經(jīng)歷“數(shù)學(xué)”過程 促進(jìn)思維發(fā)展

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)活動(dòng) 過程 思維發(fā)展

小學(xué)數(shù)學(xué)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2013）11A-

0066-02

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，并向?qū)W生提供充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓學(xué)生真正經(jīng)歷“學(xué)數(shù)學(xué)”的過程，注意做到以下幾點(diǎn)。

一、在多元互動(dòng)中建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)生作為一種活生生的力量，帶著自己的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、思考等參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而使課堂教學(xué)呈現(xiàn)出豐富性、多變性與復(fù)雜性。教學(xué)中，通過對(duì)話互動(dòng)，師生之間、生生之間的相互傾聽、質(zhì)疑與交流，成為構(gòu)建知識(shí)的重要來(lái)源。

例如，在教學(xué)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用》這一課時(shí)，學(xué)生針對(duì)“星星游樂場(chǎng)星期日的門票收入為600元，比星期六增加了■，星期六的門票收入是多少元”這道題目，出現(xiàn)了600×（1-■）=480（元）和600÷（1+■）=500（元）兩種截然不同的答案，于是教師組織學(xué)生對(duì)這兩種方法進(jìn)行討論，說說為什么這樣解的。持后一種解法觀點(diǎn)的學(xué)生認(rèn)為：把星期六的收入看做單位1，星期日比星期六增加了■，也就是星期日是星期六的1+■，求單位的量用600除以■。這時(shí)教師并不急于作出判斷，而是讓前一種解法的學(xué)生先說說自己的想法：因?yàn)檫@里的數(shù)量關(guān)系“星期日比星期六增加了■”，也就是說星期六比星期日減少了■，那就是，星期六是星期日的（1-■），即■，已知星期日的收入，用乘法。教師為了更好地幫助學(xué)生理解，故意說：“好像都行?！边@時(shí)，就有學(xué)生提出了：前一種解法，單位1設(shè)錯(cuò)了，應(yīng)該設(shè)星期六為單位1，星期日是它的■倍。不能說星期六是星期日的■。為了厘清關(guān)系，接著教師要求學(xué)生用線段圖來(lái)解釋，這樣通過師生之間、生生之間、學(xué)生與文本之間的不斷對(duì)話，逐漸理解了分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用題，很好地幫助學(xué)生建構(gòu)了解決分?jǐn)?shù)除法問題的方法。

二、在合作探究中解決數(shù)學(xué)問題

兒童具有好奇、好問、好動(dòng)的特點(diǎn)，具有探究的天性。這種天性決定了學(xué)生的學(xué)習(xí)不應(yīng)是被動(dòng)的，而是主動(dòng)參與探究的過程。因此，在課堂上教師要給學(xué)生提供豐富的、充足的、較為完整的感性材料，放手讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦全方位參與教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在生動(dòng)活潑的實(shí)踐中親身經(jīng)歷探究知識(shí)的過程。

例如，在教學(xué)人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《積的變化規(guī)律》時(shí)，為了引導(dǎo)學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，筆者開展了以下教學(xué)活動(dòng)。

先出示：

3×5=15

3×50=150

3×500=1500

接著筆者先引導(dǎo)學(xué)生探究“積隨一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大”的規(guī)律。

師：從上到下觀察這三個(gè)算式，你發(fā)現(xiàn)了什么，把自己的發(fā)現(xiàn)跟小組內(nèi)的同學(xué)說一說。

通過自己的觀察，學(xué)生都有了自己的發(fā)現(xiàn)，有的說：我發(fā)現(xiàn)三個(gè)算式的第一個(gè)因數(shù)都是3，第二個(gè)因數(shù)不斷地變大，積也不斷地變大；有的說：第二個(gè)算式與第一個(gè)算式比較，第二個(gè)因數(shù)末尾多了個(gè)0，積的末尾也多了個(gè)0。這時(shí)筆者再引導(dǎo)學(xué)生說說：第二個(gè)因數(shù)從第一個(gè)式子的5到第二個(gè)式子的50，發(fā)生了什么變化。學(xué)生在筆者的引導(dǎo)下，發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律。于是筆者就引導(dǎo)學(xué)生更深入地比較：還可以怎樣比較呢？用第三道和第一道算式進(jìn)行比較、第三道算式和第二道算式比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？在筆者的引導(dǎo)下，學(xué)生發(fā)現(xiàn)并概括出了：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾，積也乘幾。

接著筆者出示第二組算式：

600×3=（ ）

60×3=（ ）

6×3=（ ）

先請(qǐng)學(xué)生算一算這一組算式，再讓學(xué)生從上到下觀察這組算式，把自己的發(fā)現(xiàn)給同桌說一說。學(xué)生通過小組討論后，很快就找到了：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積也除以幾這樣的規(guī)律。最后筆者讓學(xué)生根據(jù)剛才觀察兩組乘法算式發(fā)現(xiàn)的積的變化規(guī)律，讓學(xué)生用一句話完整地概括出來(lái)，最終得到積的變化規(guī)律。

在這個(gè)教學(xué)過程中，筆者讓學(xué)生充分經(jīng)歷了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，在引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)規(guī)律與知識(shí)的獲得方法的同時(shí)，發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、在總結(jié)反思中內(nèi)化數(shù)學(xué)思想

當(dāng)一節(jié)課即將結(jié)束時(shí)，通過反思一節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，既能從學(xué)生的反饋中獲得實(shí)際教學(xué)效果的信息，又能再次引領(lǐng)學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行挖掘、提煉，以揭示其深刻的內(nèi)涵，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的內(nèi)化與提升。

例如，在教學(xué)人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《圓的面積》時(shí)，教師是這樣引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)反思的：

同學(xué)們，學(xué)了“圓的面積”這節(jié)課，你有什么收獲？我們是怎樣推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式的？學(xué)生都積極地對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行了回顧和總結(jié)。當(dāng)學(xué)生說到“是將圓通過剪拼的方法，把圓轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的長(zhǎng)方形，然后利用長(zhǎng)方形的面積公式拖導(dǎo)出來(lái)的”時(shí)，教師適時(shí)指出：轉(zhuǎn)化這個(gè)數(shù)學(xué)思想就是利用舊知識(shí)探究新問題。那么，轉(zhuǎn)化在以前的學(xué)習(xí)當(dāng)中有過嗎？學(xué)生針對(duì)老師的這個(gè)問題，再次進(jìn)行了反思并指出：在推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形面積公式時(shí)用到了“轉(zhuǎn)化”，學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，也是將異分母分?jǐn)?shù)“轉(zhuǎn)化”成同分母分?jǐn)?shù)后才能進(jìn)行計(jì)算，這些都是“轉(zhuǎn)化”思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。最后，教師進(jìn)行了小結(jié)：轉(zhuǎn)化在我們數(shù)學(xué)當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用。希望同學(xué)們遇到不能解決的問題時(shí)，能嘗試運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想來(lái)解決。

在這個(gè)教學(xué)片段中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生反思本節(jié)課的學(xué)習(xí)，找到“轉(zhuǎn)化”思想在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，使學(xué)生不僅內(nèi)化了圓的面積推導(dǎo)過程，而且拓寬了數(shù)學(xué)思維。

總之，教師要始終把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主人，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性，引導(dǎo)學(xué)生通過看、摸、想、議、切、說等參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的不斷發(fā)展和提升。