“猜測”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 猜測 策略運用

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）11A-

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中南大學(xué)本科生劉嘉憶給20世紀(jì)90年代提出來的“西塔潘猜想”一個準(zhǔn)確的回答，解開了這個20多年來懸而未決的數(shù)學(xué)難題；復(fù)旦大學(xué)攻克“曼哈頓猜想”也讓人們再次對科學(xué)世界中的猜想產(chǎn)生了濃厚的興趣。審視猜想本身，大膽猜測是其形成的主要因素。而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域，“猜測”同樣作為一種學(xué)生的探究活動被廣泛關(guān)注。小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂版）明確指出：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動和富有個性的過程，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。本文試從以下幾個方面來提供視角，以供讀者體會：

一、用“猜測”激發(fā)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的興趣

數(shù)學(xué)上的“猜測”定義為一種非邏輯的推斷，它是基于學(xué)習(xí)者對已有材料的認(rèn)識在指向結(jié)論中做出的嘗試性推測，由于這種推測具備的不確定性，容易激發(fā)出學(xué)生的好奇心和求勝心，易于利用來激發(fā)學(xué)習(xí)者的求知欲。在課初利用這樣的活動可以更好地調(diào)動學(xué)生參與課堂，更好地將學(xué)生引入他們自身提出的“猜測”情境中。如，在教學(xué)蘇教版四年級《用字母表示數(shù)》一課時，教者這樣來引入教學(xué)內(nèi)容：

師：喜歡魔術(shù)嗎？

生（興奮）：喜歡。

師：老師今天給大家?guī)砹藥讉€魔盒，感興趣嗎？

（課件出示一“魔盒”）

師：這些魔盒各有各的本事，他們會進(jìn)行來料加工，比如說你提供一個整數(shù)輸入進(jìn)去，他會變化出另一個數(shù)來，想試試嗎？

生1：試試“2”吧。

（在頁面上輸入“2”，顯示出“6”）

生2：4。

師：猜一猜，會加工成什么出來？

生：8（師追問：為什么？），因為2變成6是增加了4，那么4加4等于8。

師：有道理嗎？（生附和：有）我們來看看。

（操作，顯示“12”）

師：很遺憾，猜錯了，接著玩。

生3：輸入“5”吧。

師：還想猜一猜嗎？

生：我不確定，可能是“9”吧。

師：老師懂你，還是認(rèn)為可能增加4對嗎？（生點頭）

生（積極舉手）：我猜是15。（追問理由）我覺得這個魔盒好像把我們輸入的數(shù)乘以3了。

師：是這樣嗎，讓我們拭目以待。

（操作，結(jié)果顯示15）

師：熱烈的掌聲送給他。想再玩玩嗎？（生：想）弄個大一點的數(shù)試試吧。

（幾次嘗試，結(jié)果與猜測相符）

師：像這樣的數(shù)我們能輸入多少？

生：無數(shù)個。

師：可不可以用一個簡單的辦法來表示出這個魔盒的特點呢？

學(xué)生討論交流后得出結(jié)論：輸入a，得出3a。

……

二、用“猜測”促進(jìn)學(xué)生對知識本源的探索

學(xué)生的猜測都基于一定的基礎(chǔ)和認(rèn)識，過于“清澈見底”的疑問對學(xué)生的刺激作用有限，但是無法預(yù)知的“猜測”則可以激發(fā)學(xué)生探索知識的本源，當(dāng)然，如果學(xué)生基于自我認(rèn)為“一望而知”的問題而做出的猜測在現(xiàn)實面前被全盤否定時，學(xué)生面對意外與挫折，也會激發(fā)其探求知識本質(zhì)的欲望。著名數(shù)學(xué)教師華應(yīng)龍老師《神奇的莫比烏斯圈》一課大家都很熟悉，這一課正是多次利用了“猜測”與“事實”的矛盾沖擊，讓課堂風(fēng)生水起，讓學(xué)生充滿好奇、驚奇和渴望。

矛盾一：（在學(xué)生做出莫比烏斯圈之后）

師：魔術(shù)繼續(xù)往下做，如果沿著剛才紙圈劃線的地方把紙圈剪開的話，會出現(xiàn)怎樣的情況呢？

生：會變成兩個圈吧。

生2：我覺得會變成兩個莫比烏斯圈。

生：會不會變成三個圈？

……

矛盾二：（師出示剪成的大圈）猜一猜，它還像剛才那樣只有一個面嗎？

生：（齊）一個面。

師：這是我們認(rèn)為的，事實勝于雄辯，動手吧。

（生動手檢驗后，發(fā)現(xiàn)是一個雙側(cè)曲面）

矛盾三：現(xiàn)在紙帶中間又畫了一線條，如果再沿著這條線剪開，猜想一下，又會是什么結(jié)果呢？

生：還是一個圈。

生：我覺得是兩個圈。

……

整節(jié)課學(xué)生在猜測—操作—驗證中進(jìn)行，學(xué)生的內(nèi)心因為一次次矛盾的出現(xiàn)，對于這樣神奇的帶子充滿了求知的渴望，希望探求出神奇的關(guān)鍵所在，解釋其原因，找到其生活應(yīng)用，這樣的對知識本源的渴望已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越了數(shù)學(xué)課堂本身，延伸向遙遠(yuǎn)……

三、用“猜測”提供給學(xué)生自主學(xué)習(xí)方法

猜測離不開驗證。教師應(yīng)讓學(xué)生的探究始于“猜測”，終于“驗證”，在過程中去總結(jié)發(fā)現(xiàn)。這樣的教學(xué)給學(xué)生提供的不只是知識本身，還教給學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。讓學(xué)生具備這樣的方法意識，為今后的自主學(xué)習(xí)增添一種途徑。

在不久前參加的一次省級“同課異構(gòu)”活動中，內(nèi)容為蘇教版四年級數(shù)學(xué)下冊《乘法分配率》，參賽教師就不約而同地采用了“猜測—驗證—說理”的教學(xué)方法，在創(chuàng)設(shè)出情境引導(dǎo)學(xué)生列出多組算式“53×6+47×6○（53+47）×6，126×12+88×12○（126+88）×12”后，幾位教師都要求學(xué)生猜測每組兩個算式間的關(guān)系，并運用自己猜測的結(jié)論寫幾組類似的算式來驗證自己的發(fā)現(xiàn)。在這樣的引導(dǎo)下，學(xué)生對乘法分配率進(jìn)行了探究，并在驗證中找到計算原理?？v觀整個教學(xué)過程，猜測起到至關(guān)重要的作用，學(xué)生不但由此掌握了教學(xué)內(nèi)容，還在猜測的過程中掌握了一種研究數(shù)學(xué)的方法。

在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，猜測的方法還會不斷被運用，但愿廣大一線教師都能體味“猜測”之重，用好“猜測”的利器，使之發(fā)揮功效，讓我們的課堂教學(xué)出現(xiàn)更多的課外延伸，使得小數(shù)課堂更生動、更活潑、更靈活，更有意義。

（責(zé)編 林 劍）