目標貫通的數(shù)學空間感知課例報告

陶曉麗

【課例主題】

“師之蘊臨港世外數(shù)學教師主題研修工作室”繼續(xù)貫徹“數(shù)學植根課堂的課例研究”的研修主題，以“從不同方向觀察物體”為例，探索目標貫通的數(shù)學空間感知的課堂教學。

【觀課要點】

根據(jù)“師之蘊”課例研修的觀課慣例，從課時目標具體化（數(shù)字素養(yǎng)），教師語言術語化（實操素養(yǎng)），課堂環(huán)節(jié)對應性（先學后教），教師互動啟發(fā)性（以學定教），自主建構(gòu)的有效性（少教多學）等觀察要點觀評課。

【文本解讀】

本節(jié)課是滬教版九年義務教育課本二年級第一學期第86～87頁的內(nèi)容。教材中，這一課的學習內(nèi)容是在學生學習了一年級下冊觀察物體后的進一步學習，由從兩個方向觀察物體發(fā)展到從三個方向乃至多個方向觀察簡單的物體，進一步拓展學生的物體空間觀念，提升抽象能力。

【學情分析】

本課是在學生學習并掌握了上下左右等關系的基礎上安排的教學。學生已經(jīng)掌握從兩個不同的方向觀察物體所看到的形狀可能是不同的，這為今后學習有關幾何圖形的知識打下了堅實的基礎。對二年級的學生而言，這是一次從平面到立體的重要轉(zhuǎn)折，是建立學生空間想象能力，感受空間和物體之間聯(lián)系的關鍵一課。在設計課程時，學生已經(jīng)積累了一定的生活經(jīng)驗，初步知道從不同方向觀察物體所看到的形狀可能是不同的，根據(jù)課本內(nèi)容，通過實際的直觀觀察，遵循由淺入深，從簡到難的原則，層層遞進地教授組合圖形三個方向看物體的形狀。整堂課都要以學生為中心，運用多種教具和多媒體課件，讓每一位學生都參與課堂活動中，真實體驗到數(shù)學學習的樂趣，發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識的奧秘，體會生活中處處有數(shù)學，學會用數(shù)學的眼光觀察周圍，提升數(shù)學素養(yǎng)。

【課時目標】

1. 知識與技能：（1）學習從不同角度觀察實物圖形，知道從不同角度觀察同一物體所看到的形狀可能是不同的。（2）了解正面、側(cè)面、上面等角度是相對的而不是絕對的。（3）會尋找簡單的組合正方體的正面、上面、側(cè)面的形狀，并畫出來。

2. 過程與方法：通過個人探究、小組探究、動手操作等活動培養(yǎng)初步的空間觀念，發(fā)展空間想象能力、觀察能力。

3. 情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生從多角度、多方面地去觀察了解身邊的人和事的意識。

【教學準備】

1. 教學課件。

2. 多個正方體積木（每人5個）。

3. 任務單。

【課堂環(huán)節(jié)】

一、引入課題

1. 出示一個同學照片。（側(cè)面）

2. 問：他是誰？你是怎么發(fā)現(xiàn)的？

3. 問：再猜猜它是什么？這樣看呢？（熱氣球）

【說明】 在導入環(huán)節(jié)，利用學生熟悉的人物，吸引學生的注意力，激發(fā)學習興趣。

4. 揭示主題“從不同角度觀察物體”。

二、探究新知

（一）每個人眼中的水壺

1. 每個人眼中的橘子

他們在觀察什么呢？（橘子）

他們是怎么觀察的呢？是全部擠在一起觀察的嗎？（不是）

對了，他們是從四個不同的方向（前后左右）觀察橘子。

2. 探究一：從不同方向觀察固定的同一實物

小游戲：我們也利用這四個不同的方位拍一拍“我眼中的同學”。

a. 誰愿意當模特？誰當攝影師呢？

b. 其他同學請坐坐好，觀察一下攝影師拍攝角度對不對。

c. 攝影時要注意什么？（眼睛要正視）我們觀察物體時眼睛也要正視。

【說明】 通過這個環(huán)節(jié)，讓學生直觀地了解到從不同方向觀察一個物體，觀察到的物體形狀可能是不同的。并且學生初步建立了對空間和實物的聯(lián)系概念，為下一個探究環(huán)節(jié)做了鋪墊。

3. 每個人眼中的壺

師：我們的小伙伴又在觀察物體了，現(xiàn)在他們在觀察什么？（茶壺）請你也來觀察一下吧。

（1）如果你是小胖，你看到的茶壺是什么樣的？

（2）其他小朋友看到的是什么樣的呢？老師拍出了他們看到的樣子，請你說一說，每一種圖片是誰眼中的水壺;

（3）仔細觀察，用規(guī)范的語言說一說：圖___（幾）是______（誰）看到的。

從______的角度觀察，看到的是______。

【說明】 訓練了學生的空間觀察和想象能力。

（4）出示水壺俯視圖。師：又出現(xiàn)了一種水壺的觀察畫面，圖⑤是誰觀察到的？是他們四個觀察得到的嗎？（不是）請你們仔細觀察圖片，找一找是誰觀察到的。原來有一位新朋友也在偷偷地跟著大家一起觀察水壺呢。它是誰呢？對啦，就是小鳥。

師：通過剛才的探究活動，我們發(fā)現(xiàn)了從這五個角度去觀察同一個水壺，可以觀察到五個畫面。這五個畫面相同嗎？他們不是在觀察同一個水壺嗎？為什么觀察到的畫面是不同的？（觀察的位置不同，觀察到的形狀不同）

（5）總結(jié)：所以，從不同的方向觀察同一物體，觀察到的物體形狀可能是不同的。但是你們要知道，不是所有的不同方向觀察都是不同的，比如，觀察乒乓球，不同方向看到的就是一樣的。

【說明】 學生通過實際觀察，借助直觀形象逐步發(fā)展了自己的空間觀念。

4. 觀察小汽車（出示練習單）

（1）小伙伴們看到的小汽車分別是什么樣的呢？請你連連線。

（2）當你站在某一個位置，正對著你的面就可以叫正面。所以小丁丁看到的正面是___，小鳥看到的正面是___。

（3）小鳥也想看看其他朋友的正面是什么樣的？

它從剛才四位好朋友的方向觀察這輛小汽車，它可能看到的正面是什么樣的？請你說一說：小鳥從___（哪）處觀察，看到的正面是圖___（幾）。（同桌交流）

（4）問：小鳥怎么會觀察到四個不同的正面呢？正面不是應該只有一個嗎？（因為小鳥觀察的位置發(fā)生了變化，所以觀察到的正面也不一樣了）

（5）總結(jié)：從不同方向觀察同一物體，觀察到的正面是會變化的。觀察物體時，正面是相對觀察者的位置而來的，并不是絕對的，一直不變的。

【說明】 讓學生初步感知，觀察者和觀察物之間的位置變化會引起三視圖的變化。

（二）每個人眼中的積木

1. 觀察長方體（了解正面、側(cè)面和上面）

教師固定長方體，告知學生：剛剛我們說到正對著同學們的這一面叫作正面;那么兩側(cè)的兩個面叫作側(cè)面（左側(cè)面，右側(cè)面）;（這兩個側(cè)面上觀察到的圖片相同嗎？如何區(qū)分呢？可以分別用左側(cè)面和右側(cè)面來區(qū)分）從上往下看到的面叫作上面。（板書：正面、側(cè)面、上面）這在今后初中學習中就會具體知道，從這三個方向觀察到的叫作三視圖。

【說明】 讓學生了解“三視圖”的三種觀察方向（正面、上面、側(cè)面）。體會數(shù)學術語的簡潔性。

2. 觀察正方體，搭建組合正方體

（1）一個正方體，三視圖中每個面是什么樣的？（一樣的）

（2）如果在這個正方體右邊再增加一個正方體，拼成一個長方體，這時候的三視圖是什么樣的呢？請同學們自己搭建一下，并互相討論。（同桌合作，交流）

（3）請同學們用規(guī)范的語言說一說，從______的角度觀察，看到的是______。

（4）如果把這個圖形繼續(xù)增加一個，搭成這樣的形狀呢？

學生繼續(xù)搭建，并合作交流。

（5）小亞和朋友們也在觀察組合圖形，請你幫他們想一想，他們各自看到的是什么形狀的？很多時候，我們身邊不是隨時帶著小方塊去搭建的，所以需要我們在腦袋中去想象一下。咱們來試一試吧。

（6）看來大家都會說了，那么你能不能站在小亞的角度把她看到的正面，側(cè)面和上面畫下來呢？請你拿起筆，在任務單上試一試。（畫圖注意用尺）

（7）如果圖形比較復雜，還可以用“拍扁法”解決問題。大家來回憶一下什么是“拍扁法”。（視頻演示）

三、鞏固新知

1. 老師把難度增大，給出了好幾種不同的組合圖形，你能找到哪些從正面看是A形狀，哪些從側(cè)面看是B形狀嗎？（課本87頁）同學們試一試并交流。

2. 小游戲：探秘神奇的寶箱。

通過剛才的小游戲和小探究，我們知道了，要想完整地了解一個物體需要從不同方向去觀察。機器貓搭了一個積木，它把積木藏在了一個寶箱中，告訴了我們從三個面觀察到的樣子（見圖1）。你們想不想知道積木是什么樣子的？自己搭一搭試試。

正面???????? 側(cè)面???????? 上面

圖1

3. 總結(jié)：想要準確地把握幾何體的形狀，要從多個方向進行觀察。

【說明】 通過自主觀察和探究，突破了觀察立體幾何體到平面視圖，再從平面視圖轉(zhuǎn)換成立體幾何體的難點。學習的過程輕松愉悅，充滿樂趣，又穩(wěn)扎穩(wěn)打，獲取知識，突破難點。

四、課后作業(yè)

完成任務單。

五、總結(jié)

1. 這節(jié)課你有什么收獲？（我們要從不同方向觀察物體，才能準確把握它的形狀）

2. 在日常生活中，除了觀察物體要從不同方向、不同角度去觀察，在了解一個人、看待一個事件時，也需要我們靜下心來，從不同的角度去觀察和了解，這樣，我們看到的人和事件才是完整的。就像我們熟悉的這首詩一樣，我們一起欣賞《題西林壁》。

【說明】 引導學生總結(jié)本課的重點內(nèi)容，并將“從不同方向觀察物體”的數(shù)學知識延展到日常生活中，讓學生知道，除了觀察物體以外，在了解人、看待事物時，也要做到多角度地去觀察和了解，從而達成情感目標，提升學生的素養(yǎng)。

【執(zhí)教反思】

一、優(yōu)點

1. 重組教材：本節(jié)課的教學任務是2個例題，但如果僅僅是課本教學資料，整節(jié)課就有點單薄，所以在這個基礎上，教師再增加了觀察小汽車，提升觀察細致度。畫一畫組合小方塊的三視圖和拓展“拍扁法”，解決由立體到平面的抽象，一方面是培養(yǎng)學生空間想象能力，另一方面告訴學生解決問題可以多角度多方法思考，拓展了知識的寬度和深度，提升了學生的興趣。

2. 注重層次性：從觀察同學到觀察茶壺、小汽車，從一個方位到多個方位觀察，從觀察看，到觀察后畫，教學的內(nèi)容不斷深入。在教授組合正方體教學時，教師設計從一個正方體觀察起，漸漸引入三個乃至多個正方體組合觀察。這些體現(xiàn)了知識的層次性，由易到難。

3. 尊重個體差異：學生在本節(jié)課中能根據(jù)自己的生活經(jīng)驗、思維方式表達自己的不同意見和想法，課堂上樂學、敢學。課堂中建立的民主、平等、和諧的師生關系，營造出了一種積極交流探究的氛圍，學習內(nèi)容有難有易，不同層次的學生都能得到收獲。比如教師鼓勵學生思考不一樣的擺法，空間想象好的學生可以展示自己的想法，想象力稍欠缺的學生可以在此基礎上進行衍生變化，也能得到新的答案。這鍛煉了學生的思考能力，不斷發(fā)展了其空間想象能力，體現(xiàn)了新課標理念。

二、缺點

1. 本課重點在于觀察，課堂上給學生觀察所用的時間不太充足，特別是在觀察水壺時，因為沒有用實物，只是結(jié)合PPT教學，所以純粹靠想象效果比較差。今后可以用實物或者采用現(xiàn)代信息技術模擬教學。

2. 數(shù)學語言講求準確、簡練、到位。本節(jié)課教師的數(shù)學語言不能做到精煉。學生在描述時也不能做到準確清楚。比如從什么角度看是什么形狀的，學生更多只表達小胖看到的是A圖形。低年級教學中還要更多關注學生的語言表達的培養(yǎng)，教師也要提升個人的語言素養(yǎng)，做到良好的榜樣示范作用。

3. 教學安排的游戲活動要做到有序，及時調(diào)控學生的紀律情緒?；顒右婚_始時，學生看到是自己非常感興趣的內(nèi)容就太過活躍，課堂紀律相對沒有秩序，需要教師的提醒才能將注意力放在后續(xù)課堂內(nèi)容上，在今后的教學中，教師應提升游戲教學的組織性和規(guī)范性。

（責任編輯：淳? 潔）