北極通航下的集裝箱運(yùn)輸模式選擇優(yōu)化

杜剛++唐超乙

摘 要： 隨著北極氣候的變暖，北極冰川融化，開辟北極新航線成為可能。而作為北極航線東北航道兩端的中國和歐洲則是世界上最大的發(fā)展中國家和發(fā)達(dá)國家集團(tuán)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展日益密切，因此，對中國至歐洲集裝箱運(yùn)輸航線模式選擇的研究迫在眉睫。如何在新舊兩種航線通航的情況下選擇一種經(jīng)濟(jì)、安全與合理性為一體的運(yùn)輸模式，對中歐的貿(mào)易發(fā)展有重要影響。首先分析和總結(jié)了中國至歐洲集裝箱運(yùn)輸航線國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，其次構(gòu)建了中國至歐洲集裝箱航線優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行了實(shí)證研究。本文的研究可為航線管理者提供一定的決策依據(jù)。

關(guān)鍵詞： 北極航線；集裝箱班輪運(yùn)輸；模式選擇

中圖分類號：U6-9 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

北極航線是連接大西洋和太平洋距離最短的航線[1]。由于北極地處高緯度地區(qū)，海面常年有冰川積雪，并不能通航。但是，由于近幾年隨著全球氣候變暖日益加重，北極冰川冰緣線面積開始逐年下降，通過預(yù)測，2050年北極航線就能做到全年通航。北極航線作為連接中國和歐洲的重要水上通道，它的開通，對中國和歐洲乃至整個(gè)國際航運(yùn)業(yè)都將會(huì)產(chǎn)生重要影響。中國向歐洲出口的主要貨物大多采用集裝箱班輪運(yùn)輸，因此開展中國至歐洲的集裝箱運(yùn)輸航線研究尤為重要[2]。

目前，中國至歐洲只有一條主要航道：從上海、寧波、大連等中國東部沿海港口出發(fā)，穿過馬六甲海峽，途徑斯里蘭卡的科隆坡，從亞丁灣進(jìn)入紅海，穿過蘇伊士運(yùn)河進(jìn)入地中海，經(jīng)過直布羅陀海峽后轉(zhuǎn)道北上到達(dá)西北歐的幾個(gè)重要港口，如鹿特丹、漢堡、弗利克斯托、安特衛(wèi)普等。但蘇伊士運(yùn)河對船舶型號有要求，最大只能通過20萬噸級的船舶，而且該航線途徑亞丁灣，容易遭遇海盜，對船舶和人員安全有一定威脅。

由于全球變暖，北極海冰的融化，使開辟一條新的北極航線成為可能。從中國東部沿海港口出發(fā)，經(jīng)白令海峽進(jìn)入北冰洋，穿越北冰洋到達(dá)歐洲重要港口鹿特丹、漢堡等港口。該航線具有路程短，無海盜等優(yōu)勢，但是由于北極所處地理位置導(dǎo)致每年只有少數(shù)月份可以通行，且航線不固定，具有一定危險(xiǎn)性。

綜上，在北極航線的開通情況下，從中國到歐洲的航線有三種運(yùn)輸模式，分別如下：第一種模式：常規(guī)航線，經(jīng)馬六甲海峽穿過蘇伊士運(yùn)河到達(dá)歐洲；第二種模式：將貨物全部轉(zhuǎn)移到北極的東北航道上，但是就現(xiàn)在的航運(yùn)條件，這種模式只能在固定的時(shí)間，一定的天氣條件下，所以暫時(shí)不能夠完全實(shí)現(xiàn)；第三種模式：在東北航道通航時(shí)間（7月～11月）貨物從北極運(yùn)輸，其他時(shí)間，貨物由傳統(tǒng)航線運(yùn)輸。

本文的主要目的就是要從不同的角度對三種模式進(jìn)行比較。這將為中國船運(yùn)公司的營運(yùn)決策提供科學(xué)的理論依據(jù)。

1 航運(yùn)集裝箱班輪運(yùn)輸和模式選擇的國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

國外學(xué)者對此問題較早的進(jìn)行了研究，Lane等人以52周作為考察周期，分析船隊(duì)部署問題。為了得到最優(yōu)的方案，用成本最小化作為目標(biāo)形成了三個(gè)求解步驟[3]。Perakis在集裝箱航線方面提出了相對之前更加復(fù)雜但卻更加符合實(shí)際情況的船艦優(yōu)化模型，使用營運(yùn)的花費(fèi)作為目標(biāo)函數(shù)，并采用拉格朗日松弛等方法求解[4]。Nam通過對運(yùn)輸模式進(jìn)行了分析和研究，認(rèn)為運(yùn)送時(shí)間對航運(yùn)的影響最大，服務(wù)頻率對運(yùn)輸方式的作用最為明顯[5]。Christiansen等對班輪運(yùn)輸線路安排和調(diào)度問題進(jìn)行了綜述，具體從戰(zhàn)略、策略和運(yùn)作層幾個(gè)方面歸納了班輪運(yùn)輸?shù)臎Q策問題，分別討論了工業(yè)船、郵輪和班輪運(yùn)輸?shù)膸追N運(yùn)輸模式，重點(diǎn)探討了船艦規(guī)劃和部署問題[6]。

國內(nèi)此方面的研究主要如下：楊龍華等建立了集裝箱班輪船艦配置優(yōu)化模型[7]，之后，徐天芳等構(gòu)建了不同運(yùn)輸模式下的集裝箱船艦配置的數(shù)學(xué)建模，并且對集裝箱公司的運(yùn)輸能力和運(yùn)輸量的平衡提出了一些建議[8]。高更君等建立了在利用最少的成本情況下最大限度的完成所需要進(jìn)行的運(yùn)輸任務(wù)的運(yùn)載方式的選擇模型[9]。胡松平分析了影響運(yùn)輸方式的各種因素，進(jìn)而提出運(yùn)輸數(shù)量和運(yùn)輸距離、運(yùn)輸容量和運(yùn)輸重量之間的函數(shù)關(guān)系，并給出了運(yùn)輸方式選擇的評價(jià)方法[10]。后來，楊秋平等針對船艦規(guī)劃問題進(jìn)行了綜述，給出了這一領(lǐng)域未來的研究重點(diǎn)與展望[11]。

以上的研究從不同的方面對航運(yùn)集裝箱班輪運(yùn)輸和模式選擇進(jìn)行了分析，但是對北極航線通航情況下如何進(jìn)行模式選擇問題尚未發(fā)現(xiàn)，因此本文的研究具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

2 中國至歐洲集裝箱運(yùn)輸航線優(yōu)化數(shù)學(xué)模型構(gòu)建

從前文分析中可知如果每年從中國到歐洲的所有貨物全部采用傳統(tǒng)模式運(yùn)輸，不但航線長、不安全，也不經(jīng)濟(jì)，又浪費(fèi)時(shí)間，在如今激烈的海運(yùn)競爭中會(huì)使航運(yùn)公司逐漸落后。但是，由于現(xiàn)在海運(yùn)技術(shù)能力的限制，航運(yùn)公司需要重新建造或者購買大批適合北極航行的新船只，加上北極易變的惡劣天氣條件，使全年開通北極航線有一定困難，將貨物全部采用北極模式運(yùn)輸也是不可能。所以要對綜合模式建立以經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)的線性規(guī)劃模型，通過分析比較三種運(yùn)輸模式，從而得出最優(yōu)化的運(yùn)輸模式。

2.1 模型描述和假設(shè)

本文的目標(biāo)在于模式的選擇與優(yōu)化，故以一個(gè)船隊(duì)公司為例進(jìn)行研究。該船隊(duì)需要運(yùn)輸?shù)暮絽^(qū)由若干的裝卸港和若干的裝船港組成。共有F條航線，船舶用簡單的航行形式運(yùn)輸；船運(yùn)公司有I種類型的船可以充分使用；中國至歐洲的集裝箱貨運(yùn)量是確定的；有P種模式可以選。在本文中可以取船隊(duì)運(yùn)行總成本的最低額為目標(biāo)函數(shù)，則可知船隊(duì)總成本Z和各條航線上的船舶運(yùn)輸次數(shù)的關(guān)系：

Z=（（njh×bjh）×Nk） （1）

所以目標(biāo)函數(shù)為Zmin要滿足一定條件：

① 各個(gè)航線的運(yùn)輸量總和應(yīng)該大于全年的運(yùn)輸量M

即Z=（（njh×sjh）×Nk）≥M （2）

② 需要滿足第k種運(yùn)輸模式，在第h條航線上，第j條集裝箱運(yùn)輸船的每年運(yùn)輸次數(shù)要小于穿的滿負(fù)荷船運(yùn)次數(shù)。

即0≤njh≤ h=1，2，3…I；j=1，2，3…F；k=1，2，3…P

③ 變量必須是正數(shù)

其中：z—目標(biāo)函數(shù)，船隊(duì)每年的總成本；njh—決策變量，j型集裝箱運(yùn)輸船在h航線上的運(yùn)輸次數(shù)；b—單船運(yùn)輸費(fèi)用；sjh—單船的最大載重量；Nk—不同航線發(fā)出船的批次；M—中國至歐洲航線上的年運(yùn)輸量；F—船型的總數(shù)；G—航線的總數(shù)。

2.2 實(shí)例計(jì)算

根據(jù)相關(guān)資料，通過對傳統(tǒng)航線和北極航線經(jīng)濟(jì)性的分析，可以得出傳統(tǒng)模式的運(yùn)輸成本為每年1392725028.24USD，北極模式的運(yùn)輸成本為每年327933868.08USD，綜合成本則應(yīng)采用線性規(guī)劃模型來判斷成本最小化和利益最大化。

以某一年作為時(shí)間背景，條件是有足夠的船舶來滿足中國至歐洲集裝箱運(yùn)輸模式的需求且全年的航次成本都波動(dòng)較小，設(shè)在一年時(shí)間中，使用傳統(tǒng)運(yùn)輸航線n1次，使用北極運(yùn)輸航線n2次，每TEU傳統(tǒng)模式運(yùn)輸成本為b1萬，每TEU北極運(yùn)輸模式運(yùn)輸成本為b2萬，傳統(tǒng)航線上每艘船每年運(yùn)N1次，北極航線上每艘船每年走N2次，傳統(tǒng)模式每艘船運(yùn)載量為s1 TEU，北極模式每艘船運(yùn)載量為s2 TEU，這一年全年總運(yùn)輸量為W萬TEU。設(shè)這一年中中國至歐洲集裝箱運(yùn)輸全年總成本為Z。

Zmin= n1 N1 s1 b1 + n2 N2 s2 b2

n1 N1 s1 + n2 N2 s2≥W

O≤n1≤

O≤n2≤

（3）

傳統(tǒng)航線上每艘船的運(yùn)載量為13386TEU，由于全年均可在傳統(tǒng)航線運(yùn)輸，而在北極航線運(yùn)輸?shù)淖畲笤聰?shù)為5個(gè)月，所以北極航線的最大運(yùn)輸天數(shù)為150天，去除天氣等不確定因素可以通航時(shí)間大概為140天，傳統(tǒng)航線至少要運(yùn)輸365-140=225天，如果去除天氣等不確定因素，一年在傳統(tǒng)航線上的運(yùn)輸時(shí)間至少為200天，所以假設(shè)在傳統(tǒng)航線的運(yùn)輸天數(shù)為D1天，傳統(tǒng)航線一次需要約44天，則N1=D1/44次。

北極航線每年走D2天，北極航線一次需要約25天，則N2=D2/25次。

b1=367.83USD/TEU； b2=86.61USD/TEU； m1=13386TEU； m2=8600TEU

目標(biāo)函數(shù)Zmin=D1/44×367.83×13386×n1+D2/25×86.61×8600×n2

n1 N1 m1+ n2 N2 m2≥3786328（2013年運(yùn)輸量）；D1/44×13386×n1+D2/25×8600×n2≥

3786328

由于條件限制，北極航線上的船舶目前僅有30艘，而傳統(tǒng)航線的船本身就可以滿足運(yùn)輸量。

n1≥0；0≤n2≤30；

Zmin=D1/44×367.83×13386×n1+D2/25×86.61×8600×n2；

D1/44×13386×n1+ D2/25×8600×n2≥3786328；

0≤n1≤3786328/（13386*D1/44）即0≤n1≤12445.7217/D1；

0≤n2≤3786328/（8600*D2/25）即0≤n2≤11832.275/D2；

0≤n2≤30；200≤D1≤365；0≤D2≤140；n1、n2均為整數(shù)。

2.3 結(jié)果分析

使用lingo得出最優(yōu)解（lingo中x1為n1，x2為n2，x3為D1，x4為D4），當(dāng)x1=35，x2=30，x3=220，x4=140時(shí)，即傳統(tǒng)模式運(yùn)輸35次，每年在傳統(tǒng)航線運(yùn)輸220天，北極新航線運(yùn)輸30次，在北極航線運(yùn)輸140天，目標(biāo)函數(shù)有最優(yōu)解，即航線的總花費(fèi)最小，為5.18億美元。

從優(yōu)化結(jié)果中來看，綜合模式的運(yùn)輸成本小于傳統(tǒng)模式的運(yùn)輸成本，但大于北極模式的運(yùn)輸成本。但從現(xiàn)實(shí)角度考慮，在現(xiàn)有的情況下，北極模式無法全部承運(yùn)現(xiàn)有的所有中國至歐洲的貨運(yùn)量，因此綜合模式是在現(xiàn)有條件下可以實(shí)現(xiàn)利益最大化。所以結(jié)合實(shí)際情況，從安全性、效率性或者效率性的定量和定性分析以后，可得出結(jié)論：綜合模式（傳統(tǒng)模式與北極模式相結(jié)合的新模式）可以作為未來中國船運(yùn)企業(yè)從中國至歐洲集裝箱運(yùn)輸模式的主導(dǎo)模式?，F(xiàn)如今，船運(yùn)市場競爭激烈，只有在充分考慮市場的多邊性，船運(yùn)公司積極應(yīng)對，結(jié)合市場，采取最適合的航運(yùn)模式，才能保持航運(yùn)公司屹立不敗。

3 結(jié)論

本文主要圍繞中國至歐洲集裝箱運(yùn)輸?shù)膫鹘y(tǒng)模式、北極模式、綜合模式進(jìn)行分析和比較，在一定的假設(shè)滿足的條件下，得到了最優(yōu)的結(jié)果。本文主要分析了中國至歐洲集裝箱運(yùn)輸航線的現(xiàn)狀、對模式選擇、集裝箱運(yùn)輸?shù)确矫娴睦碚撗芯砍晒M(jìn)行綜述，然后建立了航線模式優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合中國至歐洲集裝箱運(yùn)輸?shù)膶?shí)際情況和數(shù)據(jù)，建立了較符合實(shí)際情況的線性規(guī)劃模型，來解決中國至歐洲運(yùn)輸模式優(yōu)化的實(shí)際問題，得到了最優(yōu)的結(jié)果。

本文的主要貢獻(xiàn)有兩處：（1）提出中國至歐洲集裝箱運(yùn)輸?shù)木C合模式即傳統(tǒng)模式與北極模式相結(jié)合的新模式，這個(gè)新的運(yùn)輸模式目前仍處在理論研究的真空階段，因此本文對于傳統(tǒng)模式與北極模式的研究對未來北極航線的探索運(yùn)輸模式的選擇等研究有一定幫助；（2）將線性規(guī)劃模型和模式選擇優(yōu)化進(jìn)行結(jié)合，并根據(jù)已知的背景數(shù)據(jù)等得到航線最優(yōu)化的結(jié)果。

本文的不足與展望：本文在建立模型的過程中，主要考慮較為理想的情況，并沒有充分考慮到實(shí)際情況下不同的船舶有不同的運(yùn)載量，以及船行成本的波動(dòng)較大等問題，在以后的研究中可以研究如何進(jìn)一步的完善相關(guān)模型。

參考文獻(xiàn)

[1] Liu M， Kronbak J. The potential economic viability of using the Northern Sea Route（NSR） as an alternative route between Asia and Europe[J]. Journal of Transport Geography， 2010， 18（3）： 434-444.

[2] Frédéric Lasserre， Case studies of shipping along Arctic routes. Analysis and profitability

③ 變量必須是正數(shù)

其中：z—目標(biāo)函數(shù)，船隊(duì)每年的總成本；njh—決策變量，j型集裝箱運(yùn)輸船在h航線上的運(yùn)輸次數(shù)；b—單船運(yùn)輸費(fèi)用；sjh—單船的最大載重量；Nk—不同航線發(fā)出船的批次；M—中國至歐洲航線上的年運(yùn)輸量；F—船型的總數(shù)；G—航線的總數(shù)。

2.2 實(shí)例計(jì)算

根據(jù)相關(guān)資料，通過對傳統(tǒng)航線和北極航線經(jīng)濟(jì)性的分析，可以得出傳統(tǒng)模式的運(yùn)輸成本為每年1392725028.24USD，北極模式的運(yùn)輸成本為每年327933868.08USD，綜合成本則應(yīng)采用線性規(guī)劃模型來判斷成本最小化和利益最大化。

以某一年作為時(shí)間背景，條件是有足夠的船舶來滿足中國至歐洲集裝箱運(yùn)輸模式的需求且全年的航次成本都波動(dòng)較小，設(shè)在一年時(shí)間中，使用傳統(tǒng)運(yùn)輸航線n1次，使用北極運(yùn)輸航線n2次，每TEU傳統(tǒng)模式運(yùn)輸成本為b1萬，每TEU北極運(yùn)輸模式運(yùn)輸成本為b2萬，傳統(tǒng)航線上每艘船每年運(yùn)N1次，北極航線上每艘船每年走N2次，傳統(tǒng)模式每艘船運(yùn)載量為s1 TEU，北極模式每艘船運(yùn)載量為s2 TEU，這一年全年總運(yùn)輸量為W萬TEU。設(shè)這一年中中國至歐洲集裝箱運(yùn)輸全年總成本為Z。

Zmin= n1 N1 s1 b1 + n2 N2 s2 b2

n1 N1 s1 + n2 N2 s2≥W

O≤n1≤

O≤n2≤

（3）

傳統(tǒng)航線上每艘船的運(yùn)載量為13386TEU，由于全年均可在傳統(tǒng)航線運(yùn)輸，而在北極航線運(yùn)輸?shù)淖畲笤聰?shù)為5個(gè)月，所以北極航線的最大運(yùn)輸天數(shù)為150天，去除天氣等不確定因素可以通航時(shí)間大概為140天，傳統(tǒng)航線至少要運(yùn)輸365-140=225天，如果去除天氣等不確定因素，一年在傳統(tǒng)航線上的運(yùn)輸時(shí)間至少為200天，所以假設(shè)在傳統(tǒng)航線的運(yùn)輸天數(shù)為D1天，傳統(tǒng)航線一次需要約44天，則N1=D1/44次。

北極航線每年走D2天，北極航線一次需要約25天，則N2=D2/25次。

b1=367.83USD/TEU； b2=86.61USD/TEU； m1=13386TEU； m2=8600TEU

目標(biāo)函數(shù)Zmin=D1/44×367.83×13386×n1+D2/25×86.61×8600×n2

n1 N1 m1+ n2 N2 m2≥3786328（2013年運(yùn)輸量）；D1/44×13386×n1+D2/25×8600×n2≥

3786328

由于條件限制，北極航線上的船舶目前僅有30艘，而傳統(tǒng)航線的船本身就可以滿足運(yùn)輸量。

n1≥0；0≤n2≤30；

Zmin=D1/44×367.83×13386×n1+D2/25×86.61×8600×n2；

D1/44×13386×n1+ D2/25×8600×n2≥3786328；

0≤n1≤3786328/（13386*D1/44）即0≤n1≤12445.7217/D1；

0≤n2≤3786328/（8600*D2/25）即0≤n2≤11832.275/D2；

0≤n2≤30；200≤D1≤365；0≤D2≤140；n1、n2均為整數(shù)。

2.3 結(jié)果分析

使用lingo得出最優(yōu)解（lingo中x1為n1，x2為n2，x3為D1，x4為D4），當(dāng)x1=35，x2=30，x3=220，x4=140時(shí)，即傳統(tǒng)模式運(yùn)輸35次，每年在傳統(tǒng)航線運(yùn)輸220天，北極新航線運(yùn)輸30次，在北極航線運(yùn)輸140天，目標(biāo)函數(shù)有最優(yōu)解，即航線的總花費(fèi)最小，為5.18億美元。

從優(yōu)化結(jié)果中來看，綜合模式的運(yùn)輸成本小于傳統(tǒng)模式的運(yùn)輸成本，但大于北極模式的運(yùn)輸成本。但從現(xiàn)實(shí)角度考慮，在現(xiàn)有的情況下，北極模式無法全部承運(yùn)現(xiàn)有的所有中國至歐洲的貨運(yùn)量，因此綜合模式是在現(xiàn)有條件下可以實(shí)現(xiàn)利益最大化。所以結(jié)合實(shí)際情況，從安全性、效率性或者效率性的定量和定性分析以后，可得出結(jié)論：綜合模式（傳統(tǒng)模式與北極模式相結(jié)合的新模式）可以作為未來中國船運(yùn)企業(yè)從中國至歐洲集裝箱運(yùn)輸模式的主導(dǎo)模式。現(xiàn)如今，船運(yùn)市場競爭激烈，只有在充分考慮市場的多邊性，船運(yùn)公司積極應(yīng)對，結(jié)合市場，采取最適合的航運(yùn)模式，才能保持航運(yùn)公司屹立不敗。

3 結(jié)論

本文主要圍繞中國至歐洲集裝箱運(yùn)輸?shù)膫鹘y(tǒng)模式、北極模式、綜合模式進(jìn)行分析和比較，在一定的假設(shè)滿足的條件下，得到了最優(yōu)的結(jié)果。本文主要分析了中國至歐洲集裝箱運(yùn)輸航線的現(xiàn)狀、對模式選擇、集裝箱運(yùn)輸?shù)确矫娴睦碚撗芯砍晒M(jìn)行綜述，然后建立了航線模式優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合中國至歐洲集裝箱運(yùn)輸?shù)膶?shí)際情況和數(shù)據(jù)，建立了較符合實(shí)際情況的線性規(guī)劃模型，來解決中國至歐洲運(yùn)輸模式優(yōu)化的實(shí)際問題，得到了最優(yōu)的結(jié)果。

本文的主要貢獻(xiàn)有兩處：（1）提出中國至歐洲集裝箱運(yùn)輸?shù)木C合模式即傳統(tǒng)模式與北極模式相結(jié)合的新模式，這個(gè)新的運(yùn)輸模式目前仍處在理論研究的真空階段，因此本文對于傳統(tǒng)模式與北極模式的研究對未來北極航線的探索運(yùn)輸模式的選擇等研究有一定幫助；（2）將線性規(guī)劃模型和模式選擇優(yōu)化進(jìn)行結(jié)合，并根據(jù)已知的背景數(shù)據(jù)等得到航線最優(yōu)化的結(jié)果。

本文的不足與展望：本文在建立模型的過程中，主要考慮較為理想的情況，并沒有充分考慮到實(shí)際情況下不同的船舶有不同的運(yùn)載量，以及船行成本的波動(dòng)較大等問題，在以后的研究中可以研究如何進(jìn)一步的完善相關(guān)模型。

參考文獻(xiàn)

[1] Liu M， Kronbak J. The potential economic viability of using the Northern Sea Route（NSR） as an alternative route between Asia and Europe[J]. Journal of Transport Geography， 2010， 18（3）： 434-444.

[2] Frédéric Lasserre， Case studies of shipping along Arctic routes. Analysis and profitability

③ 變量必須是正數(shù)

其中：z—目標(biāo)函數(shù)，船隊(duì)每年的總成本；njh—決策變量，j型集裝箱運(yùn)輸船在h航線上的運(yùn)輸次數(shù)；b—單船運(yùn)輸費(fèi)用；sjh—單船的最大載重量；Nk—不同航線發(fā)出船的批次；M—中國至歐洲航線上的年運(yùn)輸量；F—船型的總數(shù)；G—航線的總數(shù)。

2.2 實(shí)例計(jì)算

根據(jù)相關(guān)資料，通過對傳統(tǒng)航線和北極航線經(jīng)濟(jì)性的分析，可以得出傳統(tǒng)模式的運(yùn)輸成本為每年1392725028.24USD，北極模式的運(yùn)輸成本為每年327933868.08USD，綜合成本則應(yīng)采用線性規(guī)劃模型來判斷成本最小化和利益最大化。

以某一年作為時(shí)間背景，條件是有足夠的船舶來滿足中國至歐洲集裝箱運(yùn)輸模式的需求且全年的航次成本都波動(dòng)較小，設(shè)在一年時(shí)間中，使用傳統(tǒng)運(yùn)輸航線n1次，使用北極運(yùn)輸航線n2次，每TEU傳統(tǒng)模式運(yùn)輸成本為b1萬，每TEU北極運(yùn)輸模式運(yùn)輸成本為b2萬，傳統(tǒng)航線上每艘船每年運(yùn)N1次，北極航線上每艘船每年走N2次，傳統(tǒng)模式每艘船運(yùn)載量為s1 TEU，北極模式每艘船運(yùn)載量為s2 TEU，這一年全年總運(yùn)輸量為W萬TEU。設(shè)這一年中中國至歐洲集裝箱運(yùn)輸全年總成本為Z。

Zmin= n1 N1 s1 b1 + n2 N2 s2 b2

n1 N1 s1 + n2 N2 s2≥W

O≤n1≤

O≤n2≤

（3）

傳統(tǒng)航線上每艘船的運(yùn)載量為13386TEU，由于全年均可在傳統(tǒng)航線運(yùn)輸，而在北極航線運(yùn)輸?shù)淖畲笤聰?shù)為5個(gè)月，所以北極航線的最大運(yùn)輸天數(shù)為150天，去除天氣等不確定因素可以通航時(shí)間大概為140天，傳統(tǒng)航線至少要運(yùn)輸365-140=225天，如果去除天氣等不確定因素，一年在傳統(tǒng)航線上的運(yùn)輸時(shí)間至少為200天，所以假設(shè)在傳統(tǒng)航線的運(yùn)輸天數(shù)為D1天，傳統(tǒng)航線一次需要約44天，則N1=D1/44次。

北極航線每年走D2天，北極航線一次需要約25天，則N2=D2/25次。

b1=367.83USD/TEU； b2=86.61USD/TEU； m1=13386TEU； m2=8600TEU

目標(biāo)函數(shù)Zmin=D1/44×367.83×13386×n1+D2/25×86.61×8600×n2

n1 N1 m1+ n2 N2 m2≥3786328（2013年運(yùn)輸量）；D1/44×13386×n1+D2/25×8600×n2≥

3786328

由于條件限制，北極航線上的船舶目前僅有30艘，而傳統(tǒng)航線的船本身就可以滿足運(yùn)輸量。

n1≥0；0≤n2≤30；

Zmin=D1/44×367.83×13386×n1+D2/25×86.61×8600×n2；

D1/44×13386×n1+ D2/25×8600×n2≥3786328；

0≤n1≤3786328/（13386*D1/44）即0≤n1≤12445.7217/D1；

0≤n2≤3786328/（8600*D2/25）即0≤n2≤11832.275/D2；

0≤n2≤30；200≤D1≤365；0≤D2≤140；n1、n2均為整數(shù)。

2.3 結(jié)果分析

使用lingo得出最優(yōu)解（lingo中x1為n1，x2為n2，x3為D1，x4為D4），當(dāng)x1=35，x2=30，x3=220，x4=140時(shí)，即傳統(tǒng)模式運(yùn)輸35次，每年在傳統(tǒng)航線運(yùn)輸220天，北極新航線運(yùn)輸30次，在北極航線運(yùn)輸140天，目標(biāo)函數(shù)有最優(yōu)解，即航線的總花費(fèi)最小，為5.18億美元。

從優(yōu)化結(jié)果中來看，綜合模式的運(yùn)輸成本小于傳統(tǒng)模式的運(yùn)輸成本，但大于北極模式的運(yùn)輸成本。但從現(xiàn)實(shí)角度考慮，在現(xiàn)有的情況下，北極模式無法全部承運(yùn)現(xiàn)有的所有中國至歐洲的貨運(yùn)量，因此綜合模式是在現(xiàn)有條件下可以實(shí)現(xiàn)利益最大化。所以結(jié)合實(shí)際情況，從安全性、效率性或者效率性的定量和定性分析以后，可得出結(jié)論：綜合模式（傳統(tǒng)模式與北極模式相結(jié)合的新模式）可以作為未來中國船運(yùn)企業(yè)從中國至歐洲集裝箱運(yùn)輸模式的主導(dǎo)模式?，F(xiàn)如今，船運(yùn)市場競爭激烈，只有在充分考慮市場的多邊性，船運(yùn)公司積極應(yīng)對，結(jié)合市場，采取最適合的航運(yùn)模式，才能保持航運(yùn)公司屹立不敗。

3 結(jié)論

本文主要圍繞中國至歐洲集裝箱運(yùn)輸?shù)膫鹘y(tǒng)模式、北極模式、綜合模式進(jìn)行分析和比較，在一定的假設(shè)滿足的條件下，得到了最優(yōu)的結(jié)果。本文主要分析了中國至歐洲集裝箱運(yùn)輸航線的現(xiàn)狀、對模式選擇、集裝箱運(yùn)輸?shù)确矫娴睦碚撗芯砍晒M(jìn)行綜述，然后建立了航線模式優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合中國至歐洲集裝箱運(yùn)輸?shù)膶?shí)際情況和數(shù)據(jù)，建立了較符合實(shí)際情況的線性規(guī)劃模型，來解決中國至歐洲運(yùn)輸模式優(yōu)化的實(shí)際問題，得到了最優(yōu)的結(jié)果。

本文的主要貢獻(xiàn)有兩處：（1）提出中國至歐洲集裝箱運(yùn)輸?shù)木C合模式即傳統(tǒng)模式與北極模式相結(jié)合的新模式，這個(gè)新的運(yùn)輸模式目前仍處在理論研究的真空階段，因此本文對于傳統(tǒng)模式與北極模式的研究對未來北極航線的探索運(yùn)輸模式的選擇等研究有一定幫助；（2）將線性規(guī)劃模型和模式選擇優(yōu)化進(jìn)行結(jié)合，并根據(jù)已知的背景數(shù)據(jù)等得到航線最優(yōu)化的結(jié)果。

本文的不足與展望：本文在建立模型的過程中，主要考慮較為理想的情況，并沒有充分考慮到實(shí)際情況下不同的船舶有不同的運(yùn)載量，以及船行成本的波動(dòng)較大等問題，在以后的研究中可以研究如何進(jìn)一步的完善相關(guān)模型。

參考文獻(xiàn)

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