找出對稱軸，發(fā)現(xiàn)軸對稱

龔菊蘭

【摘要】 軸對稱圖形是初中幾何教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，軸對稱圖形學(xué)習(xí)的重點體現(xiàn)為找到對稱軸，理解軸對稱圖形的性質(zhì)和特征，將軸對稱圖形教學(xué)同客觀實際聯(lián)系起來，達到形象化引導(dǎo)、實踐化教學(xué)的良好效果，教師應(yīng)該盡量采用生活化教學(xué)方式，來增添課堂活力，提高課堂教學(xué)效率.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；軸對稱圖形教學(xué)；有效策略

軸對稱原理在初中幾何圖形教學(xué)中發(fā)揮著重要作用，也是人們生產(chǎn)、生活中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)知識，初中數(shù)學(xué)軸對稱圖形教學(xué)需要以對稱軸為核心逐步展開，使學(xué)生了解軸對稱圖形的性質(zhì)和特征，才能更加深刻地認(rèn)識與軸對稱相關(guān)的幾何圖形的性質(zhì)，從中找出規(guī)律，從而加深對知識的理解，提高學(xué)習(xí)效率. 因此，教師要善于將幾何圖形性質(zhì)教學(xué)與軸對稱性質(zhì)教學(xué)聯(lián)系起來，從而獲得良好的教學(xué)效果.

一、創(chuàng)設(shè)情境，感知對稱

教師應(yīng)該善于為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，引用客觀生活中的軸對稱實物，為學(xué)生列舉實例或者直接向?qū)W生展示實物，使學(xué)生處于軸對稱意向世界中，進而產(chǎn)生初步的軸對稱主觀印象. 由于軸對稱圖形的對稱原理被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)實生活中，所以，現(xiàn)實生活中的實物都可以用來創(chuàng)設(shè)情境，例如：建筑設(shè)計、裝飾以及規(guī)則圖形等等，教師可以通過圖片展示、視頻觀賞、實例列舉等多種方法來向?qū)W生展示這些意向，營造這些情境，讓學(xué)生產(chǎn)生一種主觀感知. 或者為學(xué)生展示一個生物，捉一只蝴蝶、蜻蜓等向?qū)W生呈現(xiàn)并展示這些生物體型的軸對稱形態(tài)，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

二、動手操作，真實感受

軸對稱圖形教學(xué)的關(guān)鍵就是找出對稱軸，發(fā)現(xiàn)對稱軸，因為只要發(fā)現(xiàn)對稱軸才能理解軸對稱圖形的性質(zhì)，因此，教師要善于組織教學(xué)課堂，引導(dǎo)學(xué)生親自動手，實際操作，將手工制作引入數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，使學(xué)生通過做手工感受到軸對稱的數(shù)學(xué)原理，這樣才能使學(xué)生得到更多的軸對稱學(xué)習(xí)樂趣.

例如：在軸對稱圖形課程開講前，教師可以要求學(xué)生準(zhǔn)備一張紙，并向?qū)W生宣布：“同學(xué)們，今天由我來指導(dǎo)大家做手工，請大家準(zhǔn)備好紙張和剪刀，跟著我來操作，將紙張整齊對折，開始剪裁，可以根據(jù)自己的想象隨心所欲去剪裁，再將紙張沿著對折線打開……”此時呈現(xiàn)在學(xué)生面前的就是多彩的形狀，這些形狀都有一個共同性質(zhì)與特征，它們都是軸對稱圖形，都有一條對稱軸. 學(xué)生經(jīng)歷了自己親自動手創(chuàng)造的過程，會感受到一個軸對稱圖形形成的過程，也會驚喜于自己手工制作的精美，通過反復(fù)動手、操作實踐，在感受樂趣的同時，也能夠掌握軸對稱圖形的特征，形成對軸對稱圖形的初步印象，這樣就達到了興趣引導(dǎo)、高效教學(xué)的目的.

三、引導(dǎo)式教學(xué)，探究對稱

數(shù)學(xué)中有很多幾何圖形都具有軸對稱的性質(zhì)，這些圖形都可以用來充當(dāng)教學(xué)材料，教師要善于靈活運用軸對稱圖形的性質(zhì)開展引導(dǎo)式教學(xué).

例如：教師拿出一個長方形物體，向?qū)W生發(fā)問：同學(xué)們，你們說長方形是軸對稱圖形嗎？對稱軸在哪？有幾條？學(xué)生手持長方形指標(biāo)，左右對稱、反復(fù)研究，并開始議論紛紛，學(xué)生邊折邊數(shù)，一些學(xué)生說對稱軸有四條，另一些則說是兩條.

教師可以先讓持4條觀點的學(xué)生說出理由，此時會引起爭辯，從而自然引出兩條對稱軸的概念.

當(dāng)學(xué)生通過認(rèn)識長方形了解了軸對稱圖形的一些性質(zhì)和知識后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生引入正方形對稱軸的探究，接著讓學(xué)生準(zhǔn)備正方形紙片，找出正方形的對稱軸條數(shù)，學(xué)生經(jīng)過實際操作發(fā)現(xiàn)，不同于長方形，正方形有四條對稱軸，這樣學(xué)生就更加深刻認(rèn)識到了長方形與正方形性質(zhì)方面的區(qū)分，也能夠更加深入地掌握與學(xué)習(xí)軸對稱的知識.

在此基礎(chǔ)上，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生展開其他圖形，例如梯形、三角形、菱形等等的對稱性質(zhì)的探究.

四、探索正多邊形邊數(shù)同對稱軸數(shù)量的關(guān)系

為了讓學(xué)生更加深入地理解并掌握軸對稱圖形的性質(zhì)，教師可以組織學(xué)生進行進一步的探究，探索正多邊形邊數(shù)同對稱軸數(shù)量的關(guān)系，可以本著從簡單到煩瑣的原則，進行逐步探究，先從簡單的正三角形開始，再到正四邊形、正五邊形……以此類推.

學(xué)生經(jīng)過實際對折、分析與理解，得出每一個正多邊形的對稱軸數(shù)量.

例1：正三角形的對稱軸數(shù)量：3條.

學(xué)生會發(fā)現(xiàn)：這三條對稱軸與正三角形的高線、中線、頂角平分線等都重合.

例2：正四邊形，也就是正方形的對稱軸的條數(shù)為4條.

以此延伸下去的正五邊形，學(xué)生發(fā)現(xiàn)有5條對稱軸，正六邊形有6條對稱軸，正七邊形則有7條對稱軸，以此類推下去，正九邊形呢？正五十邊形呢？教師向?qū)W生提出問題，學(xué)生經(jīng)過反復(fù)操作會發(fā)現(xiàn)圓形的對稱軸有無數(shù)條，由此，教師可以向?qū)W生引出結(jié)論：圓形是由正多邊形反復(fù)切割形成的.

五、引入多媒體工具，欣賞性教學(xué)

為了為學(xué)生營造輕松愉快的學(xué)習(xí)氣氛，教師可以在數(shù)學(xué)課堂上引入多媒體教學(xué)工具，為學(xué)生播放一些帶有軸對稱性質(zhì)的風(fēng)景、節(jié)目或藝術(shù)欣賞等等，愉悅學(xué)生身心，使學(xué)生在放松狀態(tài)下感受到軸對稱數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活、藝術(shù)表達等方面的實際應(yīng)用，從而更加深刻地了解并掌握軸對稱知識原理. 軸對稱圖形體現(xiàn)了幾何圖形的美，也是初中數(shù)學(xué)的美，教師要善于用美學(xué)方法去引導(dǎo)和教育學(xué)生，使學(xué)生帶著美感去欣賞軸對稱圖形，從中發(fā)現(xiàn)其性質(zhì)和特征，掌握必備的數(shù)學(xué)科學(xué)知識.