如何讓數(shù)學(xué)試卷講評(píng)課更高效

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，進(jìn)行評(píng)估測(cè)試很有必要，特別是九年級(jí)，形形色色的模擬考與每周的周測(cè)應(yīng)接不暇，而對(duì)試卷的講評(píng)則成了數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的一部分。怎樣才能使學(xué)生從講評(píng)課獲得更好的學(xué)習(xí)成效？怎樣的講評(píng)課才是既高效又實(shí)用的呢？多年實(shí)踐探索之后，我從多個(gè)角度出發(fā)，得出了一些講評(píng)試卷的心得。

一、試卷講評(píng)應(yīng)遵循以下特點(diǎn)

（一）及時(shí)性

學(xué)生都非常注重成績(jī)，因此考試的時(shí)候是學(xué)生最認(rèn)真的時(shí)刻，在此過(guò)程中學(xué)生對(duì)會(huì)做的題和不會(huì)做的題都印象深刻，學(xué)生也很想盡快得到結(jié)論。若教師批改試卷不及時(shí)，講評(píng)不及時(shí)，學(xué)生思維的火花就會(huì)被慢慢熄滅，時(shí)間久了，學(xué)生對(duì)試卷就會(huì)感到陌生，不及時(shí)的試卷講評(píng)效果將會(huì)大打折扣。因此，每進(jìn)行一次考試，我總是及時(shí)地把試卷批閱完。這樣，學(xué)生就能盡快了解到自己的測(cè)試情況，他們就會(huì)更認(rèn)真地聽(tīng)老師講評(píng)，從而為試卷講評(píng)的高效化奠定了感情基礎(chǔ)。

（二）激勵(lì)性

興趣是最好的老師。學(xué)生只要對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了興趣才會(huì)更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)生對(duì)考試分?jǐn)?shù)是非常看重的，有些學(xué)生最怕發(fā)試卷，因?yàn)槔蠋煏?huì)說(shuō)“這個(gè)問(wèn)題都講過(guò)好幾遍了，為什么又錯(cuò)了”，老師也會(huì)說(shuō)“再笨這個(gè)問(wèn)題也應(yīng)該會(huì)”等，這樣一來(lái)學(xué)生怕上數(shù)學(xué)講評(píng)課，對(duì)數(shù)學(xué)就會(huì)失去興趣。那么，我們?cè)谥v評(píng)試卷時(shí)要怎樣才能激發(fā)學(xué)生的興趣呢？下面的方法可以參考：講評(píng)課開(kāi)始時(shí)對(duì)成績(jī)好、進(jìn)步快的學(xué)生提出表?yè)P(yáng)，鼓勵(lì)其再創(chuàng)佳績(jī)。講評(píng)過(guò)程中，對(duì)學(xué)生的答卷優(yōu)點(diǎn)應(yīng)加以表?yè)P(yáng)。如解題規(guī)范、思路清晰；解法有獨(dú)到之處、有創(chuàng)造性等。要激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的潛能，講題時(shí)可將試卷中出現(xiàn)的好的解題思路、方法用投影展示，也可由學(xué)生上臺(tái)講解。對(duì)成績(jī)暫時(shí)落后的學(xué)生要和他們一起尋找原因，鼓勵(lì)其克服困難，奮起直追。要善于挖掘他們答卷中的閃光點(diǎn)，肯定其進(jìn)步，要讓他們也能在贊揚(yáng)聲中獲得滿足和愉悅，增強(qiáng)其信心，激發(fā)其興趣。

（三）典型性

在進(jìn)行試卷分析講評(píng)之前，必須先對(duì)全體學(xué)生的作答進(jìn)行綜合評(píng)估，梳理出哪些知識(shí)領(lǐng)域已被較好吸收，哪些尚顯薄弱。對(duì)普遍存在理解偏差的部分應(yīng)聚焦點(diǎn)評(píng)，以便凸顯學(xué)習(xí)要領(lǐng)，避免過(guò)度平均化處理，避免每個(gè)問(wèn)題都同等對(duì)待。

例如，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（3，0），C（0，3）。

（1）試求出拋物線的解析式；

（2）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一個(gè)點(diǎn)Q，使得△QAC的周長(zhǎng)最小，如果存在，試求出△QAC的周長(zhǎng)的最小值，并求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）現(xiàn)有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P從拋物線的頂點(diǎn)出發(fā)，在對(duì)稱軸上以1個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度向y軸的正方向運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過(guò)幾秒后，△PAC是等腰三角形？

這一題第（2）（3）問(wèn)全班的得分率很低，這時(shí)我把它們當(dāng)作重點(diǎn)講評(píng)。學(xué)生要解決第（2）問(wèn)，他們必須精通一個(gè)關(guān)鍵的幾何構(gòu)型：確定直線同一側(cè)的兩個(gè)固定點(diǎn)與直線上任意一點(diǎn)之間距離總和最小值的構(gòu)造技巧。

問(wèn)題設(shè)計(jì)：1.你能畫出圖像嗎？△QAC的周長(zhǎng)為AC+AQ+QC，哪條線段的長(zhǎng)度是定值？（AC=）

2.問(wèn)題即轉(zhuǎn)化為求AQ+QC的最小值。觀察圖像，可知點(diǎn)A、C位于對(duì)稱軸的同一側(cè)，點(diǎn)Q是對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，在你所學(xué)的知識(shí)中是否有某種方法可以破解這個(gè)問(wèn)題？

3.假設(shè)學(xué)生對(duì)此毫無(wú)記憶，或者以前沒(méi)有對(duì)這方面的問(wèn)題做過(guò)研究，那么老師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)“在一條直線的同一側(cè)，任取兩點(diǎn)至該直線上某點(diǎn)距離之和的最小值解決方案”。

4.通過(guò)對(duì)幾何模型的分析，最終轉(zhuǎn)化為求BC的長(zhǎng)度，你會(huì)求出BC的長(zhǎng)度嗎？

5.怎樣求點(diǎn)Q的坐標(biāo)呢？

問(wèn)題（3）分析：1.使得△PAC是等腰三角形，你想到了什么？（有兩條邊相等）。

2.要解決邊邊相等，必須求出三角形的邊，你能求出△PAC的三邊嗎？

3.AC是定值，重點(diǎn)是求PA、PC，要有效求出PA、PC的值，關(guān)鍵是什么？（討論，明確點(diǎn)P的坐標(biāo)）。

4.點(diǎn)P的坐標(biāo)已知嗎？怎樣去刻畫點(diǎn)P的坐標(biāo)？（討論：點(diǎn)P的位置與時(shí)間t有關(guān)，且其橫坐標(biāo)不變）

5.你能求出PA、PC的值嗎？

6.由△PAC是等腰三角形，你得出什么結(jié)論？

二、試卷講評(píng)的幾個(gè)環(huán)節(jié)

（一）對(duì)試卷問(wèn)題歸因分類

統(tǒng)計(jì)全班各題的得分情況和失分情況；統(tǒng)計(jì)選擇題和填空題中每一小題的得分率和錯(cuò)誤類型；統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)單解答題得分情況，找出錯(cuò)誤原因； 統(tǒng)計(jì)綜合題得分情況，找出錯(cuò)誤原因；整理好的解題方法。

（二）試卷講評(píng)

在對(duì)試卷進(jìn)行講評(píng)的過(guò)程中，我特意調(diào)整講評(píng)的模式：部分涉及復(fù)雜題目的由教師單獨(dú)點(diǎn)評(píng)，簡(jiǎn)單題目則由學(xué)生來(lái)講評(píng)，而對(duì)于難易參半的題目則由老師和學(xué)生共同進(jìn)行討論點(diǎn)評(píng)。在講評(píng)過(guò)程中，我有時(shí)著重講授審題、應(yīng)試技巧以及答題的策略；有時(shí)則分析學(xué)生應(yīng)試的心理狀態(tài)和實(shí)際表現(xiàn)。通過(guò)綜合多樣的講評(píng)，學(xué)生能夠從每次的試卷分析中收獲多角度的思維提升。

（三）課堂小結(jié)

主要是小結(jié)典型題的解題思路，小結(jié)學(xué)生的錯(cuò)因，小結(jié)學(xué)生應(yīng)該注意的細(xì)節(jié)等。例如：已知關(guān)于x的方程x2-2mx=-m2+2x的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2滿足x1=x2，求實(shí)數(shù)m的值。

分析：①該方程是一元二次方程的一般形式嗎？如何轉(zhuǎn)化？②方程有實(shí)數(shù)根，你想到什么？會(huì)處理嗎？③由條件x1=x2，你能得出什么結(jié)論？

三、講評(píng)后繼續(xù)跟進(jìn)

（一）引導(dǎo)學(xué)生反思

老師應(yīng)在批改試卷的點(diǎn)評(píng)環(huán)節(jié)中，指導(dǎo)學(xué)生反省試卷，思考成績(jī)好的原因和不足之處，整理知識(shí)體系，歸納學(xué)習(xí)規(guī)律。尤其關(guān)鍵的是，深入剖析得分不高的部分，識(shí)別出錯(cuò)的根源，究竟是基礎(chǔ)運(yùn)算的失誤、對(duì)題目理解不當(dāng)還是其他的問(wèn)題。這對(duì)于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力大有裨益，能夠助力學(xué)生構(gòu)建自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）加強(qiáng)練習(xí)鞏固

在完成試卷講評(píng)之后，老師應(yīng)迅速加強(qiáng)講評(píng)的教學(xué)效果。一方面，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真整改答題錯(cuò)誤，將那些具有代表性的錯(cuò)誤題目整理進(jìn)個(gè)人的“錯(cuò)題庫(kù)”中，另一方面，根據(jù)講評(píng)的反饋，重新編制針對(duì)性的練習(xí)題目，運(yùn)用題型變換的方式讓學(xué)生再次練習(xí)，確保他們能夠更加扎實(shí)地掌握學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn)。

（三）進(jìn)行講評(píng)跟蹤

考試講評(píng)課后續(xù)階段的跟進(jìn)應(yīng)綜合考慮學(xué)生之前呈現(xiàn)的不足，將其融入即將出現(xiàn)的問(wèn)題中。同時(shí)，實(shí)行分層監(jiān)督，促使各個(gè)水平層次的學(xué)生獲得進(jìn)步。

總之，在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中，進(jìn)行試卷分析非常關(guān)鍵。能否提升試卷講評(píng)課的效率，直接影響著教學(xué)成果，同時(shí)試卷講評(píng)也是學(xué)生有效學(xué)習(xí)的重要渠道。因此，老師需充分利用自身智慧，全方位、多視角地進(jìn)行備課，以高瞻遠(yuǎn)矚的策略引領(lǐng)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，從而達(dá)到真正的“授人以漁”。

責(zé)任編輯黃博彥