庫侖定律應(yīng)用中的典型問題評析

王志軍

（安福中學(xué) 江西 吉安 343200）

庫侖定律表明了帶電體相互作用的規(guī)律，是電磁學(xué)中的基本定律，在認(rèn)識中我們往往會(huì)出現(xiàn)這樣的一些不能不提的問題.

問題1：偏重?cái)?shù)學(xué)推算，忽視物理意義.

很多學(xué)生在研究物理問題時(shí)，常常注重?cái)?shù)學(xué)公式的推導(dǎo)，而忽視公式的物理意義，這樣往往會(huì)得出在數(shù)學(xué)上成立，而在物理上沒有意義的錯(cuò)誤結(jié)論.

【例1】對于庫侖定律公式的求解，有些同學(xué)從數(shù)學(xué)角度分析得出，當(dāng)r→0時(shí)，庫侖力F→#.這種說法對嗎？

錯(cuò)因：這種說法是從數(shù)學(xué)角度推斷的，而忽視了庫侖定律的物理意義.

正確分析：該結(jié)論在數(shù)學(xué)上是成立的，但從物理角度分析，這一結(jié)論是錯(cuò)誤的.原因是當(dāng)r→0時(shí)，兩電荷失去了點(diǎn)電荷的前提條件，何況實(shí)際電荷都有一定的大小，根本不會(huì)出現(xiàn)r→0的情況，即在r→0時(shí)，電荷已不能再看成點(diǎn)電荷，違背了庫侖定律的適用條件，以致不能再用庫侖定律.

問題2：忽視庫侖定律的適用條件.

庫侖定律的適用條件：真空中的點(diǎn)電荷.特別注意的是“點(diǎn)電荷”.點(diǎn)電荷是一種理想模型，實(shí)際中并不存在.當(dāng)兩帶電體之間的距離遠(yuǎn)大于它們的線度時(shí)，可以近似地看作點(diǎn)電荷.

【例2】兩個(gè)半徑為1cm的銅球帶電荷量為q的同種電荷，球心間的距離為10cm，它們之間的靜電力F的大小可能是

A.大于9×1011q2N；

B.小于9×1011q2N；

C.等于9×1011q2N；

D.前三種情況均可能.

錯(cuò)解：由庫侖定律直接可得

忽略了兩球靠近時(shí)，其上面的電荷由于相互作用而重新分布，不可能均勻帶電，即不能利用庫侖定律進(jìn)行計(jì)算.

正確解答：兩小球帶有同種電荷，由于電荷相互排斥而遠(yuǎn)離，相當(dāng)于電荷間的距離比均勻分布時(shí)增大，則兩球之間的靜電力小于假設(shè)電荷均勻分布時(shí)的靜電力9×1011q2N，故選項(xiàng)B正確.

問題3：忽視電荷的正、負(fù)電性.

有些題目由于電荷電性不明確而有多解問題，遇到這類問題時(shí)，很容易忽視這方面而導(dǎo)致漏解.

【例3】兩個(gè)相同的金屬小球，帶電荷量之比為1∶7，相距為r，兩球相互接觸后，再放回原來的位置上，則它們間的庫侖力可能為原來的

錯(cuò)解：選擇選項(xiàng)D.在解答此題時(shí)，學(xué)生往往由于思維慣性將兩個(gè)電荷定型為同種電荷，而忽視異種電荷的可能性.

正確解答：

分兩種情況分析：

（1）若兩個(gè)金屬小球帶同種電荷

設(shè)電荷量分別為Q和7Q，當(dāng)兩小球接觸后，兩個(gè)小球所帶的電荷量為

此時(shí)兩球間的庫侖力

原來兩小球間庫侖力

（2）若兩個(gè)金屬小球帶異種電荷

設(shè)電荷量分別為－Q和7Q，當(dāng)兩小球接觸后，兩個(gè)小球所帶的電荷量為

此時(shí)兩球間的庫侖力

由此看到，運(yùn)用庫侖定律求解時(shí)，不能簡單地當(dāng)成數(shù)學(xué)公式來處理，一定要注意它的前提是真空中的兩個(gè)點(diǎn)電荷，同時(shí)要兼顧它的正、負(fù)電性.