“鐘表上的數(shù)學(xué)”習(xí)題設(shè)計

楊金昌

小學(xué)階段與“鐘表”有關(guān)的內(nèi)容除了“認(rèn)識鐘表”“24時計時法”“時、分、秒”等主流知識外，鐘表上的數(shù)學(xué)知識也滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域，如在“角的認(rèn)識”和“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”的教學(xué)中，也借助鐘表上的信息進(jìn)行思維訓(xùn)練，從而加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識間的縱向聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

一、“角的認(rèn)識”習(xí)題設(shè)計

在學(xué)生認(rèn)識銳角、直角、鈍角、平角和周角的特征，并且知道角是通過射線旋轉(zhuǎn)得到的，可以解決生活中（鐘表）的實際問題。

1. 1：00，2：00，3：00，4：00，5：00，6：00……12：00，時針和分針之間的夾角是什么角？各是多少度？

【分析與解】這些整時的問題學(xué)生較容易解決，發(fā)現(xiàn)1時、2時為銳角、3時為直角、6時為平角，12時為周角，對各種角的意義有了直觀的理解。同時在學(xué)習(xí)角的度量后，可以知道整時的時刻時針和分針的夾角是多少度。（一周是360度，一個大格是30度，如4時時針和分針相距4個格，即30×4=120度）

2.12：10，12：15，12：20，12：30……12：50，時針和分針的夾角是什么角？3：10，3：20，3：30，3：45……3：50時針和分針的夾角是什么角？

【分析與解】在這些時刻出現(xiàn)的角，學(xué)生理解難度較大。在學(xué)生仔細(xì)觀察和思考后，會得出12：15是銳角而不是直角，12：30是鈍角而不是平角，3：30是銳角而不是直角，3：45是鈍角而不是平角……學(xué)生感受到時針和分針是同時變化的。

二、“分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題”習(xí)題設(shè)計

1.時針的轉(zhuǎn)速是分針的幾分之幾？分針的轉(zhuǎn)速是時針的幾倍？

2.時針的轉(zhuǎn)速比分針慢幾分之幾？

【分析與解】第1題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的問題，學(xué)生需要理解時針和分針轉(zhuǎn)速的關(guān)系，在此可以引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)格的方法表示轉(zhuǎn)速，如鐘表上可以分為12個大格，分針轉(zhuǎn)一圈（12格），時針轉(zhuǎn)1格，1÷12=，時針的轉(zhuǎn)速是分針的；反之12÷1=12，分針的轉(zhuǎn)速是時針的12倍（亦可用數(shù)小格的方法）。

第2題是求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾的問題，通過上面數(shù)格操作后，列出（12-1）÷12=，即時針的轉(zhuǎn)速比分針慢。

（作者單位：山東省寧陽縣伏山鎮(zhèn)中心小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）