基于響應(yīng)曲面法的不銹鋼數(shù)控銑削表面粗糙度建模及參數(shù)優(yōu)選

陳英俊，陳慶華，元澤懷

(肇慶學(xué)院電子信息與機(jī)電工程學(xué)院，廣東肇慶526061)

不銹鋼是含有鉻、鎳、鈦合金成分的一種耐腐蝕、高強(qiáng)度材料。近年來，隨著食品、化工以及航空航天的飛速發(fā)展，不銹鋼材料得到了廣泛的應(yīng)用。但是，由于不銹鋼材料具有強(qiáng)度高、導(dǎo)熱性能弱以及切削加工時(shí)塑性變形大、加工硬化嚴(yán)重等特點(diǎn)使得切削加工非常困難。作為一種難加工材料，數(shù)控加工時(shí)工藝參數(shù)的選擇至為重要。由于銑削速度、進(jìn)給量、銑削深度、銑削寬度等加工參數(shù)均直接影響到已加工表面質(zhì)量尤其是表面粗糙度，故通過優(yōu)選切削參數(shù)來提高零件的加工表面質(zhì)量的方法得到了日益廣泛的應(yīng)用［1－3］。

目前，對(duì)于表面質(zhì)量建模及參數(shù)優(yōu)化的方法眾多，常見的有響應(yīng)曲面法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及遺傳算法等。響應(yīng)曲面法 (Response Surface Methodology，RSM)是一種建立過程模型以及對(duì)過程進(jìn)行優(yōu)化的系統(tǒng)方法，它采用多元二次回歸方法作為函數(shù)估計(jì)的工具，將多因素試驗(yàn)中因素與指標(biāo)的相互關(guān)系用多項(xiàng)式近似擬合，依此可對(duì)函數(shù)的響應(yīng)面和等高線進(jìn)行分析，研究因素與響應(yīng)面之間、因素與因素之間的相互關(guān)系，廣泛應(yīng)用于產(chǎn)品和工藝參數(shù)穩(wěn)健性設(shè)計(jì)以及工藝過程優(yōu)化［4－5］。基于中心組合設(shè)計(jì)的二次響應(yīng)曲面法［5－6］具有可旋轉(zhuǎn)性、模型穩(wěn)健性及試驗(yàn)次數(shù)少、回歸方程精度高等特點(diǎn)，已在切削參數(shù)優(yōu)化中獲得了很好的應(yīng)用效果。作者采用響應(yīng)曲面法對(duì)0Cr18Ni9Ti不銹鋼數(shù)控銑削過程中表面粗糙度進(jìn)行了研究，建立了表面粗糙度的預(yù)測(cè)模型，研究了數(shù)控銑削工藝參數(shù)對(duì)表面粗糙度的影響規(guī)律，并對(duì)各工藝參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)選，為不銹鋼數(shù)控銑削參數(shù)優(yōu)化及表面質(zhì)量的控制提供了理論依據(jù)和技術(shù)支持。

1 數(shù)控銑削試驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 試驗(yàn)條件

試驗(yàn)材料為典型難加工材料0Cr18Ni9Ti不銹鋼，其尺寸為200 mm×50 mm×50 mm。試驗(yàn)在HEVALIER-2033VMC三軸立式加工中心機(jī)床上進(jìn)行，刀具為YG8可轉(zhuǎn)位硬質(zhì)合金立銑刀，刀桿直徑為20 mm，銑刀齒數(shù)為2，銑削方式為采用端面對(duì)稱銑削，采用乳化液冷卻。采用TIME200型便攜式粗糙度測(cè)量?jī)x測(cè)試試樣表面粗糙度值。

1.2 響應(yīng)曲面法試驗(yàn)設(shè)計(jì)

實(shí)驗(yàn)采用中心組合響應(yīng)曲面法［7］，選取銑削速度vc、每齒進(jìn)給量fz、銑削深度ap、銑削寬度ae4個(gè)加工參數(shù)為自變量，分別以x1、x2、x3、x4表示。按照式 (1)對(duì)上述4個(gè)自變量進(jìn)行編碼:

式中:Xi為自變量的編碼值;xi為自變量的真實(shí)值;x0為試驗(yàn)中心點(diǎn)處自變量的真實(shí)值;Δx為自變量的變化步長(zhǎng);其中自變量的編碼值+2和－2代表軸向點(diǎn)，+1和－1代表因子點(diǎn)，0代表中心點(diǎn);表面粗糙度Ra為響應(yīng)值。試驗(yàn)自變量的編碼及水平如表1所示。

表1 試驗(yàn)自變量的編碼及水平

試驗(yàn)設(shè)計(jì)及表面粗糙度的測(cè)試結(jié)果如表2所示?？梢姡瑢?duì)于這種難加工材料，若選取的工藝參數(shù)合適，仍可以達(dá)到較低的表面粗糙度值。

表2 中心組合試驗(yàn)設(shè)計(jì)及測(cè)試結(jié)果

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 表面粗糙度預(yù)測(cè)模型

設(shè)定因子的顯著性判據(jù)為P＜0.05，運(yùn)用Design-Expert軟件，采用逐步回歸法對(duì)表2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，求得不銹鋼數(shù)控銑削已加工表面粗糙度的二次回歸模型如下 (以編碼值為自變量):

化為實(shí)際切削參數(shù)的表面粗糙度模型如下:

2.2 模型的顯著性檢驗(yàn)

為判定回歸模型擬合程度的好壞，對(duì)式 (2)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)及方差分析，結(jié)果如表3所示。

表3 正交組合試驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果

可見，表面粗糙度回歸模型P＜0.0001，表明采用響應(yīng)曲面法建立的回歸模型高度顯著，可用此模型對(duì)該不銹鋼進(jìn)行數(shù)控銑削表面粗糙度的預(yù)測(cè)和分析。

2.3 銑削參數(shù)對(duì)表面粗糙度的影響規(guī)律

圖1 銑削工藝參數(shù)單因素響應(yīng)曲線

研究表面粗糙度值對(duì)切削速度vc、每齒進(jìn)給量fz、銑削深度ap和銑削寬度ae的響應(yīng)，就單因素和多因素交互分別進(jìn)行響應(yīng)分析。從圖1所示的單因素響應(yīng)曲線可以看出，表面粗糙度Ra隨vc的增大而減小，隨fz、ap和ae的增大而增大。同時(shí)，fz的影響最為顯著，vc對(duì)表面粗糙度的影響最小。

圖2—4分別為多因素交互響應(yīng)曲面，該曲面能形象地反映出試驗(yàn)過程中響應(yīng)值與任意兩個(gè)銑削參數(shù)之間的關(guān)系。

圖2 銑削速度與銑削寬度響應(yīng)曲面圖(fz=0.07 mm/z，ap=0.50 mm)

圖3 銑削深度與銑削寬度響應(yīng)曲面圖(vc=120 m/min，fz=0.07 mm/z)

圖4 每齒進(jìn)給量與銑削寬度響應(yīng)圖(vc=120 m/min，ap=0.5 mm)

在給定的銑削參數(shù)取值范圍內(nèi)，vc增加時(shí)，表面粗糙度逐漸減小 (如圖2所示)。由于vc的提高主要取決于加工中心主軸轉(zhuǎn)速，此次試驗(yàn)最高銑削速度是在主軸3 000 r/min時(shí)取得的，可見提高銑削速度對(duì)降低工件表面粗糙度存在正面影響。

從圖3可看出，ap和ae對(duì)表面粗糙度的影響均為正效應(yīng)，且影響程度相近。當(dāng)ap和ae增大時(shí)，不但增加了每齒的切削厚度，而且增加了切削面積，故而表面粗糙度增大?？梢姡ぜ@得好的表面質(zhì)量，必須選擇較小的銑削寬度和銑削深度。

圖4表明，fz增加時(shí)，Ra明顯增大，這是因?yàn)閿?shù)控銑削時(shí)工件表面殘留面積的高度會(huì)影響進(jìn)給方向的表面粗糙度，殘留面積的最大高度與進(jìn)給量的平方近似成正比。另一方面，fz很小時(shí)，ae對(duì)Ra影響不明顯，但隨著fz的增加，ae的影響變得顯著。這是因?yàn)榕cae相比，fz對(duì)Ra影響更為顯著，故當(dāng)fz較小時(shí)，盡管銑削寬度增加，表面粗糙度變化不大。此外，每齒進(jìn)給量和切削寬度很小時(shí)，表面粗糙度可獲得較小值。

3 參數(shù)優(yōu)選

在不銹鋼數(shù)控銑削加工中，在考慮加工效率等因素前提下，為獲得較低的已加工表面粗糙度，需要對(duì)銑削工藝參數(shù)進(jìn)行優(yōu)選。

假定表面粗糙度Ra要求控制在0.3 μm以下，利用各工藝參數(shù)與已加工表面粗糙度的響應(yīng)曲面圖，可知，在給定的參數(shù)范圍內(nèi)，選取vc≥120 m/min、fz≤0.02 mm/r、ap≤0.2 mm、ae≤2 mm 時(shí)，可保證不銹鋼數(shù)控加工時(shí)達(dá)到較低的表面粗糙度要求。

4 結(jié)論

(1)采用響應(yīng)曲面法建立的表面粗糙度預(yù)測(cè)模型具有較高的顯著性，可用來有效預(yù)測(cè)0Cr18Ni9Ti不銹鋼數(shù)控銑削過程中的表面粗糙度。

(2)表面粗糙度Ra隨vc的增大而減小，隨fz、ap和ae的增大而增大。同時(shí)，fz的影響最為顯著，vc對(duì)表面粗糙度的影響最小，降低每齒進(jìn)給量能有效減小表面粗糙度值。

(3)通過對(duì)工藝參數(shù)的合理選擇，可有效地控制不銹鋼工件表面粗糙度，在文中試驗(yàn)條件下選取vc≥120 m/min、fz≤0.02 mm/r、ap≤0.2 mm、ae≤2 mm時(shí)，不銹鋼數(shù)控加工時(shí)可獲得較低的表面粗糙度值。

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【3】LIN W S．Modeling the Surface Roughness for Fine Turning of AISI304 Stainless Steel［J］．Key Engineering Materials，2008，364:644 －648．

【4】CHAUHAN S R，DASS Kali．Optimization of Machining Parameters in Turning of Titanium(Grade－5)Alloy Using Response Surface Methodology［J］．Materials and Manufacturing Processes，2012，27(5):531 －537．

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【6】劉亞麗，牛秋林，董大鵬，等．響應(yīng)曲面法優(yōu)化超高強(qiáng)度鋼銑削加工切削參數(shù)的研究［J］．工具技術(shù)，2012，46(7):13－17．

【7】徐向宏，何明珠．試驗(yàn)設(shè)計(jì)與Design－Expert、SPSS應(yīng)用［M］．北京:科學(xué)出版社，2011．