基于博弈的政府采購尋租監(jiān)管問題研究

田 劍,徐鑫鑫

(江蘇科技大學 經濟管理學院,江蘇 鎮(zhèn)江 212003)

隨著我國改革開放步伐的加快和深化,以及經濟體制轉軌的復雜性,許多深層次的矛盾日益暴露,尋租腐敗是最突出的問題之一.在我國,由于信息不對稱,管理經驗、制度設計等方面的不足,政府采購實踐中常常存在尋租和設租的行為,據(jù)估計,20世紀90年代,采購中尋租所造成的經濟損失和消費者福利損失平均每年在9 875～12 570億元之間,占全國GDP總量的13.2～16.8%,采購人從分散采購中獲取巨額的回扣往往達到采購標的額的20%～30%[1-2].尋租會導致資源配置扭曲,社會經濟資源的巨大浪費以及不利于公平競爭的開展，更有甚者會引起社會道德的滑坡[3].因此,政府采購尋租行為的防范與監(jiān)管工作刻不容緩.

圍繞政府采購中的尋租行為,國內外學者做了大量研究.布坎南的尋租理論是政府采購制度存在的重要經濟支點[4].文獻[5]分析了中國政府采購法律框架下的監(jiān)管制度,需要統(tǒng)一各種政府采購相關的法律,發(fā)展可執(zhí)行的規(guī)則,規(guī)范信息的發(fā)布,加強監(jiān)管的功能；文獻[6]指出電子商務應用到政府采購中將有效阻止尋租行為的發(fā)生,提高政府采購的效率和可信賴度；文獻[7-8]認為尋租會造成創(chuàng)新阻塞和阻礙經濟增長,政府決策起到重要作用.國內學者圍繞政府采購尋租行為產生原因及治理對策展開研究,文獻[9-10]闡述政府采購過程中尋租行為產生的原因并指出政府采購電子化是解決政府采購中尋租問題的有效途徑;文獻[11-12]構建動態(tài)演化博弈模型,對采購方和監(jiān)管部門的行為策略研究并提出相應監(jiān)管對策；文獻[13]認為加強信任和民眾對政府行為的信任可以在一定的程度上防范尋租行為；文獻[14]則指出最大程度上創(chuàng)建一個開放的競爭環(huán)境、保持適當?shù)耐稑艘?guī)模和商業(yè)信息的保密性是防范尋租行為的有效措施.已有文獻著重分析了政府采購中尋租問題的成因并給出了相應的防范策略,但對不同情形下委托代理雙方收益及博弈均衡缺乏深入分析,文中通過建立完全信息下政府與采購人員的雙方單階段和重復博弈模型,求解納什均衡,以期尋求政府監(jiān)管的最優(yōu)決策.

1 模型描述和參數(shù)設計

在尋租活動中,政府和采購人員間構成委托代理關系:采購人員受委托擁有公共權力的使用權或處置權;政府作為監(jiān)管部門有權對采購人員進行不定時的檢查和監(jiān)管,發(fā)現(xiàn)采購人員尋租行為時給予適當?shù)奶幜P.為研究問題方便,提出如下假設:

1) 參與人是完全理性風險中性的,政府代表的是納稅人的利益;政府采購中的采購方式相同,以集中采購為主;不考慮中央采購和地方采購這兩者的差別;在短時間內無大量采購人員的調整,即政府和采購人員間委托代理關系是長期的;采購人員的尋租能力大小以及差異忽略不計.

2) 處罰方式包括經濟處罰和刑事處罰,均假定可以用相同方式(貨幣)計量,稽查效率的提高,政府形象的提升等均可換算成貨幣單位.

3) 采購人員的純策略:尋租和不尋租;政府的純策略:稽查與不稽查.

4) 模型中相關的參變量如表1.

表1 符號表Table 1 Symbol table

2 模型的建立與求解

2.1 完全信息下的靜態(tài)博弈

在尋租過程中,簡單地認為政府對采購人員的尋租收益完全了解,采購人員對政府的稽查成本與收益也完全了解,雙方同時選擇行動,雙方行為將產生以下4種結果:

1)采購人員尋租,政府稽查;采購人員尋租得到收益B,但由于被稽查,將處以A的罰金,因此采購人員的凈收益為B-A;每一次采購人員尋租造成社會負效用R,政府付出稽查成本C,但提高了政府的形象E,因此凈收益為-R+E-C.

2)采購人員尋租,政府不稽查;采購人員尋租得到收益B;政府不稽查,無稽查成本和收益,因此凈收益為-R.

3)采購人員不尋租,政府稽查;采購人員不尋租,無額外收益;政府稽查,付出稽查成本C.

4)采購人員不尋租,政府不稽查.采購人員不尋租,無額外收益;政府稽查,無稽查成本.

完全信息下靜態(tài)博弈的收益矩陣如表2.

表2 收益矩陣Table 2 Payoff matrix

對表2進行納什均衡分析且考慮到-R+E-C>-R,即E>C,因此,利用劃線法知該博弈不存在純納什均衡,假設存在混合策略的納什均衡.具體計算過程如下.

1)采購人員的期望收益為:

π0(Pc)=[Pv(B-A)+(1-Pv)B]Pc

(1)

2)政府的期望收益為:

π1(Pv)=[Pc(-R+E-C)+(1-Pc)(-C)]Pv+(-RPc)(1-Pv)=(EPc-C)Pv-RPc

(2)

2.2 完全信息下的動態(tài)博弈

圖1 完全信息下政府和采購人員動態(tài)博弈樹Fig.1 Dynamic game tree betwween the government and buyers under complete information

對應于不同的行動路徑,可得到不同的支付向量,其中每個向量的第一個數(shù)字是政府的支付.可以看出,政府的策略空間是{稽查,不稽查};采購人員有4個純戰(zhàn)略:{尋租,尋租}，{尋租,不尋租}，{不尋租,尋租}和{不尋租,不尋租}.將上面的擴展式轉化為戰(zhàn)略式表述(表3).

表3 政府與采購人員之間的博弈:戰(zhàn)略式表述Table 3 Game between government and buyers:strategic formulation

用劃線法并結合逆向歸納法知,(稽查,{不尋租,尋租})是上述博弈的唯一子博弈精煉納什均衡.

2.3 完全信息下重復博弈

在政府采購的實際操作中,政府與采購人員之間的委托代理行為往往不是由一次采購完成而一次性完成的.因此,在一定時期內,在分析雙方一次性博弈的基礎上,進一步研究雙方就尋租行為的無限次重復博弈.根據(jù)無限次重復博弈的無名氏定理可知,只要博弈參與人有足夠的耐心(即貼現(xiàn)因子δ足夠大),則任何滿足理性的可行的支付向量都可以通過一個特定的子博弈精煉納什均衡得到.

考慮到尋租時間的連續(xù)性效應,運用重復博弈分析政府與采購人員的行為,引進將后一階段得益折算成當前階段得益的貼現(xiàn)系數(shù)δ.

1)政府是否稽查的均衡點分析

令G(∞,δ)為無限次重復博弈的階段博弈,不妨令各個階段都是相互獨立的靜態(tài)博弈,假設博弈第一階段采購人員不尋租,從第二階段開始,采購人員尋租的概率為Pc,如果采購人員尋租,則博弈停止;如果采購人員不尋租,則博弈繼續(xù).

稽查時,政府的收益

水生產力與人水關系的辯證關系，是馬克思關于生產力與生產關系的基本哲學原理在水資源利用與管理中的具體體現(xiàn)。按照生產工具的發(fā)展水平，水生產力的發(fā)展可分為人工、機械化、電氣信息化、社會化及和諧化等5個階段，分別對應于人水關系的原始和諧、自由供水、總量控制、反哺自然及人水和諧等5個階段。不同的人水關系發(fā)展階段必須有相應的水生產力水平支撐，否則人水關系及相應政策將僅是理念，難以真正實施。我國正在實施的最嚴格水資源管理制度屬于總量控制階段，處在人水關系發(fā)展演變的關鍵時期。

可見,政府稽查的概率與稽查成本C、貼現(xiàn)率δ和稽查尋租帶來的效益E有關,而與尋租的社會負效用R無關.

2)采購人員是否尋租的均衡點分析

假設博弈第一階段采購人員尋租,政府不稽查,從第二階段開始,采購人員尋租,政府稽查的概率為Pv,如果政府不稽查,博弈繼續(xù),如果政府稽查,博弈停止.

不尋租時,采購人員的收益π0=0.

尋租時,采購人員的收益

從上述博弈模型以及相關分析可得出:采購人員在進行決策時會考慮尋租成本和尋租收入;政府稽查時都應充分考慮稽查成本和稽查帶來的社會效益;在重復博弈中,貼現(xiàn)率對采購人員尋租決策、政府稽查決策會產生影響,而貼現(xiàn)率與市場利率有關,貼現(xiàn)率和市場利率的反相關.

3 模型的進一步討論

以上只是從博弈的角度求解出政府和采購人員在完全信息條件下的納什均衡,即雙方選擇行動的臨界點.對于考慮政府采取的政策和采購人員的一般情況往往會影響到兩者的策略選擇和概率的大小.下面通過政府稽查成本和采購人員具體收益兩種情況對政府采購尋租行為進一步分析,希望給政府采購提供更合理的對策和建議.

3.1 考慮政府稽查成本時的博弈分析

為了維護政府的形象,提高政府的稽查效率,降低政府稽查成本,政府在稽查時采購人員不尋租,政府將給與采購人員一定的獎勵(可轉換成貨幣計量),不妨記為N,對矩陣進行修正得到收益矩陣(表4).

表4 修正后的收益矩陣Table 4 Modified payoff matrix

為求解上述博弈問題的均衡,采用如下定理[15]：

det+(A)=(a22+a11)-(a12+a21),那么不等式

成立,當且僅當

是唯一的混合納什均衡.

由定理可求得在考慮政府稽查成本情形下的唯一的混合納什均衡為:

這樣,在實際操作過程中,可以在一定程度上減少政府的運行成本.政府可以根據(jù)具體的稽查成本,制定合適的獎勵,以期提高政府的采購效率.

3.2 考慮采購人員收益的經濟學分析

在市場經濟下,采購人員是理性人且風險中性的,以追求自身利益最大化為目標,導致供應商為了自身的利潤最大化會采取各種手段.政府采購的規(guī)模都比較大,不妨認為供應商不止一個,某一項采購中有多個供應商競相爭奪,總租金R,每個尋租者在實際尋租中費用并沒有全部轉移到采購人員手中,真正對采購人員起作用的尋租費用為T,則每單位租金中的尋租費用為t=T/R.不妨設采購人員在職工資為W,V為采購人員尋租被稽查后的處罰,令P(R)為采購人員尋租未被發(fā)現(xiàn)的概率,概率是關于租金的函數(shù),則根據(jù)實際情況,租金越大，被發(fā)現(xiàn)的概率會越大,即P′(R),設采購人員的期望收益為π3(U),則:

π3(U)=P(R)×(W+tR)+[1-P(R)]×V

=P(R)(W-V+tR)+V

(3)

下面根據(jù)最優(yōu)化的條件,對R求導并令其結果為零(設P處可微)得:

t×P(R)=0

(4)

其含義為采購人員進行尋租時受制約的程度.如果β>1,約束作用強,采購人員尋租時付出的代價大.則式(4)可寫為:

P′(R)×(W-V)=t×P(R)(β-1)

(5)

因為P′(R)<0,t×P(R)>0,故從式(5)得出:①當W-V>0,則1-β>0,即β<1時才能保證等式成立,即采購人員的工資高于其進行尋租的成本時,政府對他約束即使很弱也可以達到效用最大化;②若W-V<0,則1-β<0,即β>1時才能保證等式成立,即采購人員工資達不到其進行尋租時的成本時,政府對他約束必須很強才能達到效用最大化.

根據(jù)以上分析,政府可以通過以下方式減少或抑制采購人員利用權力尋租:式(3)說明適當?shù)膽土P機制的有效性.可以看出,若V<0且絕對值充分大,即使P(R)很大,π3(U)也有可能小于0.式(4)說明高薪養(yǎng)廉的有效性.在其他不變的情況下,采購人員的在職薪水W的增加,將引起均衡租金的減少.采購人員尋租的成本的增加,從一定程度可以減少尋租行為的發(fā)生的.式(5)說明社會民主監(jiān)督的有效性,效益分析未必總是起作用.即當β>1時,若P(R)減小,且W>V,采購人員不能實現(xiàn)預期效益最大,此時社會環(huán)境的約束起到重要作用.

4 結論

從上述博弈模型建立和分析可得出以下結論:

1) 政府做決策時,不僅要考慮稽查將花費的成本和效益,而且要考慮該尋租的租金額度、采購人員的風險偏好以及采購人員素質等因素,采購人員的尋租活動被發(fā)現(xiàn)后將受到嚴厲的懲罰,即使被發(fā)現(xiàn)的概率很小,他也不會去冒險;從事后懲罰機制來看,對采購人員尋租從嚴懲處,供應商的尋租從寬處理,可有效減少尋租行為.

2) 采購人員在做決策時,不僅要考慮政府的懲罰力度,即政府的尋租成本和尋租收入,而且要考慮自己尋租的機會成本,如果政府的崗位補貼或者福利的提高會減少尋租的動機和概率.

3) 社會環(huán)境對政府采購人員的尋租行為起到一定的作用,接受公眾監(jiān)督,發(fā)揮大眾傳媒的作用可以有效減少尋租行為的發(fā)生,政府可以根據(jù)市場利率調節(jié)對尋租稽查的概率.

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