電荷

13 年發(fā)表的核電荷半徑數(shù)據(jù)庫中的實(shí)驗(yàn)值,基于這個(gè)數(shù)據(jù)庫中大量的同位素鏈核電核半徑實(shí)驗(yàn)值,對(duì)相鄰3 個(gè)同位素核電荷半徑之間的關(guān)系進(jìn)行分析,進(jìn)而得到一個(gè)新的核電荷半徑關(guān)系:一個(gè)原子核的電荷半徑等于其左右相鄰的兩個(gè)同位素核電荷半徑之和的一半.運(yùn)用該關(guān)系對(duì)質(zhì)量數(shù) A≥20 (質(zhì)子數(shù)Z ≥10和中子數(shù) N≥10)的核電荷半徑進(jìn)行擬合,結(jié)果發(fā)現(xiàn)核電荷半徑的理論值與實(shí)驗(yàn)值符合得較好,均方根偏差(RMSD)僅為0.00471 fm;對(duì)質(zhì)量數(shù) A≥54 的核電荷半徑進(jìn)行擬

周芹電場(chǎng)是存在于電荷周圍的一種客觀存在的特殊物質(zhì)，電場(chǎng)對(duì)處在其中的其他電荷有力的作用，電場(chǎng)強(qiáng)度是描述電場(chǎng)力的性質(zhì)的重要物理量。電場(chǎng)強(qiáng)度的求解方法有很多，需要具體情況具體分析，其中最常用的是公式法。求解電場(chǎng)強(qiáng)度的常用公式有三個(gè)，同學(xué)們需要在深刻理解這三個(gè)公式的基礎(chǔ)上靈活應(yīng)用，下面就讓我們一起來探究這三個(gè)公式的具體內(nèi)容吧！E=F/q是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，其中F是試探電荷在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力，q是試探電荷的電荷量，該公式適用于任何電場(chǎng)。電場(chǎng)強(qiáng)度反映的是電場(chǎng)的固有屬

耗較高。基于升壓電荷轉(zhuǎn)移（Boost-Charge Transfer，BCT）技術(shù)的電荷域流水線ADC 是一種不使用高增益和超寬帶寬運(yùn)算放大器的ADC[4-7]，因此能夠在實(shí)現(xiàn)高采樣率和高精度的同時(shí)具備較低的功耗。要實(shí)現(xiàn)高速和高精度的電荷域流水線ADC，最核心的問題就是電荷信號(hào)的存儲(chǔ)傳輸、比較量化以及加減運(yùn)算等關(guān)鍵步驟在現(xiàn)有的CMOS 工藝條件下能夠高效并精確地實(shí)現(xiàn)，因此必須開發(fā)一種適用于普通CMOS 工藝的高精度電荷信號(hào)傳輸電路。文獻(xiàn)[5]中采用了一種具

樊紹波摘要：試探電荷在電場(chǎng)中的電勢(shì)能與電場(chǎng)強(qiáng)度有關(guān)，試探電荷在電場(chǎng)中的電場(chǎng)力可以表示為。均勻帶電球體或者均勻帶電球殼的電場(chǎng)具有球?qū)ΨQ性，通過求解試探電荷在電場(chǎng)空間中位置的勢(shì)能就可以求得試探電荷在電場(chǎng)空間點(diǎn)的受力。均勻帶電球體或者球殼，對(duì)球外試探電荷的電場(chǎng)力相當(dāng)于將球的電量集中于球心后，對(duì)試探電荷的電場(chǎng)力。均勻帶電球體對(duì)球內(nèi)各處試探電荷的電場(chǎng)力相當(dāng)于，試探電荷所在球面所包圍的球體部分的電量集中于球心對(duì)試探電荷的電場(chǎng)力。均勻帶電球殼對(duì)其內(nèi)部各處試探電荷的電場(chǎng)力

104引言從發(fā)現(xiàn)電荷特別是區(qū)分出正負(fù)電荷后,在對(duì)電荷的研究中物理學(xué)家對(duì)正、負(fù)電荷之間有排斥力和吸引力而質(zhì)量體之間只有吸引力感到困惑,為什么存在正、負(fù)兩種電荷,為什么同性電荷相斥、異性電荷相吸?物理學(xué)家也做了很多探索研究。現(xiàn)代物理學(xué)提出的靜電場(chǎng)是虛光子場(chǎng)的理論,使我們對(duì)靜電場(chǎng)庫倫力的產(chǎn)生有了初步認(rèn)識(shí),但這一理論仍沒對(duì)異性電荷相吸、同性電荷相斥的原因予以清晰解答。本文嘗試通過分析電荷的虛光子場(chǎng)特性解答這一問題。1 電荷差異性原因分析1.1 虛光子形成靜電場(chǎng)先分

一定會(huì)出現(xiàn)帶同種電荷的兩個(gè)小球相互排斥的現(xiàn)象，故不可能是三個(gè)小球都帶電，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤。若兩個(gè)小球帶異種電荷，另一個(gè)小球不帶電，則兩個(gè)帶異種電荷的小球靠近時(shí)相互吸引，同時(shí)兩個(gè)帶電的小球都會(huì)吸引不帶電的小球，選項(xiàng)C正確。若兩個(gè)小球不帶電，另一個(gè)小球帶電，則兩個(gè)不帶電的小球靠近時(shí)不會(huì)相互吸引，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案：C點(diǎn)評(píng)：根據(jù)電荷間的相互作用規(guī)律（同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引）和帶電體的性質(zhì)（能吸引輕小物體）可知：若帶電小球吸引一個(gè)輕質(zhì)小球，則輕質(zhì)小球可能不

管志會(huì)一、兩種電荷及電荷間的相互作用自然界只有兩種電荷，人們把用絲綢摩擦過的玻璃棒帶的電荷叫作正電荷，用毛皮摩擦過的橡膠棒帶的電荷叫作負(fù)電荷。同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。例1（2020·廣西·百色）三個(gè)輕質(zhì)泡沫小球甲、乙、丙之間相互作用時(shí)的情景如下圖所示，已知甲球帶正電荷，下列判斷正確的是（ ）。 [甲][丙][甲][乙]A. 乙、丙兩球一定帶同種電荷 ? ? B. 乙、丙兩球一定帶異種電荷C. 丙球可能帶負(fù)電 ? ? ? ? ? ? D. 丙球可

的區(qū)域,內(nèi)部有點(diǎn)電荷，邊界為導(dǎo)體,如圖1(a)所示，希望能找到僅由點(diǎn)電荷組成的體系，如圖1(b)所示，使得所研究區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)與后一情形下對(duì)應(yīng)區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)完全相同.此時(shí)，新引入的電荷稱為像電荷.(a)研究區(qū)域內(nèi)有點(diǎn)電荷，以接地導(dǎo)體平板為界那么，目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)呢？有唯一性定理支持.唯一性定理指出:對(duì)于一個(gè)區(qū)域，如果給定內(nèi)部的電荷分布，又給定邊界條件，那么區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)被唯一確定.據(jù)此，如果有兩個(gè)相同的區(qū)域，只要內(nèi)部電荷分布相同，且邊界條件相同，則兩區(qū)域內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)分布

0,a)處有一點(diǎn)電荷q，那么在點(diǎn)電荷q產(chǎn)生的電場(chǎng)的作用下，介質(zhì)將發(fā)生極化，在介質(zhì)的交界面處會(huì)出現(xiàn)極化電荷，進(jìn)而極化電荷產(chǎn)生附加電場(chǎng)，與點(diǎn)電荷q產(chǎn)生的場(chǎng)疊加在一起形成總場(chǎng).對(duì)于此電場(chǎng)的求解，一般采用鏡像法[1-5]先求解相應(yīng)的電勢(shì)，再得到電場(chǎng).而鏡像法的關(guān)鍵在于，在求解的區(qū)域外引入適當(dāng)?shù)溺R像電荷，使鏡像電荷與點(diǎn)電荷q形成的場(chǎng)滿足邊值關(guān)系.本文將要討論的是，在這種情況下，可以引入不同的鏡像電荷，而得到同樣的電勢(shì).1 在(0,0,a)和(0,0,-a)處引入鏡像

術(shù)研究院0 引言電荷放大器廣泛應(yīng)用于振動(dòng)、沖擊、力、壓力、聲強(qiáng)等非電量電測(cè)中。常用電荷放大器主要由電荷轉(zhuǎn)換級(jí)、歸一化擋、低通濾波器、高通濾波器、衰減擋、電源等幾部分組成，部分電荷放大器還配有積分電路。作為與壓電傳感器配套使用的二次儀表設(shè)備，電荷放大器的校準(zhǔn)對(duì)于保證測(cè)量準(zhǔn)確性是必要的。在國際比對(duì)過程中，一般選用標(biāo)準(zhǔn)壓電加速度計(jì)作為標(biāo)準(zhǔn)器，計(jì)量時(shí)需要去除自配電荷放大器的影響。準(zhǔn)確地校準(zhǔn)電荷放大器各項(xiàng)參數(shù)指標(biāo)是校準(zhǔn)加速度傳感器和角加速度計(jì)的基礎(chǔ)[1-2]。本文依

用到靜電計(jì),靜態(tài)電荷量測(cè)試儀、靜電計(jì)、庫倫表、電荷放大器、信號(hào)調(diào)節(jié)器等電荷敏感類測(cè)量和信號(hào)處理儀器,它們被廣泛應(yīng)用在航天、航空、船舶和電力、醫(yī)療等方面[1～7],為保證量值的有效性需對(duì)這些設(shè)備進(jìn)行定期檢定。目前,檢定和校準(zhǔn)電荷測(cè)試儀器(包括電荷放大器),普遍采用電壓比例法[8～14]。美國Keithley公司的263型源/表系統(tǒng),就是采用參考電壓和精密電容產(chǎn)生10 pC(不確定度1%)～20 μC(不確定度0.5%)的(靜態(tài))電荷量。目前世界上只有法國、荷

以O(shè)點(diǎn)為極點(diǎn)且隨電荷運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)參考系來分析,電荷受到離心慣性力的作用電荷在運(yùn)動(dòng)的過程中角動(dòng)量守恒mv0Rcosβ=mvθ(R+x).消去vθ可得注意到β?1(cosβ≈1) 以及x?R上式可以改寫為(2)于是電荷在轉(zhuǎn)動(dòng)參考系中徑向受到的合力為F=F慣-F電.(3)4 微分方程法求周期對(duì)電荷徑向運(yùn)動(dòng)寫出牛頓第二定律(4)電荷角動(dòng)量守恒(5)電場(chǎng)力(6)由(4)-(6)式可得由于x?R,上式可以改寫為注意到L=mv0Rcosβ在β?1 時(shí)L=mv0R.于是上式

總是帶有等量異種電荷.正因如此，在教學(xué)過程中老師們也會(huì)強(qiáng)調(diào)，電容的定義式C=Q/U中的Q指的是電容器任一極板電荷量的絕對(duì)值.然而，如果電容器的兩極板上帶有不等量電荷時(shí)，甚至是不等量同種電荷時(shí)，那么上式中的Q的值如何取呢？板間電壓如何計(jì)算？接下來，我們對(duì)帶不等量電荷平行板電容器上電荷的分布和板間電壓?jiǎn)栴}進(jìn)行探究，并給出解決方案和結(jié)論一、問題提出真的有帶不等量電荷的平行板電容器嗎？我們不妨這樣假設(shè)，將一帶電量為+8C的金屬板A和一個(gè)本身就帶有-2C的金屬板B正

測(cè)量，證實(shí)了油滴電荷量的不連續(xù)性，即所有電荷量均為元電荷的整數(shù)倍，同時(shí)通過實(shí)驗(yàn)確定了元電荷的量值. 密立根在油滴實(shí)驗(yàn)中采用宏觀的力學(xué)模式(油滴的受力分析)來研究微觀世界的量子特性(電荷的不連續(xù)性)，相關(guān)物理量的數(shù)量級(jí)跨度達(dá)到1020，數(shù)據(jù)的精確與結(jié)果的穩(wěn)定令人震撼. 密立根油滴實(shí)驗(yàn)中所包含的實(shí)驗(yàn)構(gòu)思與實(shí)驗(yàn)技巧，也堪稱近代物理實(shí)驗(yàn)的經(jīng)典. 目前，密立根油滴實(shí)驗(yàn)已經(jīng)成為很多高校大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)的必做經(jīng)典實(shí)驗(yàn)[1-3].1 現(xiàn)有密立根油滴實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法的缺陷密立根

董軒竹電荷守恒是電磁理論的重要內(nèi)容，在高中物理學(xué)習(xí)中占據(jù)關(guān)鍵位置.本文首先立足高二物理的書本知識(shí)，對(duì)電荷守恒的理論內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的描述.在此基礎(chǔ)上，本文借助實(shí)際案例，探究電荷守恒的應(yīng)用實(shí)況，通過實(shí)際案例揭示電荷守恒定律在高中物理中的重要性.一、電荷守恒的相關(guān)理論在介紹電荷守恒定律之前，首先要明確元電荷的概念.元電荷就是指電荷量，具體大小為1.6×10-19C.元電荷不分正負(fù)電性，從宏觀角度來看，帶電體的電荷量一定是元電荷的整數(shù)倍.從微觀角度來看，元電荷是計(jì)算

引 言雷暴云空間電荷結(jié)構(gòu)與閃電的產(chǎn)生聯(lián)系密切。在首次閃電前，云中空間電荷結(jié)構(gòu)主要受水成物粒子相互作用以及平流、擴(kuò)散、沉降等活動(dòng)的影響[1-2]；放電后，空間電荷結(jié)構(gòu)不但受云內(nèi)微物理及起電過程的作用，而且受到閃電放電的影響[3-4]。放電后電荷重新分配使云中電荷結(jié)構(gòu)發(fā)生改變，進(jìn)而影響接下來的閃電活動(dòng)[5]。在實(shí)際觀測(cè)中，一次雷暴過程的電荷結(jié)構(gòu)分布較為復(fù)雜。在相同高度可能存在相反極性電荷堆，并且在雷暴發(fā)展不同階段空間電荷結(jié)構(gòu)分布均有差異[6-7]。由于現(xiàn)階段觀

［1～5］，實(shí)際電荷量和視在電荷量是局部放電的兩個(gè)重要概念，準(zhǔn)確理解兩者對(duì)掌握這一知識(shí)點(diǎn)十分有必要。特別是視在電荷量，由于能夠直接被脈沖電流法測(cè)量，常在工程中作為評(píng)估局部放電危害程度的特征參數(shù)，正確認(rèn)識(shí)其物理內(nèi)涵顯得尤為重要。視在電荷量通常定義為“當(dāng)在絕緣體中發(fā)生局部放電時(shí)，絕緣體上施加電壓的兩端出現(xiàn)的脈動(dòng)電荷”［6］。這一定義較為抽象，不便于學(xué)生掌握，而實(shí)際電荷量一般都根據(jù)字面意思來理解。為了區(qū)分視在電荷量和實(shí)際電荷量，并得到兩者間的聯(lián)系，絕大部分教材都

的半徑為R，總帶電荷量為Q，兩半球殼緊密接觸在一起，求A，B之間的靜電相互作用力？圖1 題圖1 問題分析如圖2所示，取右半球殼B為研究對(duì)象，求A，B之間的靜電相互作用力即要求左半球殼A對(duì)右半球殼B的靜電作用力．圖2 半球殼A，B分別取面電荷元式中r的方向從面電荷元σdS1指向面電荷元σdS2，根據(jù)疊加原理，作用于面電荷元σdS2的總靜電力等于半球殼A上所有電荷元作用于該面電荷元的靜電力的矢量和，所以半球殼A上所有電荷對(duì)面電荷元σdS2的靜電作用力為因此半球

例:x軸上有兩點(diǎn)電荷Q1和Q2，Q1和Q2之間連線上各點(diǎn)的電勢(shì)高低如圖3曲線所示，|AP|>|PB|，取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，從圖中可以看出()。圖3A.Q1的電荷量一定大于Q2的電荷量B.Q1和Q2一定是同種電荷C.P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度是零D.Q1和Q2連線上各點(diǎn)電場(chǎng)方向都指向Q1解析：根據(jù)題意，取無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，電勢(shì)為零的球面經(jīng)過P點(diǎn)，又|AP|>|PB|，P點(diǎn)偏向Q2，根據(jù)兩電荷量比值與零電勢(shì)球面位置的關(guān)系，可知Q2電荷量較小，選項(xiàng)A正確；由于沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)

）靜電場(chǎng)中的鏡像電荷對(duì)偶方法蔣銘陽（成都七中嘉祥外國語學(xué)校 四川 成都 610000）通過庫侖定律研究靜電場(chǎng)問題，基本出發(fā)點(diǎn)是電荷的帶電量無限集中于一點(diǎn)，兩電荷之間受力的規(guī)律與物體間的萬有引力形式上是統(tǒng)一的，從這個(gè)形式出發(fā)，可以采用相似的方法研究點(diǎn)電荷的受力規(guī)律，質(zhì)點(diǎn)與點(diǎn)電荷對(duì)等，本文在此基礎(chǔ)上引入虛擬的鏡像電荷，按照電場(chǎng)疊加等效的原則，利用邊界條件認(rèn)識(shí)鏡像電荷的物理意義，有助于研究靜電場(chǎng)中感應(yīng)電荷電場(chǎng)分布。靜電場(chǎng)；庫侖定律；鏡像電荷；感應(yīng)電荷本文討論了幾

1003）反極性電荷結(jié)構(gòu)觸發(fā)正地閃的數(shù)值模擬張博航（華北電力大學(xué)國際教育學(xué)院，河北保定071003）反極性電荷結(jié)構(gòu)經(jīng)常出現(xiàn)在強(qiáng)風(fēng)暴系統(tǒng)中，與正地閃有一定的相關(guān)性，被認(rèn)為是正地閃產(chǎn)生的主要原因之一。通過建立反三極性電荷結(jié)構(gòu)模型，結(jié)合相關(guān)閃電放電參數(shù)化方案，并改變電荷區(qū)的電荷密度進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明：當(dāng)上下負(fù)電荷區(qū)的電荷濃度都較小時(shí)，底部負(fù)電荷區(qū)電荷密度的小范圍增加會(huì)加劇正地閃的發(fā)生，但底部電荷密度增加到一定程度后，正地閃將轉(zhuǎn)變?yōu)檎Ｔ崎W；當(dāng)上部負(fù)電荷密度較

00)兩個(gè)靜止的電荷只受到靜電庫侖力的作用，當(dāng)這兩個(gè)電荷運(yùn)動(dòng)時(shí)，一個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷要在另一個(gè)電荷處產(chǎn)生磁場(chǎng)，另一個(gè)電荷還要受到洛倫茲力.這一簡(jiǎn)單電磁力的變化反映了相對(duì)論，只有用做勻速運(yùn)動(dòng)電荷電場(chǎng)的變化與產(chǎn)生的磁場(chǎng)，才能求出電荷受到的作用力，也可以用相對(duì)論力的變換求出電荷受到的作用力.靜止 勻速運(yùn)動(dòng) 電場(chǎng) 磁場(chǎng) 力的變換在一次物理教研組會(huì)議上，筆者向物理組的教師提出了一個(gè)沒有想明白的問題：在一個(gè)平面內(nèi)，有兩個(gè)都帶有電荷量為Q的負(fù)電荷，相距為r，這時(shí)兩個(gè)電荷應(yīng)受到相

0190)“同性電荷相斥,異性電荷相吸”一直是我們?cè)谥v解電荷間相互作用時(shí)的一個(gè)結(jié)論性總結(jié),它有沒有使用的局限性呢?本文根據(jù)中學(xué)階段一道常見的帶電導(dǎo)體球間的相互作用為例,通過電荷等效分析了不同的材質(zhì)球間的相互作用問題,發(fā)現(xiàn)該結(jié)論實(shí)際是有使用條件的,從而進(jìn)一步體現(xiàn)出物理規(guī)律的使用范圍和使用條件的嚴(yán)謹(jǐn)性,不能隨意地等效和擴(kuò)展類推．導(dǎo)體球； 感應(yīng)電荷； 鏡像電荷； 庫侖定律在靜電場(chǎng)部分,考查庫侖定律的題目中時(shí)常有這類問題出現(xiàn),兩個(gè)帶電導(dǎo)體球位置較近時(shí)討論它們間的庫

朱建武一、三電荷平衡模型1.模型構(gòu)建：由三個(gè)自由電荷組成的系統(tǒng)，若它們僅靠彼此之間的電場(chǎng)力作用而處于平衡狀態(tài)，則該系統(tǒng)即為三電荷平衡模型。2.模型條件：三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一直線上；彼此間僅靠電場(chǎng)力作用達(dá)到平衡；任意一個(gè)點(diǎn)電荷受到另外兩個(gè)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力大小相等、方向相反，為一對(duì)平衡力。3.模型特點(diǎn)：（1）“三點(diǎn)共線”，即三個(gè)點(diǎn)電荷必須在同一直線上；（2）“兩間夾異”，即中間電荷帶異種電荷；（3）“兩大夾小”，即中間電荷的電荷量最??；（4）“近小遠(yuǎn)大”，即中間

張秀亮電場(chǎng)中的電荷具有電勢(shì)能，而電場(chǎng)力做功一定引起電勢(shì)能的變化，現(xiàn)分析兩類電場(chǎng)中的能量問題及處理方法。一、比較電勢(shì)能大小的方法（1）場(chǎng)源電荷判斷法①離場(chǎng)源正電荷越近，正試探電荷的電勢(shì)能越大，負(fù)試探電荷的電勢(shì)能越小，②離場(chǎng)源負(fù)電荷越近，正試探電荷的電勢(shì)能越小，負(fù)試探電荷的電勢(shì)能越大，（2）電場(chǎng)線判斷法①正電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸減??；逆著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸增大，②負(fù)電荷順著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能逐漸增大；逆著電場(chǎng)線的方向移動(dòng)時(shí)，

現(xiàn)象,則存在感應(yīng)電荷,感應(yīng)電荷的分布常不易確定,于是由其激發(fā)的感應(yīng)電場(chǎng)也不易確定.本文針對(duì)軸對(duì)稱系統(tǒng),通過鏡像法處理感應(yīng)電荷的電場(chǎng)問題.靜電感應(yīng);軸對(duì)稱;鏡像法1 引言我們知道,靜電場(chǎng)中存在唯一性定理:如果滿足了靜電場(chǎng)的邊界條件(電勢(shì)條件及場(chǎng)強(qiáng)條件),那么電場(chǎng)是唯一確定的，這個(gè)唯一的電場(chǎng)是由原電荷和感應(yīng)電荷共同激發(fā).如果能用某一個(gè)或某幾個(gè)電荷(也可能是某種特定分布的電荷)代替感應(yīng)電荷,再與原電荷共同激發(fā)電場(chǎng)而能滿足邊界條件，那么由唯一性定理可知這種代替是唯

?關(guān)于存在“兩種電荷”的證明張 晶(大連市第二十一中學(xué) 遼寧 大連 116021)韓宏穎(大連市第四十四中學(xué) 遼寧 大連 116021)證明自然界只有兩種電荷及其分析、歸納及推理的邏輯過程歷來是教學(xué)難點(diǎn)、重點(diǎn)，大多數(shù)教師僅是演示被絲綢(毛皮)摩擦過的玻璃棒(橡膠棒)互相排斥，以及兩者之間互相吸引，就得出了自然界只有兩種電荷及電荷間相互作用的規(guī)律 .本文將給出詳實(shí)的證明過程.兩種電荷 電荷種類 證明1 問題背景摩擦起電是學(xué)生熟悉的電現(xiàn)象之一，兩種電荷及其相互

城市第一中學(xué)）“電荷守恒”的妙用陳燁（江蘇省鹽城市第一中學(xué)）化學(xué)中的多種守恒關(guān)系，幾乎都是高考中的熱點(diǎn)。在電解質(zhì)的電離和鹽類的水解這兩部分知識(shí)中，有兩種守恒關(guān)系經(jīng)常被用到：電荷守恒和物料守恒。在這里首先認(rèn)識(shí)電荷守恒的相關(guān)知識(shí)，簡(jiǎn)單介紹根據(jù)電荷守恒判斷反應(yīng)物和生成物、配平離子反應(yīng)方程式、書寫并配平電極反應(yīng)式以及溶液中離子濃度的相對(duì)大小的應(yīng)用。電荷守恒；離子方程式；電極反應(yīng)式；離子濃度所謂電荷守恒關(guān)系，就是在任何電解質(zhì)溶液中陰陽離子濃度間的一個(gè)等式關(guān)系。電荷守

蔣天林1.電荷：自然界中存在正、負(fù)電荷，用絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電荷，用毛皮摩擦過的橡膠棒帶負(fù)電荷。一個(gè)電子的電荷量e=1.60×10-19C，稱為元電荷，所有帶電體的電荷量都是e的整數(shù)倍。

小球A、B所帶的電荷量分別為q1、q2(同種電荷)，其質(zhì)量分別為m1、m2，并且小球在同一水平面上，已知兩個(gè)小球相碰后電荷重新分布(不一定均勻，兩小球不要求相同)。求兩個(gè)小球依然位于同一水平面上的條件。解:設(shè)接觸后l1、l2與豎直線夾角為α′、β′，A、B電荷的分布為q1′、q2′。由力平衡得：cosα=acosβ。(1)sinα=bsinβ。(2)(1)2+(2)2得a2cos2β+b2sin2β=1。同理可得：a2cos2β′+b2sin2β′=1。圖

映了真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷的靜電力規(guī)律，是靜電場(chǎng)的基本規(guī)律，也是高中物理中的一個(gè)非常重要的規(guī)律。因此同學(xué)們?cè)诔鯇W(xué)靜電場(chǎng)內(nèi)容時(shí)就應(yīng)該深刻理解、準(zhǔn)確掌握、熟練運(yùn)用庫侖定律，以期為以后的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。一、庫侖定律的理解1.庫侖定律的常見表述：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷間相互作用的力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上。2.庫侖定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式：，式中，叫做靜電力常量。在運(yùn)用該公式計(jì)算庫侖力時(shí)，不要把電荷的正負(fù)符號(hào)代入公式中

量可以自由運(yùn)動(dòng)的電荷，稱為自由電荷。當(dāng)孤立導(dǎo)體處于靜電場(chǎng)中時(shí)，自由電荷將在電場(chǎng)力的作用下發(fā)生移動(dòng)并聚集在導(dǎo)體表面，這種現(xiàn)象稱之為靜電感應(yīng)現(xiàn)象[1]。導(dǎo)體表面的感應(yīng)電荷將在導(dǎo)體內(nèi)部建立起與原靜電場(chǎng)方向相反、大小相等的電場(chǎng)，從而使得導(dǎo)體內(nèi)部為等勢(shì)體，不存在任何電場(chǎng)分布，此時(shí)導(dǎo)體的狀態(tài)稱之為靜電平衡狀態(tài)[2]。對(duì)于靜電平衡態(tài)時(shí)導(dǎo)體表面的感應(yīng)電荷分布情況，已經(jīng)有一些理論推導(dǎo)和定性分析[3-7]。然而這些分析都沒有直觀的給出導(dǎo)體的感應(yīng)電荷分布情況及其影響因素。本文通

［1］分析了一定電荷分布的電荷體系在不變外電場(chǎng)(即當(dāng)電荷體系在外電場(chǎng)中的位置發(fā)生變化時(shí)，外電場(chǎng)的分布情況和產(chǎn)生外電場(chǎng)的電荷分布情況不變）中的能量，即一定電荷分布的電荷體系在不變外電場(chǎng)中的勢(shì)能。這種情況下，一定電荷分布的電荷體系在外電場(chǎng)中的能量(勢(shì)能）就是電荷體系與外電場(chǎng)的相互作用能。但在實(shí)際中，一般情況下，一定電荷分布的電荷體系在外電場(chǎng)中的位置發(fā)生變化時(shí)，外電場(chǎng)的分布情況和產(chǎn)生外電場(chǎng)的電荷分布情況會(huì)隨之而發(fā)生變化，這里，我們把這種外電場(chǎng)簡(jiǎn)單稱之為變化外電場(chǎng)

平行板充以不等的電荷量，兩板之間還是勻強(qiáng)電場(chǎng)嗎？讓我們歸結(jié)于如下一道例題.圖1 【例1】?jī)蓧K形狀、大小都相同的金屬薄板A和B，如圖1所示，兩個(gè)板間距遠(yuǎn)小于板面的線度.現(xiàn)使兩板分別充以電荷量QA，QB，當(dāng)靜電平衡后，4個(gè)板面上的電荷量qA左，qA右，qB左，qB右分別是多少？解析：此題看似無從下手，實(shí)際上只要想想靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部的場(chǎng)強(qiáng)處處為零這一結(jié)論，就不難找到解決問題的突破口.兩薄板共有4個(gè)大的平面，每個(gè)平面都可看作是一個(gè)無限大的均勻帶電平面，它們?cè)贏，

是當(dāng)r→0時(shí)，兩電荷失去了點(diǎn)電荷的前提條件，何況實(shí)際電荷都有一定的大小，根本不會(huì)出現(xiàn)r→0的情況，即在r→0時(shí)，電荷已不能再看成點(diǎn)電荷，違背了庫侖定律的適用條件，以致不能再用庫侖定律.問題2：忽視庫侖定律的適用條件.庫侖定律的適用條件：真空中的點(diǎn)電荷.特別注意的是“點(diǎn)電荷”.點(diǎn)電荷是一種理想模型，實(shí)際中并不存在.當(dāng)兩帶電體之間的距離遠(yuǎn)大于它們的線度時(shí)，可以近似地看作點(diǎn)電荷.【例2】?jī)蓚€(gè)半徑為1cm的銅球帶電荷量為q的同種電荷，球心間的距離為10cm，它們之

夠帶有等值而異號(hào)電荷的導(dǎo)體(極板)所組成的系統(tǒng)叫做電容器.電容器是以儲(chǔ)存電荷為特征，能隔斷直流電而允許交流電通過的電子元件.電容器所帶的電荷量Q(每個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值)與電容器兩極板間的電勢(shì)差U的比值叫做電容器的電容.用C表示電容則有電容是電學(xué)中的一個(gè)重要的物理量，它反映了導(dǎo)體的容電本領(lǐng).上式表示，電容器的電容在數(shù)值上等于使兩極板間的電勢(shì)差為1 V時(shí)電容器需要到的電荷量[1].習(xí)題：電容為C的平行板電容器的一個(gè)極板有電荷量+q，另一極板上有電荷量+4

高斯定理推導(dǎo)共線電荷系電場(chǎng)線方程的方法，但是過程較簡(jiǎn)略，文獻(xiàn)［2，3］只以高斯面內(nèi)無電荷的情況得出電場(chǎng)線公式，文獻(xiàn)［4］沒有說明高斯面的選擇，本文將共線電荷系電場(chǎng)線方程的推導(dǎo)過程補(bǔ)充完善，并對(duì)幾種典型的共線系的電場(chǎng)線用Mathematica軟件進(jìn)行了繪制.1 電場(chǎng)線方程的推導(dǎo)取電荷分布的直線為x 軸，設(shè)電荷qi的位置坐標(biāo)為xi，由于電荷只沿x 軸分布，所以電場(chǎng)關(guān)于x 軸旋轉(zhuǎn)對(duì)稱.在xOy 平面上取一條電場(chǎng)線L，在曲線L 上取點(diǎn)P，過P 點(diǎn)作到x 軸的垂線1

關(guān)系時(shí)，不僅用到電荷守恒，而且還要用到物料守恒，質(zhì)子守恒。這幾種守恒，能幫助我們快速準(zhǔn)確得出答案，各種微粒間濃度的關(guān)系。一、電荷守恒電荷守恒是指溶液保持電中性，即溶液中所有陽離子所帶電荷數(shù)等于溶液中所有陰離子所帶電荷數(shù)，可表達(dá)為所有陽離子濃度乘以其所帶電荷數(shù)的和等于陰離子濃度乘以其所帶電荷數(shù)之和。在列電荷守恒的等量關(guān)系時(shí)，先要確定溶液中陰陽離子的種類。在確定溶液中陰陽離子種類時(shí)，必須考慮溶液中的離子是否存在電離平衡或水解平衡，任何溶液中都存在水的電離平衡，

靜電平衡時(shí)，感應(yīng)電荷的移動(dòng)、排列分布和定量關(guān)系進(jìn)行了一定的分析。1 靜電感應(yīng)現(xiàn)象靜電感應(yīng)現(xiàn)象是靜電場(chǎng)中一個(gè)非常重要的現(xiàn)象.當(dāng)中性實(shí)心導(dǎo)體放到靜電場(chǎng)中時(shí)，導(dǎo)體中的自由電子會(huì)在電場(chǎng)力的作用下發(fā)生定向移動(dòng)，在導(dǎo)體的一端就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)負(fù)電荷，導(dǎo)體的另一側(cè)就會(huì)出現(xiàn)感應(yīng)正電荷，這兩邊內(nèi)部的感應(yīng)電荷又會(huì)產(chǎn)生與外界電場(chǎng)相反方向的內(nèi)部感應(yīng)電場(chǎng).為形象的描述中性實(shí)心導(dǎo)體內(nèi)自由電子受電場(chǎng)力的情況，并與同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引的特性進(jìn)行結(jié)合，我們可以想象在導(dǎo)體的左端加上一

言在靜電場(chǎng)中，當(dāng)電荷附近存在某一導(dǎo)體時(shí)，導(dǎo)體表面會(huì)出現(xiàn)感應(yīng)電荷.由于感應(yīng)電荷的分布情況及其總帶電量不太容易得出，那么求解電荷與導(dǎo)體間的相互作用就比較困難.但是如果電荷是點(diǎn)電荷或線電荷，且導(dǎo)體形狀是平面、球或圓柱面時(shí)，就可以采用鏡像法來求解.在電磁學(xué)或電動(dòng)力學(xué)中，鏡像法是計(jì)算靜電場(chǎng)問題的一種重要方法[1～2].本文在用鏡像法求解線電荷與接地圓柱導(dǎo)體間相互作用的基礎(chǔ)上，通過增加鏡像電荷的方法，進(jìn)一步分析求解得出了線電荷與絕緣圓柱導(dǎo)體、與電源連接的圓柱導(dǎo)體間的相

變平行板電容器帶電荷量Q的條件下，通過改變極板間距離、正對(duì)面積或相對(duì)介電常量三個(gè)物理量中的一個(gè)，從而達(dá)到改變兩極板間電勢(shì)差的目的．對(duì)這個(gè)實(shí)驗(yàn)及其解釋需作進(jìn)一步的說明, 否則學(xué)生就有可能提出這樣的問題：既然實(shí)驗(yàn)的前提是不改變平行板兩極所帶的電荷量,然而靜電計(jì)的電荷量Q計(jì)的變化卻正是電荷在平行板電容器與靜電計(jì)間轉(zhuǎn)移的結(jié)果, 這是否與實(shí)驗(yàn)的前提條件相矛盾呢?下面就這個(gè)實(shí)驗(yàn)做定量的分析和討論．圖1靜電計(jì)是由金屬球A(包括金屬球、連桿、指針)與外殼B組成，A，B之間

當(dāng)固定的是兩個(gè)負(fù)電荷時(shí)，分析方法和得到的結(jié)論同上。所以，當(dāng)固定的兩個(gè)點(diǎn)電荷為同種電荷時(shí)，引入第三個(gè)電荷應(yīng)放在兩個(gè)固定的點(diǎn)電荷之間，使三者在同一直線上，并且靠近帶電量最小的點(diǎn)電荷，才能保證第三個(gè)點(diǎn)電荷處于平衡狀態(tài)。