核心素養(yǎng)導(dǎo)向下學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)策略

【摘要】培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵目標(biāo)之一.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力對提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平具有重要的作用.教師以問題教學(xué)的視角來組織教學(xué)活動(dòng)，就能培育學(xué)生的問題解決能力，達(dá)成預(yù)先設(shè)定的教學(xué)目標(biāo).文章首先對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)問題解決能力的意義進(jìn)行了闡述，然后，結(jié)合“植樹問題”的教學(xué)，對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力的策略進(jìn)行了探索.研究表明，這些策略的實(shí)施能夠有效地促進(jìn)學(xué)生問題解決能力的提升，以此促進(jìn)他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；問題解決能力；核心素養(yǎng)；培養(yǎng)策略；“植樹問題”

引 言

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力是重要的教學(xué)目標(biāo)，問題解決能力是指個(gè)體在面對具體問題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用已掌握的知識、經(jīng)驗(yàn)和技能，通過一系列復(fù)雜的思維活動(dòng)，如分析、綜合、推理和判斷，準(zhǔn)確找到問題的癥結(jié)所在，并構(gòu)思出切實(shí)可行的解決方案，最終達(dá)成解決問題的目的或?qū)崿F(xiàn)既定目標(biāo)的能力.然而，在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中，不少學(xué)生陷入了過度依賴教師的困境，缺乏獨(dú)立解決問題的能力，這無疑嚴(yán)重阻礙了其問題解決能力的培養(yǎng)進(jìn)程.鑒于此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要深入洞察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，緊密結(jié)合教學(xué)實(shí)際，創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)多樣化的問題解決能力培養(yǎng)活動(dòng).這些活動(dòng)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)思考，探索問題的多種解決路徑，從而逐步擺脫學(xué)習(xí)困境，提升問題解決能力.

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)問題解決能力的意義

（一）強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用，提升實(shí)踐能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生問題解決能力的一個(gè)顯著作用是強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.問題解決強(qiáng)調(diào)知識的實(shí)用性和遷移性，它促使學(xué)生將課堂所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際生活情境中，從而加深對數(shù)學(xué)知識的理解.當(dāng)學(xué)生面對生活中的數(shù)學(xué)問題時(shí)，他們能夠靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解答，這不僅提高了他們的學(xué)習(xí)效果，還增強(qiáng)了他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心和興趣.

（二）激發(fā)創(chuàng)新思維，培養(yǎng)探索精神

問題解決能力的培養(yǎng)還有助于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，培養(yǎng)他們的探索精神.在解決數(shù)學(xué)問題的過程中，學(xué)生需要運(yùn)用所學(xué)知識，但又不能完全依賴于固定的解題模式.這就要求他們敢于挑戰(zhàn)、勇于創(chuàng)新，逐漸形成獨(dú)立思考和主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)態(tài)度.數(shù)學(xué)問題往往有多種解法，教師通過培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，鼓勵(lì)他們從不同角度探索、尋求多種解決方案，可以有效培養(yǎng)他們的發(fā)散思維和應(yīng)變能力.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)問題解決能力的實(shí)踐探索

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力對于促進(jìn)他們數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升具有重要的意義，那么，教師在教學(xué)中應(yīng)該如何培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力呢？以下，以“植樹問題”的教學(xué)為例，對具體的策略進(jìn)行闡述.

（一）豐富概念認(rèn)知，引導(dǎo)問題解析

概念認(rèn)知對于數(shù)學(xué)問題解決非常關(guān)鍵，既是對知識體系認(rèn)識的基礎(chǔ)，又是發(fā)展學(xué)生問題解決能力的重要手段.小學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的把握與理解，對于后續(xù)學(xué)習(xí)的效率與質(zhì)量都具有直接影響.為此，有必要深入探究概念認(rèn)知在數(shù)學(xué)問題解析過程中所扮演的角色，并剖析影響學(xué)生形成和深化概念的認(rèn)知機(jī)制，包括感知、記憶和語言理解等.同時(shí)，也需要注意怎樣在實(shí)踐當(dāng)中有效地促進(jìn)概念認(rèn)知的形成與強(qiáng)化，以及這一過程怎樣幫助學(xué)生構(gòu)建扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識框架，并促進(jìn)問題解決能力的發(fā)展.

教學(xué)片段1：“植樹問題”第一課時(shí)教學(xué)片段

師：同學(xué)們喜歡猜謎語嗎？（多媒體出謎面）猜猜看謎底是什么？

猜謎語

一棵小樹五個(gè)叉，

不長葉子不開花。

能寫會算還會畫，

天天干活不說話。

生：是5個(gè)手指頭.

生：是一只手掌.

師：看來大家真是很聰明呢！現(xiàn)在，請你們伸出左手并張開手指，仔細(xì)觀察，看到了什么呢？

生：有5個(gè)手指，大拇指有2節(jié)，其他4個(gè)指頭都有3節(jié).

生：5根手指張開后有4個(gè)空隙.

師：沒錯(cuò)！再數(shù)數(shù)4個(gè)手指、3個(gè)手指、2個(gè)手指分別有幾個(gè)空隙呢？大家發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？

生：手指數(shù)比空隙要多1個(gè).

生：也可以說間隔數(shù)比手指數(shù)少1.

師：這就是今天學(xué)習(xí)內(nèi)容中的關(guān)鍵，（板書：植樹問題）在一條線上種樹的時(shí)候，樹的數(shù)量和間隔的數(shù)量之間就有這樣的關(guān)系，接下來就一起研究這個(gè)有趣的問題吧！（出示圖1）請大家仔細(xì)讀讀一讀題目，再說說你是怎么理解的？

生：題目告訴我們小路長是100米，每隔5米栽一棵樹，問題是一共要栽多少棵樹？

生：還告訴我們只在小路的一邊植樹，另一邊不植樹.

生：每兩棵樹之間的距離是5米.

生：我還要補(bǔ)充一點(diǎn)，“兩端都要栽”就是說在小路的兩頭都要種上樹.

師：好的，明白了題目的意思后，就一起來解決這個(gè)問題吧.

這一教學(xué)片段以謎語激發(fā)學(xué)生興趣，再導(dǎo)入手指和空隙的直觀對比，有助于學(xué)生形象化地認(rèn)識樹和間隔之間的聯(lián)系.教師巧用生活實(shí)例向數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化，讓學(xué)生在具體中領(lǐng)悟抽象概念.這一方式接近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，能夠激發(fā)他們的好奇心和探究欲，從而有效地促進(jìn)了概念認(rèn)知的發(fā)展和鞏固.同時(shí)，教師以問題的形式帶領(lǐng)學(xué)生深入思考，發(fā)展了他們的邏輯思維以及問題解決能力.

從以上教學(xué)片段可以看出，精確的概念理解對提高解題效率與正確率具有重要意義，深入的概念認(rèn)知可以指導(dǎo)學(xué)生更快速地確定問題類型，更高效地構(gòu)建解題策略，并將所學(xué)內(nèi)容靈活應(yīng)用于多種數(shù)學(xué)問題情景.為進(jìn)一步提高學(xué)生對概念的認(rèn)知程度，教師應(yīng)致力于發(fā)展與改進(jìn)相關(guān)教學(xué)策略，使學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)情境中逐漸形成并鞏固重點(diǎn)數(shù)學(xué)概念.另外，教師要積極探討如何在教育技術(shù)與工具的幫助下，讓概念認(rèn)知發(fā)展變得更有效和有趣，幫助學(xué)生構(gòu)建一個(gè)強(qiáng)大且靈活的概念網(wǎng)絡(luò).

（二）強(qiáng)化思維訓(xùn)練，促進(jìn)策略構(gòu)建

思維訓(xùn)練是促進(jìn)數(shù)學(xué)問題解決能力發(fā)展的一個(gè)重要環(huán)節(jié).尤其是小學(xué)階段，學(xué)生認(rèn)知發(fā)展正處于迅速成長的關(guān)鍵期，這時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性和批判性思維顯得格外重要.教學(xué)目標(biāo)的設(shè)立應(yīng)當(dāng)著眼于通過科學(xué)的訓(xùn)練方法，系統(tǒng)地引導(dǎo)學(xué)生掌握解決數(shù)學(xué)問題所需的高階思維技能，如邏輯推理、抽象概括和策略規(guī)劃，這些能力的逐漸形成體現(xiàn)出了思維訓(xùn)練的效果.所以，深入探究思維訓(xùn)練與策略構(gòu)建的系統(tǒng)性方法，以及這些方法在教學(xué)當(dāng)中的具體運(yùn)用，對學(xué)生構(gòu)建強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)問題解決框架非常關(guān)鍵.

教學(xué)片段2：“植樹問題”第一課時(shí)教學(xué)片段

師：請你們先猜猜看，一共要種多少棵樹呢？

生：每隔5米種一棵，100÷5=20（棵），要種20棵樹.

師：其他同學(xué)有不同想法嗎？

生：我覺得好像沒這么簡單，要來驗(yàn)證一下.

師：怎么驗(yàn)證呢？獨(dú)立思考后，同桌可以先討論一下.

（學(xué)生有的在思考，有的在交流，有的動(dòng)手畫圖，還有的嘗試計(jì)算，教師巡視并給予適當(dāng)指導(dǎo).）

師：我看大家已經(jīng)完成得差不多了，哪位同學(xué)愿意來說一說呢？

生：我是通過畫圖驗(yàn)證的，先準(zhǔn)備畫一條線段表示100米，畫了一下覺得太麻煩了.就改成從10米開始畫，每隔5米種一棵，就要種3棵樹.再畫20米長的小路，發(fā)現(xiàn)要種5棵，有4個(gè)間隔.那么30米就要種7棵，有6個(gè)間隔，這樣慢慢就推出答案來了，一共要種21棵樹.

師：非常棒！表達(dá)得很清楚.（出示圖2）通過畫圖，我們發(fā)現(xiàn)棵數(shù)確實(shí)比間隔數(shù)多1.這是因?yàn)閮啥硕家N樹，所以會多一棵.還有不同的想法嗎？

生：我通過畫圖發(fā)現(xiàn)了規(guī)律后，就直接用算式表示了，100÷5+1=21（棵）.

師：真厲害！你們通過畫圖發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，誰能把這個(gè)規(guī)律概括起來嗎？

生：可以用“栽樹棵數(shù)=間隔數(shù)+1”來概括.

生：我覺得還要加一個(gè)條件，就是兩端都要栽.

這一教學(xué)片段中，教師先以設(shè)問的方式啟發(fā)學(xué)生思維，再指導(dǎo)學(xué)生以畫圖、計(jì)算的方式探索驗(yàn)證.經(jīng)過獨(dú)立思考后，教師鼓勵(lì)學(xué)生交流探討，以促進(jìn)彼此的理解和學(xué)習(xí)，最后教師指導(dǎo)學(xué)生歸納規(guī)律并形成問題解決策略.該教學(xué)方法既有利于學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力的提升，又有利于學(xué)生創(chuàng)新思維與批判性思維能力的發(fā)展.

從以上教學(xué)片段可以看出，綜合分析思維訓(xùn)練及策略構(gòu)建運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)問題求解過程后，可清楚地發(fā)現(xiàn)高階思維技能對提升解題效率及質(zhì)量的顯著作用.邏輯思維的加深和策略運(yùn)用能力的提高，對加強(qiáng)學(xué)生問題解決能力具有決定性的影響.一套系統(tǒng)化的思維訓(xùn)練體系，是學(xué)生形成扎實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)必不可少的；而策略構(gòu)建的準(zhǔn)確實(shí)施，對于不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域來說也是至關(guān)重要的.為滿足教育需求的不斷變化，教師應(yīng)更加深入地探討思維訓(xùn)練的多種機(jī)制，在教學(xué)實(shí)踐中還應(yīng)關(guān)注多種策略構(gòu)建技巧，并且保證上述策略能夠在各數(shù)學(xué)領(lǐng)域中有效地執(zhí)行.

（三）關(guān)注技能提升，引導(dǎo)知識應(yīng)用

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，提高技能和深度運(yùn)用知識既是學(xué)生解題能力的主要指標(biāo)，也是推動(dòng)學(xué)生全面成長的主要基石.在認(rèn)知科學(xué)視野下，課堂教學(xué)應(yīng)著眼于如何使計(jì)算技能自動(dòng)化，它需要學(xué)生在不斷地實(shí)踐與反思中，把基本計(jì)算技能內(nèi)化為一種不需要外在引導(dǎo)的自動(dòng)化反應(yīng).同時(shí)，教師需要重視培養(yǎng)學(xué)生將已學(xué)知識靈活應(yīng)用于解決問題的過程之中，這就需要學(xué)生能針對不同問題情境，靈活應(yīng)用不同的數(shù)學(xué)概念與原理來分析與解決問題.另外，要想有效地促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力的發(fā)展，還需教師精心設(shè)計(jì)不同種類的習(xí)題，建立有效的反饋機(jī)制，以使學(xué)生能夠及時(shí)掌握自身的學(xué)習(xí)情況和調(diào)整學(xué)習(xí)策略.

教學(xué)片段3：“植樹問題”第二課時(shí)教學(xué)片段

在新課引入環(huán)節(jié)，教師先通過具體問題的解決，引導(dǎo)學(xué)生回憶上一節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，學(xué)生說出了“植樹問題中兩端都要栽時(shí)，間隔數(shù)+1=植樹棵樹”這一關(guān)系.教師笑著點(diǎn)頭：“沒錯(cuò)，大家做得很好.但植樹問題可不止這一種情況哦，有時(shí)候可能兩端都種樹或者兩端都不種，有時(shí)候可能一端種而另一端不種.今天就繼續(xù)來探討這些不同情況下的種樹問題.”接著出示圖，教師：從題目中你們都獲得了哪些信息？

生：路的長度是60米，兩邊都種上樹，兩棵樹之間的距離是3米，但是兩端都不種樹，總共要種多少棵樹？

教師鼓勵(lì)學(xué)生：很好，那么請你們根據(jù)上一節(jié)課的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，試著找出兩端都不種樹時(shí)，樹的數(shù)量和間隔之間的關(guān)系.學(xué)生開始獨(dú)立思考，然后和同桌進(jìn)行討論.一個(gè)學(xué)生站起來說：我還是試著畫了一個(gè)簡單的線段圖，如果路長20米，每隔5米種一棵樹，在兩端都種的情況下，樹的數(shù)量等于間隔數(shù)加1，所以需要種5棵樹.但是，如果兩端都不種，那么只需要種3棵樹，樹的數(shù)量就等于間隔數(shù)減1.教師呈現(xiàn)圖4并對學(xué)生的回答給予肯定：非常棒！這就是今天要研究的植樹問題的關(guān)鍵，那么對于這個(gè)問題應(yīng)該怎么解答呢？學(xué)生列出算式：60÷3=20，20-1=19（棵），19×2=38（棵）.教師接著問：為什么要乘2呢？生：因?yàn)樾÷穬蛇叾家N樹.

這樣，教師通過回顧前一節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，提出了不同條件下植樹的問題，指導(dǎo)學(xué)生自己思考與探討，找出了樹木多少與間隔的相互關(guān)系，并以呈現(xiàn)算式的方式來幫助他們理解.該教學(xué)方式既有利于學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力的提升，又有利于學(xué)生靈活思維與創(chuàng)新能力的發(fā)展.同時(shí)，情境模擬等教學(xué)手段的運(yùn)用能激發(fā)學(xué)生的興趣和投入度，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.

從以上教學(xué)片段可以看出，技能提升和知識應(yīng)用作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中至關(guān)重要的一環(huán)，關(guān)系到學(xué)生問題解決能力以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展.學(xué)生在不斷地實(shí)踐與反思中，可以鞏固與深化對數(shù)學(xué)知識與技能的認(rèn)識與把握，并形成較為穩(wěn)定、靈活的解題策略.

（四）注重認(rèn)知深化，促進(jìn)能力拓展

加深認(rèn)知和拓展能力被認(rèn)為是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)所追求的最終目標(biāo).這一目標(biāo)既需要學(xué)生具備基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識與技能，又要求他們能夠在不斷變化中應(yīng)用這些知識和技能，解決問題并持續(xù)創(chuàng)新.為了達(dá)成這一教學(xué)目標(biāo)，教師應(yīng)專注于如何通過高級的認(rèn)知活動(dòng)，來深化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.這涉及讓學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)概念背后的原理，以及在實(shí)際情境中靈活運(yùn)用這些概念的能力.拓寬學(xué)生的解題視野則要求教師引入跨學(xué)科的知識整合，設(shè)計(jì)創(chuàng)新性問題，并鼓勵(lì)合作學(xué)習(xí)等多元化的教學(xué)策略，以豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)并提升其適應(yīng)和創(chuàng)新能力.

教學(xué)片段4：“植樹問題”第二課時(shí)教學(xué)片段

學(xué)生解決了兩端都不植樹的問題后，教師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思考：今天研究的植樹問題和上節(jié)課學(xué)過的有什么不同呢？學(xué)生回答：今天學(xué)的是兩端都不種樹，樹的數(shù)量比間隔數(shù)要少1.教師進(jìn)一步追問：那么少的“1”在哪里呢？然后引導(dǎo)他們回顧解題過程，得出了植樹問題（兩端都不種樹）的解決方法.

教師問：兩端都不種與兩端都種的情況相比，有什么相同和不同呢？學(xué)生回答：相同點(diǎn)是兩種情況都是每隔一定的距離種一棵樹.但是，兩端都種的情況下，樹的數(shù)量比間隔數(shù)多1；而兩端都不種的情況下，樹的數(shù)量比間隔數(shù)少1.教師根據(jù)學(xué)生的回答，用課件展示了兩種情況的比較.然后，教師讓學(xué)生解決一端種，另一端不種的植樹問題，教師鼓勵(lì)大家概括出“一端種，一端不種，樹的數(shù)量等于間隔數(shù)”這一規(guī)律.

這樣，教師通過引導(dǎo)學(xué)生思考不同情況下的植樹問題，促進(jìn)了學(xué)生的認(rèn)知深化.該教學(xué)方式既有利于學(xué)生認(rèn)知能力、思維能力以及解題能力的提升，又有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣與積極性的調(diào)動(dòng).學(xué)生經(jīng)過認(rèn)知深化和能力拓展后，能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及問題解決中表現(xiàn)出更加主動(dòng)探索、靈活應(yīng)對等特質(zhì).精心設(shè)計(jì)教學(xué)策略與學(xué)習(xí)活動(dòng)，目的是促使學(xué)生跳出標(biāo)準(zhǔn)化測試限制，引發(fā)好奇心，發(fā)展批判性與創(chuàng)造性思維，從而使知識由被動(dòng)接受變?yōu)橹鲃?dòng)探索.教師在此過程中的作用是多維的，既有知識傳遞者又有學(xué)習(xí)促進(jìn)者與引導(dǎo)者，所面對的挑戰(zhàn)是如何營造支持性學(xué)習(xí)環(huán)境，如何激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，以及如何挖掘和回應(yīng)每一個(gè)學(xué)生在教學(xué)過程當(dāng)中的個(gè)體差異與潛力.另外，教師要提供大量的資源與機(jī)會，讓學(xué)生在各種情境下練習(xí)所學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)自我調(diào)整與反思.

結(jié) 語

綜上所述，培養(yǎng)小學(xué)生的問題解決能力不僅是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)之一，更是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵所在.因此，在核心素養(yǎng)目標(biāo)導(dǎo)向下，教師要不斷探索和創(chuàng)新更多符合學(xué)生實(shí)際需求的教學(xué)方法，為學(xué)生的問題解決能力培養(yǎng)搭建更加堅(jiān)實(shí)的平臺.

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