初中數(shù)學(xué)教學(xué)的“問題鏈”設(shè)計研究

蔡長存

【內(nèi)容摘要】初中數(shù)學(xué)教學(xué)漸漸向“學(xué)生”為主轉(zhuǎn)型，很多教師開始用“問題鏈”的模式上課，怎樣的“問題鏈”設(shè)計才能讓學(xué)生更有探究心，更能保持每一環(huán)問題的有效性，也成為教師之間常常討論的話題。本文對此進(jìn)行了分析研究。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 問題鏈 設(shè)計研究

在一堂課的教學(xué)中，教師的“提問”環(huán)節(jié)往往是很重要的，它既保證學(xué)生對已有知識的探究心，又能激發(fā)他們對未知知識的求知欲，有趣的問題能引導(dǎo)他們主動投入學(xué)習(xí)，有針對性的問題能讓他們向?qū)W習(xí)中的弱項(xiàng)努力，教師通過一環(huán)又一環(huán)的“提問”來引導(dǎo)學(xué)生從研究的角度進(jìn)入知識的學(xué)習(xí)，這個時候，因?yàn)椤皢栴}”已經(jīng)連成了串，“問題鏈”概念就應(yīng)運(yùn)而生。

一、利用知識的多角度性設(shè)計“問題鏈”

教學(xué)中，“提問”環(huán)節(jié)，自有其多角度性，提問的切入點(diǎn)不同，則同一個問題問法也不同，每一個學(xué)生對新鮮的事物都保持有一定的好奇心，而新鮮的知識則更能讓產(chǎn)生了好奇心的學(xué)生，更加投入到對問題的學(xué)習(xí)，而好的“問題鏈”需要做到的是，在整個提問過程中，將這一點(diǎn)從開始有效的保持到最后，要做到這一點(diǎn)，找準(zhǔn)提問角度是很重要的。

現(xiàn)以“一元二次方程的解法”舉例：一元二次方程是一種同時擁有多種解法的方程。教師從頂點(diǎn)展開問題鏈：

師：我們都知道一元二次方程是二次函數(shù)的一個部分，利用它的頂點(diǎn)式，可以求出所有的一元二次方程的解，那么，我們還能不能用其他方法來求一元二次方程的解呢？

此時學(xué)生通過教師的問題進(jìn)入探究，教師繼續(xù)展開問題鏈。

師：已知完全平方公式，我們能不能從這個角度切入？

生：理論上，如果能將一元二次方程中的二次項(xiàng)系數(shù)轉(zhuǎn)為1，常數(shù)移到等號右邊。最后兩邊同時加上1次項(xiàng)系數(shù)一半的平方。讓方程達(dá)到左邊為完全平方式，右邊為常數(shù)。就可以用完全平方公式進(jìn)入解法。

師：如果以“配方法”繼續(xù)進(jìn)入推導(dǎo)？能不能再切入其他角度？

在這個“問題鏈”中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生對“一元二次方程解法”的多角度解法切入，會帶給學(xué)生一種新鮮感，原來不同角度看方程會出現(xiàn)不同解法，他們自然覺得有趣，也會愿意繼續(xù)探究。這樣就保證了問題鏈的有效。

二、利用知識的可持續(xù)性設(shè)計“問題鏈”

在數(shù)學(xué)知識的教學(xué)中，學(xué)生學(xué)到的知識一般都具有可持續(xù)性，數(shù)學(xué)的大綱本身就是一個由易到難的計算過程，而這也正是“問題鏈”概念的特征之一，我國古代有句俗話叫“溫故而知新”利用知識的持續(xù)性，從舊的知識引入第一個“提問”，再在后續(xù)“提問”中不斷引出新的知識，這樣的過程不僅能降低學(xué)生對新知識的畏懼感，還能讓他們對新知識產(chǎn)生親切感。而親切感的產(chǎn)生會讓學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度更自然，可見，做好新舊知識的“問題鏈”銜接，也是保證問題鏈有效性的關(guān)鍵。

以“有理數(shù)”的教學(xué)為例，教師通過舊知識的引入展開“問題鏈”。

師：我們都學(xué)過有理數(shù)的基礎(chǔ)概念。同學(xué)們還記得么？

生：以0為分界，正整數(shù)大于所有負(fù)整數(shù)，所有正整數(shù)都可以成為分?jǐn)?shù)的分母。此時，學(xué)生復(fù)習(xí)完成，教師圖片引入新知識

根據(jù)上圖，教師繼續(xù)展開“問題鏈”。

師：通過上圖我們觀察到了什么？

生1：線條有箭頭，它是從左到右而畫，它像一把尺。

生2：線條上的數(shù)是依據(jù)“整數(shù)概念”而標(biāo)。左負(fù)右正，左右對應(yīng)且相同。

生3：這條線上數(shù)字與點(diǎn)對應(yīng)，且什么數(shù)字都有，正數(shù)，負(fù)數(shù)，分?jǐn)?shù)。

師：以1舉例，在這個數(shù)字線條上，左邊是-1，右邊是1，左右之間，互為什么？

生：相反

師：所有不同類型的數(shù)字都能和點(diǎn)對應(yīng)，要如何概括？

生：說明原點(diǎn)對所有類型的數(shù)都可以進(jìn)行表達(dá)。

由這個“問題鏈”可以看出，教師提問舊知識，學(xué)生馬上就在教師出示的新知識中帶入舊的知識，教師從學(xué)生的觀察結(jié)論中不斷深入提問，學(xué)生每一步的回答都獲得了新知識的延伸，他們獲得了想要的知識和樂趣?！皢栴}鏈”的有效性就得到了保證。

三、利用知識的可探究性設(shè)計“問題鏈”

數(shù)學(xué)教師都知道，“數(shù)”這個概念雖然是單一性理解，但是它卻有無限變化的排列組合特征，這也就是知識的可探究性。通過知識的“可探究性”來設(shè)計“問題鏈”是利用學(xué)生在“不斷發(fā)現(xiàn)”中獲得的樂趣，來保證他們在“問題鏈”的教學(xué)模式中，全過程主動投入，學(xué)生一旦投入主動，則對所有知識的學(xué)習(xí)都會事半功倍。所以，利用好知識的可探究性，也是很重要的。

以“角”為例，教師首先以生活中常見的物體，以舉例模式展開引入。

師：我們的生活中都離不開各種各樣的圖形，比如黑板是長方形，你們的凳子是正方形，教師的裝飾是三角形，那么他們有什么共同特征？

生：都有角。

師：觀察發(fā)現(xiàn)，所有的角都由兩條線構(gòu)成，過往學(xué)習(xí)中，兩條線交叉會形成什么？

生：點(diǎn)。

師：那么角由什么構(gòu)成？

生：經(jīng)過同一點(diǎn)的兩條直線交叉。

師：通過兩條直線交叉都可以形成怎樣的角呢？同學(xué)們可以運(yùn)用自己手中的尺子和筆來畫一畫，量一量？

在這個問題鏈中，教師由舉例引入“角”的概念，同時引導(dǎo)學(xué)生實(shí)踐動筆，課堂知識圍繞“角”的形成展開討論，通過學(xué)生的手動實(shí)踐，他們會發(fā)現(xiàn)一些共同點(diǎn)，此時教師繼續(xù)展開問題鏈引導(dǎo)學(xué)生觀察，所有組成正方形的角都是90°組成三角形的角都小于90°學(xué)生由此發(fā)現(xiàn)，雖然線可以組成許多種角，但是角度確有共通之處，他們會覺得有趣，由此可見問題鏈中探究性的重要。

總結(jié)

在教改影響下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)向“學(xué)生為主”轉(zhuǎn)型，很多教師開始用“問題鏈”的模式上課，怎樣的“問題鏈”設(shè)計才能讓學(xué)生更有探究心，更能保持每一環(huán)問題的有效性，也成為教師之間常常討論的話題，其實(shí)初中的數(shù)學(xué)知識本身就有很多可探索之處，要避免問題鏈運(yùn)用中出現(xiàn)“曲高和寡”“氣氛低迷”等情況，從知識結(jié)構(gòu)本身入手是十分重要的。

（作者單位：江蘇省鹽城市亭湖新區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校）