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    第一學(xué)段學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)的缺失與重建

    2015-03-20 14:03:28莊海翔
    中小學(xué)教學(xué)研究 2015年1期
    關(guān)鍵詞:學(xué)段周長語言表達(dá)

    莊海翔

    [摘 要]

    第一學(xué)段學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)存在缺失,除了學(xué)生自身的個(gè)體差異外,與教師的數(shù)學(xué)語言教學(xué)觀及對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的理解也有一定關(guān)聯(lián)。數(shù)學(xué)教師可以構(gòu)建數(shù)學(xué)語言表達(dá)的教學(xué)模型架構(gòu),通過激趣,促發(fā)學(xué)生表達(dá)欲望;通過模仿,引領(lǐng)學(xué)生習(xí)得方法;通過領(lǐng)悟,帶領(lǐng)學(xué)生敏化語感;通過類推,幫助學(xué)生把握規(guī)律;通過創(chuàng)造,提升學(xué)生自主讀寫能力。

    [關(guān)鍵詞]

    第一學(xué)段;數(shù)學(xué)語言;缺失;重建

    數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最基礎(chǔ)的要素,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程也就是數(shù)學(xué)語言不斷內(nèi)化、形成與運(yùn)用的過程。數(shù)學(xué)語言的實(shí)質(zhì)就是傳遞數(shù)學(xué)思維的媒介,它不是簡單的文字語言,它還可以用符號(hào)或者圖表圖形等來詮釋數(shù)學(xué)思維的成果,三者之間還可以進(jìn)一步地相互轉(zhuǎn)化融會(huì)貫通,合理有效地使用數(shù)學(xué)語言,可以使學(xué)生的思維更活躍,聯(lián)想更豐富,學(xué)習(xí)成果得到更完整的詮釋。

    一、歸因:第一學(xué)段學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)缺失的淵源

    低段學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力出現(xiàn)參差不齊、男女生發(fā)展差異等現(xiàn)象,除了與學(xué)生自身的年齡、氣質(zhì)、性別差異有關(guān)外,與教師的數(shù)學(xué)語言教學(xué)觀及對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的理解也有一定關(guān)聯(lián)。

    (一)學(xué)生個(gè)體差異

    首先,語言是在社會(huì)活動(dòng)中習(xí)得與發(fā)展的。不同氣質(zhì)的學(xué)生經(jīng)歷不同的社交活動(dòng),一般說來,活躍的孩子就比較善于與人交往,其語言表達(dá)能力相對(duì)較強(qiáng);而性格內(nèi)向的孩子更多的是看著同伴玩,很少與同伴交流,從而影響自己語言的獲得。

    其次,男女生語言表達(dá)存在性別上的差異。筆者課堂觀察發(fā)現(xiàn):整體上而言,在低年級(jí)學(xué)段,男生的表述相對(duì)慢些、情緒化些,出現(xiàn)詞不達(dá)意、顛三倒四、前后矛盾的現(xiàn)象更多;女生的表現(xiàn)欲較男生更為強(qiáng)烈些;女生更善于感性的形象思維,其口語表達(dá)能力的完整性相對(duì)勝于男生。

    第三,不同年級(jí)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上表述的類型存在差異。如,一年級(jí)學(xué)生更聚焦于口語表達(dá)。在自然語言轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)圖形語言時(shí)缺乏空間想象力,對(duì)自然語言中表示圖形信息的文字信息利用不完全。而二、三年級(jí)學(xué)生逐步學(xué)會(huì)使用數(shù)字、表格、圖表等形式解決問題,表述自己的觀點(diǎn)。隨著年齡的增長,多種表達(dá)方式的有機(jī)結(jié)合逐漸被學(xué)生采用。但在數(shù)學(xué)語言之間的相互轉(zhuǎn)換過程中,數(shù)學(xué)符號(hào)語言能力相對(duì)不足。

    (二)教師忽視數(shù)學(xué)表述的指導(dǎo),自身存在失范行為

    首先,教師言語教學(xué)重視不夠。從數(shù)學(xué)教育心理學(xué)的角度來說,第一學(xué)段是形成數(shù)學(xué)語言意識(shí)和能力的關(guān)鍵期。然而,現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂上,教師把主要精力放在對(duì)數(shù)學(xué)的概念和相關(guān)知識(shí)的掌握上,缺乏對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的有效指導(dǎo);在習(xí)題和練習(xí)時(shí)也只是重視結(jié)果正確性而對(duì)推理、論證過程的準(zhǔn)確表述沒有給予足夠的重視。只要答得基本正確,其他的學(xué)生能聽懂,就是好的答案。正因?yàn)槿笔宋臐B透的數(shù)學(xué)課堂無法使學(xué)生形成對(duì)數(shù)學(xué)語言精確和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度,導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)表述能力的提高受阻,最終導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力弱化。

    其次,教師課堂教學(xué)用語失范。筆者在日常聽課中留意并積累了教師的一些數(shù)學(xué)化口語。譬如,“你這組平行線畫得根本就不平行?!薄斑@條邊上的高畫得不垂直,不是90°”“1公頃就是邊長為100米的正方形?!薄鞍褍蓚€(gè)大小一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形?!薄斑@么簡單的計(jì)算你都能錯(cuò),你還能干什么???”“這題都講了三遍了,怎么還錯(cuò)……”教師言語上的暴力,對(duì)學(xué)生的自尊造成極大的隱性傷害。這些教學(xué)言語行為的失范案例,說明數(shù)學(xué)教師的教學(xué)素養(yǎng)及課堂調(diào)控能力急需提升。

    (三)課程資源設(shè)計(jì)缺精細(xì)化

    首先,課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)語言呈弱化趨勢(shì)。我國的2001年版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》首次提出了語言問題,“在與他人交流的過程中,能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言,合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑?!钡?011年版的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中這句話被刪去。數(shù)學(xué)學(xué)科在很大程度上承擔(dān)訓(xùn)練學(xué)生思維的任務(wù),而數(shù)學(xué)語言則是思維的外殼,睿智的數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視語言的訓(xùn)練,而不應(yīng)淡化。

    其次,現(xiàn)行部分教材過分淡化概念。縱觀現(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材很少用數(shù)學(xué)化語言規(guī)范核心概念或運(yùn)算律,讓學(xué)生自我感悟的素材相對(duì)較多。這樣的編排一定程度上有利于學(xué)生個(gè)性需求,但小學(xué)生畢竟年紀(jì)小,理解能力有限。在語文教學(xué)中,讓學(xué)生誦讀、熟背經(jīng)典文章,有利于培養(yǎng)學(xué)生的語感與應(yīng)用能力。那么,數(shù)學(xué)教學(xué)中,對(duì)一些核心概念,也應(yīng)該通過學(xué)生的探究,在課本上呈現(xiàn),并加以熟記。從習(xí)得數(shù)學(xué)語言的角度看,這樣做有利于學(xué)生更早形成語言間的互譯從而理解法則的內(nèi)涵,借助教材提高自身的數(shù)學(xué)表述能力。

    二、策略:構(gòu)建第一學(xué)段數(shù)學(xué)課堂語言表達(dá)教學(xué)的模型架構(gòu)

    數(shù)學(xué)語言的教學(xué)重在對(duì)學(xué)生言語能力的構(gòu)建,僅靠話義傳遞顯然不夠,還得發(fā)生言語的質(zhì)變。其關(guān)鍵點(diǎn)在于學(xué)生與學(xué)習(xí)信息之間的轉(zhuǎn)換、生成與構(gòu)建。數(shù)學(xué)教師要把握轉(zhuǎn)換的焦點(diǎn),尋求轉(zhuǎn)換的合理方式,創(chuàng)設(shè)有效的轉(zhuǎn)換過程,這是決定數(shù)學(xué)語言教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵性因素。

    (一)激趣:童化聚焦,促發(fā)語意

    “興趣是第一老師”。對(duì)剛?cè)雽W(xué)的孩子來說,不可能一下子就要求他們用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言與他人交流,這就需要我們變換語言的角度將教材中規(guī)范的語言置換成教學(xué)常用語言來降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度,增強(qiáng)教學(xué)的吸引力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,以“兒童化”語言,促發(fā)他們向數(shù)學(xué)語言過渡。

    例如,在教學(xué)“>”“<”的認(rèn)識(shí)時(shí),學(xué)生不易掌握關(guān)系符號(hào)中的開口到底指向誰。經(jīng)常把“>”“<”搞混淆。最根本的原因是他們不能真正理解關(guān)系符號(hào)所代表的意思。在教學(xué)中,教師可以分兩步進(jìn)行。第一步,理解關(guān)系符號(hào)的開口向誰的問題,教師可以用“大嘴巴,小尖尖”這樣貼近學(xué)生生活的兒童語言,代替抽象的書面術(shù)語“開口、尖角”,并配合手勢(shì),化抽象為形象。兩個(gè)數(shù)比較大小時(shí),誰大,大嘴巴(也就是開口)就向著誰;誰小,小尖尖(也就是尖角)就向著誰。第二步,認(rèn)識(shí)關(guān)系符號(hào)的名稱。開口向左叫“大于符號(hào)”寫作“>”,開口向右的叫“小于符號(hào)”寫作“<”。

    (二)模仿:情境遷移,習(xí)得方法

    模仿,是學(xué)習(xí)的重要途徑。模仿力強(qiáng)是低年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)與優(yōu)勢(shì)。受母語環(huán)境的耳濡目染,一些常見的、基本的數(shù)學(xué)語言表達(dá)技能,學(xué)生也可以憑著天生固有的語言習(xí)得潛能,若再加以教師示范、學(xué)生模仿和教師提供反饋和遷移的方式更能有效習(xí)得,促進(jìn)數(shù)學(xué)語言的發(fā)展。借助數(shù)學(xué)課本的例題、習(xí)題,精心策劃和設(shè)計(jì)“舉一反一”的語言形式模仿活動(dòng),是實(shí)現(xiàn)語言遷移和能力發(fā)展的必由之路。

    例如,一年級(jí)連加教學(xué):“5+4+7=?”。教師可以采取如下步驟。第一步,先讓表達(dá)能力強(qiáng)的學(xué)生說計(jì)算方法。第二步,教師再把算理歸納清楚:先算5+4=9,再算9+7=16,所以5+4+7=16。第三步,讓學(xué)生模仿著說,并請(qǐng)想說的同學(xué)試著說給大家聽。第四步,等相對(duì)較弱的學(xué)生也能完整表達(dá)后,再請(qǐng)同桌學(xué)生互相評(píng)價(jià)。第五步,讓全班學(xué)生說,教師再請(qǐng)學(xué)生自己出類似的兩道連加題,并講清算理,以達(dá)到鞏固表達(dá)的目的。第六步,根據(jù)已有的算式,口述編寫一道應(yīng)用題。這樣既理清了連加計(jì)算的思維過程,也為以后學(xué)習(xí)連減與加減混合作了鋪墊。“先算什么,再算什么,所以怎么樣”成了學(xué)生在計(jì)算加、減兩步式題時(shí)一個(gè)準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)表達(dá)形式。

    (三)感悟:語言揣摩,敏化語感

    語感是直接、迅速地感悟語言文字的能力。它是對(duì)語言文字分析、理解、體會(huì)、吸收全過程的高度濃縮。其包含著理解能力、判斷能力、聯(lián)想能力等諸多因素。數(shù)學(xué)教師要指導(dǎo)學(xué)生從語言運(yùn)用的角度,扣緊語言構(gòu)成要素,在熟讀、揣摩的基礎(chǔ)上來豐富數(shù)學(xué)語言的積累,敏化語感。

    首先,抓關(guān)鍵詞學(xué)習(xí)概念。如,在三年級(jí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”中要強(qiáng)調(diào)把一個(gè)物體(如一個(gè)蘋果、一張紙等)“平均分”成幾份,抓住平均分是認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)。再如,學(xué)生在讀“6÷2”時(shí),常常受到“6×2”讀法的影響,讀作6除2。這時(shí)教師就應(yīng)適時(shí)介入,指出除與除以、乘與乘以的關(guān)系。

    其次,指導(dǎo)學(xué)生抑揚(yáng)頓挫的朗讀,體會(huì)數(shù)學(xué)語言的精妙。如,“1千克=1000克”,應(yīng)這樣讀:1(略停頓)千克等于1000(略停頓)克。類似的還有1千米=1000米等。再如,“只有”一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。只要學(xué)生朗讀時(shí)加以揣摩,予以強(qiáng)調(diào),就能加深理解記憶,規(guī)范表達(dá)。

    第三,注重積累名詞術(shù)語、表述常識(shí)。如要求學(xué)生把“3×4+6、6×3-4”這些以數(shù)學(xué)符號(hào)語言呈現(xiàn)的表達(dá)式以自然語言的形式表述出來。教師就應(yīng)讓學(xué)生有以下描述:3與4的積加上6,和是多少?3乘4,再加上6,結(jié)果是多少?6與3的乘積,減去4,差是多少?6乘3后,再減去4結(jié)果是多少?這些比較規(guī)范的描述,不僅幫助學(xué)生理解乘加、乘減的運(yùn)算順序,還為后續(xù)的有括號(hào)的計(jì)算法則打下伏筆。

    (四)類推:類比復(fù)現(xiàn),把握規(guī)律

    從信息加工理論看,語言規(guī)律的把握與運(yùn)用技能的形成往往需要在眾多同一類語言現(xiàn)象的不斷復(fù)現(xiàn)、刺激、同化和順應(yīng)的基礎(chǔ)上,才能在原來心理圖式的基礎(chǔ)上,引起對(duì)新信息的加工,形成新的認(rèn)識(shí)。而一次即學(xué)即用的課堂模仿,很難在學(xué)生的心理留下關(guān)于數(shù)學(xué)語言形式的痕跡,所以僅僅停留在模仿的層面上是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。只有采取諸如把相同的學(xué)習(xí)內(nèi)容歸類學(xué)習(xí),才能讓學(xué)生在“舉三反一”中掌握語言規(guī)律,形成語言表達(dá)能力。

    如,三年級(jí)“除數(shù)是一位數(shù)的除法口算6÷3→60÷3→600÷3”。

    師:把6根小棒平均分成3份,每份是幾根?

    生:把6平均分成3份,每份是2。因?yàn)槎昧?除以3等于2。

    師:把6捆小棒平均分成3份,每份是多少根?

    生1:6捆平均分成3份,每份是2捆,2捆就是20根。

    生2:6個(gè)10除以3得到2個(gè)10,2個(gè)10就是20。

    生3:6除以3等于2,60除以3等于20。只需在6除以3的結(jié)果后面再加一個(gè)零。

    師:孩子們,能不能推想一下,600÷3應(yīng)該怎樣算,得多少呢?

    (教師用口頭語言,體態(tài)語言和情感語言激勵(lì)學(xué)生上進(jìn)一步擴(kuò)展思路,遷移算法)

    生4:可以這樣想,因?yàn)?00是6個(gè)百,6個(gè)百除以3得2個(gè)百,2個(gè)百就是200。所以,600÷3=200。

    生5:先用6÷3=2,再在2的后面添上2個(gè)0。

    生6:我補(bǔ)充一下,這里的6可以看做6個(gè)百。

    接著教師又出示900÷3、8000÷4,讓學(xué)生說思路和得數(shù)。這時(shí)學(xué)生說的口算方法已是出于口而產(chǎn)生于心了。

    從“6個(gè)1除以3是2個(gè)1”類推出“6個(gè)10除以3是2個(gè)10,就是20”,從而認(rèn)識(shí)到用一位數(shù)除商是整十?dāng)?shù)的計(jì)算方法與一位數(shù)除一位數(shù)的計(jì)算方法基本相同,區(qū)別只是被除數(shù)以十為單位考慮。學(xué)生具備了這樣的類推遷移能力,學(xué)習(xí)用一位數(shù)除商是整百,整千數(shù)的口算除法就很容易了。

    (五)創(chuàng)生:語言內(nèi)化,自主讀寫

    學(xué)生在類推過程中,不斷積累語言,而且在語言積累、內(nèi)化和使用中,慢慢地悟出其中的語言秘密和言語規(guī)律,悟到其中的表達(dá)“竅門”,聰明的學(xué)生還可能不用教師和同學(xué)的幫助,自主內(nèi)化其中的規(guī)律,通過自主閱讀、書寫來表達(dá)自己的思想。

    案例“哪個(gè)圖形的周長長?”

    師:先估一估,哪個(gè)圖形周長長?

    大多數(shù)學(xué)生說第3個(gè)圖形周長最長,因?yàn)椤肮铡倍唷?/p>

    師:第一個(gè)圖的周長會(huì)求嗎?

    生1:順次把四條邊加起來。

    生2:先算兩個(gè)長的和,再算兩個(gè)寬的和,然后再把兩個(gè)和加起來。

    生3:可以先求一個(gè)長和一個(gè)寬的和,再乘2。

    生4:我還想到,可以用英語字母來表示,a+b=c,c×2=周長,這里的a表示長,b表示寬,c表示一個(gè)長同一個(gè)寬的和,也就是周長的一半。再乘2就是周長。

    生5:還可以直接用a+b×2來表示周長。

    生6:我不同意,如果這樣表示的話,就是求2個(gè)寬同1個(gè)長的和,少了一個(gè)長。 (下轉(zhuǎn)第30頁)

    (上接第14頁)

    生5:我也是先算a與b的和,再乘2啊。請(qǐng)注意我在a+b下劃了一道橫線,就是先算加法。

    生6:二年級(jí),我們學(xué)過乘法和加法在一起的時(shí)候,先算乘再算加的。

    生5:那……

    師(適時(shí)介入):剛才大家的談話,很有創(chuàng)意。首先,在數(shù)學(xué)上的確可以用字母簡潔地表示數(shù)量關(guān)系。其次,當(dāng)乘和加在一起,怎樣才能科學(xué)地表示先算加法呢?課后,請(qǐng)同學(xué)們上網(wǎng)查找一下小括號(hào)在運(yùn)算上的功能,仔細(xì)閱讀,相信你們一定會(huì)找到答案的。

    師:怎么求第二個(gè)圖的周長呢?

    生7:還可以依次把每條邊的長加起來。

    生8:不用那么麻煩,可以移一移,把右上角的豎著的線段,往右移動(dòng),橫著的線段往上移動(dòng)。這樣它也變成了一個(gè)和圖1一樣的長方形了。

    師:在數(shù)學(xué)上,這叫做“平移”。

    生9:我同意他的觀點(diǎn),通過“平移”,這樣的確使問題變得簡單了。

    師:這樣一來,這兩個(gè)圖形的周長就……

    生(齊):一樣長。

    師:第3個(gè)圖,大家打算怎么處理?

    生(齊):平移!

    師:那好,我們就一起畫一畫平移后的圖形吧。

    ……

    師:現(xiàn)在有什么發(fā)現(xiàn)?

    生(很驚訝):三個(gè)圖形都變成了一樣的長方形。

    師:能用比較規(guī)范的語言,把你的體會(huì)寫下來嗎?

    經(jīng)過一番激勵(lì)的討論,學(xué)生有如下體會(huì):“數(shù)學(xué)上光憑感覺是不夠的,一定要有真憑實(shí)據(jù)”“雖然三個(gè)圖形的形狀不一樣,一下子沒法比較它們周長的長短,但通過平移,發(fā)現(xiàn)它們都可以轉(zhuǎn)化成一樣的圖形,數(shù)學(xué)真是太奇妙了”“雖然它們的周長一樣,但是大小不一樣。圖1最大,圖3最小”“以后可以把類似的復(fù)雜問題,通過轉(zhuǎn)化成簡單的圖形,加以解決”……

    學(xué)生創(chuàng)生性語言,不是隨心所欲的口語表達(dá)。它仍然需要教師的合理指導(dǎo)、規(guī)劃,及時(shí)挖掘?qū)W生數(shù)學(xué)語言的潛能,糾正其不規(guī)范的言語,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)逐漸走向規(guī)范。

    (責(zé)任編輯:李雪虹)

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