也談“數(shù)學(xué)應(yīng)用意識”

陳金珠

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常會遇到這樣的情況，同樣的一個問題，如果以學(xué)生平時學(xué)習(xí)中的常見題型呈現(xiàn)，學(xué)生完成下來是得心應(yīng)手?？扇绻某梢陨钪械默F(xiàn)實問題情境呈現(xiàn)，學(xué)生便會束手無策。這恰恰反映了數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個問題：學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有較強的自我封閉性，普遍注重“純粹”技能技巧的訓(xùn)練和題型教學(xué)，脫離社會生活實際。結(jié)合課程標準中對“應(yīng)用意識”的闡述，結(jié)合實踐與綜合應(yīng)用教學(xué)案例，談?wù)勛约簩Α皵?shù)學(xué)應(yīng)用意識”的理解。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)應(yīng)用；應(yīng)用意識；問題；解決

一、現(xiàn)實生活中蘊含著大量數(shù)學(xué)信息，學(xué)生要學(xué)會關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)信息及其蘊含的數(shù)學(xué)問題

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，所獲得的數(shù)學(xué)信息大部分都來自于教材，來自于各種課外輔導(dǎo)練習(xí)。雖然這些數(shù)學(xué)信息也有很多是取自于生活實際，但卻都是以書面形式直接呈現(xiàn)給學(xué)生的，并不是學(xué)生自己在生活實踐中感知獲得的。在學(xué)生眼中，這些信息只是解決數(shù)學(xué)題目的所需條件，他們很少去關(guān)注這些信息的來源以及這些信息所呈現(xiàn)的生活背景。離開了教材，離開了這些練習(xí)，學(xué)生仍然將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活看成是兩個相互獨立的系統(tǒng)。培養(yǎng)學(xué)生的“應(yīng)用意識”，就是要讓學(xué)生認識并能主動關(guān)注現(xiàn)實生活中蘊含著的大量數(shù)學(xué)信息，并能從這些信息中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題并解決。

比如，在北師大版四年級上冊第100頁實踐與綜合應(yīng)用活動《數(shù)據(jù)告訴我》一課教學(xué)中，我發(fā)現(xiàn)教材中所提供的各種數(shù)據(jù)對學(xué)生而言都是比較陌生的，于是我拋開了教材提供的材料，事先布置學(xué)生通過上網(wǎng)、看書、咨詢等方法去收集生活中的數(shù)據(jù)，學(xué)生收集到的數(shù)據(jù)各種各樣，有交通的、有環(huán)保的、有經(jīng)濟的……學(xué)生在收集數(shù)據(jù)的過程中初步體會到生活中數(shù)學(xué)信息的豐富多彩。但是這些數(shù)據(jù)中很多還是距離學(xué)生比較遠，在學(xué)生眼中就僅僅是一個個的“數(shù)”，讓他們根據(jù)這些數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，有一定的難度。于是，我將這些數(shù)據(jù)進行整理集中以后，引導(dǎo)學(xué)生有意識地去關(guān)注并收集家庭中的數(shù)據(jù)。學(xué)生收集的數(shù)據(jù)很多，如，伙食費、水電、房租、家庭收入……后來，我和學(xué)生就從這些數(shù)據(jù)入手，利用一名學(xué)生收集到的一個關(guān)于“水龍頭滴水”的數(shù)據(jù)，逐步引出更多生活中的數(shù)學(xué)信息，比如“550毫升的礦泉水”“每人每天維持生命需要的水2500毫升”“一立方米水費3元”“石獅市的家庭戶數(shù)175135”“石獅總?cè)丝?36700”等，從而引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)，這些我們平時不去在意的，卻天天發(fā)生在我們身邊的數(shù)據(jù)，都是值得我們關(guān)注和研究的，同時也讓學(xué)生經(jīng)歷了利用收集到的這些數(shù)據(jù)解決各種現(xiàn)實生活問題（用水、飲水、水費）的過程。學(xué)生不但能真切地感受到數(shù)據(jù)就在身邊，數(shù)學(xué)就在身邊，而且能把數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實的生活背景相結(jié)合，真正體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。更重要的是，在整個活動過程中，學(xué)生學(xué)會了“主動關(guān)注”，主動關(guān)注身邊的生活信息，并關(guān)注從這些生活信息中提取的數(shù)學(xué)問題，關(guān)注這些數(shù)學(xué)問題中呈現(xiàn)出來的生活現(xiàn)象、社會問題，激發(fā)學(xué)生的家庭責(zé)任意識和社會公民意識，從而促使學(xué)生努力讓自己做一個生活的有心人，一個有社會責(zé)任心的人。所以，“學(xué)會主動關(guān)注”是“應(yīng)用意識”的前提。

二、主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度，運用所學(xué)的知識和方法尋求解決所面對的實際問題

下面還是《數(shù)據(jù)告訴我》這一課中其中一個關(guān)于“用電問題”環(huán)節(jié)的設(shè)計：

（1）多媒體出示圖，齊讀圖上標語：“地球一小時，人類一大步”；（2）你知道這句話的意思嗎？（生：地球轉(zhuǎn)了一小時，人類走了一大步）。（3）是像這位同學(xué)說的這樣嗎？我們是不是可以從數(shù)學(xué)的角度來看它，通過查找資料，通過計算，通過比較，來理解它的意思呢？（4）多媒體出示：這是一個環(huán)保活動的宣傳語，它是由“世界自然基金會”發(fā)起的“地球一小時”活動。就是全球134個國家和地區(qū)熄燈一小時。（5）小提示：你可以查找資料，也可以計算：①熄燈一小時是為了什么？②每戶家庭每小時用電（ ）度。③節(jié)省1度電，可以減少（ ）千克的二氧化碳排放。④如果只算家居用電，石獅市有175135戶家庭，那么石獅市停電一小時，可以減少多少二氧化碳的排放？（6）由此你聯(lián)想到了什么？（7）現(xiàn)在你理解這句話的意思了嗎？（8）問題解決了，現(xiàn)在，你覺得自己應(yīng)該做些什么？

在這個環(huán)節(jié)中，教師把理解“地球一小時，人類一大步”這句宣傳標語的意義作為一個“現(xiàn)實問題”擺在學(xué)生面前，先讓學(xué)生試著說說對這句話的理解，再啟發(fā)學(xué)生可以嘗試從數(shù)學(xué)的角度，通過資料、數(shù)據(jù)，通過計算，來理解這句話的意思。在這個過程中，學(xué)生恍然大悟：“一句標語，看似語文的東西，竟然能從數(shù)學(xué)的角度來幫助理解它的含義，真有意思?！边@正是我們希望學(xué)生擁有的“數(shù)學(xué)的眼光”。我們要培養(yǎng)學(xué)生這樣的意識：“面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度，運用所學(xué)的知識和方法尋求解決問題的策略?！边@也是“應(yīng)用意識”的又一個體現(xiàn)。生活中的很多事情，是無法直接看到或讀出它的數(shù)學(xué)表象的，需要我們自己去描述，去發(fā)現(xiàn)，找到其中與數(shù)學(xué)有關(guān)的因素，這是學(xué)生能否主動應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法解決實際問題的關(guān)鍵。教師在平時的教學(xué)過程中應(yīng)努力為學(xué)生提供盡可能多的具有原始背景的數(shù)學(xué)問題，教育學(xué)生去抽象出其中的數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)，并用數(shù)學(xué)語言加以描述，特別要鼓勵學(xué)生自己主動在現(xiàn)實中尋找用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法解決問題的機會，并從數(shù)學(xué)的角度進行分析并探索解決方案。當然，我們的目的并不僅僅限于讓學(xué)生解決一個問題，在學(xué)生成功地解決了每一問題之后，我們也要適當?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生再次去關(guān)注這個數(shù)學(xué)問題所呈現(xiàn)的生活問題，并想想自己可以為解決這個生活問題做些什么，并付諸行動，為家庭、為社會盡一份責(zé)任，出一份力量。比如，上面設(shè)計中的第（8）個小問題“問題解決了，現(xiàn)在，你覺得自己應(yīng)該做些什么”，就是一個很好的例子。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，就是要讓學(xué)生擁有一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛，一個能用數(shù)學(xué)思維思考世界的大腦，同時還要擁有一份為家庭、為社會服務(wù)的責(zé)任心。

（作者單位 福建省石獅市錦尚瓊山中心小學(xué)）