共軛

le，借助對(duì)稱-共軛對(duì)稱‘對(duì)’方法和Ibragimov新守恒定理［5］分別推出Euler-Lagrange-type方程、Cauchy-Kovalevskaya方程組和（2+1）維熱方程等幾類經(jīng)典的PDEs的守恒律，并比較已得守恒律挖掘上述兩種方法之間的深層內(nèi)在關(guān)系。首先，考慮k階PDEs(k≥2，l≤k)其中x=(x1，x2，…，xn)為自變量，u=(u1，u2，…，um)為因變量，?ju表示它關(guān)于u對(duì)x的所有j階偏導(dǎo)數(shù)，即?ju/?xi1?xi2…?x

系數(shù)由轉(zhuǎn)子輪廓中共軛段的形狀直接決定。其中，共軛段由節(jié)圓外共軛段和節(jié)圓內(nèi)共軛段兩部分組成；由普通轉(zhuǎn)子經(jīng)高形化改進(jìn)后得到的高形轉(zhuǎn)子，其轉(zhuǎn)子形狀系數(shù)可進(jìn)一步提高。針對(duì)共軛段所采用的不同曲線類型，目前雖然已有各自最大形狀系數(shù)的通用判據(jù)及計(jì)算方法，但是并沒有解決共軛段為何曲線類型時(shí)能取得所有曲線類型中的極限形狀系數(shù)問題。為此，旨在由內(nèi)共軛段收縮為一定點(diǎn)時(shí)的輪廓構(gòu)造條件，直接計(jì)算出轉(zhuǎn)子能取得的該極限形狀系數(shù)，并由此確定出外共軛段的曲線方程，并針對(duì)其高形化應(yīng)用作進(jìn)一步

471023)共軛梯度法是求解無約束優(yōu)化問題minf(x),x∈n,(1)的有效方法之一, 最早由Hestenes等[1]提出用于求解線性方程組, 之后被Fletcher等[2]推廣到求解非線性無約束優(yōu)化問題(1)上. 求解非線性無約束優(yōu)化問題(1)的經(jīng)典共軛梯度法, 除HS共軛梯度法和FR共軛梯度法外, 還有PRP共軛梯度法[3-4]、 CD共軛梯度法[5]、 LS共軛梯度法[6]、 DY共軛梯度法[7]和DL共軛梯度法[8]等. 以這些經(jīng)典的共軛梯度

2個(gè)相同羅茨轉(zhuǎn)子共軛旋轉(zhuǎn)中所產(chǎn)生的進(jìn)口真空吸力，將流體介質(zhì)輸送到出口的一類容積設(shè)備［1］，隨著其在空天海洋裝備中的逐步運(yùn)用［2］，相應(yīng)的輕量化要求也越來越高［3-5］。研究表明“泵容積效率≈轉(zhuǎn)子容積利用系數(shù)×（100%－內(nèi)泄漏率）”決定了泵的輕量化程度［6］，其中，容積利用系數(shù)越大和內(nèi)泄漏率越小，容積效率就越高，輕量化程度就越好；容積利用系數(shù)=“轉(zhuǎn)子頂圓柱體積中用于擠出介質(zhì)的部分葉槽容積/轉(zhuǎn)子頂圓柱的體積”≈“1－1/轉(zhuǎn)子形狀系數(shù)的平方”［7］；內(nèi)泄漏率≈

動(dòng)力系統(tǒng)理論中,共軛方程是指φ°f=g°φ，(1)此外,當(dāng)f和g是圓周S1上的保向Cr微分同胚時(shí),對(duì)方程(1)的研究同樣也吸引了若干著名學(xué)者的注意.早在19世紀(jì)末,Poincaré發(fā)現(xiàn)當(dāng)r=0時(shí)(這時(shí)f是一個(gè)保向自同胚),如果f的旋轉(zhuǎn)數(shù)是有理數(shù),則f有相對(duì)簡(jiǎn)單的動(dòng)力學(xué)行為.然而,旋轉(zhuǎn)數(shù)是無理數(shù)的情形則未知.直到1932年,Denjoy[7]通過研究f與剛性無理旋轉(zhuǎn)之間的共軛關(guān)系,才完全了解無理旋轉(zhuǎn)情形下f的動(dòng)力學(xué)行為.實(shí)際上,Denjoy定理告訴我們對(duì)于f

步長(zhǎng)因子，βk是共軛方向調(diào)控參數(shù)。βk的不同選取分別對(duì)應(yīng)不同的共軛梯度法，著名的βk的計(jì)算公式有[2-8]1 算法及其下降性Wang等在HS方法的基礎(chǔ)上提出了兩種修正的譜共軛方法，分別稱之為DHS、WHS方法[10]，兩種方法均選取以下的βk：Shan等在時(shí)間序列分析和無約束優(yōu)化理論的基礎(chǔ)上利用一種新的譜共軛梯度方法與自回歸積分運(yùn)動(dòng)平均組合模型（FHS譜共軛—ARIMA組合模型）對(duì)實(shí)際時(shí)間序列擬合和模擬，首先提出了FHS算法。FHS滿足自動(dòng)下降特性，具有H

法線法為主的各種共軛輪廓構(gòu)造方法[9]，以及由一對(duì)共軛段和若干過渡段組成的進(jìn)一步提高形狀系數(shù)的輪廓構(gòu)造方法[2,10]。不過包絡(luò)法需涉及2個(gè)轉(zhuǎn)子輪廓間的共軛幾何關(guān)系；法線法需涉及瞬徑和瞬角的計(jì)算，其中將會(huì)涉及共軛輪廓曲線的二階導(dǎo)數(shù)求解，甚至根本無法獲得直接的函數(shù)表達(dá)式，這遠(yuǎn)非一般工程技術(shù)人員所能理解的[2]。另外在實(shí)物測(cè)繪后的輪廓構(gòu)造中，由于不知道實(shí)物輪廓的具體曲線類型，所以必須全段測(cè)繪，而全段測(cè)繪中各分段誤差又難以保證輪廓的構(gòu)造精度[2,10]。有鑒于此

限群的特殊子群的共軛類個(gè)數(shù)來刻畫群結(jié)構(gòu)，亦是群論研究者感興趣的課題，例如：Belonogov[4]研究了極大子群的共軛類個(gè)數(shù)為3的有限群，并給出了非正規(guī)極大子群的共軛類個(gè)數(shù)不超過2的有限群的結(jié)構(gòu)；周志浩等[5]對(duì)非交換子群共軛類個(gè)數(shù)為2的有限群進(jìn)行了完全分類。鐘祥貴等[6]研究了非次正規(guī)子群共軛類數(shù)對(duì)有限群結(jié)構(gòu)的影響，并得到一些結(jié)果。相關(guān)的研究還有很多，并都取得了較好的結(jié)果，具體參考文獻(xiàn)[7-9]。本文沿著上述研究，討論自中心化子群都是C-正規(guī)子群的有限群

AH（矩陣A 的共軛轉(zhuǎn)置矩陣）時(shí)，該多項(xiàng)式矩陣方程就變成了眾所周知的Lyapunov 矩陣方程。由于多項(xiàng)式矩陣方程在控制系統(tǒng)中的重要地位，那么多項(xiàng)式矩陣方程的求解問題就顯得越發(fā)重要。文獻(xiàn)[4]利用兩個(gè)矩陣的合相似性研究了矩陣方程AX-XB=C 解的存在性。文獻(xiàn)[5]研究了齊次Yakubovich 方程X-AXF=BY 的解。文獻(xiàn)[6]通過一個(gè)對(duì)稱的算子矩陣、一個(gè)可控性矩陣和一個(gè)可觀性矩陣構(gòu)造了矩陣方程XF-AX=C 的解。文獻(xiàn)[1]中利用共軛積給出了一些多

中出現(xiàn)最多。二、共軛梯度法眾所周知，共軛梯度法是求解線性方程組的有效方法，其后這種方法的思想被推廣到矩陣方程上，形成求解一般矩陣方程的共軛梯度型方法。本文將這種方法用于模糊線性系統(tǒng)的矩陣方程模型（3），得到求解模糊線性系統(tǒng)（1）的共軛梯度法。算法（共軛梯度法）三、數(shù)值實(shí)驗(yàn)例1 求解8×8模糊線性系統(tǒng)表1 共軛梯度法解例1的迭代步數(shù)(IT)，CPU時(shí)間(t)，相對(duì)誤差(Err)從表中數(shù)據(jù)可看出，該方法對(duì)于求解模糊線性系統(tǒng)是一種快速有效的方法。

前，有許多不同的共軛梯度[1-2]：其中，‖·‖為歐幾里得范數(shù)，yk=gk-gk-1。許多學(xué)者針對(duì)同樣的問題(1)，提出不同的共軛梯度公式，進(jìn)而得到不同的共軛梯度法。Gilbert 和Noceda[3]， 張 麗[4]提 出 了 一 類 修 正 的Polak-Ribiere-Polyak (PRP) 共軛梯度法，這個(gè)梯度法也滿足了搜索方向dk為充分下降的性質(zhì)。韋增欣等[5]提出了一個(gè)修正的PRP 共軛梯度法，通常稱為Wei-Yao-Liu 共軛梯度法， 滿

G)是群G的最大共軛類長(zhǎng)，S(G)是群G的基柱，即G的所有極小正規(guī)子群的積．群G的非中心共軛類對(duì)群G的結(jié)構(gòu)有重要影響[1-4]．李美艷等[5]、溫海風(fēng)等[6]給出了群G的非中心共軛類數(shù)至多為5時(shí)群G的結(jié)構(gòu)，VERA-LOPEZ A等[7-9]刻畫了共軛類數(shù)不超過14時(shí)群G的結(jié)構(gòu).以此為基礎(chǔ)，筆者擬給出非中心共軛類數(shù)介于6與9之間時(shí)群G的結(jié)構(gòu)，以及非中心共軛類數(shù)是10且有可解基柱時(shí)群G的結(jié)構(gòu)．文中的符號(hào)及術(shù)語(yǔ)除特別說明之外，與文獻(xiàn)[7-8]一致．證畢．證明由

，波函數(shù)本身及其共軛函數(shù)的物理意義并不明確。對(duì)波函數(shù)本身及其共軛函數(shù)物理意義的研究依然很有必要。本文對(duì)比了薛定諤方程及其共軛方程的數(shù)學(xué)形式差異，討論了二者本征函數(shù)、物理量算符之間的關(guān)系。1 共軛薛定諤方程及算符1.1 共軛薛定諤方程的推導(dǎo)含時(shí)薛定諤方程如(1)式所示。對(duì)(1)式兩邊同時(shí)取復(fù)數(shù)共軛可得(2)式。采用(3)式把波函數(shù)ψ(r,t)的復(fù)共軛函數(shù)定義為一個(gè)新的波函數(shù)φ(r,t)，則必有(4)式成立?，F(xiàn)把(4)式命名為共軛薛定諤方程。顯然，如果存在狀態(tài)

了已知f和g拓?fù)?span id="j5i0abt0b" class="hl">共軛，若g是N-遍歷敏感依賴的，則f是N-遍歷敏感依賴的。關(guān)鍵詞：N-遍歷敏感依賴性；拓?fù)?span id="j5i0abt0b" class="hl">共軛1引言與預(yù)備知識(shí)在2002年，熊金城教授引進(jìn)了[N-]敏感依賴性這個(gè)新概念，并對(duì)拓?fù)鋫鬟f系統(tǒng)中的[N-]敏感依賴性做了系統(tǒng)的研究。本文在此基礎(chǔ)上，引進(jìn)[N-]遍歷敏感依賴性這一新概念，并得到以下結(jié)論：已知[f]和[g]拓?fù)?span id="j5i0abt0b" class="hl">共軛，若[g]是[N-]遍歷敏感依賴的，則[f]是[N-]遍歷敏感依賴的。2預(yù)備知識(shí)在介紹主要結(jié)論之前，先介紹一些基本概念，設(shè)（

群的非正規(guī)子群的共軛類數(shù)張慧玲*，白 頡(太原學(xué)院 數(shù)學(xué)系， 太原 030001)研究有限群的非正規(guī)子群的共軛類數(shù)是群論學(xué)中的一個(gè)重要課題.下面借助于內(nèi)交換p群的分類，對(duì)內(nèi)交換p群的非正規(guī)子群的共軛類數(shù)進(jìn)行討論，給出了ν(G)=p、ν(G)=p+1和ν(G)=p+2時(shí)內(nèi)交換p群的分類．內(nèi)交換p群； 非正規(guī)子群； 共軛類數(shù)正規(guī)子群在研究群的結(jié)構(gòu)中起著重要作用，具有“較多”正規(guī)子群的有限群的研究一直是群論學(xué)中的一個(gè)重要研究?jī)?nèi)容，換句話說，研究具有“較少”非正規(guī)

韜一類冪函數(shù)的半共軛石勇國(guó)1，鐘韜2(1.信陽(yáng)師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院，河南信陽(yáng)464000;2.四川交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川成都611130)運(yùn)用動(dòng)力系統(tǒng)方法得到了一種新的實(shí)數(shù)表示.利用這種實(shí)數(shù)的表示，給出了冪函數(shù)ft:［－1，1］→［－1，1］，ft(x)=2|x|t－1，t＞0到f1(x)=2|x|－1的半共軛的精確表達(dá)式.區(qū)間映射;半共軛;冪函數(shù);實(shí)數(shù)表示;共軛方程設(shè)I和J是緊區(qū)間.若共軛方程φ°f=g°φ存在連續(xù)解φ:I→J，則稱自映射f:I→I

10870)討論共軛類長(zhǎng)素圖是不連通的n個(gè)頂點(diǎn)不完全正則圖時(shí)有限群結(jié)構(gòu)問題，并給出當(dāng)共軛類長(zhǎng)素圖是4個(gè)頂點(diǎn)的1-正則圖時(shí)，利用GAP軟件得到所對(duì)應(yīng)群的群結(jié)構(gòu)和共軛類長(zhǎng)集。共軛類長(zhǎng)素圖；正則圖；有限群1 引 言有限群理論無論從理論本身還是實(shí)際應(yīng)用而言都占據(jù)著突出的地位[1]。在1994年G.Alfandary給出有限群G，則有：(1)共軛類長(zhǎng)素圖的連通分支n(Γ*(G))最多是2。(2)如果n(Γ*(G))=2，則G為可解群[2]。1995年S.Dolfi得

)關(guān)于二面體群的共軛類長(zhǎng)素圖張曉盼(沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 研究生基礎(chǔ)數(shù)學(xué),遼寧 沈陽(yáng) 110870)有限群;共軛類長(zhǎng)素圖;二面體群有限群理論無論從理論本身還是實(shí)際應(yīng)用來說都占據(jù)著突出的地位[1].觀察有限群的發(fā)展歷史可以知道,有限群的一些數(shù)量信息與其結(jié)構(gòu)緊密相連.在有限群理論的研究中,關(guān)于群的共軛類長(zhǎng)的素因子相關(guān)的一些算數(shù)特性與該群的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)具有什么樣的關(guān)系,這一直都是群論研究中非常重要的一個(gè)課題[2].下面就用共軛類長(zhǎng)素圖來描述二面體群的結(jié)構(gòu).1 問題描述1.

16)1 引 言共軛梯度法在構(gòu)造共軛方向時(shí)，初始方向選定為已知點(diǎn)的負(fù)梯度方向，有一定的局限性，而且采取邊搜索邊構(gòu)造的方式，構(gòu)造過程比較復(fù)雜.本文將對(duì)經(jīng)典共軛梯度法進(jìn)行改進(jìn)，即先利用n的任一組正交基，直接構(gòu)造出一組共軛方向，然后讓初始點(diǎn)沿這組方向進(jìn)行一維最優(yōu)搜索，求出極小值點(diǎn).2 改進(jìn)共軛梯度法的基礎(chǔ)理論2.1 共軛方向的構(gòu)造通式取d1=α1. 因?yàn)?1)所以取d2=A-1α2. 構(gòu)造d3=α3+k1d1，令(2)(3)這說明上述構(gòu)成的d3與d1，d2關(guān)于A

04)非中心元的共軛類較少的有限群*1李美艷，游興中(長(zhǎng)沙理工大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410004)研究了有限群的非中心元的共軛類對(duì)群結(jié)構(gòu)的影響,給出了至多有4個(gè)非中心的共軛類的有限群分類.有限群；共軛類；Frobenius群有限群共軛類個(gè)數(shù)對(duì)群結(jié)構(gòu)影響的問題已得到廣泛研究.例如,文獻(xiàn)[1]在早期刻畫了共軛類個(gè)數(shù)不大于5的有限群的分類,后來文獻(xiàn)[2-5]在此基礎(chǔ)上，刻畫了共軛類個(gè)數(shù)不大于14的有限群的結(jié)構(gòu).因?yàn)橛邢奕旱闹行脑荒芘c自身共軛,所以

1,∞)的拓?fù)浒?span id="j5i0abt0b" class="hl">共軛.通過對(duì)自治動(dòng)力系統(tǒng)中的h-極小覆蓋的研究,本文得到了以下結(jié)論:1)對(duì)于任意的y∈Y及x∈h-1(y),orb(x,f1,∞)被h映射為orb(y,g1,∞),ω(x,f1,∞)被h映射為ω(y,g1,∞);2)在(X,d1,f1,∞)中引入關(guān)于拓?fù)浒?span id="j5i0abt0b" class="hl">共軛的h-極小覆蓋的定義,證明了h-極小覆蓋的存在性;3)對(duì)于任意的x∈X 和y∈Y,在(ω(x,f1,∞),f1,∞|ω(x,f1,∞))與(ω(y,g1,∞),g1,∞|ω(y,g1,

于模糊值凸函數(shù)的共軛問題的研究包玉娥,趙博,彭曉芹(內(nèi)蒙古民族大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院,內(nèi)蒙古通遼 028043)在Goetschel-Voxm an所引進(jìn)的序關(guān)系下,首先給出了模糊值凸函數(shù)的共軛函數(shù)的概念,并證明了模糊值凸函數(shù)的共軛函數(shù)是模糊值凸函數(shù)等相關(guān)性質(zhì);其次給出了模糊值凸函數(shù)的二次共軛函數(shù)的概念,并證明了相關(guān)性質(zhì);最后討論了模糊值凸函數(shù)的共軛與下卷積之間的關(guān)系,證明了兩個(gè)模糊值凸函數(shù)的共軛函數(shù)與其下卷積的共軛函數(shù)之間的等式關(guān)系.凸模糊值函數(shù);共軛函數(shù);下卷積

［1］首次提出了共軛解析函數(shù)的概念，這是一種與解析函數(shù)對(duì)稱的復(fù)變函數(shù)，他可以描述無源場(chǎng)或無旋場(chǎng)，共軛解析函數(shù)的提出使復(fù)變函數(shù)達(dá)到了對(duì)稱完美，共軛解析函數(shù)可以用來解決解析函數(shù)所能解決的所有問題，并且比解析函數(shù)更加直觀方便.文獻(xiàn)［2］討論了這種函數(shù)在力學(xué)上的初步應(yīng)用，介紹了共軛解析函數(shù)的物理背景.然而，上述關(guān)于共軛解析函數(shù)的討論都局限在復(fù)變函數(shù)的范圍內(nèi)，而關(guān)于矢量值函數(shù)的討論也僅僅局限于矢量值解析函數(shù)的討論，很少有涉及矢量值共軛解析函數(shù)的內(nèi)容.本文將給出一種從

10）導(dǎo)電偶氮苯共軛聚合物的合成及性能研究董明靈1，2，劉 劍1＊，王 強(qiáng)2，田晶晶1，李園園1，羅小芳1（1.四川省非金屬?gòu)?fù)合與功能材料重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室－省部共建國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室培育基地，四川綿陽(yáng)621010；2.西南科技大學(xué)工程技術(shù)中心，四川綿陽(yáng)621010）采用過硼酸鈉氧化4，4′－二氨基聯(lián)苯合成了主鏈含偶氮苯的共軛聚合物。通過傅里葉變換紅外光譜、拉曼光譜、紫外－可見吸收光譜、差示掃描量熱儀、四探針測(cè)試儀對(duì)偶氮苯共軛聚合物的結(jié)構(gòu)和性能進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，得

，…)則稱為一對(duì)共軛狀態(tài)。若兩對(duì)共軛狀態(tài)的連線在“圈”內(nèi)存在交點(diǎn)，則交換它們的后繼仍能形成一個(gè)長(zhǎng)度為2n－1的大“圈”，與這個(gè)新的狀態(tài)轉(zhuǎn)換較圖對(duì)應(yīng)的序列稱為原序列的子序列［1－2]。子序列形成過程如圖2所示，圖中S1和Sp是一對(duì)共軛狀態(tài)，Sk和Sq是另一對(duì)共軛狀態(tài)。實(shí)線箭頭表示原有的狀態(tài)轉(zhuǎn)換方向，虛線箭頭表示新的狀態(tài)轉(zhuǎn)換方向。在圖2所示過程中，兩對(duì)共軛狀態(tài)的連線(圖中實(shí)線所示)在圈內(nèi)相交是這一轉(zhuǎn)換過程成功的關(guān)鍵。但是單從狀態(tài)轉(zhuǎn)換的角度來判斷哪兩對(duì)共軛狀態(tài)在

O2激光器對(duì)相位共軛波時(shí)空混沌系統(tǒng)控制和同步的研究*祝金川 李成仁齊笳羽 任旭東 岳喜爽(遼寧師范大學(xué)物理與電子技術(shù)學(xué)院，大連116029) (2010年11月14日收到;2010年12月5日收到修改稿)以一維耦合映象格子為對(duì)象，研究了相位共軛波時(shí)空混沌系統(tǒng)特性．基于Lyapunov穩(wěn)定性定理，通過選取耦合參數(shù)，實(shí)現(xiàn)了CO2激光器對(duì)相位共軛波時(shí)空混沌系統(tǒng)的控制，以及驅(qū)動(dòng)多個(gè)相位共軛波時(shí)空系統(tǒng)達(dá)到并行同步．?dāng)?shù)值模擬結(jié)果顯示，耦合參數(shù)對(duì)相位共軛波時(shí)空混沌系統(tǒng)的

401331）自共軛四元數(shù)矩陣特征值和的界吳雪莎（重慶電子工程職業(yè)學(xué)院，重慶401331）本文利用自共軛四元數(shù)矩陣跡與特征值的一些關(guān)系式，將求特征值和的界的問題轉(zhuǎn)化為兩個(gè)優(yōu)化問題，得到自共軛四元數(shù)矩陣的部分特征值的界。設(shè)自共軛四元數(shù)矩陣有n個(gè)特征值，如果已知自共軛四元數(shù)矩陣的最?。ㄗ畲螅┨卣髦担梢缘玫狡淝発（1≤k≤n）個(gè)最大（最?。┨卣髦档暮偷纳希ㄏ拢┙?。自共軛；特征值；界對(duì)于特殊的四元數(shù)矩陣，我們知道自共軛四元數(shù)矩陣的右特征值一定為實(shí)數(shù)。本節(jié)將借助于