對于小學數(shù)學“先學后教”熱的冷思考

李連民

摘 要：“先學后教”是已被許多小學數(shù)學教師廣泛應(yīng)用于課堂教學的方法。但它并不適合于每一節(jié)課。提高小學數(shù)學課堂教學效率，需要教師根據(jù)教學內(nèi)容靈活地組織教學。如果教師不顧教學內(nèi)容特點，一概采用“先學后教”，往往會適得其反，從一個極端走向另一個極端。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；先學后教；教學效率；冷思考

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2013）11-0071-02

前些日子，有幸觀摩了秦皇島市優(yōu)質(zhì)課大賽，發(fā)現(xiàn)許多參賽的小學數(shù)學老師都采用“先學后教”的方式進行教學，即課前發(fā)給學生一張“導(dǎo)學卡”（或?qū)W案，內(nèi)容是課堂上教師將要提出的問題和練習題，類似于一份簡單的教學預(yù)案），要求學生“課前先學”，課上再根據(jù)“導(dǎo)學卡”的順序進行教學。對此，老師們在會上進行了廣泛研討：是否每節(jié)課都必須“先學后教”？我認為不能一概而論，將“先學后教”絕對化是不合適的。

一、數(shù)學學科特點決定了“先學后教”并不適合于每一節(jié)課

荷蘭數(shù)學家、教育家弗賴登塔爾指出：“學習數(shù)學唯一正確的方法就是進行再創(chuàng)造。”這就需要學生通過積極的智力活動，主動地經(jīng)歷與感受數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展過程，詳盡地了解結(jié)論的由來以及推導(dǎo)的方法，主動地獲取知識。如果不經(jīng)歷從無到有的再創(chuàng)造，自然體會不到探索的樂趣，“再創(chuàng)造”也就失去了原有的意義。“先學后教”可能會扼殺這一切。

學生由于自身知識儲備有限，“先學”大多是以課本為準的。而教材為了體現(xiàn)知識的完整性，往往將結(jié)論表述得一清二楚，并且將學生學習新知識的基本材料都準備到位，學生可以不太費力地獲取新知。教材的知識是靜態(tài)的，而數(shù)學教學實質(zhì)上是要將這些靜態(tài)的數(shù)學知識（思維結(jié)果）激活為動態(tài)的數(shù)學知識（思維過程），使數(shù)學知識的發(fā)生和發(fā)展過程成為學生進行主動思維的載體。這一思維活動遠比單純的記憶結(jié)論價值要大得多。由于“結(jié)論”早已知曉，學生根本沒有耐心退回到思維的“零”起點，即使自己有其他的問題或想法也未必會繼續(xù)思考，對形成結(jié)論所經(jīng)歷的過程必然不太關(guān)注；或忙于解讀教材而忽略自主探索，被教材牽著走。這樣，就由過去教師的課堂灌輸轉(zhuǎn)化為利用教材進行灌輸。學生通過“先學”，似乎掌握了這一節(jié)課的知識，卻失去了課堂上研究問題的熱情；失去了在思考這些問題時所運用的學科思想方法；更為可惜的是，由于學生沒有充分參與解決問題的過程，從而失去了直面困難、迎難而上、百折不回的磨練。

更重要的是學生在解決現(xiàn)實生活問題時，材料常常不是現(xiàn)成的，他們必須獨立地在知識庫里檢索，綜合運用已有的知識解決問題。這是一種十分重要的能力，而習慣于用現(xiàn)成材料解決問題的學習方式將會影響學生這種能力的獲得。

例如，人教版六年級下冊“圓錐的體積”一課，學生利用“導(dǎo)學卡”先學，很容易在教材的提示下“發(fā)現(xiàn)”：圓柱和圓錐的體積有關(guān)系，通過倒沙（或水）實驗，得出圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，因此V=■sh。這個過程只是學生在已知圓柱與圓錐關(guān)系的前提下驗證了已有的結(jié)論，或在教材的提示下理解了結(jié)論的由來。那種從無到有、由淺到深的心智活動就不再是原汁原味的了，就如同猜謎語前已經(jīng)知道了謎底一樣，那種探索未知的神秘憧憬已蕩然無存。學生的學習只是按照教材的思路去被動地“再創(chuàng)造”。

如果不使用“導(dǎo)學卡”先學，在產(chǎn)生探究圓錐體積的需求后，學生就會想：以前用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出了一些面積計算公式和體積公式，能否用同樣的方法推導(dǎo)圓錐的體積公式呢？圓錐的體積和什么幾何體的體積有關(guān)？（通過比較會發(fā)現(xiàn)：學過的幾何體中只有圓柱與之有相關(guān)之處）有怎樣的關(guān)系？（圓柱與圓錐體積可以圓柱、圓錐形容器體積代替）學生運用老師準備好的各種圓柱和圓錐（等底等高的、等底不等高的、等高不等底的、既不等底也不等高的）進行實驗，并記錄結(jié)果。通過對實驗結(jié)果的分析會發(fā)現(xiàn)，除等底等高的圓柱與圓錐具有三倍關(guān)系外，其他各組實驗也可能具有三倍關(guān)系，但更多的是不確定的倍數(shù)關(guān)系。也就是說，等底等高的圓柱與圓錐之間的三倍關(guān)系是必然的，其他的圓柱與圓錐之間的三倍關(guān)系是偶然的。因此，求算圓錐體積可以轉(zhuǎn)化為計算與它等底等高圓柱體積的三分之一，進而推出圓錐的體積公式。

這一過程中，學生經(jīng)歷了從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的過程，產(chǎn)生探究圓錐體積計算公式的需求→進行類比推理（圓錐的體積可能和圓柱有關(guān)）→實驗驗證（用各種圓柱與圓錐進行倒沙實驗）→數(shù)據(jù)分析，排除無關(guān)因素（等底等高的圓柱與圓錐體積之間的三倍關(guān)系是必然的，其它的圓柱與圓錐之間的關(guān)系是不確定的），縮小探究范圍→得出結(jié)論（圓錐體積等于等底等高圓柱體積的三分之一）→總結(jié)公式。這個過程，不正是科學研究過程的雛形嗎？這也體現(xiàn)了獲取新知識的一般方法：碰到新問題時，先要突出問題的焦點，再仔細觀察現(xiàn)象，分析、思考，大膽提出猜想，然后加以檢驗。這種讓學生在學經(jīng)歷探究全過程的觀點和做法，符合培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力的新課程理念。

所以，對于有探究價值的教學內(nèi)容，還是不“先學”為好，而是讓學生在問題解決中自己尋找出路，以使思維得到磨練，充分享受思考的快樂。

二、“先學”不一定能提高課堂教學效率

史寧中教授曾說過：“孩子的學習興趣很大程度上在于他的好奇心，小孩子提前學過了，他到學校還聽不聽講？好奇心沒有了，你怎么去激發(fā)他的興趣？而且孩子的判斷能力不是很強，他都不知道他懂沒懂，其實沒懂，他以為他懂了，又不聽老師講課了，這知識不就夾生了嗎？” 例如在學習長方形的面積時，老師一宣布學習長方形的面積，好多學生就異口同聲地說：“長方形的面積=長×寬”（這是先學的結(jié)果）。教師試圖改變教學思路來激發(fā)學生的探究欲望，但由于學生先學時帶有明顯的目的性——完成教師指定的作業(yè)，找到問題的結(jié)論，心思全部花在教材上，課堂上始終游離于課堂教學之外。這種情況怎會不影響教學效率呢？雖然學生對于部分習題也能“依葫蘆畫瓢”地解決，但對于知識并不能理解到位，容易造成事實上的無意義的機械學習。

這里，不由得想起了美國的一個案例。1968年，美國內(nèi)華達州一位叫伊迪絲的3歲小女孩告訴媽媽，她已經(jīng)認識禮品盒上“OPEN”的第一個字母“O”，這位媽媽很吃驚，問她是怎么認識的。伊迪絲告訴媽媽是她的幼兒園老師教的。母親一紙訴狀把老師所在的幼兒園告上了法庭，理由是該幼兒園剝奪了伊迪絲的想象力。因為她的女兒在認識“O”之前，能把“O”說成太陽、足球、鳥蛋之類的圓形東西，然而自從幼兒園教她識讀了26個字母，伊迪絲便失去了這種能力。她要求該幼兒園對這種后果負責，賠償伊迪絲精神傷殘費1000萬美元。最后的結(jié)果出人意料：伊迪絲的母親勝訴了。

愛因斯坦說：“想象力比知識更為重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界的一切”。那么，現(xiàn)在廣為流行的“導(dǎo)學卡”是否就像那位幼兒園老師一樣，剝奪了學生想象的權(quán)利了呢？

以上的一些意見，只想表達一個觀點：教無定法，貴在得法。教學方法沒有好壞之分，只有在何時何地、如何使用的區(qū)別。對教學方法，最好不要貼標簽，應(yīng)該根據(jù)教學內(nèi)容特點區(qū)別對待，靈活使用。對教材中那些陳述性的、不必要探究的內(nèi)容，可以采用“先學后教”的方法；而對那些有探究價值的內(nèi)容，不應(yīng)課前先學，而應(yīng)為學生預(yù)留廣闊的探索空間，以激發(fā)學生的好奇心，使其積極參與課堂教學；或安排課上先學，即教師根據(jù)課堂教學目標創(chuàng)設(shè)問題情境，學生獨立嘗試解決問題，在此基礎(chǔ)上教師再適時、適當?shù)狞c撥，最后達成教學目標。大凡做事都要講究一個“度”，如果教師不管教學內(nèi)容是什么，一概“先學后教”，就過“度”了，會適得其反，會從一個極端走向另一個極端。