課堂錯(cuò)誤——因勢利導(dǎo)，別有天地

謝娟

[摘 要] 有的錯(cuò)誤是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自然而然產(chǎn)生的，源自學(xué)生不完整或不正確的認(rèn)知，最貼近學(xué)生的實(shí)際，是可遇不可求的. 這類錯(cuò)誤處理得好，能有效地催化學(xué)生的認(rèn)知，成為學(xué)生思維成長的最佳生長點(diǎn).

[關(guān)鍵詞] 錯(cuò)誤；生長點(diǎn)

課堂教學(xué)中，再優(yōu)秀的教師也不可能預(yù)防到每一個(gè)可能的錯(cuò)誤，各種類型的錯(cuò)誤時(shí)有發(fā)生. 如何處理這些錯(cuò)誤，如何從這些錯(cuò)誤中得到最大限度的收獲，是每位教師都會思考的課題. 對于錯(cuò)誤，不同的處理方式會帶給學(xué)生不同層次的收獲和不同程度的體驗(yàn). 特別是有的錯(cuò)誤，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自然而然產(chǎn)生的，源自學(xué)生不完整或不正確的認(rèn)知，最貼近學(xué)生的實(shí)際，是可遇而不可求的. 這類錯(cuò)誤處理得好，能有效地催化學(xué)生的認(rèn)知，成為學(xué)生思維成長的最佳生長點(diǎn). 若充分利用錯(cuò)誤，和學(xué)生共同分析錯(cuò)誤的根源、探索檢錯(cuò)的手段及梳理防范的方法，讓學(xué)生在錯(cuò)誤中了解錯(cuò)誤、辨析錯(cuò)誤、預(yù)防錯(cuò)誤，就能收獲對知識的貼切理解和對方法的深刻感悟.

不同類型的錯(cuò)誤，當(dāng)有不同的處理方式，因勢利導(dǎo)，方能收獲最大.

抓住錯(cuò)誤，全體動員

課堂教學(xué)中，教師的書寫或?qū)W生的板演或多或少會犯些錯(cuò)誤，有的錯(cuò)誤是明顯的，而有的錯(cuò)誤則隱蔽性強(qiáng)，不易發(fā)現(xiàn)，教師在課堂教學(xué)過程中，難以兼顧到每一個(gè)細(xì)節(jié)，無法做到面面?zhèn)樀?、無所遺漏. 有時(shí)會有學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，可由于不同的原因，沒能及時(shí)指出. 作為教師，應(yīng)建立和諧的師生關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生及時(shí)指出課堂中的問題或錯(cuò)誤，及時(shí)糾正，避免不必要的誤導(dǎo). 這樣，課堂中的教師相當(dāng)于增加了第三只眼睛，對教學(xué)的把握會更加精確自如.

案例1 兩位學(xué)生板演同一個(gè)問題，其中一位學(xué)生的過程實(shí)錄如下.

解：V=（20π）2·30=4002π2·30=12000π2.

兩位學(xué)生的結(jié)果是一致的，教師沒有細(xì)看，就給評正確. 這個(gè)過程中的錯(cuò)誤相當(dāng)隱蔽，步驟2中把平方標(biāo)錯(cuò)了位置，不知是學(xué)生筆誤，還是其他.

案例2 計(jì)算（-6.5）×（-7.2）時(shí)，學(xué)生板演如下.

解：（-6.5）×（-7.2）=+1（6.5×7.2）= +46.8.

這位學(xué)生的計(jì)算方法和答案都是正確的，但細(xì)節(jié)上存在問題，即第2步中多出一個(gè)“1”，作為初始接觸有理數(shù)的乘法，說明他在細(xì)節(jié)上不夠清晰，但教師和其他學(xué)生均沒有發(fā)現(xiàn)這個(gè)細(xì)節(jié)，未能及時(shí)指出.

案例3 計(jì)算（-1.5）×（-2.5）×（-2）×（-4）×（-10）時(shí)，學(xué)生的板演如下.

解：（-1.5）×（-2.5）×（-2）×（-4）×（-10）= -（1.5×2×2.5×4×10）=-（3×1×10）=-30.

教師點(diǎn)評時(shí)，沒有注意到中間的錯(cuò)誤，也沒有學(xué)生提出不同的答案，就給出正確的評判. 十多分鐘后，教師叫一名學(xué)生回答問題時(shí)，他突然提出了此題有誤，這才發(fā)現(xiàn)其中的錯(cuò)誤，在第3步把2.5×4計(jì)算成了1.

上述案例中的錯(cuò)誤是教師們不經(jīng)意間容易忽視的. 課堂教學(xué)總會在無意中疏忽一些問題，甚至錯(cuò)誤，而且，不僅僅是學(xué)生會有錯(cuò)誤，教師在表述或書寫時(shí)也會有一些不經(jīng)意的錯(cuò)誤出現(xiàn). 有的錯(cuò)誤影響小，而有的錯(cuò)誤則會影響到學(xué)生的聽課情緒和后續(xù)學(xué)習(xí)，如果不能及時(shí)糾正，就會導(dǎo)致不良后果.

如果每個(gè)注意到錯(cuò)誤或問題所在的學(xué)生都能及時(shí)指出，那對課堂教學(xué)效果來說是不言而喻的. 但有時(shí)候，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不對勁的地方卻不能肯定，心中存有質(zhì)疑，口中卻不敢言. 所以，要讓學(xué)生及時(shí)指正，還要建立和諧有序的師生關(guān)系，經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生及時(shí)說出不同的發(fā)現(xiàn)或不同的想法. 當(dāng)然，教師還要通過其他一些合理、有效的手段來發(fā)現(xiàn)問題，預(yù)防不可知的錯(cuò)誤.

認(rèn)識錯(cuò)誤，激發(fā)思維

學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤是極其寶貴的，恰當(dāng)、合適的處理會增強(qiáng)學(xué)生對知識的理解，提升教學(xué)效果. 通過提問、練習(xí)、板演等手段尋找機(jī)會讓學(xué)生主動暴露錯(cuò)誤，根據(jù)錯(cuò)誤的不同特征采用不同的處理方法，能充分挖掘隱含其中的思維價(jià)值.

案例4 某航班每次約有100名乘客，失事概率P=0.00005，一家保險(xiǎn)公司許諾，一旦失事，向每位乘客賠償40萬元，平均來說，如何收取保險(xiǎn)費(fèi)是合理的？

學(xué)生板演：由x≥400000×0.00005得x≥200，所以每位乘客可以收取200元保險(xiǎn)費(fèi).

正確的結(jié)果應(yīng)該是x≥20，即向每位乘客收取20元保險(xiǎn)費(fèi). 教師直接找了另一名學(xué)生來訂正，給出了正確的結(jié)果.

對出錯(cuò)的這名學(xué)生來說，首先，他缺乏生活常識，不清楚200元的保險(xiǎn)費(fèi)是否合理，其次，在多位數(shù)乘法上沒有掌握正確的方法. 所以，教師需要做得更多，可以介紹一下飛機(jī)票的價(jià)格，通過詢問——“如果你是一位乘客，坐一次飛機(jī)就要另交200元以上的保險(xiǎn)費(fèi)，你愿意嗎？你覺得合理嗎？”引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用一些生活常識來判別答案的合理性，對不合理的答案有感覺，能及時(shí)檢驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感. 另外，要引導(dǎo)學(xué)生討論多位數(shù)乘法如何計(jì)算才不會產(chǎn)生位數(shù)的錯(cuò)誤，如可以將400000從個(gè)位起，每去掉一個(gè)0，0.00005的小數(shù)點(diǎn)就向右移一位，這樣就可以很快地得到正確的答案. 當(dāng)學(xué)生掌握了正確的計(jì)算方法，遇到類似的問題就可以熟練地解決了.

案例5 解方程：6（2x-3）-4（2x-3）= -3（2x-3）.

學(xué)生板演：同時(shí)除以2x-3得[6（2x-3）-4（2x-3）]÷（2x-3）=[-3（2x-3）]÷（2x-3）?6-4=-3.（該學(xué)生做到此處，無法繼續(xù)，回位）

教師直接否定了學(xué)生的做法，重新給出了正確的解法：先化簡，再計(jì)算.

更有益的做法其實(shí)是：詢問學(xué)生為什么這么做，為什么會做不下去，思路有錯(cuò)嗎. 在這些問題的引導(dǎo)下，這名學(xué)生就有可能自我糾正錯(cuò)誤，收獲更多的知識方法和豐富的解題體驗(yàn).

在等式的變形中，如果兩邊同時(shí)除以一個(gè)非零的數(shù)或式子，等式不變.這名學(xué)生運(yùn)用了這個(gè)性質(zhì)，卻沒有注意到“非零”這個(gè)條件. 事實(shí)上，當(dāng)2x-3≠0時(shí)，方程無解，當(dāng)2x-3=0時(shí)，方程恒成立，所以本題的解為x=.