素質(zhì)教育觀下的大學數(shù)學教學模式的建構(gòu)

馬德炎

一、素質(zhì)教育的涵義

數(shù)學教育中的素質(zhì)教育應涵蓋哪些素質(zhì)？在素質(zhì)教育的研究過程中，對于素質(zhì)的涵義有多種不同的理解，綜合起來竟有二十多種觀點。但歸納起來不外有先天的素質(zhì)與后天的素質(zhì)。從教育學的角度出發(fā)所作的“素質(zhì)”涵義的界定是指“人在先天生理基礎上受后天教育和社會環(huán)境的影響，通過自身的努力由知識內(nèi)化而養(yǎng)成的比較穩(wěn)定的身心發(fā)展的心理品質(zhì)”。而從全局和局部的角度來看，素質(zhì)教育觀又可分為全局素質(zhì)教育觀和局部素質(zhì)教育觀，全局觀念上的素質(zhì)教育實際上是基本素質(zhì)教育，應是中國普通九年制義務教育及高中教育階段解決的問題，即學生在此期間應具備走向社會所應吸納、攝取以及積淀在個體身上的一切積極因素（positive Factor）;局部觀念上的素質(zhì)教育實質(zhì)上是專業(yè)素質(zhì)教育，應是學生在完成基本素質(zhì)教育前提下在所學及所將從事某一專業(yè)的一種專門化（specialization）過程。筆者比較贊同從教育學的視野出發(fā)所作的素質(zhì)涵義的界定，同時認為大學素質(zhì)教育的重點應是專業(yè)素質(zhì)教育。先天素質(zhì)是人的心理發(fā)展的生理條件，但不能決定人的心理內(nèi)容和發(fā)展水平；先天素質(zhì)既然是與生俱來的某些解剖學生理特點，自然就無所謂后天教育與培養(yǎng)了。后天素質(zhì)是后天養(yǎng)成的，是教育的結(jié)果，是可以培養(yǎng)、造就和提高的，也是知識內(nèi)化和升華的結(jié)果；對于這種后天養(yǎng)成的比較穩(wěn)定的身心發(fā)展的心理品質(zhì)，我們稱之為“素養(yǎng)”或“素質(zhì)”。

二、數(shù)學素質(zhì)

1.創(chuàng)新意識

江澤民同志指出：“要迎接科學技術(shù)突飛猛進和知識經(jīng)濟迅速興起的挑戰(zhàn)，最重要的是堅持創(chuàng)新。創(chuàng)新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達的不竭動力?！?美國哈佛大學校長普西認為：“一個人是否具有創(chuàng)造力，是一流人才和三流人才的分水嶺?！痹谥R經(jīng)濟初見端倪的今天，知識的創(chuàng)新決定著一個國家的綜合實力和競爭力。創(chuàng)新是推動知識經(jīng)濟發(fā)展的源泉， 21世紀將是激烈競爭的世紀和知識經(jīng)濟的時代，要能夠有所作為決定因素就在于是否勇于創(chuàng)新和善于創(chuàng)新。為此，《面向21世紀教育振興行動計劃》及“跨世紀素質(zhì)教育工程”給教育提出了新的任務，這就是“整體推進素質(zhì)教育，全面提高國民素質(zhì)和民族創(chuàng)新能力”。而全部的數(shù)學史本身就是一部生動的創(chuàng)造史，整個數(shù)學大廈就是一幢充滿創(chuàng)造活力的大殿。事實表明，一切數(shù)學知識的誕生、數(shù)學理論的應用都是創(chuàng)造型智慧的結(jié)晶，在這種活動過程中萌發(fā)著創(chuàng)造的思想，產(chǎn)生著創(chuàng)造的方法，孕育著創(chuàng)造的意識，培養(yǎng)著創(chuàng)造的能力。

2.數(shù)學的思維

數(shù)學學習本質(zhì)上是一種思維活動。數(shù)學在訓練人的思維、提高思維品質(zhì)和思維水平方面有著其他任何學科無可比擬的優(yōu)勢。我們通常把那種涵蓋數(shù)學特性的科學思維稱之為數(shù)學思維。這種涵蓋的數(shù)學特性可以用美籍匈牙利數(shù)學家G.波利亞的兩句名言表述：數(shù)學有兩個側(cè)面，用歐幾里德方式提出來的數(shù)學像是一門系統(tǒng)的演繹科學，但在創(chuàng)造過程中的數(shù)學看來，卻像是一門實驗性的歸納科學。數(shù)學有兩種推理：論證推理和合情推理，因此，數(shù)學教育具有重要的形式訓練價值。但數(shù)學規(guī)律、數(shù)學結(jié)論及其證明的方法是如何發(fā)現(xiàn)的，這在作為一門系統(tǒng)的演繹科學的數(shù)學中是看不到的，只有在數(shù)學的另一個側(cè)面，作為一門創(chuàng)造過程中的數(shù)學中才能窺見：數(shù)學有實驗性的歸納和類比思維，有形象思維和直覺思維。數(shù)學中的演繹推理是論證推理，數(shù)學中的歸納推理和類比推理是合情推理。無論是論證推理還是合情推理都是數(shù)學抽象思維的基本表現(xiàn)形式。數(shù)學直覺思維則是一種非邏輯思維。這樣，邏輯和直覺、分析和推理、共性和個性構(gòu)成了數(shù)學的基礎。正因為數(shù)學有兩個側(cè)面、有兩種推理，使得數(shù)學教育在培養(yǎng)人的數(shù)學思維這種數(shù)學素養(yǎng)的功能上是其他學科無法取代的。學生具備了數(shù)學思維這種數(shù)學素養(yǎng)，一方面可以更好地學好數(shù)學，另一方面在以后的日常生活、工作或研究中會大大提高工作效率、水平。使他們養(yǎng)成實事求是的科學態(tài)度，養(yǎng)成思路清晰、條理分明、落筆有據(jù)、言之有理的嚴謹品質(zhì)，養(yǎng)成認真細致、一絲不茍的作風和習慣。所以說，數(shù)學的思維是數(shù)學素質(zhì)的一個重要方面。

三、教學模式的建構(gòu)

1.建構(gòu)正確的數(shù)學價值觀

素質(zhì)教育的第一要義是面向全體學生，面向全體學生的重要標志就是全體學生的主動參與，而全體學生主動參與的程度又是課堂教學質(zhì)量的根本標志。而面向全體學生，首先要求教師要有讓每一個學生學會數(shù)學、發(fā)展良好的個性品質(zhì)，成為具有一定數(shù)學素養(yǎng)的有用的人才的責任感和使命感；其次教師要樹立正確的數(shù)學教育的價值觀，很難想象一個對數(shù)學教育價值沒有足夠的認識的老師，能熱愛數(shù)學，能教好數(shù)學。同時也應讓學生對數(shù)學教育的價值有明確的認識。教育學和心理學的研究表明：學生對所學課程動力指數(shù)及興趣指數(shù)與學生對該課程價值認識指數(shù)成正比，學生一般對他們認為有用的、對他們有價值的課程保有濃厚的學習興趣和較強的學習動機，而學習的動機和興趣是學習得以繼續(xù)進行和取得成效的首要條件。

2.堅持以數(shù)學思維過程為主的教學模式

數(shù)學教育的最終目的是提高全體學生的數(shù)學素養(yǎng)，數(shù)學素養(yǎng)的核心是數(shù)學思維。為此，教學過程中不僅要讓學生掌握數(shù)學知識，更重要的是讓學生掌握數(shù)學思維活動的過程和數(shù)學的思維方法。

數(shù)學教學過程最本質(zhì)和最顯著的特點就在于，傳輸?shù)男畔⒉粌H僅是數(shù)學知識，而且是數(shù)學思維活動的過程，所以說數(shù)學教學實質(zhì)上是數(shù)學思維活動的過程的教學。在數(shù)學教學的思維過程中，存在著數(shù)學家、教師、學生的思維活動，研究數(shù)學教學過程關鍵的是研究這三種思維的相互關系，使這三種思維有機地結(jié)合起來，找到最佳接口和切入點。在教學活動中，教師通過自己的創(chuàng)造性思維在數(shù)學家的思維與學生的思維間構(gòu)建溝通的橋梁，使學生通過教師的引導再現(xiàn)數(shù)學家發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的思維過程，從而達到讓學生學習數(shù)學家的思維方法及解決問題的方法，并使學生自身的數(shù)學思維能力得到提高。

因此，數(shù)學教學必須作為“思維過程”來進行。使學生學習間接知識的過程變?yōu)閷W習直接知識的過程，使以傳統(tǒng)的忽視或“壓縮”過程而偏重于結(jié)果的教學思想和教學模式，轉(zhuǎn)變?yōu)橥ㄟ^情景再現(xiàn)的過程教學，使學生在通過學習前人發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的思維方法、過程中領會并掌握數(shù)學的思維方法。事實上，分析數(shù)學思維過程的能力是數(shù)學教學能力的核心，而掌握數(shù)學思維又是學生數(shù)學能力的核心。數(shù)學教師在教學中的一切活動無不是圍繞著分析數(shù)學思維過程而展開的，凡是在教學中出現(xiàn)的大量偏差和失誤，都與教師不能正確分析數(shù)學思維過程有著密切的關系。

3.實行“推遲判斷”為特征的教學結(jié)構(gòu)

所謂“推遲判斷”，就是延緩“結(jié)果”的出現(xiàn)時間，其實質(zhì)就是不過早的把“結(jié)果”拋給學生，即對數(shù)學概念、定理、解題都要作為過程來進行，在教師的引導之下，學生經(jīng)過思考和討論發(fā)現(xiàn)問題，從而找到解決問題的方法與途徑。實行推遲判斷為特征的教學結(jié)構(gòu)不僅能有效地激發(fā)學生的思維活動，而且有利于全體學生主動參與，有利于培養(yǎng)學生自我學習、自我提高的能力。

實施以延遲判斷為特征的教學結(jié)構(gòu)，教師在“延遲判斷”這條“法規(guī)”之下，要保證學生的數(shù)學思維活動這根主線的暢通，沒有學生的思維與實踐，就沒有真正的數(shù)學教學。教師要讓學生的各種思維活動得以充分展示，在這一個過程中，教師對學生在思維上所出現(xiàn)的偏差不必立即糾正，要讓學生的思維活動得以充分的暴露以后再予釋疑、點撥、講評，這樣才能觸及學生的“靈魂”，才能夠真正喚起學生主動參與的意識。萊納曾說過：知識是無法傳授的，傳授的只是信息，知識只是在它與認知主體的建構(gòu)活動中的相沖突或者相順應時才被建構(gòu)起來的。而在“相沖突”和“相順應”的過程中，學生需要的是自己思考的時間和空間，如果過早地拋出結(jié)果，學生的這個權(quán)利就被無形中被剝奪了，那么知識就很難建構(gòu)起來。

在施行以“延遲判斷”為特征的教學結(jié)構(gòu)時，教師要針對所授內(nèi)容為學生創(chuàng)設問題的情境，提出一系列合理的近期目標及總目標，所提的目標要有目的性，有利于教學目的的實現(xiàn)，有利于全體學生的參與。在教學過程中還要注意防止學生思維的無序性，應避免那種毫無思維活動意義的簡單的一問一答，以至于造成“滿堂亂問”的另一種不良傾向。

4.以建構(gòu)學生自主性學習能力為主

現(xiàn)代科技的發(fā)展日新月異，知識更新的周期越來越短，大學期間所學知識很快就可能被更新了，所以要想跟上時代的步伐必須終身學習。而這時的學習只能是以自我學習為主了，所以自我學習自我提高的能力應是高素質(zhì)人材的基本素質(zhì)之一。因此，在大學數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生自我學習、自我提高的意識及能力比傳授知識更重要。

盧仲衡先生在他的自輔教學理論中，把自學能力看作是人的可持續(xù)發(fā)展的能力。他在為自學能力下定義時指出：“自學能力，就是指一個人的學習能力，是一個人獨立地獲取知識的能力，是指一個人多種智力因素的結(jié)合和多種心理機制參與的一種綜合性能力?！弊灾餍运从车氖且粋€人在活動中的地位問題，是指在一定條件下，個人對自己的活動具有支配和控制的權(quán)力和能力。一是表現(xiàn)為對活動對象、活動過程的支配與控制權(quán)力；二是表現(xiàn)為個人對自身行為的支配、調(diào)節(jié)和控制過程的支配與控制權(quán)力；三是表現(xiàn)為個人對自身行為的支配、調(diào)節(jié)和控制能力。學生在學習活動中的自主性，首先表現(xiàn)為他們在學習活動中具有獨立的主人公意識，有明確的學習目標，有自覺積極的學習態(tài)度，能夠在教師的啟發(fā)、指導下獨立探索知識。同時，自覺地把自己看作是受教育者，積極尋找發(fā)展的機會。他們善于進行自我調(diào)節(jié)、自我控制，追求最大程度地發(fā)揮自身潛能。形成自主學習能力，對每一個體來說雖然是一個漫長的過程，但它不可能自然生成。作為教育者，應該在每一節(jié)有限的課時內(nèi)自覺地、有意識地為促進學生走向獨立自主，形成自主性學習而努力。

5.建立科學合理的教育教學評價體系和方法

傳統(tǒng)教育以知識記憶性為主的考試方法，所導致的直接后果就是學生思維的僵化。因此，在大學數(shù)學教育中必須在原有教育教學評價體制方面大力革新，使數(shù)學教育在學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)過程中真正發(fā)揮出導向功能。在考試內(nèi)容上，不僅要考屬于知識記憶性和技能、技巧性的內(nèi)容，還應包括一定比例沒有標準、可以讓學生充分發(fā)揮想象，以表現(xiàn)學生自己創(chuàng)見的題目，以激發(fā)學生的創(chuàng)新思維。這樣，學生也就會在平時的學習中注意培養(yǎng)自己的擴散思維、求異思維、逆向思維等創(chuàng)新思維能力。在考試形式上，要打破傳統(tǒng)教育中形式單一化閉卷筆試的形式，采取多種考試形式，如口試、開卷和實踐能力考查等。在評價中，可以通過學生自評、學生互評、小組評價、教師評價等多種形式進行。通過這些豐富多樣的評價形式，促使學生開放性個性和創(chuàng)新意識精神的形成。