圓周運動自測題

翁外華

1. 下列關于做勻速圓周運動的物體所受的向心力的說法中，正確的是（）

A. 物體除受其他的力外還要受到一個向心力的作用

B. 物體所受的合外力提供向心力

C. 向心力是一個恒力

D. 向心力的大小一直在變化

2. 關于勻速圓周運動中，向心加速度a、線速度v、角速度ω、轉速n以及半徑r之間的關系，下列說法正確的是（）

A. 由a=■可知，a與r成反比

B. 由a=rω2可知，a與r成正比

C. 由v=rω可知，ω與r成反比

D. 由ω=2πn可知，ω與n成正比

3. 用繩拴著一個物體，使它在無限大的光滑水平面上做勻速圓周運動，如圖1所示，繩斷以后物體將（）

A. 沿半徑方向接近圓心

B. 沿半徑方向遠離圓心

C. 沿切線方向做勻速直線運動

D. 由于慣性，物體繼續(xù)做圓周運動

4. 質量為m的小球在豎直平面內(nèi)的圓形軌道內(nèi)側運動，若經(jīng)最高點不脫離軌道的臨界速度為v，則當小球以2v速度經(jīng)過最高點時，小球對軌道的壓力大小為（）

A. 0 B. mg

C. 3mg D. 5mg

5. 質量不計的輕質彈性桿P插在桌面上，桿端套有一個質量為m的小球，今使小球沿水平方向做半徑為R的勻速圓周運動，角速度為ω，如圖2所示，則桿的上端受到的作用力大小為 （）

A. mω2R

B. ■

C. ■

D. 不能確定

6. 下列關于向心加速度的說法中正確的是（）

A. 向心加速度的方向始終與速度方向垂直

B. 在勻速圓周運動中，向心加速度是恒定的

C. 做圓周運動時，向心加速度一定指向圓心

D. 地球自轉時，各點的向心加速度都指向地心

7. 如圖3所示，水平轉盤上的A、B、C三處有三塊可視為質點的由同一種材料做成的正立方體物塊；B、C處物塊的質量相等且為m，A處物塊的質量為2m；點A、B與軸O的距離相等且為r，點C到軸O的距離為2r，轉盤以某一角速度勻速轉動時，A、B、C處的物塊都沒有發(fā)生滑動現(xiàn)象，下列說法中正確的是（）

A. C處物塊的向心加速度最大

B. A處物塊受到的靜摩擦力最小

C. 當轉速增大時，最先滑動起來的是C處的物塊

D. 當轉速繼續(xù)增大時，最后滑動起來的是A處的物塊

8. 一小球質量為m，用長為L的懸繩（不可伸長，質量不計）固定于O點，在O點正下方L/2處釘有一顆釘子，如圖4所示，將懸線沿水平方向拉直無初速釋放后，當懸線碰到釘子后的瞬間

（）

A. 小球線速度沒有變化

B. 小球的角速度突然增大到原來的2倍

C. 小球的向心加速度突然增大到原來的2倍

D. 懸線對小球的拉力突然增大到原來的2倍

9. 如圖5所示，將完全相同的兩小球A、B用長L=0.8 m的細繩，懸于以v=4 m/s向左勻速運動的小車頂部，兩球與小車前后壁接觸. 由于某種原因，小車突然停止，此時懸線中張力之比TA ∶ TB為（g=10 m/s2）（）

A. 1 ∶ 1 B. 1 ∶ 2

C. 1 ∶ 3 D. 1 ∶ 4

10. 如圖6所示，O1和O2是兩個靠摩擦傳動的輪子，不打滑. 已知Ra ∶ Rb ∶ Rc=1 ∶ 2 ∶ 1，則a、b、c三點的線速度之比為____________，角速度之比為_____________，向心加速度之比為____________.

11. 如圖7所示，定滑輪的半徑為r=2 cm，繞在滑輪上的細線懸掛著一個重物由靜止開始釋放，測得重物以加速度a=2 m/s2做勻加速運動，在重物由靜止開始下落距離為1 m的瞬間，滑輪邊緣點的角速度ω＝_______rad/s，向心加速度a′=_______m/s2.

12. 一個圓盤在水平面內(nèi)勻速轉動，角速度是4 rad/s. 盤面上距圓盤中心0.10 m的位置有一個質量為0.10 kg的小物體能夠隨圓盤一起運動，如圖8所示.

（1） 求小物體做勻速圓周運動時所受向心力的大??；

（2） 關于小物體的向心力，甲、乙兩人有不同意見：甲認為該向心力等于圓盤對小物體的靜摩擦力，指向圓心；乙認為小物體有向前運動的趨勢，靜摩擦力方向和相對運動趨勢方向相反，即向后，而不是和運動方向垂直，因此向心力不可能是靜摩擦力. 你的意見是什么？請說明理由.

13. 如圖9，一輛質量為500 kg的汽車靜止在一座半徑為50 m的圓弧形拱橋頂部. （g取10 m/s2）

（1） 此時汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大？

（2） 如果汽車以10 m/s的速度經(jīng)過拱橋的頂部，則汽車對圓弧形拱橋的壓力是多大？

（3） 汽車以多大速度通過拱橋的頂部時，汽車對圓弧形拱橋的壓力恰好為零？

14. 如圖10所示，質量為m=0.1 kg的小球和A、B兩根細繩相連，兩繩固定在細桿的A、B兩點，其中A繩長LA=2 m，當兩繩都拉直時，A、B兩繩和細桿的夾角θ1=30°，θ2=45°，g取10 m/s2. 求：

（1） 當細桿轉動的角速度ω在什么范圍內(nèi)，A、B兩繩始終張緊？

（2） 當ω=3 rad/s時，A、B兩繩的拉力分別為多大？