基于因子分析的河北11個(gè)地級(jí)市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平狀況分析

王常健，孫金文，劉擁軍

（廊坊燕京職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 河北 三河 065200）

河北省位于渤海灣的中心地帶，有唐山港、秦皇島港、黃驊港等國內(nèi)國際港口，物流順暢。河北又環(huán)繞首都北京、毗鄰天津，隨著國家提出的環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈的大開發(fā)，京津冀一體化的進(jìn)程正在加快，河北迎來了難得的發(fā)展機(jī)遇[1]。為了能促進(jìn)河北省經(jīng)濟(jì)快速持續(xù)協(xié)調(diào)發(fā)展，必須兼顧各地發(fā)展的實(shí)際情況，鼓勵(lì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展好的城市帶動(dòng)發(fā)展相對落的城市，互相帶動(dòng)，從而促進(jìn)全省經(jīng)濟(jì)的協(xié)調(diào)快速發(fā)展。為此有必要了解當(dāng)前河北省各地的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r，從而為經(jīng)濟(jì)政策的制定提供必要的理論指導(dǎo)。

一、模型的建立

（一）指標(biāo)的選取

衡量一個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的快慢好壞，有很多方法，但是每一種方法中，不能僅僅看某一項(xiàng)產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)值，那樣計(jì)算出來的結(jié)果是片面的。應(yīng)該從社會(huì)生產(chǎn)的各個(gè)角度去分析研究，考察社會(huì)中各項(xiàng)生產(chǎn)情況的綜合結(jié)果。所以，必須尋找一種有效的綜合評價(jià)方法。通過這種綜合評價(jià)的方法來幫助發(fā)現(xiàn)社會(huì)生產(chǎn)中存在的各種問題以及影響經(jīng)濟(jì)總體發(fā)展水平的各種因素，為各個(gè)地區(qū)實(shí)現(xiàn)均衡協(xié)調(diào)發(fā)展提供一些理論依據(jù)。本文以河北省的11個(gè)地級(jí)市為樣本，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的因子分析方法，對河北省11個(gè)地級(jí)市的經(jīng)濟(jì)情況進(jìn)行分析，按經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力評價(jià)各市在全省的地位。為此，本文選擇反應(yīng)經(jīng)濟(jì)情況的七項(xiàng)主要指標(biāo)[2]：人均國民生產(chǎn)總值1，人均工業(yè)增加值2，人均農(nóng)業(yè)增加值3，人均第三產(chǎn)業(yè)增加值4，人均財(cái)政收入5，社會(huì)消費(fèi)品零售總額6，固定資產(chǎn)投資總額7。具體指標(biāo)可參見表1。

（二）數(shù)據(jù)來源與處理

上述指標(biāo)數(shù)據(jù)分別均來源于河北省2011年統(tǒng)計(jì)年鑒和河北省十一個(gè)地級(jí)市于2012年第一季度公布2011年度經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展公告。在整個(gè)計(jì)算分析過程中，將原始數(shù)據(jù)運(yùn)用SPSS13.0統(tǒng)計(jì)分析軟件[4]進(jìn)行了處理。首先對選取的得原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除了數(shù)據(jù)量綱和數(shù)量級(jí)不同對分析結(jié)果的影響。然后運(yùn)用因子分析的理論通過計(jì)算得出各個(gè)地級(jí)市的因子得分及排名。

表1 指標(biāo)數(shù)據(jù)[3]

（三）因子模型

因子分析是主成分分析的推廣，它把相關(guān)聯(lián)的多個(gè)變量化為少數(shù)幾個(gè)關(guān)聯(lián)性不強(qiáng)的綜合變量的多變量分析法，綜合變量內(nèi)部的各個(gè)變量之間的相關(guān)性較高，綜合變量之間的相關(guān)性較低。中心思想就是從大量的數(shù)據(jù)中采用“由表及里、去粗取精”的原則尋找影響和支配變量的多個(gè)變量。[5]

本篇文章就是根據(jù)因子分析的中心思想，按照選取的各個(gè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)的相關(guān)性強(qiáng)弱進(jìn)行分組，運(yùn)用相關(guān)矩陣內(nèi)部結(jié)構(gòu)關(guān)系的分析研究，找出對經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r起決定作用的幾個(gè)綜合指標(biāo)，即所謂的因子。

因子模型[6]：

根據(jù)因子分析的原理所歸納出的因子分析的步驟如下：

其次，如果所獲得的各個(gè)指標(biāo)存在數(shù)據(jù)單位不同或者是數(shù)量級(jí)不同，則將獲取的原始數(shù)據(jù)舉證進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣；如果不存在這樣的差別，則不需要進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。

第七，如果因子意義顯示的不夠明顯,可以再對初始因子進(jìn)行一次旋轉(zhuǎn),一般情況下采用方差極大旋轉(zhuǎn)法,旋轉(zhuǎn)之后的主因子的解為。

第八，按照因子得分的計(jì)算方法分別找出各個(gè)主因子得分和綜合因子得分。

第九，依據(jù)主因子和綜合因子得分情況，進(jìn)行排序[7]。

二、實(shí)證因子分析

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)，利用SPSS軟件可得指標(biāo)1,2,3,4,5,6,7的相關(guān)系數(shù)矩陣為表2,相關(guān)系數(shù)R的特征值、貢獻(xiàn)率和累計(jì)貢獻(xiàn)率見表3。

表2 相關(guān)系數(shù)矩陣

表3 KMO和巴特雷特檢驗(yàn)

表3是KMO檢驗(yàn)和Bartlett's球形檢驗(yàn)結(jié)果表。KMO檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)變量間的偏相關(guān)系數(shù)是否過小，取值在0.5-1.0之間。一般情況下，當(dāng)KMO大于0.9時(shí)檢驗(yàn)效果最佳，小于0.5時(shí)不適宜做因子分析。Bartlett's球形檢驗(yàn)用于檢驗(yàn)相關(guān)系數(shù)矩陣是否會(huì)是單位陣，如果結(jié)論是不拒絕該假設(shè)，則表示各個(gè)變量都是獨(dú)立的[8]。從表3可以看出KMO檢驗(yàn)結(jié)果是0.695大于0.5，表示適合做因子分析。且Bartlett's球形檢驗(yàn)結(jié)果 sig取值為0.000，表示拒絕該假設(shè)，說明相關(guān)系數(shù)矩陣不是單位陣。且從表4可以看出，變量1與2，3，4，5的相關(guān)性很強(qiáng)。2與3，4，5的相關(guān)性很強(qiáng)，其他變量之間的相關(guān)性也很強(qiáng)，因此變量個(gè)數(shù)通過因子分析法是可以精簡的。

由表5可知，當(dāng)主因子個(gè)數(shù)為2時(shí)，累計(jì)貢獻(xiàn)率已達(dá)93.569%，一般的累計(jì)貢獻(xiàn)大于85%就可以了，所以選擇兩個(gè)主要成分已經(jīng)足夠了，所取前兩個(gè)分指標(biāo)作為第一主成分和第二主成分。前兩個(gè)因子作為綜合因子損失只有6.431%，并且從表4可以看出各個(gè)因子的共同度幾乎都在90%以上。

表4 變量共同度表

表5 特征值及其貢獻(xiàn)率

從表6左側(cè)兩列的因子載荷數(shù)據(jù)能夠看出 ，各個(gè)公因子的典型代表變量并不是很明顯，各個(gè)指標(biāo)第一個(gè)公共因子上的載荷值大小相差不多，不能夠合理解釋其實(shí)際的經(jīng)濟(jì)意義，所以我們進(jìn)行一次旋轉(zhuǎn)。采用最常用的方差最大化方法進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后得到的因子載荷矩陣如表6中的右側(cè)兩列數(shù)據(jù)。

主因子評析：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)之后可以將指標(biāo)集劃分為兩個(gè)主因子，第一個(gè)主因子在人均國民生產(chǎn)總值、人均工業(yè)增加值、人均農(nóng)業(yè)增加值、人均第三產(chǎn)業(yè)增加值和人均財(cái)政收入上具有較大的負(fù)荷。從這個(gè)因子內(nèi)部的各個(gè)變量的載荷值可以看出，它體現(xiàn)了一個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展的總體狀況，可以認(rèn)為它是體現(xiàn)一個(gè)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r最主要的因子——可以將其命名為“人均國民生產(chǎn)總值”。第二個(gè)主因子在社6（社會(huì)消費(fèi)品零售總額）和7（固定資產(chǎn)投資總額）系數(shù)比較大，說明了地區(qū)消費(fèi)和社會(huì)固定資產(chǎn)投資的情況。

表6 因子載荷

根據(jù)表6可知綜合因子特征值對應(yīng)的特征向量。首先對每個(gè)因子找出載荷較大的變量系數(shù)（大于0.4的系數(shù)），通過表6可以給出各個(gè)變量的因子表達(dá)式：

對所有觀測樣本值已經(jīng)通過標(biāo)準(zhǔn)化進(jìn)行了處理，則依據(jù)表7中的因子得分系數(shù)矩陣計(jì)算所選取的兩個(gè)主因子得分情況如下[9]：

表7 因子得分系數(shù)矩陣

綜合因子分析：第一主因子占綜合因子的百分比=72.367÷93.569=77.34%，這個(gè)數(shù)值基本上能體現(xiàn)出該地區(qū)的基本經(jīng)濟(jì)狀況及其發(fā)展水平。第二主因子占綜合因子的百分比=21.202÷93.569=2.66%。

通過綜合因子得分可以看出，用以衡量河北省十一個(gè)地級(jí)市經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的第一個(gè)主因子所起的作用達(dá)到了77.34%，第二個(gè)主因子所起的作用僅為22.66%。這說明用人均國民生產(chǎn)總值對地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展起到了很大的促進(jìn)作用。而社會(huì)消費(fèi)品零售總額及固定資產(chǎn)投資情況對地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的貢獻(xiàn)相對較小。同時(shí)也說明河北省各個(gè)地級(jí)市的人民物質(zhì)文化生活水平還不是很高，缺乏社會(huì)商品購買力，零售市場的規(guī)模還不是很大。固定資產(chǎn)投資雖然有所增加，但對經(jīng)濟(jì)增長的貢獻(xiàn)不明顯。需要進(jìn)一步查找原因，保證我們的投資是：“有效投資”、“高效投資”和“綠色投資”。既要保持投資的快速增長，又要防止投資過熱、產(chǎn)能過剩，既要發(fā)揮投資對經(jīng)濟(jì)增長的帶動(dòng)作用，又要防止盲目建設(shè)和低水平建設(shè)。

三、河北省各個(gè)地級(jí)市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平對比分析

由于不同指標(biāo)之間數(shù)值水平及量綱的差異性影響主因子的正確選取，在運(yùn)算前我們對指標(biāo)的原始數(shù)值作了“標(biāo)準(zhǔn)化”處理，因而計(jì)算出的因子得分和各市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的高低，其“順序”的意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于“大小”的意義。表8是對各地級(jí)市主因子的得分和綜合因子得分的排序結(jié)果。這種排序方法由于所用權(quán)數(shù)是依據(jù)觀測數(shù)據(jù)計(jì)算出來的，多少會(huì)有所誤差，但有一定客觀性。

通過表8我們可以看出，將第一主因子和綜合主因子的得分進(jìn)行比較，我們發(fā)現(xiàn)兩種度量方法的計(jì)算結(jié)果多少有點(diǎn)差別，但是差別不是很大，這也從另一方面驗(yàn)證了，我們將第一主因子作為評價(jià)地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展總體狀況優(yōu)劣的合理性和客觀性。

為了能夠更客觀的說明結(jié)論，增加結(jié)論的可信度，又分別選取了2006年、2008年和2010年的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)做了同樣的分析，結(jié)論如表9、表10和表11所示。將四年的綜合因子得分排序進(jìn)行了加權(quán)平均排序，結(jié)果如表12.

表8 2011年因子得分情況排名

表9 2006年因子得分排名

依據(jù)表12我們認(rèn)為：

表10 2008年因子得分排名

表11 2010年綜合得分排序

表12 四年的綜合因子排序表

下面來分析一下這些得分和排名的合理性和可能性：

1.唐山在河北省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平排第一

因?yàn)樘粕绞莻€(gè)資源型城市，煤炭、建材、冶金等重工業(yè)是其支柱產(chǎn)業(yè)。同時(shí)唐山憑借其優(yōu)越的地理位置，國家的“十一五”規(guī)劃，明確了其在“環(huán)渤海經(jīng)濟(jì)圈”的重要作用，又引進(jìn)首鋼，建立曹妃甸新區(qū)等循環(huán)經(jīng)濟(jì)項(xiàng)目，又進(jìn)一步促進(jìn)了唐山經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，成為河北經(jīng)濟(jì)發(fā)展的領(lǐng)頭羊是必然的。

2.石家莊、秦皇島、承德、滄州、廊坊經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對較好

石家莊市在全省來說是個(gè)經(jīng)濟(jì)、教育、文化和信息的中心地帶，是國家重要的交通樞紐，形成了比較合理的綜合性工業(yè)體系，擁有全國兩大工業(yè)基地：紡織工業(yè)基地和醫(yī)藥工業(yè)基地。

秦皇島是河北十一個(gè)地級(jí)市中唯一的海濱城市，也是我國首批對外開放的沿海城市。全國最大的能源輸出港--秦皇島港和豐富的旅游資源為秦皇島的經(jīng)濟(jì)的發(fā)展發(fā)揮了巨大的力量。

承德有著豐富的旅游資源，大力的帶動(dòng)了經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

滄州有豐富的農(nóng)業(yè)資源、海洋石油資源，文化旅游資源。這些資源大大的帶動(dòng)了滄州經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

廊坊市建市較晚，但是其擁有優(yōu)越的地理位置，北鄰北京，東鄰天津，在“京津?！焙汀熬┙蛱啤彪p三角經(jīng)濟(jì)的帶動(dòng)下，其經(jīng)濟(jì)也以較快的速度發(fā)展了起來，在河北省的11個(gè)地級(jí)市中處于首位，而且其未來的發(fā)展?jié)摿σ埠艽蟆?/p>

3.邯鄲、邢臺(tái)、保定、張家口和衡水發(fā)展處于劣勢

邯鄲處于山西、河北、山東、河南四省交界的地方，工業(yè)基礎(chǔ)較好，經(jīng)濟(jì)發(fā)展總體水平有所提高，但是由于人口位居河北第二，所以這在一定程度上影響了地區(qū)經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力。

邢臺(tái)是一個(gè)資源型城市，是河北主要的煤炭生產(chǎn)地。但是缺乏人才，科技水平和管理水平較低，與外界的溝通交流較少，這很大程度上抑制了邢臺(tái)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

保定擁有馳名于世界的名勝古跡和傳統(tǒng)的工商業(yè)，初步形成了一定規(guī)模的工業(yè)體系。目前在河北省位居前列。擁有的高院校數(shù)量位居第二，僅次于石家莊市，對河北的科研和教育事業(yè)的發(fā)展發(fā)揮著不可估量的作用?？傮w經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相對較高，但是保定市是全省人口最多的一個(gè)城市，這在一定程度上影響了其綜合經(jīng)濟(jì)實(shí)力。

張家口市地廣人稀，屬于高原和冀北山地，常年氣候偏于寒冷，年均氣溫偏低，降水較少，從而抑制了農(nóng)牧業(yè)發(fā)展。而且，又地處內(nèi)陸，大部分地區(qū)交通非常不便，與外界的溝通交流不暢，所以第二、第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展較為困難，也從一定程度上抑制了其經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。

衡水建市最晚，并且是河北省經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略的二線地區(qū)，可以分享的各種投資和政策優(yōu)勢相對較少，同時(shí)其自身的科技水平也一般，所以經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力也較差。

四、建議

根據(jù)以上的研究結(jié)果，為了保證河北省總體經(jīng)濟(jì)實(shí)力不斷提高，保證各地經(jīng)濟(jì)持續(xù)、快速、協(xié)調(diào)發(fā)展，各個(gè)地級(jí)市應(yīng)該從下面著手：

1.唐山在十一個(gè)地級(jí)市中總體經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平較高，經(jīng)濟(jì)實(shí)力相對較強(qiáng)，但是跟全國其他先進(jìn)縣市還有差距。唐山應(yīng)該轉(zhuǎn)變以基礎(chǔ)原料為主體的工業(yè)發(fā)展方式，不斷優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，推進(jìn)現(xiàn)代服務(wù)業(yè)的發(fā)展；充分利用其獨(dú)特的區(qū)位優(yōu)勢，加快建設(shè)具有強(qiáng)大帶動(dòng)作用的沿海產(chǎn)業(yè)帶和沿海城市區(qū)，不斷擴(kuò)大對內(nèi)對外的經(jīng)濟(jì)開放，提高經(jīng)濟(jì)外向度。同時(shí)還需要通過多種方式引進(jìn)高端管理人才、高端技術(shù)人才和高技能人才等，為經(jīng)濟(jì)的進(jìn)一步發(fā)展保駕護(hù)航。

2.石家莊在河北省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展能力排第二，但是在2012年公布的全國35個(gè)城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展能力排行榜中列倒數(shù)第七。這說明石家莊的經(jīng)濟(jì)實(shí)力亟待提高，我們應(yīng)該加快如制造業(yè)、服務(wù)業(yè)和科技產(chǎn)業(yè)等這樣的弱勢產(chǎn)業(yè)和行業(yè)的發(fā)展尋找經(jīng)濟(jì)的內(nèi)生增長點(diǎn)；壯大和提升特色文化產(chǎn)業(yè)，如加大扶持藁城宮燈和西柏坡紅色產(chǎn)品等；通過兼并重組培育像敬業(yè)集團(tuán)這樣的大企業(yè)大集團(tuán)。

3.秦皇島在現(xiàn)有優(yōu)勢的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步加強(qiáng)秦皇島港的綜合功效，大力發(fā)展像海洋運(yùn)輸、海洋食品加工、海洋服務(wù)業(yè)等特色產(chǎn)業(yè)[10]；充分利用其自身的地理資源優(yōu)勢，全力打造國家現(xiàn)代服務(wù)業(yè)發(fā)展的先行區(qū)，建造中國北方生態(tài)旅游休閑度假中心，建造沿海高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)基地、先進(jìn)制造業(yè)基地以及港口物流集散基地。

4.廊坊今后應(yīng)該立足自身的資源和區(qū)位優(yōu)勢的同時(shí)，充分抓住當(dāng)前的“京津廊”經(jīng)濟(jì)一體化的契機(jī)，加快自身基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，改善產(chǎn)業(yè)合作的協(xié)調(diào)機(jī)制，主動(dòng)積極承接北京經(jīng)濟(jì)的帶動(dòng)作用，進(jìn)一步提升廊坊的經(jīng)濟(jì)發(fā)展實(shí)力。

5.滄州、邯鄲、衡水、邢臺(tái)位于京津冀的邊緣地帶，受京津冀經(jīng)濟(jì)發(fā)展輻射的優(yōu)勢較小，一方面即要積極主動(dòng)地融入“京津冀”發(fā)展的大潮，同時(shí)要加強(qiáng)人才引進(jìn)，提高科技水平和管理水平；也要加強(qiáng)與其周圍區(qū)域的產(chǎn)業(yè)分工合作，實(shí)現(xiàn)與周邊地區(qū)的資源共享，優(yōu)勢互補(bǔ)。

6.張家口和承德處于環(huán)京津的重點(diǎn)發(fā)展區(qū)域，應(yīng)加快與京津合作發(fā)展和產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移，力爭在京津冀都市圈的發(fā)展中尋找機(jī)會(huì)。張家口還應(yīng)繼續(xù)優(yōu)化產(chǎn)業(yè)機(jī)構(gòu)，發(fā)展現(xiàn)代服務(wù)業(yè)。加大制造業(yè)投資力度，促進(jìn)工業(yè)產(chǎn)業(yè)優(yōu)化升級(jí)。

7.保定在控制人口數(shù)量的同時(shí)，還要繼續(xù)加強(qiáng)科技教育中心城市和省級(jí)旅游城市的建設(shè)。提升現(xiàn)代服務(wù)業(yè)的水平，加速新型城鎮(zhèn)化進(jìn)程，不斷提升經(jīng)濟(jì)發(fā)展的動(dòng)力和活力。

五、結(jié)語

本文用因子分析方法綜合分析了河北省11個(gè)地級(jí)市經(jīng)濟(jì)實(shí)力的情況，分析結(jié)果上是合理的，與河北省的實(shí)際情況基本一致。當(dāng)然，由于一些無法得到的數(shù)據(jù)等客觀事實(shí)，本文僅選擇了7個(gè)指標(biāo)，所以研究結(jié)果有一定的局限性，但是總體上來說，還是大致反映了河北省各地級(jí)市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和經(jīng)濟(jì)綜合實(shí)力。為了河北省經(jīng)濟(jì)的進(jìn)一步發(fā)展提供了理論依據(jù)。

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