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    平分

    • 圍繞“平分” 解法溯源 ——對(duì)一道含角平分線試題多視角解析
      軸的上方,若OP平分∠MOQ,則直線l的方程為____.試題內(nèi)涵豐富,從知識(shí)層面看涉及直線、圓、三角形內(nèi)容,主要考查利用平面圖形的幾何性質(zhì)解直線方程;從能力層面看主要考查學(xué)生運(yùn)算素養(yǎng)、思考探究、邏輯推理等方面的能力,突出考查數(shù)學(xué)運(yùn)算、邏輯推理等素養(yǎng);試題的思維過程和運(yùn)算過程體現(xiàn)了能力立意的命題思想,較好地體現(xiàn)了對(duì)平面幾何中的解三角形、幾何圖形的性質(zhì)等核心內(nèi)容和基本思想方法的考查,亦較好地檢測(cè)考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)潛能.1 解法探究解法1(利用面積法)設(shè)∠MO

      數(shù)理化解題研究 2023年28期2023-10-26

    • 金球游戲:承諾、信任以及貪婪的終極考驗(yàn)
      一個(gè)金球上寫著“平分”,另一個(gè)金球上寫著“全拿”,選手要從這兩個(gè)金球里選一個(gè)。兩個(gè)人的不同選擇,會(huì)導(dǎo)致不同的結(jié)果。如果都選了“平分”,兩個(gè)人就平分獎(jiǎng)金。如果都選了“全拿”,兩個(gè)人都兩手空空。如果一個(gè)人選了“平分”,另一個(gè)人選了“全拿”,選“全拿”的人會(huì)拿走全部獎(jiǎng)金,而選“平分”的人什么都沒有。那么,你會(huì)選“平分”,還是“全拿”?這真是對(duì)人性的考驗(yàn):如果都選“平分”,那么無論在道義上還是在利益上,對(duì)兩個(gè)人都是很好的;如果對(duì)方選了“平分”,那么自己選“全拿”,

      意林·作文素材 2023年1期2023-05-30

    • 等腰三角形模型構(gòu)建及其應(yīng)用
      ,我們經(jīng)過運(yùn)用角平分線、垂線、平行線、倍角等知識(shí)構(gòu)建等腰三角形,都可順利求得相關(guān)結(jié)論.模型構(gòu)建模型一 ?角平分線 + ?平行線如圖1①,若AD平分∠BAC,AD[?]EC,則△ACE是等腰三角形;如圖1②,AD平分∠BAC,DE[?]AC,則△ADE是等腰三角形;如圖1③,AD平分∠BAC,CE[?]AB,則△ACE是等腰三角形;如圖1④,AD平分∠BAC,EF[?]AD,則△AGE是等腰三角形. 模型二 ?角平分線 + ?垂線如圖2,若AD平分∠B

      初中生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·提升版 2023年1期2023-05-28

    • 對(duì)一道課本習(xí)題的探討
      A=62°,CD平分∠ACB,BE平分∠ABC,求∠BFC的度數(shù).解 因?yàn)镃D是∠ACB的平分線,所以∠ACD=∠BCD=12∠ACB,因?yàn)锽E是∠ABC的平分線,所以∠ABE=∠CBE=12∠ABC.在△ABE中,∠BEC=∠A+∠ABE,在△ECF中,∠BFC=∠BEC+∠ACD,所以∠BFC=∠A+∠ABE+∠ACD=∠A+12∠ABC+12∠ACB=∠A+12(∠ABC+∠ACB)=∠A+12(180°-∠A)=90°+12∠A=121°.變式3

      數(shù)理天地(初中版) 2022年3期2022-07-24

    • 三角形中巧求值
      =BE=1,CE平分∠BCD,求CE的長(zhǎng)度.解法1 平面幾何方法先作相似旋轉(zhuǎn)變換△CBE∽△CAF,連接FD交AC于G、交CE于N,如圖1,則∠FCN=90°,∠DAF=90°,因?yàn)锽E=AD=1,所以CBCA=BEAF=ADAF,于是有Rt△CBA∽R(shí)t△ADF,所以∠1=∠2,F(xiàn)N∥CB,∠3=∠4=∠5,即CD=DN=DF,易知A,E,C,F(xiàn)四點(diǎn)共圓,所以∠6=∠7,又∠DAF=90°,且FD⊥AG,所以∠6=∠8,∠7=∠8,Rt△CFE∽R(shí)t△A

      數(shù)理天地(高中版) 2022年9期2022-07-24

    • 如何求角的取值范圍
      B=50°,OE平分∠AOD,OF平分∠BOD.(1)如圖1,OD在∠AOB的內(nèi)部,∠AOD=36°,∠BOD=14°時(shí),求∠EOF的度數(shù);(2)如圖2,OD在∠AOB的外部,請(qǐng)?jiān)趫D中先補(bǔ)全圖形,再求∠EOF的度數(shù);(3)如圖3,∠AOC=90°,射線OE,OF能否同時(shí)在∠BOC的內(nèi)部?若不能,請(qǐng)說明理由;若能,請(qǐng)說明理由,并求∠BOD的取值范圍.解 (1)如圖1,已知∠AOD=36°,∠BOD=14°,因?yàn)樯渚€OE平分∠AOD,所以∠EOD=12∠AOD

      數(shù)理天地(初中版) 2022年3期2022-07-24

    • 平分比薩
      五元山shān那nà邊biān滾ɡǔn來lái一yì團(tuán)tuán團(tuán)tuán烏wū云yún,山shān風(fēng)fēnɡ像xiànɡ狂kuánɡ奔bēn的de駿jùn馬mǎ,“嗚wū”地de刮ɡuā過ɡuò來lái,又yòu“嘩huā”地de刮ɡuā過ɡuò去qù。暴bào雨yǔ欲yù來lái,荒huānɡ草cǎo叢cónɡ中zhōnɡ連lián熱rè愛ài歌ɡē唱chànɡ的de蟲chónɡ子zi也yě停tínɡ止zhǐ了le鳴mínɡ叫jiào。淘táo淘tɑo踉

      數(shù)學(xué)大王·低年級(jí) 2022年4期2022-04-22

    • 平分線模型及應(yīng)用
      ]幾何問題中有角平分線,可根據(jù)圖1所示的輔助線引法,構(gòu)建基本模型.模型1:如圖2①,在△ABC 中,∠C = 90°,AD平分∠CAB,BC = 6,BD = 4,則點(diǎn) D到直線 AB 的距離等于BC - BD.模型2:如圖2②,∠1 = ∠2,∠3 = ∠4,則AP平分∠BAC.學(xué)法指導(dǎo):如圖2③,過點(diǎn)P分別作AB,BC,AC的垂線. 模型3:如圖3①,AC平分∠DAB, BC = CD,則∠ADC + ∠B = 180°.學(xué)法指導(dǎo):以角平分線為對(duì)稱軸進(jìn)

      初中生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·提升版 2022年1期2022-02-14

    • 平分氣球
      陳炳育這zhè天tiān,森sēn林lín學(xué)xué校xiào辦bàn活huó動(dòng)dònɡ,要yào給ɡěi每měi位wèi小xiǎo朋pénɡ友yǒu發(fā)fā一yí個(gè)ɡè大dà大dà的de氣qì球qiú。小xiǎo花huā豬zhū來lái遲chí了le,但dàn他tā眼yǎn尖jiān,看kàn到dào還hái剩shènɡ一yí個(gè)ɡè粉fěn色sè的de氣qì球qiú!小xiǎo花huā豬zhū最zuì喜xǐ歡huɑn粉fěn色sè,他tā高ɡāo興xìnɡ極

      紅蜻蜓·低年級(jí) 2021年12期2021-12-19

    • 平分線定理的運(yùn)用
      BC的中點(diǎn),DE平分∠ADC.求證:AE是∠DAB的平分線.(提示:過點(diǎn)E作EF⊥AD,垂足為F)反思:當(dāng)問題中有點(diǎn)到直線的距離時(shí),可構(gòu)造另一條距離,從而證明兩距離相等. [變式思考]變式1 探索位置關(guān)系新結(jié)論例2? 如圖1,∠B = ∠C = 90°,E是BC的中點(diǎn),DE平分∠ADC. 線段AE,DE的位置關(guān)系如何?證明你的猜想.(結(jié)論為AE⊥DE,請(qǐng)同學(xué)們嘗試證明)變式2 探索面積關(guān)系新結(jié)論例3 如圖1,∠B = ∠C = 90°,E是BC的中點(diǎn),D

      初中生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·提升版 2021年9期2021-09-29

    • 2021年本刊原創(chuàng)題(七)
      C,ED⊥AB且平分AB,AE⊥EF,點(diǎn)F在BC上,求證:AE = EF. [A][E][D][F][B][C]圖12.如圖2,等腰直角三角形ABC中,D為斜邊AB的中點(diǎn),DE⊥DF,G在BC上,∠DEA = ∠DEG,求證:GE = GF. [A][E][D][F][B][C][G]圖23.如圖3,已知△BAC和△BED均為等腰直角三角形,其中∠BAC = 90°,∠EBD =90°,將△BED以點(diǎn)B為中心旋轉(zhuǎn),當(dāng)點(diǎn)E,D,C三點(diǎn)共線時(shí)

      初中生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·中考版 2021年9期2021-09-27

    • 平分線與等腰三角形的神奇聯(lián)系
      宋愛華角平分線與等腰三角形有著密不可分的聯(lián)系. 在許多幾何問題中,遇到等腰三角形就會(huì)想到頂角的平分線,遇到角平分線又會(huì)想到構(gòu)造等腰三角形.一、角平分線 + 平行線→等腰三角形當(dāng)一個(gè)三角形中出現(xiàn)角平分線和平行線時(shí),我們就可以尋找到等腰三角形. 在圖1①中,若AD平分∠BAC,AD[?]EC,則△ACE是等腰三角形;在圖1②中,AD平分∠BAC,DE[?]AC,則△ADE是等腰三角形;在圖1③中,AD平分∠BAC,CE[?]AB,則△ACE是等腰三角形;在圖1

      初中生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·提升版 2021年1期2021-09-10

    • 一道課本習(xí)題的變式研究
      =45°,即DC平分∠ADB.于是我們思考:變式2 對(duì)于四邊形ACBD, 若滿足AC =BC.∠ACB= ∠ADB=90°,如圖4,那么DC平分∠ADB嗎?分析:過C作CE上直線BD,作CF⊥AD,垂足分別是E,F(xiàn),則∠CED=∠CFD=90°.由四邊形內(nèi)角和性質(zhì)得∠ECF=90°.易證△BCE≌△ACF(角角邊).∴CE=CF,DC平分∠ADB.再觀察圖4,進(jìn)一步思考:變式3 CD,AD,BD之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?分析:由上面的結(jié)論△BCE≌△ACF,得

      中學(xué)生數(shù)理化·八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版 2020年8期2020-11-06

    • 會(huì)編數(shù)學(xué)題,讓我更自信
      =120°,AE平分∠BAD,AE交BC于E,則∠BOE的大小為__________。【分析】受原題的啟發(fā),易知△AOB是等邊三角形,又因?yàn)锳E平分∠BAD,所以不難推出△BOE是等腰三角形,從而容易得出答案。變式2 如圖2,在矩形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,∠AOD=120°,AE平分∠BAD,AE交BC于E,交BD于F,則∠OAE=__________。【分析】受原題和變式1的啟發(fā),易得∠BAO=60°,∠BAE=45°,從而順利求得∠OA

      初中生世界·八年級(jí) 2020年5期2020-06-01

    • Global health training in Canadian family medicine residency programmes
      得MD、ND分別平分∠AMN和∠MNB,于是DS=DR=DT=定值.Figure 3 depicts locations for international rotations and partner sites for FM programmes. At the University of Ottawa, residents are able to propose a self- designed international rotation in th

      Family Medicine and Community Health 2020年1期2020-04-04

    • 對(duì)一道中考幾何題的反思
      知∠MAN.AC平分∠MAN.(1)在圖1中,若∠MAN=120°.∠ABC=∠ADC=90°,求證:AB+AD=AC.(2)在圖2中,若∠MAN=120°,∠ABC+∠ADC=180°,則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.解析:(1)∵ ∠MAN=120°,AC平分∠MAN,∴ ∠ CAD=∠CAB=60 °.∴AD=1/2AC,AB=1/2AC.∴ AB+AD=AC.(2)(1)中的結(jié)論仍然成立,理由如下:如圖3,過

      中學(xué)生數(shù)理化·八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版 2020年2期2020-02-04

    • 本期檢測(cè)題、易錯(cuò)題專練參考答案
      00°.因?yàn)镺M平分∠BOE,所以∠BOM=∠EOM=20°.所以∠COM=120°.因?yàn)椤螩ON: ∠NOM=2:3.所以∠NOM=120°x3/5=72°.所以∠NOE= ∠NOM- ∠EOM=52°.1.C 2.D 3.C 4.C5.3 180° AB CD 同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行6. 62° 7. 200° 8. 65°9.因?yàn)椤?=∠2,所以AB//CD.因?yàn)椤? =100°,∠B=80°,所以∠3+∠B=180°.所以AB//EF,所EF//

      中學(xué)生數(shù)理化·七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版 2020年2期2020-02-04

    • “平行線及其判定”檢測(cè)題.
      ,BF,DF分別平分∠ABE和∠CDE,BF//DE,∠F與∠ABE互補(bǔ),則∠F的大小為(? ).A.30°B.35°C.36°D.45°二、填空題5.如圖4,直線AB,∞被直線GH所截,已知∠1=112°,∠2=68°,求證AB//CD.請(qǐng)完成下面的證明過程.證明:因?yàn)椤?=112°,所以∠____=∠1=112°.因?yàn)椤?=68°,所以∠2+∠3=____.所以___//____(____).6.如圖5.若點(diǎn)B在點(diǎn)C的北偏東39°方向,點(diǎn)B在點(diǎn)A的北偏

      中學(xué)生數(shù)理化·七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版 2020年2期2020-02-04

    • 等腰三角形解題策略:基本圖形++“兩頭湊”
      邊來看,根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可構(gòu)造等腰三角形(如圖1);從相等的角來看,“平行平分得等腰”是常見的基本圖形(如圖2)。圖1圖2例1如圖3,已知在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC,AD=BD。求證:CD⊥AC?!痉治觥孔x完題之后我們要思考三方面問題:①已知什么?能得到什么?②求證什么?需要什么?③怎么解決?首先,由AB=2AC,AD=BD可聯(lián)想到基本圖形圖1,取AB的中點(diǎn)E,連接DE,由“三線合一”得DE⊥AB;其次,要證明CD⊥AC,可證明∠A

      初中生世界 2019年38期2019-11-12

    • 一線三等角相似模型應(yīng)用
      角;相似;中點(diǎn);平分1 一線三等角基本模型在同一條直線上有如果有三個(gè)角相等,這個(gè)角是直角或銳角或鈍角,就可以推出這樣的兩個(gè)三角形是相似的,我們稱為“一線三等角”相似模型。下面我們就針對(duì)兩種常見的基本模型進(jìn)行探究。3 結(jié)論頂點(diǎn)在同一直線上的三個(gè)角相等,左右兩個(gè)三角形相似,若中間一頂點(diǎn)是中點(diǎn)時(shí),三個(gè)角所在的相關(guān)三角形兩兩相似,這種模型是在中考中用來證明相似的常見模型。參考文獻(xiàn)[1]楊燕.中考數(shù)學(xué)強(qiáng)化訓(xùn)練[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考,2000(4):50-52.[2

      卷宗 2019年12期2019-04-20

    • 連續(xù)平分問題的模型建構(gòu)
      數(shù);野兔;私分;平分[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068(2019)05-0059-02我們以獵人分野兔為素材,由簡(jiǎn)到繁,逐步深入地研究一類難度較大的連續(xù)平分的問題模型的建構(gòu)。[問題1]趙某、錢某、孫某、李某四位獵人在山上獵捕了一些野兔,并把所有野兔放在一起,然后在山上點(diǎn)燃篝火露營(yíng)。午夜時(shí)分,趙某醒來,把野兔平分成4份,私自拿走1份,剩余的3份又放在一起。錢某醒來,也把野兔平分成4份,私自拿走1份,剩余的3份也

      小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2019年2期2019-03-13

    • 例談角平分線、平行線、等腰三角形三者關(guān)系
      習(xí)題說起,例談角平分線、平行線、等腰三角形三者之間的關(guān)系。一、模型來源例1:如圖1,已知AD ∥BC,BD 平分∠ABC。求證:AB=AD。證明:∵AD ∥BC,∴∠ADB =∠DBC,∵BD 平分∠ABC,∴∠ABD =∠DBC,∴∠ABD =∠ADB,∴AB =AD。結(jié)論:角平分線+平分線=等腰三角形。是否可以這樣考慮?如果先有平行、等腰,能否得到平分線呢?于是有了下面的證明。變式1:如圖2,已知AD ∥BC,AB=AD。求證:BD 平分∠ABC。證明

      數(shù)學(xué)大世界 2019年35期2019-02-14

    • 內(nèi)外角關(guān)系的一般性結(jié)論
      論,并拓展到二次平分∠ABC、∠ACB、四次平分∠ABC、∠ACB……在此整理成文,供讀者參考.圖1圖2圖3圖4為使讀者能清楚本文結(jié)論的一般性,先簡(jiǎn)要介紹文[1]中的結(jié)論:(1)如圖1,OB,OC是角平分線,有∠O=90°+12∠A;(2)如圖2,OB平分∠DBC,OC平分∠ECB,有∠O=90°-12∠A;(3)如圖3,OB平分∠ABC,OC平分∠ACD,有∠O=12∠A;(4)如圖4,DB、EB、DC、EC三等分∠ABC和∠ACB,有∠D=23×180

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2017年6期2018-01-05

    • 逼到信任的角落
      ,其中一個(gè)寫著“平分”,另一個(gè)寫著“全拿”。兩人需從中選擇一個(gè):如果兩個(gè)人都選擇了“平分”,他們可以平分獎(jiǎng)金;如果其中一個(gè)人選擇“平分”,另一個(gè)人選擇“全拿”,選“全拿”的人可以拿走全部獎(jiǎng)金,選“平分”的人一分也拿不到;如果兩個(gè)人都選擇“全拿”,他們都拿不到一分錢。選哪個(gè)球,自己能看見,對(duì)方卻看不見。在做出各自的選擇前,主持人允許尼克和亞布拉罕花幾分鐘時(shí)間溝通,商量獎(jiǎng)金的拿法。尼克表明了自己的態(tài)度,并且非常堅(jiān)決:他百分之百會(huì)選擇“全拿”。但他同時(shí)保證:游戲

      益壽寶典 2017年4期2017-09-15

    • 巨額獎(jiǎng)金怎么分?
      兩個(gè)球,各寫著“平分”和“全拿”,兩人需要從中選擇一個(gè)球。如果兩個(gè)人都選擇了“平分”,那他們可以平分獎(jiǎng)金;如果其中一個(gè)人選擇“平分”、一個(gè)人選擇“全拿”,那么選“全拿”的人可以拿走全部獎(jiǎng)金,而選“平分”的人一分也拿不到;如果兩個(gè)人都選擇了“全拿”,那么誰都拿不到一分錢。兩位選手選哪個(gè)球,對(duì)方是看不見的。在選擇前,主持人給兩名選手幾分鐘溝通,商量獎(jiǎng)金的拿法。尼克堅(jiān)決表態(tài):會(huì)百分之百選擇“全拿”。但他同時(shí)保證:游戲過后,會(huì)跟亞布拉罕平分獎(jiǎng)金。亞布拉罕覺得不能理

      中外管理 2017年1期2017-03-08

    • 平分和全拿
      ,其中一個(gè)寫著“平分”,另一個(gè)寫著“全拿”。兩人需要從中選擇一個(gè)球。兩人的選擇不同,結(jié)果就不同,會(huì)出現(xiàn)三種情況:1.如果兩個(gè)人都選擇了“平分”,那么他們就可以平分獎(jiǎng)金;2.如果其中一個(gè)人選擇“平分”,另一個(gè)人選擇“全拿”,那么選“全拿”的人可以拿走全部獎(jiǎng)金,而選“平分”的人一分也拿不到;3.如果兩個(gè)人都選擇了“全拿”,那么他們都拿不到一分錢。選哪個(gè)球,自己能看見,對(duì)方卻看不見。在做出各自的選擇前,主持人允許尼克和亞布拉罕花幾分鐘時(shí)間溝通,商量一下獎(jiǎng)金的拿法

      思維與智慧·上半月 2017年1期2017-01-16

    • 巧用三角形的外角
      例1如圖1,CE平分∠ACD,F(xiàn)為CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),F(xiàn)G∥CE交AB于G,∠ACD=110°,∠AGF=20°,試求∠B的度數(shù).圖1分析:顯見∠ACD=∠B+∠BAC.又∠ACD=110°,那么要求∠B的度數(shù),關(guān)鍵在于確定∠BAC的度數(shù).解:因?yàn)镃E平分∠ACD,∠ACD=110°,因?yàn)镕G∥CE,所以∠F=∠ACE=55°.又∠AGF=20°,所以∠BAC=∠F+∠AGF=75°.因?yàn)椤螦CD=∠B+∠BAC,所以∠B=∠ACD-∠BAC=35°.二、與

      初中生天地 2016年26期2016-10-25

    • 班級(jí)工作中搭建初中學(xué)生能力鍛煉和展示平臺(tái)的探索與思考
      詞: 班級(jí)工作 平分 班級(jí)管理班級(jí)工作是做人的工作,而人是千差萬別的,因此,這項(xiàng)工作極其復(fù)雜、艱辛、有趣,既是一門學(xué)問,又是一種極富創(chuàng)造性的藝術(shù)。目前,初中班級(jí)管理始終趕不上社會(huì)發(fā)展的腳步,與素質(zhì)教育的要求相距甚遠(yuǎn),這是每個(gè)教育工作者必須思考的問題。一、目前初中班級(jí)工作中存在的突出問題毫無疑問,教學(xué)是初中學(xué)校的中心任務(wù),也是初中班級(jí)管理的主要內(nèi)容之一。初中不比小學(xué),進(jìn)入初中的學(xué)生很快就會(huì)感覺到:整個(gè)初中的課程數(shù)量多了許多,要求高了許多。然而現(xiàn)實(shí)情況是,初中

      考試周刊 2016年54期2016-07-18

    • 如何操縱一個(gè)想做壞事的人
      ,其中一個(gè)寫著“平分”,另一個(gè)寫著“偷走”,他們需要從中選擇一個(gè)球。根據(jù)兩人的選擇,會(huì)出現(xiàn)三種情況:1. 如果兩個(gè)人都選擇了平分,那么皆大歡喜,兩個(gè)好人可以平分之前累積的獎(jiǎng)金,這是最理想的情況;2. 如果其中一個(gè)人選擇平分,另一個(gè)人選擇偷走,那么選擇了偷走的壞人可以拿走全部的獎(jiǎng)金,而選擇平分的好人則一分錢也拿不到;3. 如果兩個(gè)人都選擇了偷走,那么兩個(gè)壞人都一分錢也拿不到。在做出各自的選擇前,兩個(gè)人可以互相商量。于是在這個(gè)節(jié)目里,就經(jīng)常出現(xiàn)這樣的情況:其中

      北方人 2016年3期2016-05-30

    • 利用方程求角度
      CD于點(diǎn)F,F(xiàn)G平分∠EFD,交AB于點(diǎn)G.若∠1=58°,則∠FGB的大小等于().A. 122°B. 151°C, 116°D. 97°解析:如圖1,設(shè)∠FGB=x,因?yàn)锳B∥CD,故∠GFD=180°-x,∠1= ∠EFD.因?yàn)镕G平分∠EFD,所以∠EFD=2 ∠GFD=2(180°-x).又因?yàn)椤?=58°,所以580=2(180°-x).解得x=151°,即∠FGB=151°.故應(yīng)選擇B.點(diǎn)砰:本題雖可直接計(jì)算求解,但采用上述設(shè)未知數(shù)列方程的方

      中學(xué)生數(shù)理化·七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版 2016年1期2016-05-30

    • 如何操縱一個(gè)想做壞事的人
      ,其中一個(gè)寫著“平分”,另一個(gè)寫著“偷走”,他們需要從中選擇一個(gè)球。根據(jù)兩人的選擇,會(huì)出現(xiàn)三種情況:1. 如果兩個(gè)人都選擇了平分,那么皆大歡喜,兩個(gè)好人可以平分之前累積的獎(jiǎng)金,這是最理想的情況;2. 如果其中一個(gè)人選擇平分,另一個(gè)人選擇偷走,那么選擇了偷走的壞人可以拿走全部的獎(jiǎng)金,而選擇平分的好人則一分錢也拿不到;3. 如果兩個(gè)人都選擇了偷走,那么兩個(gè)壞人都一分錢也拿不到。在做出各自的選擇前,兩個(gè)人可以互相商量。于是在這個(gè)節(jié)目里,就經(jīng)常出現(xiàn)這樣的情況:其中

      情感讀本·生命篇 2016年4期2016-05-04

    • 換個(gè)角度看三角形面積的平分
      通過將直線在保持平分三角形面積的前提下進(jìn)行運(yùn)動(dòng),直觀地得出:對(duì)于△ABC來說,經(jīng)過由三條“雙曲線段”所圍成的區(qū)域(不含邊界)內(nèi)每一點(diǎn),平分△ABC面積的直線都有3條;經(jīng)過“雙曲線段”上除端點(diǎn)以外的每一點(diǎn),平分△ABC面積的直線都有2條;經(jīng)過區(qū)域以外的點(diǎn)和“雙曲線段”的端點(diǎn),平分△ABC面積的直線都只有1條.文[2]不僅對(duì)上述結(jié)論表示認(rèn)同,而且對(duì)各種情況構(gòu)造了實(shí)例加以驗(yàn)證.同時(shí)從數(shù)學(xué)結(jié)論得出的嚴(yán)謹(jǐn)性角度提出質(zhì)疑:對(duì)于一個(gè)確定的三角形,這三條“雙曲線段”是否存

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(初中版) 2015年6期2016-01-07

    • 學(xué)生存在的問題應(yīng)該是教學(xué)構(gòu)思的出發(fā)點(diǎn)
      角形上是否存在既平分面積又平分周長(zhǎng)的直線?這個(gè)問題有一定難度,我就采取先給學(xué)生一節(jié)課的時(shí)間去獨(dú)立練習(xí)、思考,然后把學(xué)生解答過程進(jìn)行初步的分析、統(tǒng)計(jì). 全班每一名學(xué)生都想到:過等腰三角形的頂點(diǎn)A作底邊的垂線,這條直線一定既平分周長(zhǎng)又平分面積. 有部分學(xué)生是這樣來分析的:過點(diǎn)B、C的直線既平分周長(zhǎng)又平分面積是不可能的. 那么這樣的既平分周長(zhǎng)又平分面積的直線如果還有,就僅可能是與一腰和一底相交的直線或與兩腰相交的直線. 還有一些學(xué)生用方程的思想去找這樣的直線.

      數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2015年6期2015-05-30

    • 直線平分固定的三角形面積的類型
      武增明直線平分固定的三角形的面積歸納起來主要有兩種類型:(1)動(dòng)直線平分固定的三角形的面積;(2)定直線平分固定的三角形的面積.下面通過實(shí)例談一談這兩種類型的具體情況.1動(dòng)直線平分固定的三角形的面積1.1動(dòng)直線平分固定的三角形的面積,求動(dòng)直線在y軸上的截距的取值范圍

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(高中版) 2015年3期2015-05-28

    • 如何操縱一個(gè)想做壞事的人
      ,其中一個(gè)寫著“平分”,另一個(gè)寫著“偷走”,他們需要從中選擇一個(gè)球。根據(jù)兩人的選擇,會(huì)出現(xiàn)三種情況:1. 如果兩個(gè)人都選擇了平分,那么皆大歡喜,兩個(gè)好人可以平分之前累積的獎(jiǎng)金,這是最理想的情況;2. 如果其中一個(gè)人選擇平分,另一個(gè)人選擇偷走,那么選擇了偷走的壞人可以拿走全部的獎(jiǎng)金,而選擇平分的好人則一分錢也拿不到;3. 如果兩個(gè)人都選擇了偷走,那么兩個(gè)壞人都一分錢也拿不到。在做出各自的選擇前,兩個(gè)人可以互相商量。于是在這個(gè)節(jié)目里,就經(jīng)常出現(xiàn)這樣的情況:其中

      讀者 2015年17期2015-05-14

    • 關(guān)于“平面圖形面積平分線”的若干說法的反例
      個(gè)平面圖形的面積平分,那么這條直線叫做這個(gè)平面圖形的面積平分線.許多人受“三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn),而三角形的每個(gè)中線恰好都能將三角形面積平分”以及“過中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心的直線能將中心對(duì)稱圖形的面積平分”等知識(shí)的負(fù)遷移,對(duì)“平面圖形面積平分線”認(rèn)識(shí)模糊,理解片面,常走入誤區(qū).本文以舉反例的方式剖析若干關(guān)于“平面圖形面積平分線”的常見錯(cuò)誤說法,供讀者參考.參考文獻(xiàn)[1]卓立波.一道模擬考題引發(fā)的思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志,2013(8):46-4

      中學(xué)數(shù)學(xué)雜志(高中版) 2014年2期2014-05-26

    • 對(duì)一道課本習(xí)題的思索
      BC的中點(diǎn),DE平分∠ADC,求證:AE平分∠BAD。此題可以用多種方法證明。圖1(一)證法一,如圖1作EF⊥AD,垂足為F∵EC⊥CD,EF⊥ADDE平分∠ADC∴EC=EF又∵E是BC的中點(diǎn),EB=EC∴EB=EF,且EF⊥AD,EB⊥AB∴ 點(diǎn)E在∠BAD的平分線上即AE平分∠BAD圖2(二)證法二,如圖2延長(zhǎng)DE與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F∵EC=EB, ∠C=∠EBF=90°, ∠1=∠2∴ △ECD≌△EBF∴ED=EF, ∠3=∠4又∵ ∠3=∠5

      教育觀察 2014年35期2014-02-26

    • 懷念李平分
      8日傍晚,忽聞李平分去世,我驚呆了!雖然早就知道平分兄得了不治之癥,但萬萬沒有料到他走得那么急!我恨自己!恨自己在他最后的日子沒去探望他!我會(huì)懊悔很久,很久……平分是我的好大哥,好朋友。我永遠(yuǎn)不會(huì)忘記他打電話時(shí)的大嗓門兒:“喂!整啥呢?我是平分兒??!”他喜歡在自己名字后面加上兒化音,特親切!我和他認(rèn)識(shí)好多年了。1993年春,曾經(jīng)出演過《難忘的戰(zhàn)斗》《從奴隸到將軍》的著名演員、老前輩魏鶴齡的女婿施錫來因皮膚癌久治不愈英年早逝。因?yàn)槲液褪╁a來是南通同鄉(xiāng),當(dāng)時(shí)非

      大眾電影 2009年13期2009-07-07

    • 4.5 圓
      :垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分弦所對(duì)的弧。推論:平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的弧。(3)弧、弦、圓心角的關(guān)系:在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等,那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。推論:在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;直徑所對(duì)的圓周角是直角:90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

      中學(xué)生數(shù)理化·中考版 2008年4期2008-08-23

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