關(guān)于“數(shù)學(xué)思考”的思考

戴 嫻

【摘要】本文提出“數(shù)學(xué)思考”是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的核心目標?！皵?shù)學(xué)思考”是培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、靈活性、深刻性等優(yōu)秀品質(zhì)的有效途徑。為了引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會“數(shù)學(xué)思考”，應(yīng)從激發(fā)興趣，了解潛能，理解核心知識，讓學(xué)生展開思考過程等四個方面進行努力。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思考；核心甘標；興趣；潛能；核心知識；思考過程

1“數(shù)學(xué)思考”是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育的核心目標新課程的三維目標“知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀”在數(shù)學(xué)課程目標中被細化為四個方面：知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度。這四個方面“數(shù)學(xué)思考”是核心目標。這一目標由兩個方面組成——“思考數(shù)學(xué)”與“數(shù)學(xué)思考”。“思考數(shù)學(xué)”是一些需要學(xué)習(xí)或研究更多數(shù)學(xué)的人的重要目標，而大多數(shù)人更多的是需要進行“數(shù)學(xué)思考”。“數(shù)學(xué)思考”即在面臨各種問題情境時，能夠從數(shù)學(xué)的角度去思考問題，能夠發(fā)現(xiàn)其中所存在的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并運用數(shù)學(xué)的知識與方法解決問題。其它幾方面的目標都以“數(shù)學(xué)思考”為核心。知識與技能目標是在現(xiàn)實生活的基礎(chǔ)上經(jīng)歷、感受、站在數(shù)學(xué)角度深入思考、抽象概括，形成概念、法則、方法、技能等，離開數(shù)學(xué)思考將無法形成概念、法則等。

2“數(shù)學(xué)思考”在培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)方面的作用“數(shù)學(xué)是思維的體操”，這個過程就是“數(shù)學(xué)思考”和“思考數(shù)學(xué)”。良好的思維品質(zhì)應(yīng)具有敏捷性、靈活性、深刻性、創(chuàng)造性等。“數(shù)學(xué)思考”對于培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的思維品質(zhì)起著十分重要的作用。

應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的過程，實際上就是“數(shù)學(xué)思考”的過程。在這個過程中需要提出問題、分析問題、解決問題。這也就是培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性、邏輯性、深刻性、創(chuàng)造性的過程。從提出問題、發(fā)現(xiàn)問題開始，就是用數(shù)學(xué)的眼光觀察事物、思考問題。如走進教室所看到的有多少張桌子，有多少條凳子，有多少名學(xué)生，男生有多少，女生有多少，房子面積有多大等，都是用數(shù)學(xué)觀察思考。這可促進學(xué)生思維的敏捷性以及提出問題的能力。在分析問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性。

3如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會“數(shù)學(xué)思考…數(shù)學(xué)思考”是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要手段。而思維主要靠啟迪，不是靠傳授。傳授只能增加知識儲備，不能提高思維能力，只有引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會“數(shù)學(xué)思考”，才能有效培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

3.1利用數(shù)學(xué)的智慧美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣：思維的動機、興趣、意向是思維的志向水平。激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)習(xí)動機是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要問題，也是學(xué)會“數(shù)學(xué)思考”的前提。

激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，要利用數(shù)學(xué)自身的智慧美。數(shù)學(xué)作為大自然的賦予和人類的智慧創(chuàng)造，它一方面呈現(xiàn)出一種規(guī)律、和諧、守恒的美，另一方面人類利用數(shù)學(xué)所刻畫的規(guī)律，創(chuàng)造了美不勝收的物質(zhì)世界。教師首先要有這一般認識，其次還要欣賞自己所教內(nèi)容的智慧方法和成果的美。

3.2了解學(xué)生的潛能，在最近發(fā)展區(qū)引導(dǎo)思考：準確把握學(xué)生的潛能，是實現(xiàn)有效思考的重要前提。過高或過低估計學(xué)生都不能成功引導(dǎo)學(xué)生思考。學(xué)生的潛能包括已有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、生活經(jīng)驗以及能不能把生活問題數(shù)學(xué)化的能力等。了解了孩子的潛能，就能像在樹枝上接新芽一樣，設(shè)計合理的問題引導(dǎo)學(xué)生思考。

3.3正確理解核心知識，促進數(shù)學(xué)思考能力的提高和遷移：在小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系中，數(shù)學(xué)的核心知識是為數(shù)不多的最基本的概念、原理、法則地、性質(zhì)、公式和數(shù)量關(guān)系等。這些核心知識在背景材料、數(shù)學(xué)思想方法等方面包含了豐富的信息。正確理解這些核心知識，有利于溝通知識之間的聯(lián)系，促進“數(shù)學(xué)思考”能力的提高和遷移。例如：在平面圖形面積的計算公式教學(xué)中，長方形面積公式是基礎(chǔ)，長方形面積公式和轉(zhuǎn)化的思想方法就是核心知識，使學(xué)生理解掌握了長方形的面積公式、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，再學(xué)習(xí)其它圖形的面積公式，教師只需引導(dǎo)，學(xué)生的思考能力也會隨之遷移、增強。到了體積公式以及后面許多知識的學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)化的思想方法都起著關(guān)鍵的作用。

3.4讓學(xué)生展示自己的思考過程，在交流中思考、成長：新課程的課堂應(yīng)該是民主平等的課堂，在民主平等的課堂上，學(xué)生的思維是活躍的。如何使思維合理、順暢?讓學(xué)生講給大家聽，展示自己的思考過程是很好的方法。曾記得小時候常給伙伴們講題，自己也在講的過程中思路清晰了許多。在向同學(xué)展示自己的思想時要置于同伴的監(jiān)督之下，這比把自己的思考過程反映在書面上多了一份責(zé)任，講者必然深思熟慮，其思考過程會更清晰、更有條理、更完善，同時還常會產(chǎn)生奇思妙想，而這不正是創(chuàng)造嗎?對于聽者，在分享他人思考成果的同時，既是從自己的角度對他人的評判。也豐富了自己。教師則能從學(xué)生的展示中，了解學(xué)生思維的真實過程，使引導(dǎo)更有針對性和實效性。

生活是豐富多彩的，需要我們從不同的角度去觀察、欣賞。數(shù)學(xué)教學(xué)就是引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察生活?！皵?shù)學(xué)地思考”問題、解決問題，這是我們數(shù)學(xué)教育工作者的任務(wù)。任重道遠，愿我們共同努力。