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    中學生數(shù)學創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)

    2013-04-22 03:06:08魏生玉
    關鍵詞:創(chuàng)造性思維培養(yǎng)數(shù)學

    魏生玉

    摘要: 數(shù)學思維是一種特殊的思維形式,本文從創(chuàng)造性思維的涵義及本質入手,結合自己的經(jīng)驗重點討論了如何培養(yǎng)中學生的數(shù)學創(chuàng)造性思維.

    關鍵詞:數(shù)學;創(chuàng)造性思維;培養(yǎng)

    一、對創(chuàng)造性思維的認識

    創(chuàng)造性思維是一種突破常規(guī)的思維方式,它在很大程度上是以直觀、猜測和想象為基礎而進行的一種思維活動.這種獨特的思維常使人產(chǎn)生獨到的見解和大膽的決策,獲得意想不到的效果. 創(chuàng)造性思維是指人們在創(chuàng)造前所未有的思維成果時所進行的思維活動.它又分為發(fā)散思維和集中思維兩種形式.發(fā)散思維能力是智能活動中最為高級的一種能力,也是學習和工作中不可或缺的一種能力,這種能力的提升會幫助一個人提高學習成績與工作效率,解決困難,排除障礙.發(fā)散思維又叫求異思維、擴散思維、輻射思維等.它是根據(jù)已知信息,使思維沿不同方向和不同角度進行思考,從多方面尋求多樣性答案的輻射性思維方式.例如,一題多解、一個工程多種設計方案、一項工作多種計劃等.由于發(fā)散思維要求人們針對同一問題找出盡可能多并出人意料的新奇答案,所以發(fā)散思維是一種重要的創(chuàng)造性思維活動,人類的發(fā)明創(chuàng)造主要依靠的就是發(fā)散思維能力.集中思維是指對于由發(fā)散思維提出的各種方法和各種可能性逐一進行討論,做出比較、評價和選擇,從而選中其中獲得解決問題的某一方案的思維過程.

    很顯然,發(fā)散思維和集中思維很少是單獨存在的.事實上,兩者不僅常常以成雙成對的形式聯(lián)系在一起,對于較復雜的問題,往往還需要一個循環(huán)反復的過程,即“發(fā)散——集中——再發(fā)散——再集中思維循環(huán)過程.

    二、如何培養(yǎng)中學生數(shù)學的創(chuàng)造性思維

    1.邏輯思維的培養(yǎng)

    (1)為了提高學生的邏輯活動的能力,必從概念入手.在教學中教師要引導學生充分認識構成概念的基本條件,揭示概念中各個條件的內在聯(lián)系,掌握概念的內涵和外延,在此基礎上建立概念的結構聯(lián)系.

    (2)引導學生正確使用歸納法,類比法,善于分析、總結和歸納.由歸納法推理所得的結論雖然未必是可靠的,但它由特殊到一般,由具體到抽象的認識功能對于科學的發(fā)現(xiàn)是十分有用的.

    2.發(fā)散思維的培養(yǎng)

    發(fā)散思維有助于克服那種單一、刻板和封閉的思維方式,使學生學會從不同的角度解決問題的方法.在課堂教學中,進行發(fā)散思維訓練常用的方法主要有以下兩點.

    (1)采用“變式”的方法.變式教學應用于解題,就是通常所說的“一題多解”.一題多解或一題多變,能引導學生進行發(fā)散思考,擴展思維的空間.

    (2)提供錯誤的反例.為了幫助學生從事物變化的表象中去揭示變化的實質,從多方面進行思考,教師在從正面講清概念后,可適當舉出一些相反的錯誤實例,供學生進行辨析,以加深對概念的理解,引導學生進行多向思維活動.

    3.各種思維的協(xié)同培養(yǎng)

    當然,任何思維方式都不是孤立的.教師應該激勵學生大膽假設小心求證,并在例題的講解中穿插多種思維方法,注意培養(yǎng)學生的觀察力、記憶力、想象力等,以達到提高學生創(chuàng)造性思維能力的目的.我們來看下面這些例子:

    例如,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,求AC的長.請補充題目的條件,每次給出兩條邊.

    本題是一個條件發(fā)散的題目,條件的發(fā)散導致多種解法的產(chǎn)生.事實上,至少存在如下10種解法:

    已知(1)(2)時,直接應用勾股定理;已知(3)(4)(5)時,直接應用射影定理.只用一次定理即可求出AC,可見已知和結論距離較近. 已知(6)(7)(8)(9)(10)時,需要應用兩次定理才能求解,這五種情況比較,已知與結論的距離遠些.

    通過對此題的研究,“窮舉法”在列舉各種已知條件的可能性時得到應用,并體現(xiàn)了發(fā)散思維一題多解的思想,更重要的是,學生在觀察中了解了自己的思維層次,在總結、選擇中提高了思維水平,由發(fā)散到集中(非邏輯思維到邏輯思維),學生的創(chuàng)造性思維就會逐步形成.

    總之,我們可以看到,創(chuàng)造性思維是由邏輯思維、非邏輯思維等所構成的有機的整體,并且是一個人創(chuàng)造力的核心.數(shù)學教學應該盡快地轉變思想,從傳統(tǒng)的教育模式向培養(yǎng)創(chuàng)造性人才的教育模式轉變,從傳統(tǒng)教育所強調的邏輯思維向現(xiàn)代社會所需要的創(chuàng)造性思維轉變.

    參考文獻:

    [1] 蔡長元,董秀珍.數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維[J].赤峰教育學院學報,2000(6).

    [2] 錫通.在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維[J].青海教育,2005(Z2).

    [甘肅省舟曲縣峰迭新區(qū)中學 (746300 )]

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