一種基于客戶行為時序分析的反洗錢異常交易識別方法

劉卓軍,李曉明,2

（1.中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院,北京 100190；2.中國科學院大學,北京 100049）

一種基于客戶行為時序分析的反洗錢異常交易識別方法

劉卓軍1,李曉明1,2

（1.中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院,北京 100190；2.中國科學院大學,北京 100049）

可疑交易報告制度是打擊洗錢活動的一項基本機制,如何有效甄別可疑交易是金融機構和金融情報中心面臨的一個技術難點。為輔助反洗錢分析人員從海量金融交易信息中甄別客戶異常交易,本文提出一種預測誤差和統(tǒng)計處理綜合法——CPEST,通過分析客戶前后行為的一致性來發(fā)現(xiàn)異常。CPEST建立客戶行為模型,根據(jù)預測誤差對客戶行為進行時點異常檢驗,并在此基礎上構造一個窗口檢驗,以提高對涉嫌洗錢行為的識別能力。本文在支持向量回歸和核密度估計等具體實現(xiàn)手段的基礎上,運用CPEST對實際交易和仿真數(shù)據(jù)進行分析,結果表明該方法的有效性和可行性,具有應用推廣價值。

反洗錢；異常點監(jiān)測；時序；支持向量回歸；核密度估計

1 引言

反洗錢工作以打擊洗錢和恐怖融資犯罪為目標,在保衛(wèi)國家安全、反腐敗和維護經(jīng)濟金融穩(wěn)定中發(fā)揮著重要作用。《中華人民共和國反洗錢法》對反洗錢的定義是,“為了預防通過各種方式掩飾、隱瞞毒品犯罪、黑社會性質(zhì)的組織犯罪、恐怖活動犯罪、走私犯罪、貪污賄賂犯罪、破壞金融管理秩序犯罪、金融詐騙犯罪等犯罪所得及其收益的來源和性質(zhì)的洗錢活動,依照本法規(guī)定采取相關措施的行為”。可疑交易報告制度是打擊洗錢活動的一項基本機制,國際反洗錢組織金融行動特別工作組（FATF）在《打擊洗錢、恐怖融資、擴散融資國際標準：FATF建議》（2012）中規(guī)定,如果金融機構有合理理由懷疑資金為犯罪收益,或與恐怖融資有關,則應立即按法規(guī)要求向金融情報中心報告。

如何高效地甄別可疑交易是各國反洗錢工作普遍面臨的一個技術難點。金融機構要想從日常業(yè)務經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)洗錢分子的蛛絲馬跡,除了做好客戶盡職調(diào)查,了解客戶的真正身份,摒棄基于簡單規(guī)則的可疑交易篩選方式,強調(diào)通過人工分析判別可疑交易[1］之外,還應注意利用數(shù)據(jù)挖掘技術提高人工分析效率。我國承擔反洗錢可疑交易報告義務的金融機構和承擔洗錢線索分析任務的中國反洗錢監(jiān)測分析中心,面臨從海量原始客戶和交易信息中篩選異常交易行為的艱巨任務。僅2010年一年,中國反洗錢監(jiān)測分析中心接收的大額交易報告超過就2億份,可疑交易報告超過6000萬份[2］,說明了這項工作的艱巨性,分析人員僅憑經(jīng)驗人工分析處理原始信息非常低效,難以保證既不漏報又不誤報洗錢線索。這種工作現(xiàn)狀激發(fā)了數(shù)據(jù)挖掘技術在反洗錢中應用研究的開展,研究人員力求構建合理數(shù)學模型識別客戶交易行為特征,進而通過計算機軟件對原始交易信息進行有效分析處理。

應用時序異常點監(jiān)測技術來幫助分析人員發(fā)現(xiàn)異常交易,是將數(shù)據(jù)挖掘技術應用于反洗錢監(jiān)測分析的一個重要方面。已有研究方法主要有兩種,一種是基于相似度核的監(jiān)測方法,例如湯俊[3］提出基于擬合時序線段斜率比較的檢測方法,Liu Xuan[4］提出基于歐氏距離對客戶交易的資金序列進行匹配比較,以發(fā)現(xiàn)異常交易序列；另一種是基于交易網(wǎng)絡的監(jiān)測方法,例如喻煒[5］提出了基于交易網(wǎng)絡特征向量中心度量的可疑洗錢行為檢測方法。已有研究成果為數(shù)據(jù)挖掘方法在可疑交易甄別中的應用奠定了基礎,但距滿足實際工作需求仍有不足,主要表現(xiàn)在未充分考慮金融交易復雜性,算法效率不高；未重視分析人員與計算機軟件系統(tǒng)的交互；雖然考慮了通過客戶之間的行為比較來發(fā)現(xiàn)異常,對不同客戶進行了正常和異常的區(qū)分,但對客戶自身行為一致性研究不夠；以及由于難以獲得樣本數(shù)據(jù)而未使用真實洗錢案例對所提方法進行驗證等方面。本文從客戶行為分析的角度出發(fā),綜合運用非線性時序分析和統(tǒng)計推斷的相關理論,提出一種預測誤差和統(tǒng)計處理綜合法（Composition of Predictive Error and Statistic Treatment,簡稱CPEST）,為依據(jù)客戶自身行為一致性識別反洗錢異常情況這一重要的工作方式[6］提供了一個量化分析框架（如圖1所示）。在該框架下,本文應用支持向量回歸（Support Vector Regression,簡稱SVR）和核密度估計（Kernel Density Estimation,簡稱KDE）,對實際交易和仿真數(shù)據(jù)進行實驗,并與利用控制圖識別異常的方法進行了比較,結果表明該方法是可行有效的,克服了常用方法的一些不足,具有推廣應用價值。

圖1 CPEST框架

2 問題的描述

洗錢分子的行為具有隱蔽性、智能性和流動性的特點,但絕大多數(shù)犯罪所得的“黑錢”都要通過銀行等金融機構進行流轉,在金融機構中必然留下大量的非法資金流動蹤跡[7］,所以可以通過分析交易信息來發(fā)現(xiàn)客戶涉嫌洗錢等犯罪的蛛絲馬跡。

本文研究針對一類典型的洗錢模式——客戶以某種正常經(jīng)營活動作為掩護,將非法所得混入正常經(jīng)營收益進行清洗。這種洗錢模式屬于常見典型的洗錢手法,例如《金融機構大額交易和可疑交易報告管理辦法》第十一條（四）中規(guī)定的“平常資金流量小的賬戶突然有異常資金流入,且短期內(nèi)出現(xiàn)大量資金收付”[8］,即提示了這種模式的一類具體特征。針對這種洗錢模式的異常交易甄別需回答兩個問題,一是客戶交易行為是否有涉嫌洗錢的異常交易發(fā)生,二是如何對已經(jīng)發(fā)現(xiàn)異常的時點或時段進行統(tǒng)計推斷。例如,本文4.2中提及的B公司表面上開展正當經(jīng)營,其在銀行辦理的交易大部分出于合法業(yè)務所需,但實際上卻將少量涉及詐騙的非法經(jīng)營混雜到日?；顒又?因此需要分析人員根據(jù)整體交易記錄對其行為是否存在異常做出判斷,指出哪些交易異常,并對異常程度進行量化分析。

本文研究通過分析客戶前后行為的一致性來發(fā)現(xiàn)異常。根據(jù)上述洗錢模式的固有特點,我們提出兩方面假設：一是客戶正常行為和異常行為所產(chǎn)生的交易時序,因內(nèi)在機制（經(jīng)營目的和經(jīng)營方式等）不同,故可視為由不同動力系統(tǒng)產(chǎn)生；二是發(fā)生異常交易的客戶,其正常交易行為仍占主導,異常交易僅為偶發(fā)行為,客戶交易數(shù)據(jù)可被視為一個主體的動力系統(tǒng)產(chǎn)生的數(shù)據(jù),被另一個動力系統(tǒng)在短時間內(nèi)干擾?；谏鲜黾僭O,我們認為CPEST在適當選取客戶某一時段的交易數(shù)據(jù)作為訓練集進行時序建模時,其中涉及異常交易的數(shù)據(jù)點相對少到可忽略不計,或者說可以通過利用這部分數(shù)據(jù)訓練生成的模型來預測客戶正常行為,即只要建模方法合理有效,CPEST建立的交易時序模型應能夠?qū)蛻粽Ｐ袨樽龀鲆欢ǔ潭取皽蚀_”的預測,否則有理由懷疑客戶行為可能發(fā)生了異常。

本文認為通過上述方法篩選出的異常交易還需經(jīng)過分析人員進一步的人工識別,有合理理由懷疑與洗錢等犯罪行為相關后,才能作為可疑交易提交金融情報中心等單位。

3 CPEST模型

CPEST可分為三大部分：一是建立客戶行為模型；二是根據(jù)客戶行為模型的預測誤差進行時點檢驗；三是基于時點檢驗結果進行窗口檢驗,指出具有洗錢嫌疑的時段。

3.1 建立客戶行為模型

為排除自相關等系統(tǒng)非隨機模式對異常判別的干擾[9］,CPEST第一部分對客戶行為進行建模預測。由于金融時序內(nèi)在的噪聲、非平穩(wěn)性和混沌性,過短的金融時序難以預測,但長度足夠的金融時序是可建模預測的[10］,部分學者應用神經(jīng)網(wǎng)絡和支持向量機等方法已經(jīng)取得了一定研究成果,例如在股指研究方面[11］。

3.1.1 客戶行為特征屬性時序

建立客戶行為特征屬性時序（以下簡稱“特征時序”）是對客戶交易行為進行分析的基礎。特征屬性應能隨時間推移反映客戶行為在反洗錢所關注方面的性質(zhì),并可被量化表示,以便用于建立數(shù)學模型。由于反洗錢核心問題是判別被客戶支配資金的合法性,所以應優(yōu)先考慮與交易金額相關的行為屬性,例如日（周）收款金額、日（周）付款金額、日（周）收付款總額、日（周）平均每筆交易金額等。在選定特征屬性后,依據(jù)時間的推移采集相應數(shù)據(jù)即得到特征時序｛kt｝。

反洗錢工作對及時性要求沒有一般的實時在線監(jiān)測系統(tǒng)那么強,因此在建模時不僅可以按照從前往后的時間順序構建特征時序,也可按照從后往前的時間順序構建特征時序,以便增加一個分析視角。

3.1.2 基于相空間重構和SVR的非線性時序建模

利用非線性時序建模方法對標量時序進行分析的基礎是重構與系統(tǒng)原相空間等價的相空間[12］,此方面廣泛應用的方法是延遲坐標相空間重構法。按照偽鄰近點法和互息法[13］確定嵌入維數(shù)m和延遲時間τ后,根據(jù)特征時序｛kt｝可構建延遲向量：

在特征時序具有混沌屬性的假設下,該時序的一步預測可表示如下：

（2）式中映射M可選擇神經(jīng)網(wǎng)絡、支持向量回歸和多項式等。本文根據(jù)混沌系統(tǒng)建模的已有研究成果,采用目前應用較廣的SVR解出M,原因是考慮到SVR有如下特性[14］：

1）只要選擇適合的核函數(shù),通過SVR得到的回歸函數(shù)可以模擬輸入變量和輸出值之間的任意非線性關系；

2）SVR有較好的泛化能力；

3）SVR能夠有效地處理高維數(shù)據(jù)。

SVR基本思想[15-16］是,給定訓練數(shù)據(jù)｛（x1, y1）,…,（xl,yl）｝?×,這里表示d維輸入變量空間（χ=d）。SVR的目標是找到一個回歸函數(shù)f（x）=ωTφ（x）+b,要求該函數(shù)盡量光滑,并且與訓練集中目標值有最大為的誤差（允許有一定的誤差）。ω是高維特征空間F中的向量,φ（x）表示將x由映射到F中,ω和φ（x）可通過解下列優(yōu)化問題求得：

其中,i=1,…,l,常數(shù)C表示f（x）光滑性與誤差大于∈的數(shù)量之間的權衡取舍。為解決該問題引入拉格朗日乘子αi≥0≥0,μi≥0≥0,并求解下列拉格朗日函數(shù)的優(yōu)化問題：

引入核函數(shù)k（x,x′）=φ（x）Tφ（x′）后,上述問題的對偶問題為對｛αi｝和｝,求下列函數(shù)最大化：

要求滿足條件0≤αi≤C,其中i=1,…,l,并且。求得該問題的解｛αi｝和｛｝后,得到：

其中,對于每個樣本xi,αi或（或者兩者都）為0,當αi或不為0,即αi-≠0時,對應的樣本xi稱為支持向量。

在實際操作中,SVR參數(shù)∈和C的取值可通過交叉驗證確定[15］。

3.1.3 特征時序建模預測流程

步驟1 由分析人員給出初始訓練集容量s后,按時點順序?qū)ⅲ鸎t｝中的前s個元素作為初始訓練集｛Kt｝train,將其余元素歸入檢測集｛Kt｝test。

步驟2 使用｛Kt｝train中的數(shù)據(jù)作為SVR的訓練集｛（xt,yt）｝：xt=Kt,yt=kt+1,生成SVR模型M（x）。

步驟3 將｛Kt｝test中按時點順序排在第一位的Kf作為SVR模型M（x）的輸入值,得到一步預測f+1=M（Kf）。

步驟4 將Kf加入｛Kt｝train,并從｛Kt｝test中剔除Kf。如｛Kt｝test非空,則轉步驟2,否則建模預測結束。

3.2 異常交易的時點檢驗

為利用客戶行為模型預測誤差對客戶行為是否異常做出合理判斷,CPEST第二部分將判斷客戶行為在一個時點是否異常的問題轉化為一個假設檢驗問題。首先提出如下假設：

H0：客戶交易行為在時點t正常

然后將et=|kt-|作為預測誤差ξ的觀察樣本,并對如何根據(jù)時點t的樣本et對客戶行為進行時點檢驗做出規(guī)定：分析人員事先給定預設值α,當概率Pr（ξ＞et）＜α時,則認為客戶行為在時點t存在異常,此時否定H0。按照這種方式對客戶行為進行檢驗,必須先解決兩個問題：一是估算概率Pr（ξ＜et）,二是合理給出預設值α。

由于沒有依據(jù)認定ξ總是符合正態(tài)分布等某一特定參數(shù)分布,這給分析帶來很大難度,因此本文提出使用現(xiàn)代統(tǒng)計學一項重要的新成果——KDE,對ξ的概率密度函數(shù)進行估計。KDE是一種非參數(shù)檢驗方法[17］,設x1,x2,…,xn為變量ξ的樣本,ξ的概率密度函數(shù)f（x）的KDE定義為：

由于α可作為該假設檢驗犯第一類錯誤概率的估計,即客戶在時點t行為實際正常,但經(jīng)過檢驗后被判定為異常的可能性,因此分析人員可以依據(jù)這一點給出適當?shù)念A設值。

3.3 異常交易的窗口檢驗

為了進一步提高異常交易識別能力,CPEST第三部分在時點檢驗的基礎上構造了一個窗口檢驗,考察包含連續(xù)M個時點的窗口內(nèi)客戶交易行為是否存在異常。在上述時點檢驗的基礎上,分析人員可選擇通過該窗口檢驗,將對異常交易的關注時間單位由時點擴大到時段。窗口檢驗首先定義一個長度為M的窗口：

其中,wt表示客戶行為在時點t的時點檢驗結果,當被判定為異常時wt為1,否則為0。

定義|Wt|為窗口對應的時段內(nèi)被時點檢驗判定為異常的時點個數(shù)之和：

窗口檢驗提出如下假設：

H0：客戶交易行為在窗口Wt內(nèi)正常

基于窗口內(nèi)時點檢驗結果,對窗口檢驗做出規(guī)定：分析人員事先給定預設值γ,M和^α,當概率Pr（| Wt|＞γ）＜^α時,則認為客戶行為在該窗口內(nèi)存在異常行為,此時否定H0。

與時點檢驗相同,由于^α可作為窗口檢驗犯第一類錯誤概率的估計,即客戶在窗口內(nèi)行為實際正常,但經(jīng)過檢驗后被判定為異常的可能性,因此分析人員可以依據(jù)這一點給出適當?shù)念A設值。

4 CPEST算例

為說明CPEST應用于實際數(shù)據(jù)的效果,本文選取低洗錢風險的某A公司和因涉嫌詐騙洗錢罪被查處的某B公司作為算例進行分析。利用二者符合《金融機構大額交易和可疑交易報告管理辦法》規(guī)定的大額交易建立特征時序,并按照下式進行歸一化處理[18］：

其中,zt為原始特征時序,kt為歸一化后的時序,L為時序長度。根據(jù)偽鄰近點法和互息法確定m和τ后,按照（1）式進行相空間重構,得到延遲向量集｛Kt｝。

分別應用CPEST的窗口檢驗和獨立的時點檢驗對上述時序進行分析。關于窗口檢驗,分析人員給出的預設值^α為0.01,γ為2,M為5,與對應的窗口內(nèi)時點檢驗的預設值為0.1056。關于獨立的時點檢驗,分析人員給出的預設值α為0.005。這里和α的取值基于本文3.2和3.3中的討論,γ和M的取值則主要是根據(jù)分析人員的工作經(jīng)驗。

4.1 算例1:低洗錢風險企業(yè)的數(shù)值分析

選取A公司2008年底至2011年初的大額交易記錄,根據(jù)交易頻繁程度,取日交易總金額作為客戶行為特征屬性,按照時間前后順序采集得到包含594點數(shù)據(jù)的特征時序,初始訓練樣本集容量為300。根據(jù)偽鄰近點和互息法得到的嵌入維數(shù)m為5,延遲時間τ為2。

表1列出了A公司的窗口內(nèi)時點檢驗中,滿足Pr（ξ＞et）＜的時點所對應的被檢測樣本序號t、預測誤差et（簡稱受關注預測誤差,下同）和事件ξ＞et的概率。由于α＜p,該結果包含了獨立的時點檢驗滿足Pr（ξ＞et）＜α的時點。從表1中可以看出,被檢驗的時序中沒有被判斷為存在異常的窗口,但時點249被獨立的時點檢驗判斷為異常,需進行人工分析。

表1 A公司受關注預測誤差及相關概率密度

參照《金融機構大額交易和可疑交易報告管理辦法》對可疑交易模式的定義,在A公司的實際交易數(shù)據(jù)中加入仿真的異常交易數(shù)據(jù)：將檢測集中第41時點的日交易總金額增加樣本數(shù)據(jù)最高日交易總金額的50%,將第69、70和71時點的日交易總金額分別增加樣本數(shù)據(jù)最高日交易總金額的25%。表2列出了A公司加仿真數(shù)據(jù)后檢驗中受關注的預測誤差及相關概率密度。從表2中可以看出,時點67至時點73的時段被窗口檢驗判斷為存在異常,時點41被獨立的時點檢驗判斷為異常,需進行人工分析。

表2 A公司加仿真數(shù)據(jù)后受關注預測誤差及相關概率密度

4.2 算例2:涉嫌疑犯罪企業(yè)的數(shù)值分析

選取B公司2008年前后的大額交易記錄,根據(jù)交易頻繁程度,取日交易金額總額作為客戶行為特征屬性,按照時間前后順序采集得到包含347點數(shù)據(jù)的特征時序,初始訓練樣本集容量為100。根據(jù)偽鄰近點和互息法得到的嵌入維數(shù)m為5,延遲時間τ為2。

表3列出了B公司檢驗中受關注的預測誤差及相關概率密度。從表3中可以看出,客戶行為在時點156至時點162和時點199至時點203的兩個時段被窗口檢驗判斷為存在異常,時點159,213被獨立的時點檢驗判斷為存在異常,需進行人工分析。

表3 B公司受關注預測誤差及相關概率密度

4.3 與利用控制圖識別異常方法的比較

為進一步考察CPEST的實際功效,本文通過實驗,將其與原理相似的利用控制圖識別異常[9,19］的典型方法（簡稱控制圖法）進行了比較。統(tǒng)計過程控制中控制圖法的通常流程是,先建立時序模型對數(shù)據(jù)進行預測,得到預測誤差集合｛et｝；然后將預測誤差分為前后不重合的兩部分,包含N個數(shù)據(jù)的第一部分用于計算上、下控制限：

兩種方法對多個案例的實驗結果表明,在合理設置參數(shù)的前提下,控制圖法雖然對部分案例也能做出與實際情況基本相符的結論,但對A公司交易加仿真數(shù)據(jù)等案例的檢驗效果不如CPEST?？刂茍D方法相較CPEST有以下兩點突出的不足：

（1）控制圖法的前提是預測誤差符合正態(tài)分布,但B公司等算例的預測誤差不滿足正態(tài)分布,會表現(xiàn)出偏態(tài),厚尾和縮尾的現(xiàn)象,因而不滿足控制圖方法的適用條件。

（2）如果用于計算上、下控制限的預測誤差集中包含異常數(shù)據(jù),則可能會致使上、下控制限發(fā)生改變,導致控制圖法漏檢部分異常數(shù)據(jù)。例如,在對A公司交易加仿真數(shù)據(jù)的實驗中,將時點41的預測誤差放入計算控制上限的預測誤差集合中后,導致上控制限偏大,影響到了對時點69的檢出。

4.4 實驗結果分析

兩類企業(yè)的數(shù)值分析結果與其是否涉嫌洗錢的實際情況基本吻合,表明了CPEST的可用性。通過算例可以看出,該方法可以輔助分析人員提高工作效率,一方面該方法可以減輕人工分析工作量,對于低洗錢風險的客戶交易進行分析時,該方法合理縮小人工分析的關注范圍,例如上述算例1中分析人員只需要對客戶294天交易情況中的1天進行人工分析；另一方面,該方法能夠識別涉嫌犯罪或高洗錢風險客戶歷史交易中的相對異常部分,給分析人員提供進一步分析的切入點。此外,該方法還克服了控制圖法的某些缺陷,有更廣的適用性。

需指出的是,關于CPEST誤報率和漏報率的分析,目前受限于缺少足夠樣本而不宜草率做出結論,這方面需要今后在條件允許情況下進行深入的研究。

5 總結

本文根據(jù)反洗錢監(jiān)測分析工作需要提出一種新的異常交易識別方法——CPEST,該方法能夠幫助分析人員擺脫耗時費力到近乎不可能完成的“對客戶歷史交易逐筆分析”的困境,有效提高監(jiān)測分析工作的效率。該方法的理論意義包括：一是為非線性時序分析和統(tǒng)計推斷在反洗錢異常交易行為識別研究中的有機結合提供了一個框架,后續(xù)研究工作可以在這個框架下進行深化,例如考慮使用SVR之外的其它非線性模型；二是運用核密度估計方法,在沒有樣本母體正態(tài)分布的假設下,構造了異常交易的統(tǒng)計假設檢驗（時點檢驗和窗口檢驗）,為異常交易的量化分析提供了新的研究思路。該方法仍需結合

實際工作進一步完善的方面包括誤報率和漏報率,以及如何確定模型中的參數(shù)等。最后仍需強調(diào)的是,客戶身份識別和人工分析在當前可疑交易甄別中的重要性是不可替代的,在使用數(shù)據(jù)挖掘技術時也必須注意與分析人員的交互,這不僅是時序預測等方法成功應用于實際情況的需要[20］,也是反洗錢工作的內(nèi)在要求。

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An Approach for Unusual Transaction Detection Based on Customer Behavior Time Series Analysis

LIU Zhuo-jun1,LI Xiao-ming1,2
（1.Academy of Mathematics and Systems Science,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,China；2.University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China）

The suspicious transaction reporting system is the principle mechanism to fight against money laundering,and it is a technical problem to detect suspicious transaction for financial institutions and the financial intelligence unit.To help anti-money laundering analysts screen customers′unusual transactions and behaviors in massive financial transaction information,a new method,composition of predictive error and statistic treatment（CPEST）is presented,which can be used to detect unusual behaviors from the inconsistency of customer behaviors.CPEST models a customer′s behavior,tests a customer′s behavior at a particular time using estimated errors,and uses a window test to improve the ability to identify suspected of money laundering.Applying the method based on support vector regression and kernel density estimation to real data examples and simulations,the experiment results suggest that the method,which is feasible and effective,has high value in popularization and application.

anti-money laundering；anomaly detection；time series；support vector regression；kernel density estimation

C931

A

1003-207（2014）12-0102-07

2012-05-30；

2013-07-01

國家科技支撐計劃項目（2013BAK04B02-02）

劉卓軍（1958-）,男（漢族）,黑龍江人,中國科學院數(shù)學與系統(tǒng)科學研究院,研究員,研究方向：系統(tǒng)安全.