基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略分析

鄔建霞

【摘要】文章以建構(gòu)高效數(shù)學(xué)課堂為出發(fā)點，以促進初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有機形成與自然生長為目的，依托《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》對在初中數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)培養(yǎng)的學(xué)科核心素養(yǎng)作出了簡要分析，并在此基礎(chǔ)上，結(jié)合蘇科版八年級上冊數(shù)學(xué)教材“一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式”一課內(nèi)容，從課前、課中及課末三個維度上對在數(shù)學(xué)課堂中穩(wěn)定培育學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的策略方法進行了例談與思考，旨在增強初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的“素養(yǎng)本位”傾向，推動“立德樹人”根本任務(wù)落地.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（以下簡稱《數(shù)學(xué)課標》）指出，核心素養(yǎng)導(dǎo)向的教學(xué)目標是對“四基”“四能”教學(xué)目標的繼承和發(fā)展.“四基”“四能”是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的有效載體，核心素養(yǎng)對“四基”“四能”教學(xué)目標提出了更高要求.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，應(yīng)確立以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的課程目標，設(shè)計能體現(xiàn)出數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容，實施促進學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動，以持續(xù)豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)“四基”，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)“四能”，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成積極的情感態(tài)度價值觀與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).基于這一認識，文章便專注于初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，從簡析初中生所需形成的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)入手，對在具體的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的策略方法進行案例分析.

一、初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)簡析

《數(shù)學(xué)課標》在“課程目標”中以“三會”：會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界，簡要概括了義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程應(yīng)培養(yǎng)的學(xué)科核心素養(yǎng)，且在“課程理念”中明確指出，不同學(xué)段學(xué)生所需形成與發(fā)展的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平各不相同.因此，為在新課標視域下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，實現(xiàn)對學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的針對性培養(yǎng)，身為學(xué)習(xí)組織者、引導(dǎo)者及合作者的教師就要以《數(shù)學(xué)課標》為依據(jù)，對初中階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵作出深入分析.

《數(shù)學(xué)課標》在“核心素養(yǎng)內(nèi)涵”部分中明確指出，初中階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)側(cè)重對概念的理解，主要表現(xiàn)在抽象能力、運算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識九個方面上.其中，抽象能力、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識屬于數(shù)學(xué)眼光維度；運算能力、推理能力屬于數(shù)學(xué)思維維度；數(shù)據(jù)觀念、模型觀念和應(yīng)用意識則屬于數(shù)學(xué)語言維度.

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)“三會”，在某種意義上就是培養(yǎng)與鍛煉學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、分析、思考與解決處理問題的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.由此，教師就可遵循學(xué)生的認知水平發(fā)展規(guī)律，通過創(chuàng)設(shè)銜接現(xiàn)實的問題情境、布置誘導(dǎo)合作探究的驅(qū)動任務(wù)與組織指向遷移運用的綜合實踐等方式，將培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的育人工作與數(shù)學(xué)課堂中的教學(xué)活動密切聯(lián)系起來，以此不斷加強初中數(shù)學(xué)教學(xué)的核心素養(yǎng)導(dǎo)向，促進高效數(shù)學(xué)課堂的形成.

二、基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)———以“三個一次”為例

“一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式”是蘇科版八年級上冊數(shù)學(xué)教材第六章“一次函數(shù)”的第六課時.在本課中，學(xué)會用函數(shù)的觀點看方程與不等式，是八年級學(xué)生所需掌握與熟練應(yīng)用的基本數(shù)學(xué)思想方法，這不僅直接影響著初中生對函數(shù)、方程與不等式意義及聯(lián)系的理解認識，還對初中生后續(xù)學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)中的“三個二次”關(guān)系起著舉足輕重的作用.基于此，文章便以本課為進行案例分析的主要對象，對在初中數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效做法展開思考.

（一）課前：銜接現(xiàn)實創(chuàng)設(shè)問題情境，在發(fā)現(xiàn)問題、提出問題中發(fā)展數(shù)學(xué)眼光

基于對初中生數(shù)學(xué)眼光內(nèi)涵的分析可知，立足真實情境，主動從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度發(fā)現(xiàn)并提出有意義的數(shù)學(xué)問題，是學(xué)生形成抽象能力、幾何直觀、空間觀念和創(chuàng)新意識的集中表現(xiàn).由此，教師在“一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式”一課的課堂教學(xué)中，實施與展開培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)眼光的核心素養(yǎng)育人工作時，就可為學(xué)生創(chuàng)設(shè)與現(xiàn)實世界、日常生活有緊密關(guān)聯(lián)的真實問題情境，在優(yōu)化與革新傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂中課程導(dǎo)入形式的同時，更好地激發(fā)學(xué)生探索未知的好奇心和求知欲.

蘇科版八年級上冊數(shù)學(xué)教材在本課中設(shè)置了“求彈簧在所允許的限度內(nèi)所掛物體的最大質(zhì)量”的數(shù)學(xué)例題，意在讓八年級學(xué)生通過分析思考該例題，感知與體會到一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間所存在的緊密聯(lián)系，掌握并理解用函數(shù)的觀點看方程與不等式的數(shù)學(xué)思想方法.

在應(yīng)用情境教學(xué)法為學(xué)生創(chuàng)設(shè)銜接現(xiàn)實的真實問題情境時，教師可從數(shù)理融合的角度入手，關(guān)聯(lián)學(xué)生的實際生活，在課堂中為學(xué)生演示測量25cm彈簧在允許限度內(nèi)所掛物體最大質(zhì)量的物理實驗過程：首先，將一根長為25cm，長度限度不超過35cm的彈簧頂端固定在鐵架臺上，另一端懸掛砝碼；然后，準備若干個重為1kg的砝碼，依次疊加地懸掛在彈簧的另一端上，測量每懸掛1個1kg砝碼時，彈簧的伸長長度；最后，統(tǒng)計物理實驗數(shù)據(jù)（表1）.如此，學(xué)生的注意力與眼光便會被教師的動手操作所吸引，課堂參與度自然也會得到相應(yīng)的提升.

而在演示實驗結(jié)束后，教師則可立足物理實驗數(shù)據(jù)，向?qū)W生提出具有一定啟發(fā)性的問題：“在允許的限度內(nèi)，這根彈簧最多可懸掛質(zhì)量為多少的砝碼？彈簧所懸掛物體質(zhì)量與其伸長長度之間存在怎樣的關(guān)系？在允許限度內(nèi)，這根彈簧能懸掛的物體質(zhì)量范圍在什么區(qū)間內(nèi)？”將學(xué)生的注意力合理轉(zhuǎn)移到對實驗數(shù)據(jù)的分析上，促使學(xué)生主動地從數(shù)學(xué)的角度，將彈簧所懸掛的物體質(zhì)量設(shè)為xkg，彈簧長度設(shè)為ycm，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，列出關(guān)于x與y兩個變量的一次函數(shù)表達式，即y=0.5x+25，且應(yīng)用描點法動手繪制出這個一次函數(shù)的圖像（圖1）.

一部分學(xué)生會從函數(shù)的角度分析教師所提出的問題，即通過觀察一次函數(shù)y=0.5x+25的圖像可知，當(dāng)y=35時，x=20；當(dāng)y=25時，x=0.所以，該彈簧所掛物體質(zhì)量最大是20kg，在允許限度內(nèi)，該彈簧可懸掛物體的質(zhì)量在0～20kg內(nèi)，有0≤x≤20.另一部分學(xué)生會從方程的角度對解決問題的方法提出不同見解，即根據(jù)物理實驗數(shù)據(jù)可知，彈簧所掛物體質(zhì)量越大，彈簧長度越長.因為彈簧伸長的最大允許范圍是35cm，彈簧原本長度是25cm，所以可得到兩個一元一次方程，0.5x+25=35（1）；0.5x+25=25（2），解方程可得，x1=20，x2=0.所以，該彈簧所掛物體質(zhì)量最大是20kg，在允許限度內(nèi)，該彈簧可懸掛物體的質(zhì)量在0～20kg內(nèi).還有一部分學(xué)生能夠從一元一次不等式的角度上，處理分析物理實驗結(jié)論，即已知彈簧原本長度為25cm，最大伸長長度為35cm，則有一元一次不等式25≤0.5x+25≤35，解一元一次不等式可得，0≤x≤20.所以，該彈簧所掛物體質(zhì)量最大是20kg，在允許限度內(nèi)，該彈簧可懸掛物體的質(zhì)量在0～20kg內(nèi).

在這一過程中，學(xué)生不但親身經(jīng)歷了知識遷移過程與類比推理過程，而且在從數(shù)學(xué)的角度分析處理物理實驗情境中的實驗結(jié)論問題時，也會因觀點不一致而實現(xiàn)思維碰撞，進而主動發(fā)現(xiàn)并提出“為什么分別從函數(shù)、方程與不等式的角度分析問題，均能得到相同的答案？一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間是否存在一定的聯(lián)系？”等數(shù)學(xué)問題，求知欲與探索欲自然也會在潛移默化中有機形成.

（二）課中：合作探究鋪設(shè)驅(qū)動任務(wù)，在分析思考問題中發(fā)展數(shù)學(xué)思維

探究與實踐，既是《數(shù)學(xué)課標》倡導(dǎo)與鼓勵的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，也是在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、問題解決能力、獨立思考能力和合作學(xué)習(xí)能力的有效路徑.由此，教師在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，圍繞“一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式”一課展開課中教學(xué)活動與教學(xué)實踐時，就可充分借助任務(wù)驅(qū)動法，為學(xué)生精心設(shè)置與鋪設(shè)更具探究性、實踐性與綜合性的驅(qū)動型數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，以此為深入探索與發(fā)現(xiàn)“三個一次”關(guān)系搭建可依賴的穩(wěn)定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)支架，讓學(xué)生在積極分析與合作探討數(shù)學(xué)問題的過程中，實現(xiàn)思維能力進階，提升數(shù)學(xué)問題思考能力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

在學(xué)生出于總結(jié)歸納物理實驗結(jié)論的目的，認真分析思考課程導(dǎo)入環(huán)節(jié)中物理實驗數(shù)據(jù)，對一元一次函數(shù)、一元一次方程與一元一次不等式的關(guān)系生成好奇心與求知欲后，教師可依據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、思維能力與問題解決能力，遵循科學(xué)的小組劃分原則，組建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，并向各個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組布置與提出如下極具探究價值的驅(qū)動型數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，驅(qū)動學(xué)生以小組合作的學(xué)習(xí)形式展開數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)實踐.

【驅(qū)動型數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)一】下面三個一元一次方程有哪些共同點和不同點？請從一次函數(shù)的角度對解這三個一元一次方程的過程作出合理解釋.

（1）2x+1=3；（2）2x+1=0；（3）2x+1=-1.

【驅(qū)動型數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)二】下面三個一元一次不等式有哪些共同點和不同點？類比用一次函數(shù)解一元一次方程過程的方式方法，從函數(shù)的角度解釋說明解一元一次不等式的過程.

（1）3x+2>2；（2）3x+2<2；（3）3x+2<-1.

【驅(qū)動型數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)三】一次函數(shù)、一元一次方程和一元一次不等式之間有極為緊密的關(guān)系，請根據(jù)一次函數(shù)y=2x+6的圖像（圖2），說出一元一次方程2x+6=0和一元一次不等式2x+6<0，2x+6>0的解.

【驅(qū)動型數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)四】一次函數(shù)與方程組、不等式組之間是否也存在類似“三個一次”的關(guān)系？請從函數(shù)的角度，分析并解決下列二元一次方程組的問題.

【問題】表2為兩種移動電話的計費方式，用函數(shù)的方法分析兩種計費方式費用相等的情況.

如此，學(xué)生便會通過合作分析與探索探究以上四項驅(qū)動型數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，深刻體會與感受到一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程組之間的緊密聯(lián)系，即任何以x為未知數(shù)的一元一次方程、一元一次不等式都可改寫為ax+b=（或>或<）0（a≠0）的形式.所以，解一元一次方程相當(dāng)于求某個一次函數(shù)y=ax+b，當(dāng)y=0時，自變量x的值；解一元一次不等式相當(dāng)于求某個一次函數(shù)y=ax+b，當(dāng)y>0或y<0時，自變量x的值.二元一次方程組是由兩個二元一次方程聯(lián)合而成的方程組，其中每個二元一次方程都可改寫為y=kx+b的形式，所以二元一次方程也對應(yīng)一個一次函數(shù).從“數(shù)”的角度來看，解二元一次方程組相當(dāng)于求兩個函數(shù)值相等時自變量的值；從“形”的角度來看，解二元一次方程組相當(dāng)于看兩個一次函數(shù)對應(yīng)直線相交時的交點坐標.除此之外，初中生的數(shù)學(xué)運算能力、推理能力也會在合作開展多種解方程、解不等式、解方程組、畫函數(shù)圖像與分析函數(shù)、方程、不等式及方程組間的聯(lián)系的過程中，得到相應(yīng)的鍛煉與強化.

（三）課末：遷移運用組織綜合實踐，在解決處理問題中發(fā)展數(shù)學(xué)語言

學(xué)以致用、遷移創(chuàng)新是初中生在數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的主要表現(xiàn)，同樣這也是學(xué)生形成與發(fā)展數(shù)學(xué)語言的突出特征.函數(shù)、方程、不等式與方程組是從現(xiàn)實世界中相等或不等數(shù)量關(guān)系中抽象而來的數(shù)學(xué)模型與解題工具，與初中生的日常生活有著極為密切的聯(lián)系.在學(xué)科核心素養(yǎng)視域下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可在學(xué)生通過合作探究，深刻理解并認識“三個一次”關(guān)系后，在課末環(huán)節(jié)中為學(xué)生布置指向簡單實際問題解決的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，啟發(fā)學(xué)生遷移運用方程與不等式、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法解決問題，以此加深學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)感悟，升華學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗.

【習(xí)題一】拼多多與淘寶是現(xiàn)實生活中人們常用的兩大網(wǎng)購平臺.在“雙十一”期間，兩家網(wǎng)購平臺開展了不同的優(yōu)惠活動.拼多多所有商品按8折出售，淘寶對一次購物中超過200元的價格部分打7折.那么，在“雙十一”期間，如何選擇網(wǎng)購平臺？

結(jié) 語

總而言之，在新課標視域下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可在依據(jù)《數(shù)學(xué)課標》充分掌握初中生所需形成的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)上，立足課堂教學(xué)實際，將培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的育人工作與課堂中的關(guān)鍵教學(xué)環(huán)節(jié)及教學(xué)活動融合起來，在持續(xù)增強與提升初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)有效性與育人實效性的同時，更好地引領(lǐng)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的變革與轉(zhuǎn)化，推動學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成.

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