例談中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的分類(lèi)討論題型

曹會(huì)敏

日常生活中，人們經(jīng)常把各種事物進(jìn)行分類(lèi)，以簡(jiǎn)化問(wèn)題、解決問(wèn)題. 在數(shù)學(xué)中，如果一個(gè)命題的題設(shè)或結(jié)論不唯一確定，有多種可能情況，難以統(tǒng)一解答，就需要對(duì)可能出現(xiàn)的各種情況分門(mén)別類(lèi)地逐步討論，最后歸納出問(wèn)題的正確答案，這種處理問(wèn)題的方法就是分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想方法，它是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種重要的思想方法.

分類(lèi)討論問(wèn)題也是歷屆中考命題的創(chuàng)新性命題之一，多以壓軸題型出現(xiàn)，對(duì)考生的能力要求比較高，滿分率也比較低，具有很強(qiáng)的選拔性. 其主要是為了考查學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力. 靈活運(yùn)用分類(lèi)討論思想既可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和探索意識(shí)，更有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)的科學(xué)態(tài)度. 然而許多學(xué)生因?yàn)榉诸?lèi)討論的意識(shí)不強(qiáng)或者分類(lèi)討論時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)混亂而導(dǎo)致結(jié)果不完整或者重復(fù)，失分較為嚴(yán)重. 因此，在運(yùn)用分類(lèi)討論思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)應(yīng)該首先審清題意，認(rèn)真分析可能產(chǎn)生的各種情況，明確討論對(duì)象. 其次還要確定分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)，每一次討論只能按照一種標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi)，逐一解答，各個(gè)突破. 最后還要在列出所有的需要討論的各個(gè)可能性之后，仔細(xì)審查每一種情況的合理存在性.

在初中數(shù)學(xué)中，有關(guān)涉及分類(lèi)討論的思想的問(wèn)題比較繁多，但彼此之間存在一些共性. 下面，我就結(jié)合平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐以及歷屆中考題中的典型分類(lèi)討論題型談一談分類(lèi)討論思想在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中的應(yīng)用.

一、涉及分類(lèi)討論思想的一些概念性問(wèn)題

二、因所求問(wèn)題的題設(shè)和結(jié)論不唯一而需要對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)討論的題型

三、因問(wèn)題中含有參變量而需要對(duì)其進(jìn)行分類(lèi)討論

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