基于邊界元法的站場區(qū)域陰極保護(hù)設(shè)計

崔 淦，李自力，衛(wèi) 續(xù)，白 雪

(1.中國石油大學(xué)儲運(yùn)與建筑工程學(xué)院,山東青島266580；2.北京油氣調(diào)控中心,北京100007)

作為防腐層的有效補(bǔ)充,陰極保護(hù)能夠有效抑制或延緩埋地鋼質(zhì)建筑物的腐蝕,其重要性越來越受到重視[1]。區(qū)域性陰極保護(hù)技術(shù)作為陰極保護(hù)的一個特例,主要對集中在某一區(qū)域內(nèi)的多個埋地金屬結(jié)構(gòu)及在埋地管網(wǎng)較為密集的區(qū)域進(jìn)行統(tǒng)一電化學(xué)保護(hù)[2]。由于油氣田站場內(nèi)各種被保護(hù)體眾多,結(jié)構(gòu)復(fù)雜,干擾屏蔽現(xiàn)象嚴(yán)重,加之與龐大的接地網(wǎng)相連,陰極保護(hù)電流大量流失[3],因此如何依據(jù)保護(hù)區(qū)域的實(shí)際情況,采用合理的設(shè)計、施工技術(shù),獲得保護(hù)電流的均勻分布,同時避免或限制其干擾和屏蔽的影響成為陰極保護(hù)設(shè)計的難點(diǎn)。目前區(qū)域陰極保護(hù)技術(shù)在國內(nèi)外尚不成熟,通常是設(shè)計單位根據(jù)現(xiàn)場資料先設(shè)計主回路部分,在其施工完成后進(jìn)行全站調(diào)試,然后根據(jù)調(diào)試結(jié)果再進(jìn)行下一部分的設(shè)計和施工[4]。對國家某重點(diǎn)工程部分站場的防腐狀況進(jìn)行調(diào)查發(fā)現(xiàn)[5],僅靠涂層無法滿足埋地管道的防腐要求。BEASYCP是基于邊界元開發(fā)的主要應(yīng)用于陰極保護(hù)的大型商業(yè)化軟件,在國內(nèi)得到一定的應(yīng)用[6-8]。筆者針對區(qū)域陰極保護(hù)設(shè)計的難點(diǎn)及邊施工邊調(diào)試的現(xiàn)狀,利用BEASY對某一區(qū)域站場進(jìn)行陰極保護(hù)設(shè)計,為現(xiàn)場區(qū)域陰極保護(hù)的設(shè)計和實(shí)施提供指導(dǎo)。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 控制方程

為了簡化計算,作如下假設(shè)：在控制域中土壤是均一的并且是電均勻的；在土壤介質(zhì)中無濃度梯度。基于假設(shè),歐姆定律是適用的。電流密度J可表述為

式中,σe為土壤電導(dǎo)率,S/m；J為電流密度,mA/m2；E為電位,V/m。

于是可以得到靜態(tài)形式的連續(xù)性方程：

在靜態(tài)條件下,電位可由等價方程表示為

最終可得埋地管道電位分布的控制方程(拉普拉斯方程)：

1.2 邊界條件

1.2.1 陽極邊界

考慮陽極輸出電流恒定或電位恒定。

式中,I為陽極輸出電流。

1.2.2 絕緣邊界

由于空氣的電阻率趨于無限大,外加陽極電流不能通過土壤介質(zhì)流入空氣介質(zhì),只能沿著地表流動,故可以把地面當(dāng)作絕緣面處理,通過該表面的法向電流密度為零。

在無窮遠(yuǎn)處認(rèn)為邊界?！奚系碾娢粸榱?法向電流密度也為零。

1.2.3 陰極邊界

在陰極邊界上發(fā)生一系列復(fù)雜的電化學(xué)反應(yīng),而極化特性是這些反應(yīng)的表征。極化數(shù)據(jù)被用來作為陰極邊界條件解決相應(yīng)數(shù)學(xué)模型。

為了得到極化特性,進(jìn)行相應(yīng)的極化實(shí)驗(yàn)。采用金屬與土壤構(gòu)造三電極體系進(jìn)行極化曲線測試。輔助電極是矩形鉑電極,參比電極是飽和甘汞電極。工作電極采用立方體試片,材質(zhì)為Q235。工作電極采用環(huán)氧樹脂涂封,僅露出1 cm2的面積與土壤接觸。在實(shí)驗(yàn)開始前,工作電極經(jīng)過600#～1 200#砂紙逐級打磨,蒸餾水清洗,丙酮除油,無水乙醇除水,最后在冷空氣中風(fēng)干。電化學(xué)實(shí)驗(yàn)測試采用Parstat2273型電化學(xué)工作站,掃描范圍為-600～-1200 mV,掃描速率為0.3 mV/s。

在后期BEASY軟件模擬過程中,由于陰極極化曲線是一條非線性的曲線,須將陰極極化曲線分段線性化[9]。測試的以及經(jīng)分段線性化后的極化曲線如圖1所示。需要說明的是,利用BEASY模擬得出的電位值是以CSE為參比電極,因此,在將分段線性化后的極化曲線導(dǎo)入BEASY之前應(yīng)進(jìn)行相應(yīng)的換算。

圖1 極化曲線測試結(jié)果Fig.1 Polarization curve test results

2 邊界元法求解

2.1 模型離散

采用管單元法對管道進(jìn)行離散,離散結(jié)果如圖2所示。其優(yōu)點(diǎn)是節(jié)點(diǎn)與單元數(shù)大為減少,模型的計算量大幅下降。

圖2 管表面離散Fig.2 Division of pipeline surface

采用管單元法的前提條件[10]是：(1)被保護(hù)體的幾何形狀適宜進(jìn)行柱面單元剖分；(2)同一柱面單元截口線上的電位可視為基本相同。

2.2 計算方法

已知邊界積分方程的基本解[11]是,r為節(jié)點(diǎn)到源點(diǎn)的距離。因此,當(dāng)邊界節(jié)點(diǎn)與源點(diǎn)重合時,積分會產(chǎn)生奇異性,要單獨(dú)處理。

2.2.1 非奇異系數(shù)計算

用管單元離散邊界,應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)的BEM公式通過積分變化得到各單元的系數(shù)矩陣[12]：

式中,t為局部坐標(biāo)；Zrn為管的最后節(jié)點(diǎn)的第三坐標(biāo)；L為管單元長度；R為管道外徑。

以上兩式中,i≠j。K(k)是第一類完全橢圓積分,E(k)是第二類完全橢圓積分；J、B是坐標(biāo)變換的結(jié)果。

2.2.2 奇異系數(shù)計算

對于半無限域的情形[13]：

對Gii的求解采用解析法[14],

最后對式(9)、(10)進(jìn)行數(shù)值積分,對上述問題所得的標(biāo)準(zhǔn)的BEM系統(tǒng)結(jié)果為

式中,η(Q)為系統(tǒng)的非線性邊界條件；{Q}為各節(jié)點(diǎn)的電流密度向量。

3 區(qū)域性陰極保護(hù)設(shè)計

3.1 BEASY軟件建模

根據(jù)某一站場實(shí)際埋地管網(wǎng)以及接地網(wǎng),在BEASY中建立的模型如圖3所示。圖中,藍(lán)色代表埋地管網(wǎng),埋深及長度均不相等,材質(zhì)相同為Q235；粉紅色代表接地網(wǎng),材質(zhì)為鍍鋅扁鋼,由于接地網(wǎng)埋設(shè)時間較長,扁鋼上的鍍鋅已經(jīng)消耗完畢,在建模計算時應(yīng)按照扁鋼對待。

圖3 埋地管網(wǎng)及接地網(wǎng)模型Fig.3 Buried pipe network and grounding network model

圖3中沒有陰極保護(hù),須根據(jù)不同陰極保護(hù)方法進(jìn)行方案設(shè)計。采用3種陰極保護(hù)設(shè)計方式：犧牲陽極陰極保護(hù)、外加電流陰極保護(hù)、犧牲陽極和外加電流聯(lián)合防護(hù)。

3.2 犧牲陽極陰極保護(hù)

采用犧牲陽極進(jìn)行陰極保護(hù),模擬設(shè)計的思路是先整體施加犧牲陽極,然后對于局部未受到保護(hù)的管道單獨(dú)施加犧牲陽極,即對犧牲陽極進(jìn)行加密。

初步施加犧牲陽極保護(hù)后的模型如圖4所示。圖中藍(lán)色代表埋地管網(wǎng),紅色代表接地網(wǎng),綠色代表犧牲陽極。采用Al作為犧牲陽極,直徑為0.1 m,長度為1.5 m,埋深為2 m。模擬結(jié)果如圖5所示,模擬得到的電位值都是相對于CSE的。

圖4 初步施加犧牲陽極Fig.4 Applying sacrificial anode preliminary

由圖5可知,在犧牲陽極附近管地電位較負(fù),遠(yuǎn)離犧牲陽極管地電位較正。從整體看,埋地管網(wǎng)管地電位最負(fù)值為-779 mV,大部分管段管地電位約為-700 mV,遠(yuǎn)未達(dá)到要求的陰保電位,因此須對上述陽極加密。陽極加密和模擬結(jié)果如圖6、7所示。

圖5 初步施加犧牲陽極的埋地管網(wǎng)電位分布Fig.5 Potential distribution of buried pipeline of applying sacrificial anode preliminary

圖6 犧牲陽極加密布置Fig.6 Encryption arrangement of sacrificial anodes

圖7 犧牲陽極加密布置的埋地管網(wǎng)電位分布Fig.7 Potential distribution of buried pipeline as sacrificial anodes encrypting arrangement

由圖7可知,陰極保護(hù)電位大都處于保護(hù)范圍之內(nèi),但仍有部分管段未受到很好的陰極保護(hù)。此時,須單獨(dú)對未達(dá)到陰極保護(hù)的管段施加犧牲陽極保護(hù),對陽極進(jìn)行進(jìn)一步加密,如圖8所示。模擬結(jié)果如圖9所示。

圖8 犧牲陽極進(jìn)一步加密布置Fig.8 Further encryption arrangement of sacrificial anodes

圖9 犧牲陽極進(jìn)一步加密布置的埋地管網(wǎng)電位分布Fig.9 Potential distribution of buried pipeline as sacrificial anodes further encrypting arrangement

由圖9可知,埋地管網(wǎng)電位都處于保護(hù)范圍之內(nèi),此犧牲陽極設(shè)計方案可行。但是由于方案中使用了大量的犧牲陽極,施工不便,經(jīng)濟(jì)性也不好,此方案不適合作為現(xiàn)場的陰極保護(hù)設(shè)計。

3.3 外加電流陰極保護(hù)

采用外加電流陰極保護(hù),模擬設(shè)計的基本思路是：在站場內(nèi)設(shè)置輔助陽極進(jìn)行模擬計算,根據(jù)模擬結(jié)果改變輔助陽極的位置和輸出電流的大小,使站場埋地管網(wǎng)得到較好的陰極保護(hù)。

輔助陽極以及通電點(diǎn)布置如圖10所示。圖中藍(lán)色代表埋地管網(wǎng),粉紅色代表接地網(wǎng),綠色代表輔助陽極,共兩組輔助陽極組成。每一組輔助陽極由5個高硅鑄鐵陽極組成,直徑0.1 m,長度1.5 m,埋深2 m。輔助陽極的輸出電流均為10 A。模擬電位分布如圖11所示。

圖10 外加電流陰極保護(hù)設(shè)計Fig.10 Impressed current cathodic protection design

圖11 外加電流陰極保護(hù)的埋地管網(wǎng)電位分布Fig.11 Potential distribution of buried pipeline as impressed current cathodic protection applied

由圖11可知,管網(wǎng)基本處于陰極保護(hù)范圍內(nèi),但通電點(diǎn)2附近管道的管地電位達(dá)到-1 565 mV,處于過保護(hù)狀態(tài),因此有必要對通電點(diǎn)2處的陽極做調(diào)整(位置的外移及輸出電流的減小)。調(diào)整方案為：通電點(diǎn)2處的輔助陽極向遠(yuǎn)離管網(wǎng)的方向平行移動20 m,輸出電流由10 A變?yōu)? A,通電點(diǎn)1處的輔助陽極不變。模擬得到電位分布如圖12所示。

由圖12可知,埋地管網(wǎng)管地電位在-860～-1154 mV內(nèi),處于陰極保護(hù)范圍內(nèi),因此此設(shè)計方案可以使埋地管網(wǎng)得到有效的陰極保護(hù)。但是,從整體埋地管網(wǎng)電位分布來看,陰極保護(hù)電位值跨度很大,電位分布很不均勻,因此,此方案的陰極保護(hù)效果不好,現(xiàn)場不宜采用。

圖12 陽極調(diào)整后的埋地管網(wǎng)電位分布Fig.12 Potential distribution of buried pipeline as anodes rearranged

3.4 外加電流和犧牲陽極聯(lián)合防護(hù)

當(dāng)單獨(dú)采用外加電流陰極保護(hù)時,對應(yīng)圖12的方案,埋地管網(wǎng)的管地電位為-860～-1 154 mV,此方案有兩個不足之處：①管網(wǎng)管地電位最高值為-860 mV,非常接近-850 mV,因此外界的一些變化導(dǎo)致管地電位出現(xiàn)一定波動時,很容易使這些管段得不到充分的陰極保護(hù)；②管地電位跨度較大,電位分布不均勻。

針對這些不足,在圖12的方案基礎(chǔ)上施加犧牲陽極,如圖13所示。圖中,藍(lán)色代表埋地管網(wǎng),粉紅色代表接地網(wǎng),灰色代表輔助陽極,通電點(diǎn)位置不變；綠色代表犧牲陽極,材料為Al。模擬結(jié)果如圖14所示。

圖13 犧牲陽極和外加電流聯(lián)合保護(hù)Fig.13 Sacrificial anode and impressed current joint protection

圖14 犧牲陽極和外加電流聯(lián)合保護(hù)的埋地管網(wǎng)電位分布Fig.14 Potential distribution of buried pipeline as sacrificial anode and impressed current joint protection used

由模擬結(jié)果可知,埋地管網(wǎng)的管地電位處于-941～-1 162 mV之間,埋地管網(wǎng)能夠得到很好的陰極保護(hù),而且相比外加電流陰極保護(hù)電位分布比較均勻,陰極保護(hù)效果更好,因此此方案可以對管網(wǎng)進(jìn)行有效的陰極保護(hù)。

4 結(jié) 論

(1)邊界元方法是解決區(qū)域站場埋地管道陰極保護(hù)設(shè)計問題的有效方法。

(2)采用犧牲陽極和外加電流共同防護(hù)可以解決犧牲陽極數(shù)量過多及電位分布不均的問題。

(3)采用犧牲陽極和外加電流共同防護(hù)的設(shè)計原則是：先進(jìn)行外加電流陰極保護(hù)設(shè)計,在電位較低的區(qū)域(一般是管網(wǎng)密集區(qū))施加犧牲陽極保護(hù)。

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