課堂引導(dǎo)從讀懂學(xué)生的思維開始

【關(guān)鍵詞】課堂引導(dǎo) 思維培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）11A-

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數(shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，只有讀懂學(xué)生的思維，才能充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，因材施教，有效教學(xué)。要讀懂學(xué)生的思維，需要了解和把握學(xué)生思維的起點(diǎn)，認(rèn)識學(xué)生思維發(fā)展的一般規(guī)律，而后據(jù)此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

一、讀懂學(xué)生思維，需要了解學(xué)生思維的起點(diǎn)

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)知道了什么和他已經(jīng)知道的對解決問題所產(chǎn)生的影響是至關(guān)重要的。因此，讀懂學(xué)生的數(shù)學(xué)思維首先必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。

如，在教學(xué)蘇教版五年級數(shù)學(xué)上冊《用字母表示數(shù)》一課中的“青蛙歌”教學(xué)，如果用上具體的數(shù)字：1只青蛙，1張嘴，2只眼睛4條腿，讓學(xué)生接著說2只、3只、4只……學(xué)生都能瑯瑯上口，即便是低級學(xué)生甚至幼兒園的孩子也能做到，不出錯。而在初步學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)后，讓學(xué)生續(xù)編兒歌：（ ）只青蛙（ ）只嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿。學(xué)生常常錯漏百出，主要表現(xiàn)為：①（n）只青蛙，（n）張嘴，（2n）只眼睛（4n）條腿；②（a）只青蛙，（b）張嘴，（c）只眼睛（d）條腿；③（n）只青蛙，（n）張嘴，（b）只眼睛（c）條腿……不難發(fā)現(xiàn)：學(xué)生發(fā)現(xiàn)“青蛙歌”中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律并不困難，真正困難的是如何用一個含有字母的式子描述規(guī)律，揭示不同數(shù)量之間的關(guān)系，也就是說學(xué)生用字母描述和刻畫規(guī)律的能力是有差別的。“用字母表示數(shù)”這一從具體的數(shù)到抽象的字母表達(dá)形式的遞進(jìn)背后，意味著思維方式上的變化?？梢?，代數(shù)思維的建立對于學(xué)生而言是一個難以理解、需要經(jīng)過蛻變的過程。

二、讀懂學(xué)生思維，需要認(rèn)識思維發(fā)展的過程

“用字母表示數(shù)”是學(xué)生思維發(fā)展和認(rèn)識過程的一次飛躍。英國兒童數(shù)學(xué)概念發(fā)展水平研究提出，學(xué)生對“字母表示數(shù)”的理解可以概括為6個水平，認(rèn)為字母是一個具體物體的速記或其本身就被看成一個具體的物體，把字母作為一個變量，把字母看成代表一組未指定的值，并在兩組這樣的值之間存在系統(tǒng)的關(guān)系。

劉加霞教授通過調(diào)查得出，很多小學(xué)生對用字母表示數(shù)的理解層次不一樣，并且學(xué)生的理解過程十分復(fù)雜，常常是有時(shí)能達(dá)到高水平的理解，但有時(shí)又降到低水平，是“一會明白，過一會兒又糊涂”的混沌狀態(tài)。他認(rèn)為“用字母表示數(shù)”是一個“核心概念”，不同學(xué)生之間理解水平的差異非常大，理解也就不可能一次到位。這就需要教者對學(xué)生采取寬容和理解的態(tài)度，耐心等待，給足學(xué)生時(shí)間和空間，允許學(xué)生暴露錯誤，“不憤不啟，不悱不發(fā)”；在教學(xué)中突出字母與數(shù)量之間的關(guān)系，初步教會學(xué)生用字母來表示數(shù)。這是用字母表示數(shù)的重點(diǎn)和關(guān)鍵。充分利用“同化”與“順應(yīng)”來展開課堂教學(xué)，通過引導(dǎo)推動教學(xué)深入本質(zhì)、突破難點(diǎn)，擴(kuò)大或改組原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，豐富和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、讀懂學(xué)生思維，更要讓學(xué)生進(jìn)行主動建構(gòu)

知識的本身是靜態(tài)的，只有思維才能賦予它靈魂。如果教者只將“青蛙歌”的結(jié)論簡單舉例引導(dǎo)呈現(xiàn)，那就掩蓋、回避了知識形成階段的思維過程，導(dǎo)致學(xué)生的思維停留在簡單的模仿階段。因此，直面“青蛙歌”的尷尬，教者要進(jìn)行巧妙設(shè)計(jì)，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)規(guī)律、抽象描述規(guī)律的過程，并讓學(xué)生學(xué)會反思，在“自我否定”中主動建構(gòu)知識，真正發(fā)展學(xué)生的理性數(shù)學(xué)思維。

教學(xué)重構(gòu)：讓思維在逐層深入中拔節(jié)生長！

活動一：探索字母可表示“變化的數(shù)”

（1）初讀兒歌：1只青蛙1張嘴，2只青蛙2張嘴，3只青蛙3張嘴，4只青蛙4張嘴……

（2）探索問題：怎樣用一句“（ ）只青蛙（ ）張嘴”把兒歌讀完？

（3）質(zhì)疑驗(yàn)證：這“n只青蛙n張嘴”能代表這首兒歌嗎？（當(dāng)n是1，3，8…時(shí)，再把兒歌讀一讀）

（4）舉例應(yīng)用：像這樣用字母表示數(shù)的問題，生活中有許多，你能舉例嗎？

活動二：探索字母可表示“倍數(shù)關(guān)系”

（1）再讀兒歌：1只青蛙1張嘴、2只眼睛4條腿；2只青蛙2張嘴、4只眼睛8條腿；3只青蛙3張嘴、6只眼睛12條腿……（ ）只青蛙（ ）張嘴、（ ）只眼睛（ ）條腿。

（2）猜想列舉：怎樣用一句話表示這首兒歌？揭示可能出現(xiàn)的情況：①（n）只青蛙，（n）張嘴，（n）只眼睛（n）條腿；②（a）只青蛙，（b）張嘴，（c）只眼睛（d）條腿；③（n）只青蛙，（n）張嘴，（b）只眼睛（c）條腿；④（n）只青蛙，（n）張嘴，（2n）只眼睛（4n）條腿……

（3）質(zhì)疑討論：先講出自己贊同的觀點(diǎn)及理由，再填表格。

（4）評價(jià)總結(jié)：根據(jù)“青蛙只數(shù)與眼睛、腿的數(shù)量關(guān)系”，反思前面的猜想。

（5）運(yùn)用提升：看書討論2·n、4·n和2n、4n的讀法和寫法。

綜上所述，教師只有讀懂學(xué)生的思維，才能創(chuàng)造性地利用和開發(fā)教學(xué)資源，為學(xué)生營造一個廣闊的思維空間，為他們主動構(gòu)建認(rèn)知結(jié)構(gòu)奠定基礎(chǔ)，也才能在教學(xué)中有機(jī)地滲透思想和方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。（責(zé)編 林 劍）