趣化數(shù)學(xué)課堂，感受數(shù)學(xué)之美

邱明

摘 要：部分高中學(xué)生反映高中數(shù)學(xué)課堂抽象、枯燥，數(shù)學(xué)作業(yè)難又無從下手，花在數(shù)學(xué)上的時間多，卻不見成效，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)逐漸失去信心. 本文從教師在教學(xué)實際中如何吸引學(xué)生在課堂上的注意力，如何巧記數(shù)學(xué)知識，如何進行探究討論得出新知，感受成功的喜悅，如何布置有趣的作業(yè)讓學(xué)生利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識技能解決實際問題等方面進行了探索，以有趣課堂促進教學(xué)的有效性，以有效教學(xué)提高學(xué)生的內(nèi)在興趣，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)之美，從容面對數(shù)學(xué).

關(guān)鍵詞：教學(xué)有效性；數(shù)學(xué)課堂；創(chuàng)設(shè)情境；回歸生活

部分高中學(xué)生覺得數(shù)學(xué)課堂比較抽象、枯燥，作業(yè)難，無從下手，對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)沒有信心，花了很多的時間在數(shù)學(xué)上，卻總不見成效. 筆者認為，除了學(xué)生要努力之外，我們數(shù)學(xué)教師也應(yīng)該豐富教學(xué)方式，讓我們的數(shù)學(xué)課堂也能開出美麗的花朵，重新展現(xiàn)它活潑動人的一面，讓我們的學(xué)生能夠笑對數(shù)學(xué). 具體到教學(xué)實際中，可以從以下幾個方面來提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性.

■創(chuàng)設(shè)課堂趣味情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)興趣

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要善于創(chuàng)設(shè)趣味的課堂情景，擺脫數(shù)學(xué)教師一味單調(diào)枯燥的講解，在情景中活躍課堂氛圍，讓學(xué)生在愉悅的氣氛中，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極主動接受知識的熱情.

例如，在講《兩個計數(shù)原理》時以動畫展示狐假虎威的后續(xù)篇：自從發(fā)生《狐假虎威》后，老虎因受到狐貍的愚弄而耿耿于懷，對狐貍是恨之入骨，在森林里咬牙切齒地說：“哼！狐貍呀狐貍，除非你躲著不出來，總有一天我會吃了你，咱們走著瞧.” 有一天，老虎外出覓食，在草地上巧遇狐貍，老虎高興極了，真是踏破鐵鞋無覓處，得來全不費工夫，“哈哈哈！我報仇的機會來了！”老虎繼而一下子目露兇光，狐貍一看那老虎的氣勢，嚇得魂都飛了一半，想著這得趕緊跑呀！逃命要緊！最近的是草地對面的小島，島上有樹有洞，可以躲藏.此時畫面定格顯示：水上有3艘船通向小島，岸上有4輛車子也通向小島. 教師提問：狐貍?cè)舫俗嬅嫔系慕煌üぞ呱蠉u，一共有多少種上島方法？此時學(xué)生還處在趣味情景中，保護弱者的心態(tài)使他們急于幫狐貍想辦法，計算著逃跑的方法，他們首先搞清狐貍的逃跑路線屬分類原理，而不是分步原理，最后運用加法進行計算得出7種方法. 趣味的故事情節(jié)激發(fā)了學(xué)生們濃烈的學(xué)習(xí)興趣，他們還在饒有興趣地猜想狐貍能不能再躲過一劫了.

通過這些從身邊搜集到的大量有趣的故事情境，搬到課堂教學(xué)中，讓學(xué)生去體驗感悟情景中的數(shù)學(xué)常識，從而歸納出重要的數(shù)學(xué)模型，讓枯燥的數(shù)學(xué)概念、知識變得生動有趣起來，也便以加深理解，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)的魅力.

■豐富課堂教學(xué)語言，巧記數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識

縱觀數(shù)學(xué)課本上面的概念、定律、規(guī)則，都是非常精練深奧的，有的甚至抽象難懂，高中數(shù)學(xué)知識點又多，概念容易混淆，要想充分理解和牢記它們，課堂上除了創(chuàng)設(shè)一些故事情境、生活情境等讓數(shù)學(xué)課堂生動有趣之外，教師還要運用豐富的教學(xué)語言撥動學(xué)生的心弦，讓學(xué)生在幽默、形象的語言講解中，理解數(shù)學(xué)知識并長久地記憶它們.

例如，為記憶初等函數(shù)的幾個定積分式子，筆者設(shè)計了一個語言童話：常函數(shù)和指數(shù)函數(shù)是好朋友，它們常在一起玩耍，今天它們結(jié)伴逛街，沒想到微分算子也在街上，它可是常函數(shù)的克星，常函數(shù)最怕遇見它了，常函數(shù)遠遠看到微分算子，慌忙拉著指數(shù)函數(shù)離開，指數(shù)函數(shù)不解地問：“怎么回去啦？你身體不舒服嗎？”“你沒看到微分算子嗎？”，常函數(shù)反問道，“看到啦，他怎么啦？”指數(shù)函數(shù)更奇怪了，常函數(shù)怯怯地說：“我若遇到它，被它微分一下，我就什么都沒有啦！”指數(shù)函數(shù)想了想說：“倒也是的，你和我不一樣，我可不怕它，它可不能把我怎么樣，但我還是陪你回去吧，誰叫我倆是好朋友呢.”說完二人匆匆地回家了.學(xué)生被這形象有趣的語言童話深深吸引住了，靜靜地聽著教師講故事，在聽講中，理解了常函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和微分算子之間的關(guān)系和它們之間的不同，對教師幽默的講演報以熱烈的掌聲，想不到能把這么枯燥的數(shù)學(xué)概念講得這么生動形象.

這種有效的教學(xué)方法，不僅趣化了課堂，讓學(xué)生在童話世界里插上想象的翅膀，感受數(shù)學(xué)的語言之美，還強化了學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的記憶.

■組織有趣的探究活動，加深數(shù)學(xué)知識的理解

學(xué)者史寧中曾說過：“我們必須清楚，世界上有很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經(jīng)歷. 智慧并不完全依賴知識的多少，而依賴知識的運用，依賴經(jīng)驗，教師只能讓學(xué)生在實際操作中磨煉.” 數(shù)學(xué)教學(xué)更重要的是過程性的教學(xué)，因而教師應(yīng)該給予學(xué)生充分的時間與空間，讓學(xué)生在探究中體驗數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，從而更深刻地理解數(shù)學(xué)知識.

例如，在《等比數(shù)列前n項和》的教學(xué)中，設(shè)置問題情境：話說灰太狼想在森林里開一個公司，但苦于資金有限，于是去找喜羊羊投資，喜羊羊一口答應(yīng)：“行，從今天開始我連續(xù)60天往你的公司注入資金，第一天投資10000元，以后每天都比上一天多投資10000元. 但作為回報，在投資的第一天起你必須返還我1元錢，第二天返還我2元錢……以后每一天返還的錢數(shù)為前一天的兩倍，60天后我們兩清.”灰太狼一聽，兩眼一轉(zhuǎn)，心里越想越美……請問：灰太狼占大便宜了嗎？通過問題情境的引入，在引出課題的同時激發(fā)學(xué)生的興趣，有效地調(diào)動了學(xué)習(xí)的積極性，同時也激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，學(xué)生首先想到，要回答這個問題，就需要計算出喜羊羊、灰太狼各自付出的錢數(shù)，再比較大小. 對于喜羊羊的錢數(shù)，根據(jù)之前所學(xué)的等差數(shù)列的求和公式，學(xué)生都會化簡求和，但對灰太狼的錢數(shù)，學(xué)生知道是等比數(shù)列前n項和的問題，但卻不知怎樣化簡計算！此時，教師及時引導(dǎo)學(xué)生回憶：前面我們學(xué)習(xí)等差數(shù)列求和所用的方法是倒序相加法，它的本質(zhì)是得到了n個相同的和，把一般等差數(shù)列求和問題轉(zhuǎn)化為常數(shù)列求和，利用方程的思想化繁為簡，把不易求和的問題轉(zhuǎn)化為易于求和的問題，從而求和的實質(zhì)是減少了項. 那現(xiàn)在用這種辦法還行嗎？若不行，又該怎樣簡化運算？能否類比倒序相加的本質(zhì)，根據(jù)等比數(shù)列項之間的特點，也構(gòu)造一個式子，通過兩式運算來解決問題呢？在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生一步步探索起來，充分利用以前所學(xué)的知識，把問題一一完美解答，在富有挑戰(zhàn)性的探究活動中，學(xué)生加深了新舊知識的理解，同時也獲得了征服困難后的快樂.

有趣的探究活動，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們在探究活動中勤于思考，勇于開拓，體驗探究的過程，感受探究的艱難、成功的喜悅，有效地培養(yǎng)他們的辯證思維能力和創(chuàng)新思維能力，充分提高他們的毅力和耐力，讓他們堅信自己會登上數(shù)學(xué)之頂，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的風(fēng)采的.

■營造生活化數(shù)學(xué)課堂，體驗活用數(shù)學(xué)的樂趣

高中階段，多、難、枯燥的數(shù)學(xué)題影響著學(xué)生們學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，面對這種普遍現(xiàn)象，我們數(shù)學(xué)教師有責(zé)任化解學(xué)生的負面情緒，在教學(xué)過程中，創(chuàng)造一些生活化的課堂情景，讓學(xué)生在自己熟悉的生活領(lǐng)域中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識不僅僅只有課本上有，生活中到處都有數(shù)學(xué)，我們生活在數(shù)學(xué)的世界里，再把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，解決生活中的實際數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生切實感受到學(xué)有所用，體驗活用數(shù)學(xué)的樂趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.

例如，學(xué)完“概率”知識后，筆者創(chuàng)設(shè)學(xué)生們熟悉的生活情景：寄信是同學(xué)們?nèi)粘Ｉ钪卸甲鲞^的事情，現(xiàn)在老師手中有n封信想請你們幫我投入m個郵箱，試問同學(xué)們你們有多少種投法？對于看似簡單的生活問題，學(xué)生也不是一下子就能明確回答，筆者啟發(fā)他們活用“概率”知識，雖然他們在和之間有過搖擺不定，有的甚至在舉實例復(fù)算求證確定，但運用概率思維后，學(xué)生普遍感到思維簡單又清晰，只要一步一步分析，第一封信有m種投法，第二封信也有m種投法，之后每封信都有m種投法，所以，總投法為mn種. 有一位學(xué)生在分析完解法之后，還總結(jié)出了一個記憶口訣“郵箱的信次方”，如此一來，以后碰到類似的問題，就只需要找出“誰是郵箱，誰是信”就可以對號入座了，這種方法得到了大家的一致認同，學(xué)生們快樂地交流著，分享著別人的成功經(jīng)驗.

學(xué)生通過活用數(shù)學(xué)知識解答完生活中的實際問題，內(nèi)心充滿了成就感，體驗著成功的快樂，眼中的數(shù)學(xué)不再呆板乏味，原本平淡的數(shù)學(xué)題一下子變得妙趣橫生了.

生動有趣的數(shù)學(xué)課堂，能夠吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生樂于學(xué)習(xí)，提高了教學(xué)的有效性. 另一方面，教學(xué)有效則學(xué)生能真正掌握知識，促進成績提高，體驗成就感，從而保持了內(nèi)在的學(xué)習(xí)興趣. 所以，教師要以有趣課堂促進教學(xué)的有效性，以有效教學(xué)提高學(xué)生解題問題的能力，保證學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在興趣和積極性，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)之美，笑對數(shù)學(xué).