軟件產(chǎn)業(yè)虛擬集群企業(yè)間信任進(jìn)化博弈研究

翟麗麗,柳玉鳳,王 京,李楠楠

（1.哈爾濱理工大學(xué)高新技術(shù)發(fā)展與管理研究中心,黑龍江哈爾濱 150040；2.哈爾濱理工大學(xué)管理學(xué)院,黑龍江哈爾濱 150040）

軟件產(chǎn)業(yè)虛擬集群企業(yè)間信任進(jìn)化博弈研究

翟麗麗1,2,柳玉鳳2,王 京2,李楠楠2

（1.哈爾濱理工大學(xué)高新技術(shù)發(fā)展與管理研究中心,黑龍江哈爾濱 150040；2.哈爾濱理工大學(xué)管理學(xué)院,黑龍江哈爾濱 150040）

針對軟件產(chǎn)業(yè)虛擬集群內(nèi)軟件企業(yè)合作過程中存在的合作態(tài)度不積極、機(jī)會主義行為嚴(yán)重、資源共享程度低等不信任問題,從軟件企業(yè)的有限理性出發(fā),運(yùn)用進(jìn)化博弈理論,引入合作收益、收益分配系數(shù)、風(fēng)險(xiǎn)成本以及背信成本等影響因素,構(gòu)建軟件產(chǎn)業(yè)虛擬集群企業(yè)間信任進(jìn)化博弈模型,對進(jìn)化路徑及結(jié)果進(jìn)行分析,運(yùn)用Matlab進(jìn)行數(shù)值模擬。研究表明,通過提高軟件企業(yè)間合作收益,確定最優(yōu)的收益分配系數(shù)及合理的背信成本,降低風(fēng)險(xiǎn)成本,能夠提升軟件產(chǎn)業(yè)虛擬集群企業(yè)間信任。

軟件產(chǎn)業(yè)虛擬集群；信任；進(jìn)化博弈；數(shù)值模擬

1 引言

隨著通信技術(shù)的普及、全球合作網(wǎng)絡(luò)的形成以及軟件產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展,軟件技術(shù)和客戶需求日益復(fù)雜,軟件產(chǎn)品和服務(wù)的質(zhì)量、性能要求日漸提高,同時(shí)軟件產(chǎn)品和服務(wù)的無實(shí)體性、技術(shù)性、知識密集性,使得地理分散的從事軟件產(chǎn)品開發(fā)、經(jīng)營以及提供軟件服務(wù)的軟件企業(yè)、軟件產(chǎn)業(yè)集群、相關(guān)企業(yè)和組織機(jī)構(gòu)借助先進(jìn)的網(wǎng)絡(luò)及通信技術(shù)聚集在虛擬空間上,即軟件產(chǎn)業(yè)虛擬集群（Software Industrial Virtual Cluster,SIVC）應(yīng)運(yùn)而生。

軟件市場競爭的日益加劇,軟件企業(yè)需要不斷推出創(chuàng)新的軟件產(chǎn)品和服務(wù),以更低的成本、更短的上市時(shí)間、更好的服務(wù)以及更優(yōu)的質(zhì)量去贏得更多客戶及更大的軟件市場份額。SIVC內(nèi)的大多數(shù)成員為中小型軟件企業(yè),單個(gè)軟件企業(yè)的人力、技術(shù)、資金等資源薄弱[1］,無法適應(yīng)競爭激烈的市場環(huán)境,這就需要軟件企業(yè)打破自身邊界,充分利用企業(yè)外部資源,與其他企業(yè)展開合作,進(jìn)而形成更強(qiáng)的競爭優(yōu)勢。SIVC內(nèi)的軟件企業(yè)分散在不同的地域范圍內(nèi),軟件企業(yè)間在組織文化、管理理念、工作標(biāo)準(zhǔn)以及規(guī)模等方面存在很大差異,使得信任在軟件企業(yè)間合作過程中尤為重要[2］。信任不僅能減少軟件企業(yè)間合作中的不確定性、防止機(jī)會主義行為[3］、降低交易成本,而且能夠提高信息交換質(zhì)量、加速創(chuàng)新效率,是軟件企業(yè)間合作順利進(jìn)行的保障[4］。SIVC內(nèi)軟件企業(yè)間合作中的信任關(guān)系是基于長期合作而產(chǎn)生的持久性信任,信任關(guān)系隨著時(shí)間不斷進(jìn)化,既可能向積極方向進(jìn)化,也可能向消極方向進(jìn)化,因此采用進(jìn)化博弈理論對其進(jìn)行研究。

進(jìn)化博弈理論是博弈論與進(jìn)化思想結(jié)合形成的理論,已廣泛應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域,并引發(fā)國內(nèi)外學(xué)者對其理論與實(shí)踐的研究熱潮。接玉梅,葛顏祥等[5］應(yīng)用進(jìn)化博弈理論對水源地和下游地方政府之間關(guān)于生態(tài)補(bǔ)償?shù)牟┺难莼^程進(jìn)行了研究。龔誼承,王先甲等[6］利用進(jìn)化博弈方法建立了高校與企業(yè)的非對稱實(shí)習(xí)聯(lián)盟博弈模型。劉友金等[7］基于共生視角構(gòu)建集群式產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移進(jìn)化的博弈模型。于斌斌[8］通過建立產(chǎn)業(yè)鏈上下游企業(yè)博弈模型揭示出傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)與戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)的創(chuàng)新鏈接機(jī)理。阮愛清,劉思峰[9］分析集群三種狀態(tài)及不同階段的收益,建立產(chǎn)業(yè)集群成長的演化模型。邢樂斌,王旭[10］以機(jī)會主義者比例和合作溢出互惠主義者比例為參數(shù)構(gòu)建進(jìn)化博弈模型,分析聯(lián)盟穩(wěn)定平衡點(diǎn)。柴國榮等[11］分析產(chǎn)業(yè)集群合作創(chuàng)新企業(yè)間信任關(guān)系的演化,建立了信任關(guān)系演化博弈模型。Cai Gangshu, Ned K[12］運(yùn)用進(jìn)化博弈理論,引入社會懲罰,對兩人電子合作博弈進(jìn)行分析。Wang Hongwei等[13］基于環(huán)境污染問題,構(gòu)建政府和企業(yè)間進(jìn)化博弈模型,認(rèn)為動態(tài)罰金對治理環(huán)境污染發(fā)揮重要作用。Kuechle[14］分析個(gè)體是否參與經(jīng)濟(jì)創(chuàng)業(yè)活動的影響因素,并構(gòu)建個(gè)體進(jìn)入市場的進(jìn)化博弈模型。上述國內(nèi)外學(xué)者對進(jìn)化博弈理論進(jìn)行了大量深入研究,但其理論與應(yīng)用研究仍局限于2個(gè)博弈主體,而對于三方博弈主體共同構(gòu)成的進(jìn)化博弈,目前研究較少,并且少量已有對三方博弈主體進(jìn)化博弈的研究仍然在給定一方博弈策略的基礎(chǔ)上對其他博弈雙方進(jìn)行分析[15-16］,對三方進(jìn)化博弈的研究仍不全面。而SIVC由眾多軟件企業(yè)構(gòu)成,軟件企業(yè)主要從事軟件產(chǎn)品的開發(fā)、經(jīng)營以及提供相關(guān)的軟件服務(wù),由于軟件產(chǎn)品和服務(wù)的開發(fā)周期短、開發(fā)風(fēng)險(xiǎn)大、市場競爭激烈[17］,同時(shí)軟件企業(yè)為了實(shí)現(xiàn)信息交流、技術(shù)創(chuàng)新、資源共享,合作多在多方軟件企業(yè)間展開。為了更好的體現(xiàn)出SIVC的集群特性,反映出SIVC內(nèi)多方軟件企業(yè)間合作過程中的信任關(guān)系,促進(jìn)集群成員間合作,就必須同時(shí)綜合考慮多方軟件企業(yè)的信任策略。因此,本文以三方軟件企業(yè)間的合作為例,運(yùn)用進(jìn)化博弈理論,將三方博弈主體作為一個(gè)整體建立博弈收益矩陣,并構(gòu)建SIVC軟件企業(yè)間信任進(jìn)化三方博弈模型,同時(shí)融合三方博弈主體的信任策略,分析合作收益、收益分配系數(shù)、風(fēng)險(xiǎn)成本及背信成本對信任的影響,并運(yùn)用Matlab進(jìn)行數(shù)值模擬,挖掘出影響軟件企業(yè)合作信任策略的主要因素,以保障軟件研發(fā)合作的順利進(jìn)行。

2 軟件企業(yè)間信任進(jìn)化博弈模型

進(jìn)化博弈論以“有限理性”為基礎(chǔ),博弈方通過不斷的學(xué)習(xí)和模仿而做出策略選擇[18］。軟件企業(yè)在SIVC內(nèi)所處的環(huán)境存在很大的不確定性,掌握的信息存在不完全性,軟件企業(yè)在合作過程中,不可能考慮所有與合作相關(guān)的因素,對合作企業(yè)的行為結(jié)果很難預(yù)見,因此SIVC內(nèi)的軟件企業(yè)是有限理

性的。同時(shí),軟件企業(yè)間存在著學(xué)習(xí)和模仿的過程,當(dāng)某一軟件企業(yè)采取某一策略獲得較好收益時(shí),其他軟件企業(yè)都有復(fù)制該策略的傾向。SIVC內(nèi)軟件企業(yè)的以上特性滿足進(jìn)化博弈論的基本假設(shè)。

2.1 問題描述及模型假設(shè)

（1）SIVC內(nèi)存在三個(gè)有限理性的軟件企業(yè)參與博弈,分別為博弈方A、B、C。

（2）博弈方A、B、C在合作過程中均可以采取信任T和不信任N兩個(gè)策略,即策略空間為｛信任T,不信任N｝。

（3）博弈方A、B、C采取信任策略的概率分別為x、y、z,采取不信任策略的概率分別為1-x、1-y、1-z,其中0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1。

SIVC內(nèi)的軟件企業(yè)均是產(chǎn)權(quán)獨(dú)立的個(gè)體,在參與合作的過程中,不僅要考慮SIVC及其他軟件企業(yè)的利益得失,更要考慮自身在合作中的收益與損失?；谝韵录僭O(shè)構(gòu)建收益矩陣：

（1）博弈方A、B、C均采取不信任策略時(shí),三方收益均為0。

（2）博弈方A、B、C均采取信任策略時(shí),合作直接收益為E（E＞0）,α1、α2、α3為收益分配系數(shù)（0＜α1＜1,0＜α2＜1,0＜α3＜1且α1+α2+α3=1）,即A、B、C的直接收益分別為α1E,α2E,α3E。因合作而產(chǎn)生的知識、信息更新使得三方獲得的間接收益分別為D1,D2,D3（Di＞0,i=1,2,3）。

（3）博弈方采取信任策略時(shí),因投入而產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)成本為riIi（i=1,2,3）,其中Ii（Ii＞0,i=1,2,3）為博弈方的投入,ri（0＜ri＜1,i=1,2,3）為風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。

（4）博弈方采取信任策略時(shí),博弈方因投入而產(chǎn)生的知識溢出為Ki（Ki＞0,i=1,2,3）,知識溢出由合作的其他方所獲得。

（5）當(dāng)一方采取不信任策略時(shí),采取信任策略的兩方各獲得λM的補(bǔ)償,此補(bǔ)償由不信任的一方承擔(dān),即其得到2λM的懲罰。當(dāng)兩方采取不信任策略時(shí),采取信任策略的一方獲得λM的補(bǔ)償,此補(bǔ)償由不信任的兩方均攤,即各得到0.5λM的懲罰。其中λM為SIVC內(nèi)所有成員均認(rèn)可的內(nèi)部中間組織所制定的背信成本,M＞0,λ（0≤λ≤1）為博弈方采取不信任策略被內(nèi)部中間組織發(fā)現(xiàn)的概率。

基于以上假設(shè)得出SIVC內(nèi)軟件企業(yè)間信任進(jìn)化博弈的收益矩陣,如表1所示。

2.2 進(jìn)化博弈模型的建立

根據(jù)收益矩陣,博弈方A采取信任策略的期望收益為UA（T）=（K2+K3+α1E+D1-r1I1）yz+（K3-r1I1+λM）（1-y）z+（K2-r1I1+λM）y（1 -z）+（λM-r1I1）（1-y）（1-z）；

博弈方A采取不信任策略的期望收益為UA（N）=（K2+K3-2λM）yz+（K3-0.5λM）（1 -y）z+（K2-0.5λM）y（1-z）；

博弈方A采取信任策略比例的復(fù)制動態(tài)方程為：

根據(jù)收益矩陣,博弈方B采取信任策略的期望收益為：

博弈方B采取不信任策略的期望收益為：

博弈方B采取信任策略比例的復(fù)制動態(tài)方程為：

根據(jù)收益矩陣,博弈方C采取信任策略的期望收益為：

博弈方C采取不信任策略的期望收益為：

博弈方C采取信任策略比例的復(fù)制動態(tài)方程為：

3 進(jìn)化路徑分析

由模型假設(shè)可知,當(dāng)博弈三方均采取信任策略時(shí),博弈三方的合作活動能夠順利進(jìn)行,博弈方合作獲得的收益（包括直接收益和間接收益）大于其采取信任策略的風(fēng)險(xiǎn)成本,即αiE+Di＞riIi（i=1,2, 3）。任何一個(gè)初始點(diǎn)及其進(jìn)化后的點(diǎn)應(yīng)在三維空間V=｛x,y,z（0≤x≤1,0≤y≤1,0≤z≤1）｝內(nèi)才具有意義。

（1）進(jìn)化博弈中存在采取不信任策略的博弈方時(shí),當(dāng)采取信任策略的博弈方獲得的補(bǔ)償足以彌補(bǔ)其風(fēng)險(xiǎn)成本,即當(dāng)λM＞riIi時(shí),點(diǎn)N8,N9,N10, N11,N12,N13不在三維空間V內(nèi)。dx/dt＞0,x=0, x=1是x的穩(wěn)定狀態(tài),其中x=1是進(jìn)化穩(wěn)定策略,同理y=1,z=1是進(jìn)化穩(wěn)定策略,均衡點(diǎn)N7（1,1,1）為進(jìn)化穩(wěn)定點(diǎn),即｛信任,信任,信任｝為進(jìn)化穩(wěn)定策略。因此只要背信成本足以彌補(bǔ)風(fēng)險(xiǎn)成本, SIVC中軟件企業(yè)間信任的長期博弈結(jié)果為｛信任,信任,信任｝。

（2）進(jìn)化博弈中存在采取不信任策略的博弈方時(shí),當(dāng)采取信任策略的博弈方獲得的補(bǔ)償不足以彌補(bǔ)其風(fēng)險(xiǎn)成本,即當(dāng)λM＜riIi＜1.5λM（i=1,2,3）時(shí),點(diǎn)N8,N9,N10不在三維空間V內(nèi),點(diǎn)N11在面S1=｛x,y,z（x=0,0≤y≤1,0≤z≤1）｝上,點(diǎn)N12在面S2=｛x,y,z（0≤x≤1,y=0,0≤z≤1）｝上,點(diǎn)N13在面S3=｛x,y,z（0≤x≤1,0≤y≤1, z=0）｝上。借助雅克比矩陣J對均衡點(diǎn)N0,N1, N2,N3,N4,N5,N6,N7,N11,N12,N13的局部穩(wěn)定性進(jìn)行分析,見表2。

由表2可知,均衡點(diǎn)N0（0,0,0）、N7（1,1,1）為進(jìn)化穩(wěn)定點(diǎn),點(diǎn)N11,N12,N13為鞍點(diǎn),且點(diǎn)N11, N12,N13只能進(jìn)化到點(diǎn)N0（0,0,0）,即進(jìn)化到｛不信任,不信任,不信任｝。在SIVC內(nèi)軟件企業(yè)間合作過程中,｛不信任,不信任,不信任｝策略不是利于軟件企業(yè)間合作及SIVC穩(wěn)健發(fā)展的策略,因此不作討論。

（3）進(jìn)化博弈中存在采取不信任策略的博弈方時(shí),當(dāng)采取信任策略的博弈方獲得的補(bǔ)償不足以彌補(bǔ)其風(fēng)險(xiǎn)成本,即當(dāng)riIi＞1.5λM（i=1,2,3）時(shí),點(diǎn)N11,N12,N13不在三維空間V內(nèi),點(diǎn)N8在面S4=｛x,y,z（x=1,0≤y≤1,0≤z≤1）｝上,點(diǎn)N9在面S5=｛x,y,z（0≤x≤1,y=1,0≤z≤1）｝上,點(diǎn)N10在面S6=｛x,y,z（0≤x≤1,0≤y≤1, z=1）｝上。借助雅克比矩陣J對均衡點(diǎn)N0,N1, N2,N3,N4,N5,N6,N7,N8,N9,N10的局部穩(wěn)定性進(jìn)行分析,見表2。

由表2可知,均衡點(diǎn)N0（0,0,0）、N7（1,1,1）為進(jìn)化穩(wěn)定點(diǎn)。均衡點(diǎn)N8,N9,N10為鞍點(diǎn)。進(jìn)化路徑如圖1所示。

當(dāng)riIi＞1.5λM（i=1,2,3）時(shí),由圖1可知,如果博弈三方的初始狀態(tài)落在區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ內(nèi),信任將進(jìn)化到點(diǎn)N7（1,1,1）,即進(jìn)化到｛信任,信任,信任｝策略。進(jìn)化到點(diǎn)N7（1,1,1）的可能性與區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積有關(guān),面積越大進(jìn)化到點(diǎn)N7的可能性越大。影響區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ面積的參數(shù)即為影響信任進(jìn)化的參數(shù),且影響區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ面積的參數(shù)的方向與信任進(jìn)化的方向一致。由圖1知,區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積和為S：

4 進(jìn)化博弈結(jié)果分析

進(jìn)化博弈中存在采取不信任策略的博弈方時(shí),當(dāng)采取信任策略的博弈方獲得的補(bǔ)償足以彌補(bǔ)其風(fēng)險(xiǎn)成本,即當(dāng)λM＞riIi時(shí),｛信任,信任,信任｝為進(jìn)化穩(wěn)定策略。因此只要背信成本足以彌補(bǔ)風(fēng)險(xiǎn)成本,SIVC內(nèi)軟件企業(yè)間信任的長期博弈結(jié)果為｛信任,信任,信任｝。

表2 均衡點(diǎn)的局部穩(wěn)定性分析

圖1 進(jìn)化路徑

進(jìn)化博弈中存在采取不信任策略的博弈方時(shí),當(dāng)采取信任策略的博弈方獲得的補(bǔ)償不足以彌補(bǔ)其風(fēng)險(xiǎn)成本,即當(dāng)riIi＞1.5λM（i=1,2,3）時(shí),由式（4）可知,影響SIVC內(nèi)軟件企業(yè)間信任的參數(shù)包括合作直接收益E,合作間接收益Di,收益分配系數(shù)αi,風(fēng)險(xiǎn)成本riIi,背信成本λM。根據(jù)式（4）分析各參數(shù)對信任的影響：

（1）合作直接收益E

?S/?E＞0,S為E的增函數(shù),即隨著合作直接收益E的增加,S逐漸增大,博弈進(jìn)化到N7（1,1, 1）的可能性增大。

（2）合作間接收益Di（i=1,2,3）

?S/?D1＞0,同理?S/?D2＞0,?S/?D3＞0, S為Di的增函數(shù),即隨著合作間接收益Di的增加, S逐漸增大,博弈進(jìn)化到N7（1,1,1）的可能性增大。

（3）收益分配系數(shù)αi（i=1,2,3）

（4）風(fēng)險(xiǎn)成本riIi（i=1,2,3）

?S/?r1I1＜0,同理?S/?r2I2＜0,?S/?r3I3＜0,S為riIi的減函數(shù),即隨著風(fēng)險(xiǎn)成本riIi的減小, S逐漸增大,博弈進(jìn)化到N7（1,1,1）的可能性增大。

（5）背信成本λM

?S/?λM＞0,S為λM的增函數(shù),即在riIi＞1.5λM時(shí),隨著背信成本λM的增加,S逐漸增大,博弈進(jìn)化到N7（1,1,1）的可能性增大。

綜合以上分析,通過提高軟件企業(yè)間合作收益,包括直接收益（E）和間接收益（Di）,確定最優(yōu)的收益分配系數(shù)（αi）及合理的背信成本（λM）,降低風(fēng)險(xiǎn)成本（riIi）,能夠促進(jìn)軟件企業(yè)在合作過程中采取信任策略,進(jìn)而保障合作活動的順利進(jìn)行。

5 數(shù)值模擬

為了較為直觀的分析不同參數(shù)對信任的影響,以江蘇虛擬軟件園內(nèi)的三家軟件企業(yè)間的合作為研究實(shí)例,運(yùn)用Matlab對riIi＞1.5λM情況進(jìn)行數(shù)值模擬。江蘇虛擬軟件園以公共服務(wù)平臺為紐帶,借助虛擬社區(qū)、商業(yè)智能、網(wǎng)絡(luò)計(jì)算等管理手段和技術(shù),將南京、無錫、蘇州、揚(yáng)州、徐州、南通等地的軟件園聚集在虛擬空間上。江蘇虛擬軟件園內(nèi)的三家軟件企業(yè)在合作過程中,假設(shè)合作直接收益E∈[200,600］萬元,間接收益Di∈[10,50］萬元,投入Ii∈[50,150］萬元,收益分配系數(shù)αi∈[0.1,0.9］,風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)ri∈[0.1,0.9］。背信被發(fā)現(xiàn)概率λ∈[0.1,0.9］,M∈[10,30］萬元。當(dāng)對某參數(shù)進(jìn)行討論時(shí),相關(guān)參數(shù)取值為E=400萬元,D1=35萬元, D2=30萬元,D3=20萬元,I1=80萬元,I2=90萬元,I3=110萬元,α1=0.3,α2=0.3,α3=0.4, r1=0.3,r2=0.4,r3=0.4,r1I1=24萬元,r2I2= 36萬元,r3I3=44萬元,λ=0.7,M=20萬元。根據(jù)上述參數(shù)的取值,使用Matlab進(jìn)行數(shù)值模擬。

（1）合作直接收益對信任的影響

假設(shè)合作直接收益E∈[200,600］萬元,其他參數(shù)取值不變,由式（3-1）得出合作直接收益對信任的影響,如圖2所示,S隨著合作直接收益E的增加而增大,說明合作直接收益越大,軟件企業(yè)采取信任策略的可能性越大。

圖2 合作直接收益對信任的影響

（2）合作間接收益對信任的影響

假設(shè)間接收益Di∈[10,50］萬元,其他參數(shù)取值不變,由式（3-1）得出間接收益對信任的影響,如圖3所示,S隨著間接收益Di的增加而增大,說明由新知識、新技術(shù)等帶來的間接收益越大,軟件企業(yè)采取信任策略的可能性越大。

圖3 合作間接收益對信任的影響

（3）收益分配系數(shù)對信任的影響

假設(shè)收益分配系數(shù)αi∈[0.1,0.9］,其他參數(shù)取值不變,由式（3-1）得出收益分配系數(shù)對信任的影響,如圖4所示,當(dāng)α1=0.3,α2=0.35,α3=1-α1-α2=0.35時(shí),S達(dá)到極大值,軟件企業(yè)采取信任的可能性最大。說明在其他參數(shù)一定的情況下,存在最優(yōu)收益分配系數(shù),使軟件企業(yè)采取信任策略的可能性最大。

圖4 收益分配系數(shù)對信任的影響

（4）風(fēng)險(xiǎn)成本對信任的影響

假設(shè)風(fēng)險(xiǎn)成本riIi∈[5,135］萬元,其他參數(shù)取值不變,由式（3-1）得出風(fēng)險(xiǎn)成本對信任的影響,如圖5所示,S隨著風(fēng)險(xiǎn)成本riIi的增加而減小,說明軟件企業(yè)采取信任策略時(shí)的風(fēng)險(xiǎn)成本越大,軟件企業(yè)采取信任策略的可能性越小。

圖5 風(fēng)險(xiǎn)成本對信任的影響

（5）背信成本對信任的影響

假設(shè)背信成本λM∈[1,27］萬元,其他參數(shù)取值不變,由式（3-1）得出背信成本對信任的影響,如圖6所示,S隨著背信成本λM的增加而增大,說明背信成本越大,軟件企業(yè)采取信任策略的可能性越大。

6 結(jié)語

圖6 背信成本對信任的影響

本文運(yùn)用進(jìn)化博弈理論,構(gòu)建了SIVC內(nèi)軟件企業(yè)間信任進(jìn)化三方博弈模型,將三方博弈主體作為一個(gè)整體,在綜合考慮三方博弈主體的信任策略基礎(chǔ)上,建立相互制約的博弈收益組合矩陣,通過構(gòu)建復(fù)制動態(tài)方程,分析不同信任策略情況下軟件企業(yè)間信任的進(jìn)化路徑,將其由傳統(tǒng)雙方博弈的二維空間拓展到三維空間,同時(shí)分析合作直接收益、合作間接收益、收益分配系數(shù)、背信成本以及風(fēng)險(xiǎn)成本對信任的影響,并運(yùn)用Matlab進(jìn)行數(shù)值模擬,得出通過提高軟件企業(yè)間合作收益,包括直接合作收益和間接合作收益,確定最優(yōu)的收益分配系數(shù)及合理的背信成本,降低風(fēng)險(xiǎn)成本,能夠促進(jìn)軟件企業(yè)在合作過程中采取信任策略,保障合作活動的順利進(jìn)行,實(shí)現(xiàn)合作共贏。

此外,本文雖然分析得出影響軟件企業(yè)合作信任策略的主要因素,但還應(yīng)在SIVC內(nèi)制定成員間的合作機(jī)制,建立跨地域靈活多樣的合作模式,從根本上增加合作軟件企業(yè)的收益,減少成員間失信違約現(xiàn)象。同時(shí),為抓住市場機(jī)遇,SIVC內(nèi)可快速形成由多方（三方以上）主體共同組建的敏捷動態(tài)聯(lián)盟或虛擬企業(yè),由此所形成的多方信任進(jìn)化博弈模型仍是我們今后研究的重要內(nèi)容。

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Research on Evolutionary Game on Trust among Software Industrial Virtual Cluster's Enterprises

ZHAI Li-li1,2,LIU Yu-feng2,WANG Jing2,LI Nan-nan2
（1.High and new technology development and management research center,Harbin University of Science and Technology,Harbin 150040,China；2.School of management,Harbin University of Science and Technology,Harbin 150040,China）

In view of the existing realistic distrust problems,such as negative cooperation attitude,the serious opportunistic behavior and low degree of resources sharing during the cooperation process among software enterprises in software industrial virtual cluster,the limited rationality of software enterprises is taken into considered,and uses evolutionary game theory is used to establish software industrial virtual cluster trust evolutionary game model by introducing the influencing factors that include cooperation income,income distribution coefficient,risk cost and the cost of breach of trust,and so on.Then in this paper the analysis about the model evolution path and results are carried on and the Matlab is used to do numerical simulation.Research shows that,by improving the software enterprises cooperation income,determining the optimal income distribution coefficient and reasonable the cost of trust breach,reducing the risk of cost,can improve the trust relationship among software enterprises in software industrial virtual cluster.

Software Industrial Virtual Cluster；trust；evolutionary game；numerical simulation

C931.1

A

1003-207（2014）12-0118-08

2012-05-23；

2013-04-24

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（71272191,71072085）；黑龍江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（G201301）；黑龍江省高等學(xué)校哲學(xué)社會科學(xué)創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)建設(shè)計(jì)劃資助（TD201203）

翟麗麗（1963-）,女（漢族）,河北武安人,哈爾濱理工大學(xué)管理學(xué)院教授,研究方向：虛擬組織、電子商務(wù).