強迫位移式門式剛架的強迫位移量確定方法

唐柏鑒,張福星,馬 珺

(江蘇科技大學(xué) 土木工程學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

門式剛架輕鋼結(jié)構(gòu)在國內(nèi)發(fā)展迅速,應(yīng)用范圍已由中、低跨度建筑擴展到大跨度建筑[1].但是隨著門式剛架跨度的增大和豎向荷載的增加,斜梁彎矩峰值增加,導(dǎo)致梁的內(nèi)力很不均勻[2].門式剛架跨中設(shè)置搖擺柱并將預(yù)應(yīng)力技術(shù)引入門式剛架,可以有效改善門式剛架的受力性能,降低斜梁彎矩峰值[3-4].在此基礎(chǔ)上文中提出了強迫位移式門式剛架結(jié)構(gòu)(圖1),即對中柱的幾何長度故意“縮短”Δ.安裝門式剛架時,通過強迫位移法[5]完成中柱與斜梁的連接,從而實現(xiàn)在門式剛架中施加預(yù)應(yīng)力.

如何確定強迫位移量Δ是該結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵問題.強迫位移式門式剛架的實質(zhì)是以強迫位移產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力調(diào)節(jié)荷載作用下的構(gòu)件內(nèi)力,使得構(gòu)件的內(nèi)力更為均勻.文中依據(jù)強迫位移的期望作用——限制位移并調(diào)節(jié)彎矩,建立了強迫位移量確定理論.

圖1 強迫位移式門式剛架Fig.1 Forced displacement portal frame

1 強迫位移式門式剛架強迫位移量的確定準(zhǔn)則及理論

強迫位移式門式剛架結(jié)構(gòu)中,不僅搖擺柱限制剛架跨中位移,而且強迫位移產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力能夠改善梁的內(nèi)力分布.根據(jù)“在外部豎向荷載作用下,屋脊彎矩與梁柱連接處或斜梁跨中截面彎矩絕對值相等,構(gòu)件內(nèi)力分布達到最均勻狀態(tài)”的原則,得出強迫位移量確定方法.

1.1 關(guān)于剛架計算的基本公式[6]

圖2為單層單跨柱腳鉸接的等截面門式剛架.剛架跨度為L,柱高為h,柱截面慣性矩Ic,梁截面慣性矩Ib，斜梁長度為s,檐口到屋脊的垂直距離為f.剛架的長高比:λ=L/h,ψ=f/h;剛度分配系數(shù):k=h/s×Ib/Ic;剛度修正系數(shù):μ=3+k+ψ(3+ψ).(圖中，1,2為斜梁與柱連接處；3,4為斜梁跨中處；5為屋脊處)

圖2 剛架的幾何尺寸Fig.2 Geometrical size of portal frame

1)均布荷載作用下的剛架內(nèi)力及變形

荷載相關(guān)系數(shù):

(1)

(2)

2)梁上集中荷載P作用下

荷載相關(guān)系數(shù):

彎矩方程:

(3)

(4)

1.2 有搖擺柱的門式剛架的內(nèi)力及變形計算

鉸接于框架梁的搖擺柱中只存在軸力且軸向剛度較大,與強迫位移量相比,搖擺柱的軸向變形量非常小.因此在豎向荷載作用下忽略搖擺柱的軸向變形,搖擺柱可視為剛性桿.搖擺柱對門式剛架的作用簡化為集中力Nsc施加于門式剛架(圖3).

由于存在搖擺柱,屋脊撓度為零,根據(jù)變形協(xié)調(diào)關(guān)系得:

(5)

(6)

圖3 有搖擺柱的門式剛架受力疊加Fig.3 Force superimposition of portal frame with swing column

(7)

由單跨門式剛架在均布荷載作用下的彎矩疊加其在反力Nsc作用下的彎矩得到剛架梁彎矩:

梁柱連接處彎矩:

(8)

斜梁跨中彎矩:

(9)

屋脊處彎矩:

(10)

由式(8～10)可知,由于搖擺柱的反力作用,屋脊產(chǎn)生了很大的負(fù)彎矩,梁端頭彎矩大大降低甚至小于屋脊彎矩,斜梁跨中彎矩可能增大也可能減小.總體上梁內(nèi)力分布不均勻,可采用強迫位移法來調(diào)整.

1.3 強迫位移量的確定

強迫位移法的實質(zhì)是以強迫位移作用下的內(nèi)力圖形去調(diào)整荷載作用下的內(nèi)力圖形,使得構(gòu)件的內(nèi)力分布更為均勻.圖4分別是剛架在豎向荷載作用下、強迫位移作用下和兩者疊加后的彎矩圖.由此可見,強迫位移作用下的結(jié)構(gòu)受力滿足疊加原理,并且疊加后的剛架梁內(nèi)的彎矩峰值有效減小[7].

a)豎向荷載作用

b)強迫位移作用

c)豎向荷載和強迫位移共同作用

通常情況下,斜梁的用鋼量大于柱.隨著跨度的增加,斜梁用鋼量所占的比重加大.因此,對斜梁進行優(yōu)化可以取得較好的經(jīng)濟效益.當(dāng)強迫位移量達到某一值時,屋脊彎矩與梁柱連接處彎矩或斜梁跨中截面彎矩絕對值相等,構(gòu)件內(nèi)力分布達到最均勻狀態(tài).這一位移值就是位移優(yōu)化值[8-9].設(shè)在強迫位移作用下?lián)u擺柱軸力為Nscg，得梁柱連接處彎矩為:

(11)

斜梁跨中彎矩為:

(12)

屋脊處彎矩為:

(13)

(14)

(15)

根據(jù)疊加原理,設(shè)置強迫位移后,在荷載作用下?lián)u擺柱的軸力NP為:

(16)

對剛架跨中施加向下的拉力NP,并將其鉸接于搖擺柱頂.由于搖擺柱軸向剛度較大,其軸向變形可忽略,因此由于結(jié)構(gòu)變形導(dǎo)致的初始張拉力損失可忽略不計.使用千斤頂施加拉力,千斤頂?shù)某跏紡埨礊镹P.

忽略搖擺柱在豎向荷載作用下的軸向變形,施加的強迫位移量就等于剛架跨中受向下拉力NP作用下的撓度:

(17)

剛架梁最大彎矩減小量:

(18)

2 結(jié)論

1)強迫位移式門式剛架結(jié)構(gòu)中,強迫位移量可以產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力.荷載作用下的內(nèi)力與強迫位移作用下的內(nèi)力疊加,從而調(diào)勻斜梁內(nèi)力分布.以屋脊彎矩與梁柱連接處或斜梁跨中截面彎矩相等為強迫位移量的確定準(zhǔn)則.

2)根據(jù)上述準(zhǔn)則及疊加原理,建立了強迫位移量的計算公式,以及屋脊彎矩減小量的計算公式.

[1] 中國工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)化協(xié)會.門式剛架輕型房屋鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S].北京：中國計劃出版社，2002.

[2] 周國良,趙希平.輕鋼廠房設(shè)計中一些問題的探討[J].鋼結(jié)構(gòu),2001,16(6): 32-33.

Zhou Guoliang,Zhao Xiping.Discussion on some problems in the design of light steel plant[J].SteelStructure,2001,16(6): 32-33.(in Chinese)

[3] 朱晶晶,唐柏鑒,渠延模.預(yù)應(yīng)力技術(shù)在輕型門式剛架中的應(yīng)用[J].鋼結(jié)構(gòu),2009,24(1): 5-7.

Zhu Jingjing,Tang Baijian,Qu Yanmo.Application of pre-stressed technology in light portal frame[J].SteelStructure,2009,24(1): 5-7.(in Chinese)

[4] 顧建飛.預(yù)應(yīng)力門式剛架的受力性能研究[D].浙江杭州:浙江大學(xué),2006：51-52.

[5] 唐柏鑒,馬珺,王治均.201210387878.6 采用支座位移法施加預(yù)應(yīng)力的預(yù)應(yīng)力鋼框架及其施工方法[P].北京：中國知識產(chǎn)權(quán)局,2012.

[6] 包頭鋼鐵設(shè)計研究總院.鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計與計算 [M].北京:機械工業(yè)出版社,2006：83-112.

[7] Kim S E,Choi S H,Kim C S.Automatic design of space steel frame using practical nonlinear analysis[J].Thin-WalledStructures,2004,42: 1273-1291.

[8] 劉鵬.門式剛架的優(yōu)化設(shè)計[J].工業(yè)建筑,2001,31(7): 58-60.

Liu Peng.Optimization design of portal frames[J].IndustrialBuilding,2001,31(7): 58-60.(in Chinese)

[9] 柳鋒,郭兵,陳長兵,等.門式剛架的經(jīng)濟尺寸與優(yōu)化初設(shè)計[J].鋼結(jié)構(gòu),2003,18(l): 32-34.

Liu Feng,Guo Bing,Chen Changbing,et al.Economic dimension and optimized initial design in portal frame[J].SteelStructure,2003,18(1): 32-34.(in Chinese)