初探初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題誤區(qū)

程瑞云

[摘要]在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，錯誤的出現(xiàn)是不可避免的，因此教師對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行系統(tǒng)的分析是非常重要的，首先教師可以通過學(xué)生出現(xiàn)的錯誤來發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不足，從而采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施：其次，錯誤從一個特定的角度揭示了學(xué)生掌握知識的過程；最后，錯誤對于學(xué)生來說也是不可或缺的，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對所學(xué)知識不斷嘗試的結(jié)果，本文就初中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的解題錯誤作一簡要分析。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)知識；課前準(zhǔn)備；解題誤區(qū)；算術(shù)解法

一、對初中學(xué)生在出現(xiàn)題錯誤時的態(tài)度

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，大多數(shù)教師對學(xué)生出現(xiàn)的解題錯誤往往采取嚴(yán)厲禁止的態(tài)度，教師往往只注重教給學(xué)生正確的結(jié)論，而不注重揭示知識形成的過程，對問題的解答不愿進(jìn)一步地分析和討論。害怕通過啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行分析討論得出錯誤的結(jié)論，長此以往，學(xué)生只接受了正確的知識，但對錯誤問題的出現(xiàn)缺乏心理準(zhǔn)備，看不出錯誤或看出錯誤但改不對，持這種態(tài)度的教師只關(guān)心學(xué)生用對知識而忽視學(xué)生會用知識，事實上，錯誤是正確的先導(dǎo)、成功的開始俗話說“失敗是成功之母”也就是這個道理，學(xué)生所犯錯誤及其對錯誤的認(rèn)識，是學(xué)生知識寶庫的重要組成部分，因此教師把對待錯誤的懼怕心理和嚴(yán)厲態(tài)度轉(zhuǎn)變?yōu)槌惺苄睦砗蛯捜輵B(tài)度是十分必要的。

二、初中學(xué)生解題錯誤的原因

就初中學(xué)生解題錯誤而言，造成錯誤的干擾主要來自以下兩方面：一是小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾，二是初中數(shù)學(xué)前后知識的干擾。

1小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾

從進(jìn)入初中一年級開始，學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所形成的某些認(rèn)識會妨礙他們在初中學(xué)習(xí)的代數(shù)初步知識，使其產(chǎn)生解題錯誤。

例如，小學(xué)數(shù)學(xué)中形成的一些結(jié)論都只是在沒有學(xué)負(fù)數(shù)的情況下成立的，在小學(xué)，學(xué)生對兩數(shù)之和不小于其中任何一個加數(shù)，即a+6≥a是堅信不疑的，但是，學(xué)了負(fù)數(shù)后，a+6

2初中數(shù)學(xué)前后知識的干擾

隨著初中知識的展開，初中數(shù)學(xué)知識本身也會前后相互干擾。

例如，在學(xué)有理數(shù)的減法時，教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)減去一個數(shù)等于加上它的相反數(shù)，因而5—9中9前面的符號“一”是減號給學(xué)生留下了深刻的印象，緊接著學(xué)習(xí)代數(shù)和，又要強(qiáng)調(diào)把5—9看成正5與負(fù)9之和，“一”又成了負(fù)號，學(xué)生不禁產(chǎn)生到底要把“一”看成減號還是負(fù)號的困惑，這個困惑不能很好地消除，學(xué)生就會產(chǎn)生運(yùn)算錯誤。

其次，學(xué)生在解決一些單一問題與綜合問題時的表現(xiàn)也可以說明這個問題，學(xué)生在解答單一問題時，需要提取、運(yùn)用的知識少，因而受到知識間的干擾小，產(chǎn)生錯誤的可能性?。憾龅骄C合問題，在知識的選取、運(yùn)用上受到的干擾大，容易出錯。

總之，這種知識的前后干擾，常常使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識時出現(xiàn)困惑，在解題時選錯或用錯知識，導(dǎo)致錯誤的發(fā)生。

三、減少學(xué)生解題錯誤的方法

1課前準(zhǔn)備要有預(yù)見性

預(yù)防錯誤的發(fā)生，是減少初中學(xué)生解題錯誤的主要方法，講課之前。教師如果能預(yù)見到學(xué)生學(xué)習(xí)本課內(nèi)容可能產(chǎn)生的錯誤。就能夠在課內(nèi)講解時有意識地指出并加以強(qiáng)調(diào)，從而有效地控制錯誤的發(fā)生，同時還要揣摸學(xué)生在學(xué)習(xí)授課內(nèi)容時的心理過程，讓學(xué)生預(yù)先明了容易出錯之處。防患于未然，如果學(xué)生出現(xiàn)問題而未察覺，錯誤沒有得到及時的糾正，則遺患無窮，不僅影響當(dāng)時的學(xué)習(xí)，還會影響以后的學(xué)習(xí)，因此。預(yù)見錯誤并有效防范能夠為揭示錯誤、消滅錯誤打下基礎(chǔ)。

2課內(nèi)講解要有針對性

在課內(nèi)講解時，要對學(xué)生可能出現(xiàn)的問題進(jìn)行針對性的講解，對于容易混淆的概念，要引導(dǎo)學(xué)生用對比的方法，弄清它們的區(qū)別和聯(lián)系，對于規(guī)律，應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生搞清它們的來源，分清它們的條件和結(jié)論。了解它們的用途和適用范圍。以及應(yīng)用時應(yīng)注意的問題，教師要給學(xué)生展示揭示錯誤、排除錯誤的手段，使學(xué)生會識別錯誤、改正錯誤，要通過課堂提問及時了解學(xué)生情況。對學(xué)生的錯誤回答，要分析其原因，進(jìn)行針對性講解，利用反面知識鞏固正面知識，課堂練習(xí)是發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯誤的另一條途徑，出現(xiàn)問題，及時解決，總之，要通過課堂教學(xué)，不僅教會學(xué)生知識，而且要使學(xué)生學(xué)會識別對錯，知錯能改。

3課后講評要有總結(jié)性

批改作業(yè)時要認(rèn)真分析學(xué)生作業(yè)中的問題，總結(jié)出典型錯誤。加以評述，通過對作業(yè)中學(xué)生出現(xiàn)的錯誤的講評，進(jìn)行適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)與總結(jié)，也使學(xué)生再經(jīng)歷一次調(diào)試與修正的過程，增強(qiáng)識別、改正錯誤的能力。

綜上所述，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，經(jīng)歷了從不知到知，從知之不多到知之較多，其間正確與錯誤相互交織，只要教師能對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤正確對待、認(rèn)真分析、有效控制，就能夠使學(xué)生的學(xué)習(xí)順利進(jìn)行，能力逐漸提高，從而取得優(yōu)秀成績。