應(yīng)用水印旋轉(zhuǎn)角度加密的雙水印算法

吳新亞，陳永紅，馮祥斌

（華僑大學(xué) 計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，福建 廈門361021）

數(shù)字化信息未經(jīng)授權(quán)的復(fù)制和發(fā)布，使得數(shù)字多媒體信息的知識產(chǎn)權(quán)的保護和認證成為近年來研究的熱點.為了保護版權(quán)，Braudaway等［1］提出了一種早期的可見水印方法，利用非線性方程組來完成對空間域的亮度的修改.隨后，可見水印方法也越來越多［2-5］.朱從旭等［6］提出了一種基于提升小波變換和Liu混沌系統(tǒng)的圖像雙水印算法，通過混沌系統(tǒng)確定可見水印的嵌入系數(shù)，同時用系統(tǒng)量化實現(xiàn)魯棒性水印的嵌入.羅永等［7］提出了一種小波變換結(jié)合糾錯編碼的半透明數(shù)字水印以標示版權(quán)，但是該算法在水印合法移除之后，載體圖像會有一定的降質(zhì).Hu等［8-9］提出一種在小波域自適應(yīng)嵌入可見水印的算法，該算法中在圖像融合時的亮度掩蔽效應(yīng)采用高斯截斷函數(shù).本文提出了一種結(jié)合圖像旋轉(zhuǎn)算法［10］的雙水印版權(quán)水印算法，用于版權(quán)保護.

圖1 純旋轉(zhuǎn)運動時像素點的移動Fig.1 Movement of pixel point after pure rotational motion

1 圖像旋轉(zhuǎn)及旋轉(zhuǎn)角度估計算法

1.1 全局運動估計

當連續(xù)的圖像序列圍繞著任意的旋轉(zhuǎn)中心（x0，y0）作純旋轉(zhuǎn)運動，且角度為θ時，圖像幀之間的像素點運動如圖1所示.如果把平移變換與純旋轉(zhuǎn)運動相結(jié)合，那么此時像素間的移動關(guān)系表達式為

式（1）中：dx和dy是各個幀分別沿著x和y方向上的平移變換.

假設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度很小，那么式（1）可以簡化為

把式（2）用于圖像幀間局部運動的所有個匹配點對上，可以得到一個由包含5個未知數(shù)（θ1，x0，y0，dx，dy）的顯性方程組構(gòu)成的系統(tǒng).把式（2）重新排列成ˉb＝Aˉx形式，即

式（3）中：K和L分別替換了式（2）中的x0θ和y0θ.

因為矩陣A的秩是3，所以式（3）得到的5個未知數(shù)的解不唯一.為了估計這5個參數(shù)，需要連續(xù)幀間更多的信息或者使用其他的方法.

1.2 旋轉(zhuǎn)算法

基于式（1），一個基本的旋轉(zhuǎn)模型定義為

式（4）中：α和β分別表示像素點（x1，y1）在水平方向和垂直方向的平移運動量.

通過式（1），（4），可以推導(dǎo)出α和β為

式（5）中：θ≠n·π（n是整數(shù)）.

由式（4），（5）可以判斷出旋轉(zhuǎn)和平移變換運動都可以用單向旋轉(zhuǎn)模型表示，同時可以使用全局運動估計來找到式（4）中所需要的參數(shù)，即旋轉(zhuǎn)中心和角度.

1）旋轉(zhuǎn)中心估計

塊運動和中值濾波的結(jié)果是當前圖像幀的每個像素點的局部運動矢量.而任意點（x，y）的局部運動矢量可以表示為u＝x2-x1，v＝y(tǒng)2-y1.第2個圖像幀點（x2，y2）是第一個圖像幀在經(jīng)過純旋轉(zhuǎn)后所對應(yīng)的點，u和v分別是x軸和y軸所對應(yīng)的運動矢量.對于純旋轉(zhuǎn)運動的情況，運動矢量會在任意一點與一個圓的切線重合，而該圓的中心與圖像旋轉(zhuǎn)中心是同一個點.因此，任意點處與運動矢量垂直的垂直線會相交于一點，這樣就可以描繪出旋轉(zhuǎn)中心，如圖2所示.圖2中：點A，A1，A2的坐標分別為（x0，y0），（x1，y1），（x2，y2），A1和A2是帶箭頭的向量的起點.點A1（x1，y1）局部運動矢量的垂直平分線為y＝a1x+b1，a1＝u1／v1，b1＝（y1+v1／2）-a1（x1+u1／2），而u1和v1是點A1（x1，y1）的局部運動矢量.點A1（x2，y2）局部運動矢量的垂直平分線為y＝a2x+b2，其中a2＝u2／v2，b2＝（y2+v2／2）-a2（x2+u2／2），而u2和v2是點A2（x2，y2）局部運動矢量.

圖2 旋轉(zhuǎn)中心點估計Fig.2 Rotation center estimation

為了保證噪聲環(huán)境下計算結(jié)果的魯棒性，可以使用超定系統(tǒng)來替代3個匹配點的方法.對于N個匹配點的情況，可以得到

式（6）可以寫成Ax＝b，那么旋轉(zhuǎn)中心可以表示為x＝（ATA）-1ATb.

2）旋轉(zhuǎn)角度估計

通過圖1的第一個幀中的點（x1，y1）和與該點移動后相匹配的點（x2，y2），可以得到旋轉(zhuǎn)角度，計算方法為

考慮到數(shù)值的可靠性，最終的估計結(jié)果是采用N個匹配點的估計值的平均值.

2 雙水印算法

2.1 可見水印的嵌入與消除和提取

在小波域根據(jù)亮度和局部空間特征，自適應(yīng)地嵌入可見水印，其過程有如下7個步驟.

1）設(shè)載體圖像Z＝｛Z（x，y），1≤x，y≤n｝，而水印信息表示為

其中：n能被2m整除，n／（2m）≥3.

2）對待嵌入的水印進行順時針旋轉(zhuǎn)-0.5°，得到處理后的水印圖像信息Wi，j.

3）把原始載體圖像Z分成大小為m×m的子塊，選出一個大小為m×m的子塊Z′作為嵌入可見水印的載體.

4）對載體圖像Z′和水印圖像進行小波分解（DWT）.

5）計算選取的m×m的載體子圖像的亮度掩蔽L（i，j），縮放其值的范圍在［0.9，0.95］.使用縮放后的L′（i，j）來計算載體圖像和水印圖像低頻子帶的縮放因子αl和βl，即αl＝L′（i，j），βl＝1-L′（i，j）.

6）計算在一個高頻子帶上的坐標（i，j）處的σx的值.對σx進行標準化，且縮放處理至［0.9，1］內(nèi).這個縮放后的標準差σ′x可以用來確定該高頻子帶上的縮放因子αh（i，j）和βh（i，j），即

其中：σ′x表示坐標（i，j）處的標準差σx縮放處理后的值；L′（i／22-r，j／22-r）表示其亮度掩蔽.

7）按照選取的載體子圖像的比例，把水印圖像的每個子帶的系數(shù)值縮放后加入載體圖像的相應(yīng)取值范圍的子帶中，以完成水印的嵌入，可表示為

其中：α和β是載體圖像和水印圖像分別所對應(yīng)的縮放因子，它們是由低頻子帶的亮度掩蔽或者高頻子帶的亮度掩蔽，以及每個像素的空間活動級決定的；Ci，j和Wi，j分別表示小波分解后的載體圖像和水印圖像的小波系數(shù)，C′i，j指嵌有水印的圖像的小波系數(shù).小波進行逆變換，得到嵌有可見水印的圖像.

本方案中消除該可見水印的數(shù)學(xué)表達式可以表示為Ci，j＝［C′i，j-β（i，j）Wi，j］／α（i，j）.作為標示作用的可見水印，一般情況下是不需要抽取的，而本算法為了通過旋轉(zhuǎn)角度估計驗證該可見水印是否是原水印，有必要對其進行抽取.抽取過程描述為：對嵌有可見水印信息的載體圖像Z′（x，y）和原始載體圖像進行分塊處理，并進行 DWT分解；利用表達式Wi，j＝［C′i，j-α（i，j）Ci，j］／β（i，j）對水印子塊進行抽取；利用圖像旋轉(zhuǎn)算法對步驟2），得到可見水印信息進行逆處理，從而提取出可見水印圖像.

2.2 不可見魯棒水印的嵌入和提取

2.2.1 水印信息的預(yù)處理 為了使該魯棒水印在不產(chǎn)生塊效應(yīng)和視覺冗余前提下嵌入到圖像中，要對其進行如下5個步驟的預(yù)處理.

1）把載體圖像分為2m×2m的圖像子塊，那么嵌入可見水印之后，用于嵌入魯棒性水印的子塊總數(shù)為i＝［n／（2m）×n／（2m）-1］個，用s＝（s1，s2，…，si）表示這些子塊，并記做si；

2）用位平面分解方法對可見水印子塊進行位平面分解操作，分解為8個m×m的位平面，接著把這些位平面逐個掃描成一維的二進制序列，得到長度為m×m×8的序列，并用0對其進行擴充得到長度為c＝m×m×i的序列A′；

3）用初值混沌映射把序列A′映射成混沌序列L＝（L1，L2，…，Lc）；

4）對序列L進行索引排序得到L′＝（Lb，1，Lb，2，…，Lb，c），那么其對應(yīng)的索引B＝（b1，b2，…，bc）；

5）用索引B對序列A′進行處理，然后每截取長度為m的序列作為一列，最終得到i個m×m的水印矩陣，然后使用模糊歸類的方法把這些水印矩陣嵌入到s＝（s1，s2，…，si）的i個子塊里面.

2.2.2 基于模糊歸類的魯棒性水印嵌入與檢測 1）計算載體圖像分塊后得到的子圖的邊緣點數(shù)量sum｛e（x，y）＝0，（x，y）∈si｝，其中：e（x，y）是載體圖像中提取的二值化邊緣圖的數(shù)學(xué)表示.

2）對分類后的原始圖像的子塊si進行DWT變換，得到低頻子帶LLi，利用步驟二中的歸類結(jié)果，根據(jù)人眼的視覺掩蔽特性，使嵌入水印的強度同圖像子塊的紋理復(fù)雜度成正比，達到自適應(yīng)水印嵌入的效果，嵌入水印的方法為

式（8）中：LLi（x，y）表示用于嵌入魯棒性水印的載體圖像的子塊低頻子帶；δ表示嵌入強度；W′表示經(jīng)預(yù)處理后的水印信息；LL′i（x，y）表示嵌入水印后的低頻子帶.對各圖像子塊進行DWT反變換，重構(gòu)得到嵌有水印的圖像Z′（x，y）.

魯棒性水印的檢測：載入原始圖像并對其進行分塊分類處理，得到各分塊的紋理復(fù)雜度隸屬結(jié)果和相應(yīng)的嵌入強度δ；對原始圖像的各個分塊進行DWT變換，得到小波域的低頻子帶LLi；對嵌入水印的圖像Z′（x，y）也進行DWT變換，得到其小波域的低頻子帶LL′i；利用假設(shè)檢測的方法進行水印的檢測，同時用嵌有水印的圖像子塊系數(shù)減去原始載體圖像子塊的系數(shù)再除以嵌入強度，從而提取出水印信息；對水印信息實施水印信息預(yù)處理步驟2）的逆過程得到8個位平面，再利用該8個位平面重構(gòu)得到加密的水印圖像，進行混沌加密的逆過程得到最終的水印圖像.

3 實驗仿真結(jié)果

實驗采用大小是512px×512px的灰度圖像，魯棒性水印和可見水印信息都是使用二值灰度圖像，中文字為“華”，通過統(tǒng)計各子塊的邊緣點數(shù)得到各類的嵌入強度，分別取δ1＝3，δ2＝5，δ3＝7.實驗第一默認載體圖像選用Lena的灰度圖像，如圖3所示.

圖3 原始載體圖像和二值水印圖像Fig.3 Original carrier image and the binary watermark image

3.1 可見水印的嵌入效果

用大小為512px×512px的Lena和Goldhill圖像作為載體圖像，驗證可見水印的嵌入效果和可消除性能，其效果如圖4所示.從圖4的（a），（c）可以看出：兩圖的左上角版權(quán)信息標志清晰可見，又不影響載體圖像的觀賞性，且嵌入雙水印后的載體圖像沒有出現(xiàn)明顯的降質(zhì)，表明可見水印的嵌入效果良好.從圖4（b），（d）可以看出：去除水印后載體圖像沒有明顯的降質(zhì)；去除可見二值水印信息的Lena和Goldhill與原始的Lena和Goldhill圖像的峰值信噪比（RSN）分別是43.138 2和40.842 4，這說明可見水印算法的可移除性良好.合法移除可見水印信息后的圖像質(zhì)量對比，如表1所示.

表1 合法移除可見水印信息后的圖像質(zhì)量對比Tab.1 Comparison of image quality after the visible watermark is removed lawfully

圖4 Lena和Goldhill嵌入雙水印和可見水印的合法消除效果圖Fig.4 Results of embedding dual watermark and lawfully remove visible watermark based on Lena and Goldhill

從表1可以看出：當用戶采用合法手段移除可見水印信息后，移除可見水印信息之后的載體圖像與原始載體圖像的峰值信噪比RSN的值在整體上優(yōu)于文獻［6-7］的算法方案.僅在Goldhill作為載體圖像時，本算法略低于文獻［6］，但比文獻［7］的算法方案好.這說明算法具有較好的可見水印合法去除性能.

3.2 可見水印的防篡改和恢復(fù)性能

3.2.1 可見水印的防篡改性能 為了提高多媒體信息的版權(quán)信息的篡改檢測性能，在嵌入可見水印時對該水印信息做了圖像旋轉(zhuǎn)處理，旋轉(zhuǎn)角度為-0.5°.因為肉眼對這個角度的旋轉(zhuǎn)幾乎是不可察覺的，這樣就可以通過水印抽取方法得到該可見水印子塊，再用水印旋轉(zhuǎn)角度評估方法對水印旋轉(zhuǎn)角度進行評估.實驗結(jié)果表明：在接收端使用估計方法評估得到的角度是-0.476 8°.通過設(shè)置不同的旋轉(zhuǎn)角度進行多次試驗，有效地驗證了該水印是原來嵌入的可見水印.另一方面，可以通過提取不可見信息，驗證該標識的內(nèi)容是否與原來一致.

3.2.2 可見水印篡改后的恢復(fù)性能 當通過水印信息預(yù)處理步驟1）發(fā)現(xiàn)當前載體圖像上的版權(quán)可見水印信息不是合法的，那么有必要對其進行更正，以保護該多媒體信息的版權(quán)合法性.在此使用Goldhill作為載體，以驗證該可見水印算法的恢復(fù)性能，把原來的版權(quán)標示信息“華”改為“僑”，隨后對其進行恢復(fù)，結(jié)果如圖5所示.在驗證版權(quán)信息被修改之后，本算法能在不影響載體圖像質(zhì)量的情況下對其進行修正.

3.3 魯棒水印的抗攻擊性能

與文獻［6］魯棒性對比，使用Baboon作為載體，并使用諸如JPEG壓縮、高斯噪聲、濾波、剪切等對含水印載體的圖像進行攻擊后，用相似度系數(shù)NC衡量魯棒性，實驗結(jié)果如表2所示.

表2 魯棒水印的抗攻擊能力Tab.2 Anti-attack capability of the robust watermark

表2中：JPEG＿20表示質(zhì)量因子為20的JPEG壓縮（即壓縮掉80%的信息）.從表2可以看出：本算法的魯棒水印對于JPEG、縮放、剪切、噪聲等噪聲和幾何攻擊有良好的魯棒性，并且除了對高斯噪聲之外的其他幾類攻擊的魯棒性優(yōu)于文獻［6］的算法，這使得版權(quán)信息更加安全和可靠.

圖5 可見水印信息的篡改后恢復(fù)效果Fig.5 Recovery result of visible watermark information after tampered

4 結(jié)束語

提出了一種結(jié)合水印角度旋轉(zhuǎn)算法的新型雙水印方案，該算法將可見水印信息進行微角度旋轉(zhuǎn)后嵌入到選取的載體圖像子圖像中，保證了載體圖像的視覺質(zhì)量.不可見水印和可見水印的原始水印信息一致，增強了可見水印的篡改后恢復(fù)性能，且能起到保護可見水印的作用.實驗結(jié)果表明：本算法中可見水印的可移除性良好，且在被惡意篡改之后恢復(fù)能力比較強，不可見水印對常見的JPEG、剪切、濾波、縮放等噪聲和幾何攻擊有良好的魯棒性.

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