高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中方法和技巧等

向德才

【摘要】加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，優(yōu)化學(xué)生的思維，全面提高數(shù)學(xué)能力，才能提高學(xué)生解題水平和應(yīng)試能力。

【關(guān)鍵詞】必要性；原則途徑

1思想方法教學(xué)的必要性高考試題決定教學(xué)必須以數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)知識(shí)、方法的運(yùn)用，整體把握各部分知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。只有加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，優(yōu)化學(xué)生的思維，全面提高數(shù)學(xué)能力，才能提高學(xué)生解題水平和應(yīng)試能力。

2思想方法教學(xué)的原則

2.1知識(shí)復(fù)習(xí)與思想方法培養(yǎng)納人教學(xué)目的原則。各章應(yīng)明確思想方法教學(xué)目標(biāo)，教案精心設(shè)計(jì)思想方法教學(xué)。

2.2寓思想方法教學(xué)于完善學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)、于教學(xué)問(wèn)題解決之中的原則。知識(shí)是思想方法的載體，數(shù)學(xué)問(wèn)題是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，運(yùn)用知識(shí)、方法“加工”的對(duì)象。

2.3強(qiáng)化訓(xùn)練與復(fù)習(xí)全程反復(fù)運(yùn)用相結(jié)合的原則。數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識(shí)的共存性、數(shù)學(xué)思想對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)的指導(dǎo)作用、被認(rèn)知的思想方法只有在反復(fù)的運(yùn)用中才能被真正掌握的教學(xué)規(guī)律，決定成功的思想方法和教學(xué)是有意識(shí)的貫通復(fù)習(xí)課全程的教學(xué)。

3思想方法教學(xué)的途徑

3.1數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)，在基礎(chǔ)復(fù)習(xí)中培養(yǎng)思想方法?；A(chǔ)知識(shí)復(fù)習(xí)要充分展現(xiàn)知識(shí)形成發(fā)展過(guò)程，揭示其中蘊(yùn)涵的豐富的數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)生才能從中領(lǐng)悟創(chuàng)造思維進(jìn)程，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維，形成數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)方法。

注重知識(shí)在教學(xué)整體結(jié)構(gòu)中的內(nèi)在聯(lián)系，揭示思想方法在知識(shí)互相聯(lián)系、互相溝通中的紐帶作用。

注重總結(jié)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的教學(xué)思想方法。揭示思想方法對(duì)形成科學(xué)的系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，把握知識(shí)的運(yùn)用，深化對(duì)知識(shí)的理解等數(shù)學(xué)活動(dòng)中指導(dǎo)作用。

3.2數(shù)學(xué)思想方法指導(dǎo)解題練習(xí)，在問(wèn)題解決中運(yùn)用思想方法，提高學(xué)生自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)。

注意分析探求解題思路時(shí)數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。解題的過(guò)程就是在數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)下，合理聯(lián)想提取相關(guān)知識(shí)，調(diào)用一定數(shù)學(xué)方法加工、處理題設(shè)條件及知識(shí)，逐步縮小題設(shè)與結(jié)論間的差異的過(guò)程。也可以說(shuō)是運(yùn)用化歸思想的過(guò)程，解題思想的尋求就自然是運(yùn)用思想方法分析解決問(wèn)題的過(guò)程。

調(diào)整思路，克服思維障礙時(shí)，注意數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。通過(guò)認(rèn)真觀察，以產(chǎn)生新的聯(lián)想；分類討論，使條件確切，結(jié)論易求；化一般為特殊，化抽象為具體，使問(wèn)題簡(jiǎn)化等都值得我們一試。分析、歸納、類比等數(shù)學(xué)思維方法，數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想是走出思維困境的武器與指南。

用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)知識(shí)、方法的靈活運(yùn)用，進(jìn)行一題多解的練習(xí)，培養(yǎng)思維的發(fā)散性，靈活性，敏捷性；對(duì)習(xí)題靈活變通，引伸推廣，培養(yǎng)思維的深刻性，抽象性；組織引導(dǎo)對(duì)解法的簡(jiǎn)捷性的反思評(píng)估，不斷優(yōu)化思維品質(zhì)，培養(yǎng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，批判性。對(duì)同一數(shù)學(xué)問(wèn)題的多角度的審視引發(fā)的不同聯(lián)想，是一題多解的思維本源。豐富的合理的聯(lián)想，是對(duì)知識(shí)的深刻理解，及類比、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程等數(shù)學(xué)思想運(yùn)用的必然。數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的自覺運(yùn)用往往使我們運(yùn)算簡(jiǎn)捷、推理機(jī)敏，是提高數(shù)學(xué)能力的必由之路。

總之，“授之以魚，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學(xué)生受益終生。

數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)策略淺探

田喜

【摘要】學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一方法是實(shí)現(xiàn)‘再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西，自己去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造出來(lái)；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的東西灌輸給學(xué)生。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)；自主學(xué)習(xí)；策略

荷蘭數(shù)學(xué)家費(fèi)籟登塔爾指出：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一方法是實(shí)現(xiàn)‘再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西，自己去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造出來(lái)；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生進(jìn)行這種再創(chuàng)造工作，而不是把現(xiàn)成的東西灌輸給學(xué)生?！币虼擞斜匾M(jìn)行數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)策略探索。自主學(xué)習(xí)策略是指?jìng)€(gè)體在特定的情境里，用以促其獲得知識(shí)或技能的內(nèi)部方法之總和。指導(dǎo)訓(xùn)練學(xué)生掌握自主學(xué)習(xí)策略?？梢愿纳茖W(xué)生的學(xué)習(xí)能力，促使學(xué)生的素質(zhì)的形成和發(fā)展。在教學(xué)中，使學(xué)生對(duì)整個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)境，包括學(xué)習(xí)策略的結(jié)構(gòu)與特點(diǎn)，策略如何使用，以及各種影響學(xué)習(xí)的因素及其關(guān)系的知識(shí)有充分的認(rèn)識(shí)，這乃是自覺的策略性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。研究表明，開設(shè)學(xué)習(xí)策略指導(dǎo)課是學(xué)生掌握學(xué)習(xí)策的有效途徑。

1摸清學(xué)情自主學(xué)習(xí)策略包括元認(rèn)識(shí)、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)調(diào)控三要素的協(xié)調(diào)活動(dòng)。進(jìn)行學(xué)習(xí)策略指導(dǎo)，必須知道學(xué)生過(guò)去和現(xiàn)在是怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的，哪些是科學(xué)的，哪些是不科學(xué)的，他們已掌握哪些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略等等。只有摸清學(xué)情，學(xué)習(xí)策略的指導(dǎo)才能有的放矢。但學(xué)情情況復(fù)雜，因素很多。學(xué)情包括學(xué)生學(xué)習(xí)目的、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)調(diào)控等等。可采用問(wèn)卷、座談、作業(yè)、考試、觀察家訪等調(diào)查方法，作好記錄，分析歸類。擬定計(jì)劃，分期指導(dǎo)訓(xùn)練，注意監(jiān)控調(diào)節(jié)，從而使學(xué)習(xí)策略的指導(dǎo)具有針對(duì)性、計(jì)劃性、科學(xué)性。

2確定內(nèi)容自主學(xué)習(xí)策略包括不同要素，不同的層次。我們要遵循“實(shí)用性與理論性相結(jié)合”和“具體與一般相結(jié)合”兩條原則，確定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略指導(dǎo)的教學(xué)內(nèi)容。

2.1教給學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法：根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的六個(gè)環(huán)節(jié)，教給學(xué)生“聽、看、想、記、說(shuō)、做”等基本的課堂學(xué)習(xí)方，法；課前看懂例題，做到圈、畫、勾、點(diǎn)試做習(xí)題，圈點(diǎn)出沒(méi)預(yù)習(xí)懂的內(nèi)容，帶著問(wèn)題聽課。依照知識(shí)信息的不同階段教給不同的學(xué)習(xí)方法。人們吸取知識(shí)信息的一般過(guò)程包括對(duì)知識(shí)信息的獲得、鞏固和應(yīng)用三個(gè)階段，即知識(shí)信息的輸入、貯存和輸出活動(dòng)。輸入階段教給學(xué)生如何觀察、如何思維想象等方法：知識(shí)的貯存教給學(xué)生如何記憶、強(qiáng)化、系統(tǒng)化的方法；知識(shí)的輸出，教給學(xué)生如何進(jìn)行分析、概括，如何有效地提取知識(shí)信息及如何解決問(wèn)題等方面的方法。

2.2教給學(xué)生自我心理調(diào)節(jié)的方法：教給學(xué)生樹立怎樣正確的學(xué)習(xí)態(tài)度；怎樣培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；怎樣增強(qiáng)學(xué)習(xí)毅力，調(diào)節(jié)控制學(xué)習(xí)情緒，克服學(xué)習(xí)中的困難和挫折；教給怎樣科學(xué)用腦的方法，使學(xué)生初步掌握自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自我心理調(diào)節(jié)方法。

2.3教給學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)過(guò)程的方法：教給學(xué)生總結(jié)對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象調(diào)控的方法，如教給學(xué)生作課堂學(xué)習(xí)小結(jié)、自我檢測(cè)、自我評(píng)價(jià)的方法；教給學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)教材的難易程度以及學(xué)習(xí)條件提供的情況來(lái)正確選擇使用某種方法；教給學(xué)生元認(rèn)知知識(shí)；教給學(xué)生如何根據(jù)自己的情況改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)方法，做到不懂就問(wèn)，獨(dú)立作業(yè)，經(jīng)常復(fù)習(xí)概念、法則、定理等。

3優(yōu)化教法

3.1更新教法，提高效率：自主學(xué)習(xí)策略的教學(xué)不同于一般知識(shí)的教學(xué)，正如專家汪廣仁所指出的，自主學(xué)習(xí)策略不是一般意義上的“教”所能教會(huì)，這是學(xué)習(xí)策略自身特殊性所決定的。所以，學(xué)習(xí)策略的教學(xué)方法的選擇必須適應(yīng)學(xué)習(xí)策略的學(xué)習(xí)特點(diǎn)。因此，我們根據(jù)低、中、高年級(jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)識(shí)規(guī)律及學(xué)習(xí)策略的特點(diǎn)，每周利用時(shí)問(wèn)，采用“講解示范法”、“模擬情景法”、“角色扮演法”、“名人學(xué)習(xí)法”、“經(jīng)驗(yàn)介紹法”、“師生共操法”、“同體影響法”、“動(dòng)手操作法”、“媒體輔助法”、“分層遞進(jìn)法”等方法進(jìn)行教學(xué)。每一節(jié)課以一種或兩種方法為主。如學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，學(xué)生已有一定的基礎(chǔ)，提出自己沒(méi)學(xué)懂的疑問(wèn)，關(guān)鍵在于使之規(guī)范、逐步消化，形成習(xí)慣，促其遷移，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。而“學(xué)習(xí)的控制與調(diào)節(jié)”和“元認(rèn)知知識(shí)”的指導(dǎo)，學(xué)生較陌生，且由于它的抽象性，學(xué)生較難于感悟，則以“講解示范法”、“模擬情境法”為主，輔以其它方法。

3.2因材施教。分層遞進(jìn)：自主學(xué)習(xí)策略所指導(dǎo)的一般科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，對(duì)大多數(shù)學(xué)生都普遍適用，但學(xué)生的基礎(chǔ)不同，學(xué)習(xí)方法多樣，因此，我們?cè)诮虒W(xué)中，針對(duì)班級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況，因人而異，因法而異，分類指導(dǎo)，采用分層遞進(jìn)的教學(xué)策略，把學(xué)習(xí)策略的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定于各層學(xué)生的“最接近發(fā)展區(qū)”，使各學(xué)生“跳一跳能摘到果子”，學(xué)到并運(yùn)用適合自己的方法。在布置作業(yè)上也要分層布置，使自主學(xué)習(xí)策略落到實(shí)處。

4促進(jìn)遷移學(xué)習(xí)策略的目的是為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)其最終形成自動(dòng)化、習(xí)慣化了的學(xué)習(xí)調(diào)節(jié)與控制，從而有效地在各種實(shí)際的學(xué)習(xí)情景中，持續(xù)和應(yīng)用已學(xué)的學(xué)習(xí)策略。如何解決學(xué)習(xí)策略的遷移性問(wèn)題，應(yīng)是學(xué)習(xí)策略的研究和教學(xué)的核心問(wèn)題。教學(xué)實(shí)踐表明，創(chuàng)設(shè)情境是其中重要的一環(huán)。我們精心創(chuàng)設(shè)情景，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)策略的遷移。首先。我們?cè)诮淌依飶堎N激勵(lì)勤奮學(xué)習(xí)的標(biāo)語(yǔ)、名言警句，定期出版學(xué)習(xí)策略的黑板報(bào)、墻報(bào)，召開學(xué)習(xí)策略經(jīng)驗(yàn)介紹會(huì)，說(shuō)說(shuō)自己預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)辦法。舉辦學(xué)習(xí)計(jì)劃、單元學(xué)習(xí)小結(jié)、試卷分析展覽、自編數(shù)學(xué)小報(bào)、單元試卷評(píng)比進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)比賽等等，使學(xué)生在這樣的情境里，每人都感受到學(xué)習(xí)策略。其次，開展一些有關(guān)學(xué)習(xí)策略的主題班會(huì)、演講會(huì)、經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)、故事會(huì)等。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景和開展活潑有趣的活動(dòng)。人人講學(xué)習(xí)策略，個(gè)個(gè)用學(xué)習(xí)策略，讓學(xué)生在探索知識(shí)的過(guò)程中，不但學(xué)會(huì)，而且還要會(huì)學(xué)，進(jìn)而掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基本方法，為培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，由“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”，讓學(xué)生在探索知識(shí)的同時(shí)去發(fā)現(xiàn)和進(jìn)行再創(chuàng)造工作。