淺析高職數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)模型教學(xué)

郝文麗

摘 要： 隨著社會(huì)的進(jìn)步、時(shí)代的發(fā)展，社會(huì)與企業(yè)對(duì)人才培養(yǎng)的要求也越來(lái)越高。當(dāng)前，在高職教育中，最為主要的目標(biāo)就是技術(shù)型、實(shí)用型以及技能型等人才的培養(yǎng)，因此，在高等職業(yè)數(shù)學(xué)教育當(dāng)中，必須堅(jiān)持“夠用”與“實(shí)用”的原則，且必須強(qiáng)化數(shù)學(xué)模型教學(xué)的思想與作用，促進(jìn)高職教育的快速、高效發(fā)展。本文將對(duì)高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)模型教學(xué)作用進(jìn)行分析，并提出強(qiáng)化數(shù)學(xué)模型教學(xué)的有效措施。

關(guān)鍵詞： 高職；數(shù)學(xué)教學(xué)；模型教學(xué)

0. 前言

在生產(chǎn)與科技領(lǐng)域中，利用數(shù)學(xué)方式處理問題的手段就是數(shù)學(xué)建模，即通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的方式來(lái)解決各種問題。伴隨著科學(xué)技術(shù)與信息技術(shù)的快速發(fā)展，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)兩者有機(jī)融合，進(jìn)而促使數(shù)學(xué)運(yùn)用得到越來(lái)越廣泛的使用。數(shù)學(xué)模型教學(xué)是培育高等職業(yè)學(xué)生數(shù)學(xué)使用能力與數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力的有效渠道與手段，與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)相比，數(shù)學(xué)模型教學(xué)能夠有效加強(qiáng)學(xué)生實(shí)際解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生的全方位發(fā)展[1]。因此，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)的模型教學(xué)。

1. 加強(qiáng)數(shù)學(xué)模型教學(xué)的作用

1.1 有效加強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與實(shí)用水平

創(chuàng)新是社會(huì)發(fā)展的動(dòng)力源泉，是實(shí)現(xiàn)培育社會(huì)創(chuàng)新人才的核心。掌握人才培育的基本辦法是實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新人才培養(yǎng)的關(guān)鍵所在，而人才培養(yǎng)的主要辦法包含科學(xué)實(shí)驗(yàn)和計(jì)算、完備的理論知識(shí)。但是這些辦法都是建立在數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力與思想意識(shí)相對(duì)較強(qiáng)的基礎(chǔ)上。在以前的高等職業(yè)教學(xué)當(dāng)中，課堂教學(xué)的主要內(nèi)容基本上是定義的介紹、定理證明、推導(dǎo)公式以及講解解題思路與方法等。在這種教學(xué)課堂中，氣氛較為沉悶，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高，枯燥乏味；又由于數(shù)學(xué)不是專業(yè)科目，不要求高分，最終導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)缺乏興趣與熱情，那么要想讓學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用在實(shí)際問題中就更為困難了。所以，在高等職業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)該加強(qiáng)數(shù)學(xué)模型的教學(xué)與運(yùn)用，以便加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用水平與創(chuàng)新水平。

1.2 調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與運(yùn)用的主動(dòng)性和積極性

數(shù)學(xué)模型是構(gòu)建在生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)發(fā)展等方面上處理實(shí)際問題的前提條件下的，是通過抽象化、簡(jiǎn)單化而獲得的數(shù)學(xué)公式、幾何問題以及方程式等。數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建表明了數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用是十分廣泛的，在高等職業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)中使用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行教學(xué)，能夠充分讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)的獨(dú)有魅力，體會(huì)到數(shù)學(xué)其實(shí)就在日常生活中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與思想的實(shí)際使用價(jià)值，且使高職學(xué)生了解數(shù)學(xué)的重要意義。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，加強(qiáng)數(shù)學(xué)模型的教學(xué)能夠有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性與積極性，強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)與思想在解決實(shí)際問題時(shí)的能力，改變?cè)瓉?lái)“要我學(xué)”的現(xiàn)象，激起學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的熱情與興趣。

2. 強(qiáng)化數(shù)學(xué)模型教學(xué)的有效措施

教師在教學(xué)過程時(shí)，不能照本宣科，必須充分發(fā)揮自身主導(dǎo)者的作用，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)到積極性與主動(dòng)性。在高等職業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)過程，要想強(qiáng)化數(shù)學(xué)模型的教學(xué)，可以從以下三個(gè)方面進(jìn)行。

2.1 數(shù)學(xué)模型的發(fā)展背景

事物運(yùn)動(dòng)是高職數(shù)學(xué)中函數(shù)模型最為關(guān)鍵的背景，例如二次函數(shù)主要表示了勻變速直線運(yùn)動(dòng)[2]。又例如在講解連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布過程中，教師可以首先介紹電訊專業(yè)的特征，說(shuō)明電子設(shè)備內(nèi)的耗散噪音以及信道內(nèi)起伏噪音等，都屬于正態(tài)分布；并且說(shuō)明：在統(tǒng)計(jì)學(xué)當(dāng)中，正態(tài)分布發(fā)揮著不可替代的功能，物理學(xué)當(dāng)中相同物體的誤差測(cè)量、某次具有實(shí)際意義的測(cè)驗(yàn)成績(jī)等，都服從正態(tài)分布原理，以上各個(gè)量存在一個(gè)共性，即均能夠當(dāng)做是眾多單獨(dú)、細(xì)小的任意因素所影響的最終結(jié)果。概率論的中心極限定理中提出：含有一定方差與均值的眾多單獨(dú)任意變量總和的統(tǒng)計(jì)特性，一定將會(huì)收斂，進(jìn)而成為正態(tài)分布。

2.2 讓學(xué)生多進(jìn)行數(shù)學(xué)建模

在高等職業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以有效結(jié)合其自身特點(diǎn)，運(yùn)用一些具備示范作用，且較為實(shí)用、靈活的數(shù)學(xué)模型實(shí)例，通過各種多樣的數(shù)學(xué)形式，為學(xué)生數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建創(chuàng)造機(jī)會(huì)。教師在進(jìn)行作業(yè)的布置、建設(shè)題庫(kù)以及考試命題的過程中，必須注重?cái)?shù)學(xué)模型題目的選擇，將數(shù)學(xué)模型運(yùn)用到實(shí)際問題的解決中。部分?jǐn)?shù)學(xué)題目可以稍作調(diào)整或修改，能夠發(fā)揮較好的訓(xùn)練效果。比如：假使 f（x） 函數(shù)的周期是2？仔，其在[-？仔， ？仔]時(shí)表達(dá)式為：

將該式子拓展成付里葉級(jí)數(shù)，并且將其變成鋸齒形的周期波展是付里葉級(jí)數(shù)。具體情況見下圖1所示。在這其中添加了由圖示波形發(fā)展成波形的一種的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建過程。

2.3 合理處理現(xiàn)有的數(shù)學(xué)模型例題

在目前的高職高專教學(xué)教材中，主要包含了微積分、向量、積分學(xué)、無(wú)窮級(jí)數(shù)等內(nèi)容，并且在這些內(nèi)容中包含了很多有關(guān)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的例題，教師與學(xué)生應(yīng)該對(duì)數(shù)學(xué)模型構(gòu)建過程進(jìn)行分析，總結(jié)出模型構(gòu)建的規(guī)律。例如經(jīng)濟(jì)學(xué)中復(fù)利問題、充電電容器電容與電壓之間的關(guān)系、冷卻公式、氣壓公式等等，雖然上述這些問題所牽涉到的領(lǐng)域不一樣，但在模型構(gòu)建上具有一定的共性，均具備dy/dx=±ay的性質(zhì)，該性質(zhì)叫做復(fù)利律[3]。這表明在任何時(shí)間段，底為e的指數(shù)函數(shù)變化率和函數(shù)自身之間成正向關(guān)系。在學(xué)生可以接受的情況下，教師可以說(shuō)明一些類似與湖水污染模型等數(shù)學(xué)建模實(shí)例，以便促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的發(fā)展。

3. 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在高等職業(yè)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建與教學(xué)是其中非常重要的一項(xiàng)內(nèi)容。高職學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中擁有了一定的模型構(gòu)建思想，且清楚了解模型建立的方法，就能有效的將所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際的問題解決中，就能更好的學(xué)好專業(yè)知識(shí)，以便為今后的學(xué)習(xí)與工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。高職教師必須注重?cái)?shù)學(xué)模型的教學(xué)，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性，促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的提升。

參考文獻(xiàn)

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