加深記憶。通過這一過程，不僅可以加深學(xué)生對復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的記憶，強(qiáng)化理解與掌握，更重要的是便于學(xué)生日后進(jìn)行回憶整理。

第三，選擇合適的方式，激發(fā)學(xué)生的復(fù)習(xí)興趣。在問題環(huán)境中，我們可以引入競爭機(jī)制，讓競爭沖淡數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的重復(fù)與枯燥。我們可以讓學(xué)生在問題環(huán)境中參與競爭，在競爭中激發(fā)動力。傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)方法，無論我們給什么程度的學(xué)生講解，都會影響到另一部分學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。要想照顧到所有學(xué)生，最好的辦法就是引入小組競爭，讓基礎(chǔ)性的問題在小組切磋時得以解決，同時也讓焦點(diǎn)性的問題一點(diǎn)點(diǎn)凸現(xiàn)，教師則可以集中精力去解決最重要的問題。

第四，生活化、情境化融合，讓學(xué)生忘記學(xué)習(xí)的“痛”。我們可以試著把要復(fù)習(xí)的數(shù)學(xué)素材有效地融入到生活情景當(dāng)中，用系列性的主題活動來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。我們可以最大限度地挖掘生活中的數(shù)學(xué)元素，讓學(xué)生在真實(shí)的情境中體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義和價值。（責(zé)編 ?陳 ? 穎）