基于特征值算法的圖像Copy-Move篡改的被動取證方案

謝光敏，郭妍，向蓓蓓，楊威

（1.四川水利職業(yè)技術(shù)學(xué)院，成都 610039；2.中國電子科技集團(tuán)公司第三十研究所，成都 610039）

0 引言

隨著互聯(lián)網(wǎng)的高速發(fā)展，音頻、視頻和圖像等信息在日常生活中廣泛的傳播。其中圖像以傳輸速度快、展示信息直觀等優(yōu)勢被廣泛應(yīng)用于社交、新聞、廣告等領(lǐng)域。近些年多媒體技術(shù)的高速發(fā)展使得大量的圖像處理軟件出現(xiàn)在我們生活中，比如Photoshop［1］、美圖秀秀等。這些軟件讓圖像的修改變得十分容易且難以用肉眼識別。但是，在新聞、商業(yè)、軍事、學(xué)術(shù)研究和一些重要的攝影比賽等領(lǐng)域中，圖像是絕對不能被修改的。因?yàn)閳D像中的信息是原始畫面的真實(shí)記錄，在作為證據(jù)時(shí)往往具有很強(qiáng)的公信力度。

2016 年9 月14 日福建攝影家協(xié)會網(wǎng)站公布了第25屆攝影展藝術(shù)創(chuàng)意類獲獎作品，其中獲得優(yōu)秀獎名為《日照羅平》的作品被指造假［2］。該作品的標(biāo)題中有地名，這就意味著要真實(shí)、準(zhǔn)確地傳達(dá)該地的景觀。但作者篡改了圖像的結(jié)構(gòu)，令圖片呈現(xiàn)出的信息不真實(shí)。這顯然違背了攝影比賽的規(guī)定，對其他參賽者也是不公平的。因此，圖像的真實(shí)性極為重要。

1 Copy-Move篡改簡介

圖像Copy-Move 篡改［3］即圖像復(fù)制-粘貼篡改，是一種常見的圖像篡改方式。具體操作是將圖片中的某個(gè)區(qū)域復(fù)制，然后粘貼到同一幅圖片中的另外一個(gè)區(qū)域（如圖2）。篡改者為了不讓復(fù)制粘貼的痕跡過于明顯，多數(shù)情況下不會使這兩個(gè)區(qū)域產(chǎn)生交集，也就說本文僅針對不連通的Copy-Move篡改區(qū)域做篡改取證。

圖2 篡改示意圖

例如，為了達(dá)到覆蓋的效果，將圖3 中的倒影隱藏。為了達(dá)到此目的，可以將圖3 中的方框內(nèi)的區(qū)域復(fù)制，然后粘貼到倒影的區(qū)域，使倒影完全被覆蓋。得到圖4的效果。

圖3 原始圖

圖4 篡改圖

通過上述隱藏倒影例子可知，經(jīng)過Copy-Move 篡改的圖像中，肯定存在兩個(gè)相同的區(qū)域。這兩個(gè)相同或相似的區(qū)域，可以通過提取能夠表征圖像信息的特征值［4］，然后計(jì)算特征值的相似度來找到。

2 方案介紹

2.1 基于特征值的篡改取證

通常篡改者對圖像進(jìn)行Copy-Move 篡改時(shí)，其目的是為了掩蓋圖像中不愿被展示的信息［5］。為了達(dá)到目的，將圖像中的某個(gè)比較理想的區(qū)域復(fù)制，然后粘貼到需要被隱藏的區(qū)域，這就是圖像的Copy-Move篡改［6］。

圖像Copy-Move 篡改取證，需要采用比較直接的篡改檢測方法。即待檢測圖像讀入內(nèi)存并灰度轉(zhuǎn)換之后，進(jìn)行重疊塊劃分。然后提取重疊塊的特征值，按照一定的規(guī)則將特征值進(jìn)行字典排序［7］，排序后相鄰的重疊塊具有相似甚至相同的特征值。因此，僅對相鄰的重疊塊進(jìn)行相似度的計(jì)算，減少大量無用的計(jì)算，提高檢測效率。然后，將相似度大于閾值的重疊塊的位置記錄。最后，掃描記錄位置信息，并可視化輸出。算法流程如圖5所示。

圖5 算法流程

2.2 圖像預(yù)處理

圖像灰度化處理［8］是將彩色圖像轉(zhuǎn)化成為灰度圖像。彩色圖像中的每個(gè)像素的顏色是由紅（R）、綠（G）、藍(lán)（B）三個(gè)分量決定，而每個(gè)分量有255 個(gè)值（0～255），經(jīng)計(jì)算，一個(gè)像素點(diǎn)約有1600 多萬（255×255×255）色。而灰度圖像是紅（R）、綠（G）、藍(lán)（B）特殊的彩色圖像，一個(gè)像素點(diǎn)的取值范圍為0～255。因此，在數(shù)字圖像處理中，通常將圖像進(jìn)行灰度化處理以減少計(jì)算量。圖像的灰度化處理過程可用下列方法：在YUV［9］的顏色空間中，“Y”表示明亮度（Luminance 或Luma），也就是灰階值；而“U”和“V”表示的則是色度（Chrominance 或Chroma），作用是描述影像色彩及飽和度，用于指定像素的顏色。根據(jù)RGB 和YUV，U 顏色空間的變化關(guān)系可建立亮度Y 與紅（R）、綠（G）、藍(lán)（B）三個(gè)顏色分量的對應(yīng)：Y=0.3R+0.59G+0.11B，其中所得到值亮度值Y 表達(dá)圖像的灰度值。

2.3 重疊劃分子塊

經(jīng)過Copy-Move 篡改的圖像，存在兩個(gè)相同或相似的區(qū)域，其對應(yīng)位置的像素值是相同的。為了檢測出相同或相似區(qū)域，可以進(jìn)行像素值比較，結(jié)果相同則認(rèn)定為篡改區(qū)域。然而這是不科學(xué)的，因?yàn)橥环鶊D像中存在大量相同的像素點(diǎn)，比如在500×500 的圖像中，像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)為250000，而像素值的范圍僅為0～255。所以，自然圖像中本身就存在大量相同像素值的點(diǎn)。因此，通過像素值不能確定篡改區(qū)域。

本文采用重疊劃分子塊的方法。先固定子塊尺寸并使子塊尺寸遠(yuǎn)小于篡改區(qū)域尺寸。然后，將子塊在待檢測圖上以一個(gè)像素為單位平移，每平移一次得到一個(gè)子塊，以此類推對圖像劃分。如圖6為重疊劃分子塊的簡單示意圖。

圖6 重疊劃分子塊

假設(shè)待檢測圖像的大小為M×N，子塊大小為R×R，要求R小于篡改區(qū)域大小，假設(shè)R的取值為8。因此，篡改區(qū)域的大小至少為8×8。篡改區(qū)域形狀不一定為矩形，可以為任何幾何圖形或者不規(guī)則的圖形，但篡改區(qū)域中至少完全包含一個(gè)8×8大小的區(qū)域。確定好R的大小后，按照從上至下從左至右的順序按一個(gè)像素為單位平移，每平移一次得到一個(gè)R×R大小的區(qū)域，即為所劃分的子塊。以該方式對待檢測圖進(jìn)行劃分，劃分子塊的個(gè)數(shù)為（M-R+1）×（N-R+1），即待檢測圖像所劃分的子塊個(gè)數(shù)為（M-7）×（N-7）。以劃分子塊的方式進(jìn)行圖像篡改的檢測，可彌補(bǔ)單個(gè)像素點(diǎn)信息量太少，不足以表征篡改區(qū)域，極易造成誤檢的缺點(diǎn)。

在對待檢測圖劃塊的同時(shí)，需對每個(gè)子塊的坐標(biāo)記錄。這里采用每個(gè)子塊的左上角的像素點(diǎn)的位置，作為對應(yīng)子塊的坐標(biāo)。將坐標(biāo)以（x，y）的方式保存下來，通過（x，y）可得到相應(yīng)子塊的位置。

2.4 提取特征值

將待檢測圖劃分成重疊子塊后，需對子塊提取特征值以表示子塊。在一幅被Copy-Move 篡改的圖像中，存在兩個(gè)相同的區(qū)域（篡改區(qū)域不經(jīng)過特殊處理），是已確認(rèn)的結(jié)論。如果兩個(gè)區(qū)域相同，其對應(yīng)位置的像素值也是相同的，那該區(qū)域所對應(yīng)的重疊子塊的像素值也是相同的。因此，通過計(jì)算R×R大小子塊的像素平均作為子塊的特征值（T0）。經(jīng)驗(yàn)證表明，在一副圖像中，存在很多像素值相同，但圖像內(nèi)容不同的子塊。比如，假設(shè)一幅圖像大小為8×8，內(nèi)容為上半截全黑（像素值均為0），下半截全白（像素值均為255）如圖7（a）所示。另一幅圖像大小同樣為8×8，內(nèi)容為國際象棋棋盤模型，如圖7（b）所示。這兩幅圖片的像素平均值是完全相同的，但是圖像的內(nèi)容卻截然不同。因此，僅選子塊的像素平均作為唯一特征值是不可取的。

圖7

通過上述例子得出結(jié)論：相同像素平均值的圖像其內(nèi)容不一定相同。可以將每個(gè)子塊再平均劃分為4 個(gè)小塊，每個(gè)小塊的大小為R/4×R/4。再分別計(jì)算每個(gè)小塊的像素平均值，作為整個(gè)子塊的4 個(gè)特征值（T1～T4）。為消除圖像內(nèi)容不同但像素平均值相同的情況，可以在子塊的中央劃分一個(gè)大小為R/4×R/4 的小塊。然后，將該小塊的像素平均也作為子塊的一個(gè)特征值（T5），即可以得到5 個(gè)特征值。整個(gè)子塊的進(jìn)一步劃分并提取特征值的規(guī)則如圖8所示。

圖8 特征值提取

經(jīng)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，此方法所提取的特征值能夠表示每個(gè)子塊的內(nèi)容，可以將特征值相同但內(nèi)容不同的情況降低到極低的水平，對檢測的結(jié)果也不會造成太大的影響。因此，此提取特征值的方法是有效的。

2.5 特征值匹配

因Copy-Move 篡改使得圖像中存在兩個(gè)相同的區(qū)域，理論上匹配各重疊子塊之間的特征值是否相同，即可找到待檢測圖中的篡改區(qū)域。假設(shè)待檢測圖像的大小為200×200，R取值為8，則劃分的重疊子塊個(gè)數(shù)為（200-8+1）2＝37249。如果將所有子塊進(jìn)行通匹配，那么匹配的次數(shù)為（37249-1）2＝187413504，這龐大的計(jì)算量效率顯然不高，何況圖片大小還僅為200×200，要是圖片尺寸增大，匹配的計(jì)算量將會成指數(shù)級增長。因此，這種通匹配的方法實(shí)現(xiàn)上是不可取的。所以必須使計(jì)算量降到一定的范圍內(nèi)。

通過分析可知，一幅Copy-Move 篡改的圖像中存在兩處相同的區(qū)域。按照重疊劃塊之后，所有的子塊中有且僅有兩個(gè)完全相同子塊，或者相同子塊的周圍會存在少量相似的子塊。若只對有用的塊進(jìn)行匹配計(jì)算，計(jì)算量會變得非常小。然而在通匹配的過程中，除了匹配相同和相似的子塊，其他完全不相關(guān)的子塊也進(jìn)行匹配計(jì)算，使計(jì)算量變得非常大。因此，過濾無用的計(jì)算越多，匹配的效率就會越高，將會提高了篡改取證的效率。

為了能夠過濾無用的匹配計(jì)算，可以將相似的重疊子塊放到一起。然后，每個(gè)子塊只匹配相鄰的子塊，離得較遠(yuǎn)子塊本身差別比較大。因此，不再與差別較大的子塊匹配，減少大量無用的計(jì)算。一幅經(jīng)過Copy-Move 篡改的圖像，劃分出來的子塊中，有且僅有兩個(gè)完全相同的子塊，相似的子塊也僅僅分布在子塊自身周圍和另一個(gè)篡改區(qū)域中完全相同子塊的周圍。如圖9所示，兩個(gè)六邊形為篡改區(qū)域，其中兩個(gè)黑邊正方形A和B是篡改區(qū)域中有且僅有的兩個(gè)相同子塊，相似的子塊分布在A子塊和B子塊的周圍的灰色區(qū)域內(nèi)。由圖可知，灰色區(qū)域相對于整幅圖片的范圍是很小的。因此，將兩個(gè)灰色區(qū)域中相同和相似的所有子塊放到一起，匹配的時(shí)候計(jì)算每個(gè)子塊附近的子塊。這樣不僅能找到兩個(gè)相同的子塊，并且還能減少了大量的計(jì)算，提高匹配的效率。

圖9 相同及相似子塊分布情況

為了實(shí)現(xiàn)上述方法，可以將所有子塊的像素平均值T0進(jìn)行排序。排序后，完全相同的兩個(gè)子塊被放到一起，但是類似圖7（a）和圖7（b）的子塊也會放到一起。該問題解決方法可以通過將T0設(shè)為主要關(guān)鍵字，子塊內(nèi)部特征T1-T5 為次要關(guān)鍵字，進(jìn)行二級排序。經(jīng)過實(shí)際驗(yàn)證，二級排序能夠有效解決上述問題。因?yàn)橹黄ヅ渥訅K附近的子塊，所以計(jì)算速度變得非?？?。

對于上述方法，還可以做進(jìn)一步優(yōu)化。圖9中A子塊和B子塊相同，A子塊和B子塊周圍的灰色區(qū)域相似，采用二級排序之后，會將兩個(gè)灰色區(qū)域相似部分放到一起。因?yàn)闊o法判斷哪些灰色區(qū)域是A子塊周圍的哪些是B子塊周圍的。所以導(dǎo)致匹配的時(shí)候A子塊會與自己周圍的子塊進(jìn)行匹配，這顯然也是無用的操作。因此，可以在匹配之前計(jì)算兩個(gè)子塊之間的距離d=，如果子塊之間的距離d小于設(shè)定值D，則跳過該子塊之間的匹配計(jì)算。這種對距離的判斷不僅可以提高程序效率，還提高篡改檢測的精準(zhǔn)度。

2.6 輸出取證結(jié)果

在特征值匹配的過程中，設(shè)定一個(gè)計(jì)數(shù)器C，每檢測到一對相同的子塊，將計(jì)數(shù)器C加1。待所有子塊的特征值匹配完后，讀取計(jì)數(shù)器C的數(shù)值。將計(jì)數(shù)器C與預(yù)先設(shè)定值T比較大小，如果C>T，則待檢測圖經(jīng)過Copy-Move 篡改，反之則沒有經(jīng)過Copy-Move篡改。

根據(jù)篡改結(jié)果，如果待檢測圖片經(jīng)過Copy-Move 篡改，需要對檢測結(jié)果進(jìn)行可視化輸出。首先，創(chuàng)建一幅空白的圖片，空白圖片的大小與待檢測圖保持一致。然后，掃描所有子塊特征值的匹配結(jié)果，如果是兩個(gè)相同的子塊，則分別讀取兩個(gè)子塊的坐標(biāo)（x1，y1）和（x2，y2）。接著，將空白圖片與對應(yīng)坐標(biāo)處的區(qū)域設(shè)置為黑色。掃描完匹配結(jié)果后，即得到篡改取證后的圖片，如圖10和圖11所示。

圖1 攝影作品造假圖片

圖10 羊駝輪廓篡改

圖11 復(fù)制花瓣

3 結(jié)語

Copy-Move 篡改是圖像篡改中一種常見的手段。許多相關(guān)領(lǐng)域的學(xué)者對此進(jìn)行探討與研究，并提出一些有效的檢測算法。認(rèn)真研究不同的學(xué)者所提出的方案后發(fā)現(xiàn)，很多方法都具有一定的相似性。因此，在參考學(xué)者算法的基礎(chǔ)上，根據(jù)Copy-Move 篡改圖像具有的特性，總結(jié)一種基于特征值的被動取證方案。通過軟件測試檢驗(yàn)，所提出的方案能夠檢測出經(jīng)過Copy-Move 篡改的圖像，并且篡改圖像大小可任意，篡改區(qū)域可以是普通幾何形狀或物體輪廓等不規(guī)則形狀。