核心素養(yǎng)背景下培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的思考

張永永

【摘要】在新時代背景下，新課程對初中數(shù)學(xué)提出了培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的要求.在核心素養(yǎng)要求下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生的建模能力在很大程度上可以得到切實(shí)有效的提高，進(jìn)一步有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力，進(jìn)而有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力及學(xué)習(xí)效率.本文基于核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求，分析初中學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力水平，探究核心素養(yǎng)培養(yǎng)的價值，提出培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的科學(xué)策略，以供參考.

【關(guān)鍵詞】核心素養(yǎng)；初中數(shù)學(xué)；建模能力

基于核心素養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)在一定程度上打破了傳統(tǒng)教學(xué)形式，在各種科學(xué)有效的教學(xué)模式中，學(xué)生可以充分把握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)及重難點(diǎn)專業(yè)技能的學(xué)習(xí)，進(jìn)而有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，進(jìn)一步促使學(xué)生得到全面發(fā)展.在數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)中，學(xué)生可以利用觀察、分析、比較、歸納以及構(gòu)建等多重方式對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行建模，并結(jié)合實(shí)際生活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題，對發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有促進(jìn)作用.

1 建模水平的整體分析

1.1 創(chuàng)新思維不強(qiáng)

在傳統(tǒng)教學(xué)過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維會受到一定的限制，進(jìn)而影響了創(chuàng)新思維的發(fā)展.雖然我國數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式的引入比較早，但是過程中的不科學(xué)教學(xué)方式還是對最終的效果產(chǎn)生了影響.學(xué)生在數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，沒有足夠的信息搜集能力、數(shù)據(jù)處理能力，進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)知識認(rèn)知方面存在需要提升的問題[1].另外，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師沒有針對學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S指導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生在課程學(xué)習(xí)以及課后復(fù)習(xí)過程中沒有真正認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識背后蘊(yùn)含的價值與意義，進(jìn)而不能真正地認(rèn)識數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活中各種事物之間的緊密聯(lián)系，使得學(xué)生不能在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新創(chuàng)造，以至于學(xué)生的邏輯思維能力得不到切實(shí)有效的提高.在分析問題的過程中，學(xué)生的分析思路較為混亂，所以解決問題的能力不足.

1.2 建模能力不高

在新課標(biāo)的要求下，初中學(xué)生需要根據(jù)數(shù)學(xué)知識結(jié)合實(shí)際生活事例，然后將較為抽象的數(shù)據(jù)或知識構(gòu)建成數(shù)學(xué)模型，采用數(shù)學(xué)的思維方式對生活中產(chǎn)生的實(shí)際問題進(jìn)行有效解決.同時，在生活中，要求學(xué)生能夠積極有效地處理好生活中的問題，在此過程中需要采用數(shù)學(xué)建模的思維方式看待問題，利用辯證的方式判斷問題的性質(zhì)，這個過程就需要教師積極引導(dǎo)，以確保學(xué)生能夠形成正確的價值觀[2].但是，在基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中，學(xué)生出現(xiàn)了建模能力不高的問題，因?yàn)榇蠖鄶?shù)學(xué)生沒有具備對生活事物建模的能力，不能靈活地運(yùn)用相關(guān)知識構(gòu)建模型，進(jìn)而也就不能利用數(shù)學(xué)模型去解決實(shí)際問題.當(dāng)學(xué)生遇到與數(shù)學(xué)建模相關(guān)的生活實(shí)際問題的時候，一般情況下想不到利用數(shù)學(xué)建模進(jìn)行解決，因?yàn)樗麄儾恢缽哪睦锶胧謱栴}進(jìn)行分析，想要構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，但是不知道怎么構(gòu)建，或者構(gòu)建出來的數(shù)學(xué)模型不準(zhǔn)確，所以也就不能有效解決實(shí)際問題.

1.3 重視程度不夠

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，部分教師沒有注重對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，再加上教師自身沒有足夠的數(shù)學(xué)建模能力，所以在很大程度上也很難對學(xué)生進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng).由于教師沒有高度重視數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)知識及實(shí)際應(yīng)用等之間的緊密關(guān)聯(lián)，所以將數(shù)學(xué)建模教學(xué)與其他數(shù)學(xué)知識一樣進(jìn)行普遍教導(dǎo)，使得學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)建模也不是那么重要，導(dǎo)致學(xué)生在課堂上對數(shù)學(xué)建模教學(xué)的忽視，因此也就沒有對數(shù)學(xué)建模進(jìn)行深入的學(xué)習(xí)、研究以及應(yīng)用[3].到了課外，學(xué)生就不能很好地利用數(shù)學(xué)建模對數(shù)學(xué)應(yīng)用進(jìn)行科學(xué)探索，在此過程中，學(xué)生的積極性與主動性就會受到打擊，進(jìn)而降低對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)一步影響了學(xué)生的創(chuàng)新能力發(fā)展.此外，在實(shí)際教學(xué)過程中，大部分教師過度重視學(xué)生的考試成績，總是引導(dǎo)學(xué)生重視考點(diǎn)知識，忽視了引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，所以導(dǎo)致學(xué)生不能將數(shù)學(xué)建模與生活實(shí)際有機(jī)聯(lián)系起來.

2 核心素養(yǎng)視角下培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的價值

在核心素養(yǎng)的新課標(biāo)要求下，積極培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)具有非常重要的意義.

首先，有助于培養(yǎng)及發(fā)展學(xué)生的題目理解能力及問題分析能力.引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與生活中的實(shí)際問題有機(jī)聯(lián)系起來，然后運(yùn)用科學(xué)有效的數(shù)學(xué)語言將它們敘述出來.

其次，有助于培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.數(shù)學(xué)知識都是來源于生活的，與實(shí)際生活息息相關(guān)，因此可以將它們靈活應(yīng)用到實(shí)際生活中解決問題.而核心素養(yǎng)的教育目標(biāo)就是要求學(xué)生可以充分學(xué)習(xí)與掌握數(shù)學(xué)知識，然后靈活運(yùn)用它們有效解決相關(guān)問題[4].

最后，有助于培養(yǎng)及發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維、創(chuàng)造能力以及合作精神.在數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)過程中，教師需要積極采用各種科學(xué)有效的教學(xué)模式，以此充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)熱情以及學(xué)習(xí)主動性，這就需要教師將學(xué)生放置到課堂的主體地位上，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會獨(dú)立思考、獨(dú)立探究、獨(dú)立解決問題.這樣一來，學(xué)生的主觀能動性、創(chuàng)新創(chuàng)造思維、數(shù)學(xué)建模能力等都可以得到有效發(fā)展，進(jìn)而有效培養(yǎng)初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

3 核心素養(yǎng)視角下培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的策略

3.1 轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，滲透建模思想

在核心素養(yǎng)的教學(xué)要求下，教師及學(xué)生都需要積極地轉(zhuǎn)變自身的傳統(tǒng)教學(xué)觀念，將數(shù)學(xué)建模的思想滲透到課堂中來，以此有效提高教師的數(shù)學(xué)建模能力，有效培養(yǎng)及發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力.在初中教學(xué)階段，教師需要積極汲取新穎的教學(xué)觀念、積極采用多元化的教學(xué)手段、積極準(zhǔn)備豐富的教育資源，為學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型提供充足的條件.

在實(shí)際教學(xué)過程中，教師可以根據(jù)相關(guān)的教材內(nèi)容對學(xué)生進(jìn)行思維引導(dǎo)，在學(xué)生已掌握的基礎(chǔ)知識上緩慢滲透建模思想，讓學(xué)生可以將該知識點(diǎn)與數(shù)學(xué)模型有機(jī)聯(lián)系起來，以此為構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決問題打下良好的基礎(chǔ).

例如 在學(xué)習(xí)第一章“豐富的圖形世界”知識過程中，教師就可以將數(shù)學(xué)建模思想滲透進(jìn)來，因?yàn)閳D形與數(shù)學(xué)建模有著非常緊密的聯(lián)系.教師可以依托這部分的數(shù)學(xué)知識教導(dǎo)學(xué)生如何建立科學(xué)正確的數(shù)學(xué)模型，以此幫助學(xué)生更好發(fā)展圖形思維想象力[5].

首先，教師可以讓學(xué)生回憶以往學(xué)過哪些幾何圖形，比如圓柱形、圓錐、正方體、長方體等；其次，讓學(xué)生利用畫畫將回憶中的幾何圖形畫出來，或是利用紙片的方式將幾何圖形制作出來，然后引導(dǎo)學(xué)生對這些幾何圖形進(jìn)行展開或是折疊，以此了解與掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識；最后，教師需要展示幾何圖形的實(shí)物教具，同時在多媒體上展示模型，讓學(xué)生將自己制作出來的幾何圖形與模型進(jìn)行對比，以此加深對幾何圖形形狀的了解與掌握，之后教師需要帶領(lǐng)學(xué)生在教室內(nèi)、校園內(nèi)等各個地方尋找有哪些物體與我們學(xué)習(xí)的幾何圖形形狀相同，比如課桌是長方體、水桶是圓柱體、粉筆盒是正方體，然后鼓勵學(xué)生進(jìn)行思考：正是這些圖形構(gòu)成了我們的生活空間.

3.2 創(chuàng)設(shè)問題情境，奠定建?；A(chǔ)

在實(shí)際教學(xué)過程中，教師需要根據(jù)教材內(nèi)容創(chuàng)設(shè)科學(xué)合理的問題情境，然后引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題進(jìn)行思考，以此為構(gòu)建數(shù)學(xué)模型奠定良好的基礎(chǔ).因此，教師在開展相關(guān)數(shù)學(xué)知識教學(xué)之前，需要依托數(shù)學(xué)知識創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問題情境，以此充分激發(fā)學(xué)生的好奇心，使得學(xué)生能夠積極主動地對問題進(jìn)行探究.讓學(xué)生在數(shù)學(xué)情境中充分地感知知識背后蘊(yùn)含的意義，進(jìn)而進(jìn)行感悟與思考，最終將其問題探究出來，以此促使學(xué)生快速形成數(shù)學(xué)建模思維、發(fā)展數(shù)學(xué)建模能力[6].

例如 在學(xué)習(xí)“基本的平面圖形”相關(guān)知識過程中，關(guān)于角的知識點(diǎn)比較多，為了幫助學(xué)生奠定良好的數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)，教師需要積極創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在情境中自由探討.教師可以將某一個圖形單獨(dú)列舉出來，比如圓形，圓形是一種最基本的平面圖形，它與角的關(guān)聯(lián)是非常緊密的，將兩者聯(lián)系在一起進(jìn)行教學(xué)，能夠同時學(xué)習(xí)平面圖形的相關(guān)知識以及角的相關(guān)知識.

首先，教師創(chuàng)設(shè)問題情境：“有一個圓形烤餅，小王和小明兩個需要將圓形烤餅平均分成幾小塊，這些小塊的烤餅的角會出現(xiàn)哪幾種角？”同時，教師可以為學(xué)生帶來烤餅以供學(xué)生進(jìn)行探究，這樣的方式有助于激發(fā)學(xué)生的探究欲和興趣.在探究的過程中，學(xué)生可以將烤餅切成不同的角度，比如銳角、直角、鈍角、平角以及周角等，這就使得學(xué)生得到了一個圓形及各種角度的扇形.之后，教師再根據(jù)學(xué)生得出的角引申出其他的知識，并進(jìn)行問題創(chuàng)設(shè)：“除了這些角，還有哪些角呢？你們注意一下銳角的旁邊是什么角？其他角的旁邊又是什么角？”通過學(xué)生的探究、思考以及查找得出“余角”“補(bǔ)角”等相關(guān)知識.然后，教師需要利用多媒體技術(shù)構(gòu)建模型，根據(jù)學(xué)生們得出的角度大小對其進(jìn)行復(fù)制，多個不同角度的扇形得到拼接后可以形成一個完整的圓形[7].

3.3 完善課堂引導(dǎo)，拓展建模思路

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需要積極采用多元化的教學(xué)模式完善課堂內(nèi)容，以此有效確保學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思路可以得到延伸，進(jìn)而幫助學(xué)生將固化的思維發(fā)散出去，在充足的數(shù)學(xué)思維的強(qiáng)有力支撐下，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)效率以及解題能力等各方面都可以得到切實(shí)有效的提高.因此，在基于核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)教學(xué)過程中，教師需要全方位引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，幫助學(xué)生學(xué)會從多種角度進(jìn)行探索.

4 結(jié)語

綜上所述，基于核心素養(yǎng)的新標(biāo)準(zhǔn)要求下，學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)已經(jīng)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容.在實(shí)際教學(xué)過程中，教師需要正視其中存在的問題，然后積極采用科學(xué)有效的教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生多向思維發(fā)展，以此有效地培養(yǎng)及發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，確保學(xué)生可以真正做到將模型中的數(shù)學(xué)知識與實(shí)際問題聯(lián)系起來，進(jìn)而不斷提高自身的數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力.

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