引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)的途徑

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 知識(shí)建構(gòu)

數(shù)學(xué)作業(yè)

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2013）11A-

0018-02

最近，在我校青年教師優(yōu)課評(píng)比中，有一位青年教師執(zhí)教《時(shí)、分的認(rèn)識(shí)》，教學(xué)“分”時(shí)，提問(wèn)學(xué)生：“一分鐘有多長(zhǎng)呢？”學(xué)生舉手回答“1分鐘有鐘面那么長(zhǎng)”“1分鐘有人的臉那么長(zhǎng)”……老師一下子懵了，不知如何處理才好。仔細(xì)分析學(xué)生的反饋，筆者認(rèn)為一方面學(xué)生是把反映時(shí)間跨度的“長(zhǎng)”與反映物體長(zhǎng)短的“長(zhǎng)度”聯(lián)系在一起進(jìn)行推測(cè)；另一方面，學(xué)生受到學(xué)具鐘面的實(shí)物暗示得出他們認(rèn)為正確的結(jié)論。學(xué)生的回答雖然出乎教師意料，卻又在情理之中，符合建構(gòu)主義關(guān)于“學(xué)生的學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程；他們帶著自己原有的知識(shí)背景、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和理解走進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并通過(guò)自己的主動(dòng)活動(dòng)去建構(gòu)對(duì)數(shù)學(xué)的理解；學(xué)習(xí)者的主動(dòng)建構(gòu)的過(guò)程，只能由學(xué)習(xí)者通過(guò)自己的主動(dòng)去構(gòu)建對(duì)知識(shí)的理解”的闡釋。由此可見(jiàn)，只有在教師的引領(lǐng)下，讓學(xué)生依據(jù)自身已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，才是真正符合學(xué)生學(xué)習(xí)心理需求的、有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

一、立足新知原點(diǎn)，基于已有經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)建構(gòu)

數(shù)學(xué)知識(shí)不是孤立存在的，很多教學(xué)內(nèi)容都是建構(gòu)在已有的基本學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)之上的，是對(duì)已有知識(shí)的繼承和發(fā)展。教學(xué)中，教師要積極關(guān)注新舊知識(shí)的相似與相通之處，準(zhǔn)確把握新知賴以存在的原點(diǎn)與生長(zhǎng)點(diǎn)，努力激活學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，把紛繁零散的不同知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)成線、重組成片、編織成網(wǎng)，為建構(gòu)完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)蘇教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》時(shí)，教材借助“訂牛奶”的情境，直接呈現(xiàn)算式28×12=□。由于學(xué)生第一次接觸非整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)乘法，因而要求學(xué)生自主計(jì)算時(shí)，他們顯得不知所措，無(wú)從下手。筆者在教學(xué)中，從學(xué)生已有的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)“兩位數(shù)乘一位數(shù)”和“兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)”出發(fā)，分散學(xué)習(xí)難點(diǎn)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)新知。

1.找準(zhǔn)原點(diǎn)，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

出示海寶圖及信息：每個(gè)海寶玩具28元。買(mǎi)2個(gè)海寶要多少元？買(mǎi)10個(gè)呢？

師：誰(shuí)來(lái)告訴大家，從圖上你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

（生答略）

師：買(mǎi)2個(gè)需要多少元？會(huì)列式計(jì)算嗎？

生答，師板書(shū)：28×2=56（元）。

師：買(mǎi)10個(gè)呢？

生答，師板書(shū)：28×10=280（元）。

師：老師把第2個(gè)問(wèn)題中的10改成12，現(xiàn)在又要多少錢(qián)，會(huì)列式嗎？

生答，師板書(shū)：28×12=□。

2.觀察比較，建構(gòu)新知

師：仔細(xì)觀察這道算式，跟前面兩個(gè)式子有什么不一樣的地方？

生1：第一個(gè)式子中，乘號(hào)后面的數(shù)是一位數(shù)，而這一個(gè)式子中，乘號(hào)后面的數(shù)是兩位數(shù)。

生2：第二個(gè)式子中，乘號(hào)后面的數(shù)雖然也是兩位數(shù)，但它是整十?dāng)?shù)，我們可以口算得出，但這一個(gè)式子中，乘號(hào)后面的兩位數(shù)不是整十?dāng)?shù)，很難用口算來(lái)求。

師：同學(xué)們觀察得真仔細(xì)。今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)（板書(shū)課題）。其實(shí)，不是整十?dāng)?shù)的兩位數(shù)乘兩位數(shù)，雖然我們還沒(méi)有學(xué)過(guò)，但是上面的兩個(gè)式子對(duì)于我們今天的學(xué)習(xí)，有很大的啟發(fā)性。在下面的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們可要好好地把它們利用起來(lái)哦。

從上述的過(guò)程中可以看出，為能將新知順利地納入學(xué)生已有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，筆者改變了教材的呈現(xiàn)方式，從與本課緊密相連且是學(xué)生已有的知識(shí)背景“兩位數(shù)乘一位數(shù)”“兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)”的意義及計(jì)算方法出發(fā)，幫助學(xué)生喚醒新知學(xué)習(xí)所必需的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)儲(chǔ)備。由于兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算可以分解為兩位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)來(lái)計(jì)算，加上比較3道算式異同的鋪墊，使學(xué)生在溝通知識(shí)的相互聯(lián)系中，孕育主動(dòng)學(xué)習(xí)新知的內(nèi)在要求。

二、注重正向遷移，基于學(xué)習(xí)情境主動(dòng)建構(gòu)

學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)習(xí)者以已有經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，對(duì)新知重新認(rèn)識(shí)、編碼、建構(gòu)和理解的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)習(xí)的正遷移起著重要的作用。課堂教學(xué)中，教師要充分創(chuàng)設(shè)有效的學(xué)習(xí)情境，促成學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)正向遷移，提升學(xué)習(xí)效果，引領(lǐng)自主建構(gòu)。

如，教學(xué)蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》時(shí)，學(xué)生通過(guò)折一折、涂一涂和比一比，初步感知到■，■，■這三個(gè)分?jǐn)?shù)雖然分子和分母各不相同，但分?jǐn)?shù)的大小卻是相等的。接著，筆者讓學(xué)生仔細(xì)觀察這三個(gè)分?jǐn)?shù)再說(shuō)一說(shuō)：“為什么它們的分子、分母各不相同，但分?jǐn)?shù)的大小卻是相等呢？”學(xué)生雖經(jīng)歷了自主思考和小組交流，但仍只有個(gè)別學(xué)生試探性用直觀比較的方法來(lái)解釋，為此，筆者引導(dǎo)學(xué)生正向遷移。

師：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，我們以前學(xué)過(guò)的整數(shù)除法中，有一個(gè)商不變的性質(zhì)，還記得是怎么說(shuō)的嗎？

生：在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

師：能舉幾個(gè)例子來(lái)說(shuō)明嗎？

（生答略）

師：說(shuō)得真好！前幾天，我們還學(xué)過(guò)了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，還記得分?jǐn)?shù)與除法有什么樣的聯(lián)系嗎？

生1：除法中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。

生2（興奮地）：我知道了，我們可以根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及商不變的性質(zhì)進(jìn)行類推，得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：“從左往右看，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘上一個(gè)不為0的相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變；從右往左看，分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以一個(gè)不為0的相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變?！?/p>

師：真了不起，用上類推的方法，輕而易舉地就得出了數(shù)學(xué)上的一個(gè)重要結(jié)論。如果把你說(shuō)的兩句話合并成一句話，就是我們今天要研究的問(wèn)題——分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。小組討論，你能用怎樣的一句話，把分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)表示清楚。

……

由于分?jǐn)?shù)與除法的內(nèi)在聯(lián)系，使得分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)在內(nèi)容、語(yǔ)言表述上具有很大的一致性。教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用其內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生在觀察與比較的基礎(chǔ)上，進(jìn)行類推分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，顯得自然有序，水到渠成，正向遷移在這里起到了重要的作用。

三、豐富教學(xué)材料，基于探究生成主動(dòng)建構(gòu)

學(xué)習(xí)材料的選擇直接關(guān)系到學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解及主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的程度，教師要善于在正確把握教材的基礎(chǔ)上，對(duì)其進(jìn)行創(chuàng)造性地加工和完善，努力挖掘內(nèi)在價(jià)值，使其符合學(xué)生主動(dòng)探究、深入思考、生成知識(shí)的需要，讓學(xué)習(xí)過(guò)程真正成為學(xué)生自主建構(gòu)、自我生成的過(guò)程。

例如，教學(xué)蘇教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算》時(shí)，筆者發(fā)現(xiàn)例題安排中，對(duì)于面積公式的獲得只提供了用小方塊擺一擺的方法，接著就直接抽象出面積公式了，這對(duì)于激發(fā)學(xué)生自覺(jué)探究發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形面積與長(zhǎng)、寬之間的關(guān)系作用不大，很多學(xué)生滿足于用小正方形擺的層面，缺乏提升建構(gòu)的內(nèi)在動(dòng)力。為了突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生有效建構(gòu)，筆者對(duì)教材進(jìn)行了適當(dāng)?shù)馗膭?dòng)，并提供給學(xué)生操作和探究的素材：10個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的小正方形。需要量出的長(zhǎng)方形的面積有：長(zhǎng)5厘米，寬2厘米；長(zhǎng)5厘米，寬4厘米；長(zhǎng)8厘米，寬7厘米。

擺著擺著，就有學(xué)生舉手：

生1：老師，我用小正方形擺第一個(gè)長(zhǎng)方形的面積時(shí)，正好夠用?？墒菙[第二個(gè)時(shí)卻不夠用了，怎么辦呀？

生2：我有辦法，可以同桌合作，兩個(gè)人的就夠用了。

師：辦法真好！

生3：老師，我在擺第三個(gè)長(zhǎng)方形面積時(shí)，發(fā)現(xiàn)它太大了，我們同桌的小正方形合起來(lái)也不夠，就是用整個(gè)小組里面的也不夠啊。

師：是嗎？小組里所有的小正方形全給你擺都不夠，這可怎么辦呢？有沒(méi)有哪位同學(xué)擺出來(lái)了。

生：我有辦法，不需要都擺滿的。我只要擺一行是8個(gè)，一列是7個(gè)，就可以知道每行都是8個(gè)，一共有7行，一共有8×7=56（個(gè)）。

師：這個(gè)辦法比在長(zhǎng)方形中擺滿正方形，再數(shù)一數(shù)的方法要好多了，只需擺一排和一列，既簡(jiǎn)便，又正確。

生：我們還可以更簡(jiǎn)便，不用擺的，只要用尺量一量長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬就能求出面積了。因?yàn)榱砍鲩L(zhǎng)方形的長(zhǎng)有幾厘米，就是長(zhǎng)邊上可以放幾個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的小長(zhǎng)方形，寬有幾厘米，就表示寬邊上可以放幾個(gè)邊長(zhǎng)1厘米的小正方形，再用長(zhǎng)邊上放的個(gè)數(shù)乘上寬邊上放的個(gè)數(shù)就行了。

師：真是這樣嗎？我們不妨思考一下，并以“試一試”中求長(zhǎng)方形的面積是多少這道題作為研究對(duì)象，一起來(lái)驗(yàn)證，這種方法到底可不可以。

學(xué)生自主探索后，交流推想過(guò)程，歸納長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法。

教學(xué)中，教師突出做數(shù)學(xué)的活動(dòng)，提供的材料迫使學(xué)生去探究、去思索，逐步建構(gòu)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，無(wú)論是內(nèi)容性知識(shí)，還是方法性知識(shí)，都在探究的過(guò)程中成為學(xué)生自主建構(gòu)、自我生成的重要源動(dòng)力。