從一題多解到多題一解

李泊明

為了更好地備考，筆者認為我們要研讀課程標準、高考評價體系，并以高考真題為重要載體研究高考，并把高考的要求落實到平時的復習中去，切實提高學生的核心素養(yǎng).本文以新高考I卷第18題為例，提出筆者對解三角形一輪復習的一些思考.

點評：思路一和思路二運算量差不多，但思路二目標更明確，刻畫銳角三角形更簡單，是解三角形中求取值范圍問題的通法.

結束語 解三角形是高考的重要考點，解三角的題目又靈活多變.一個三角形，角有三個，邊有三條，每個角又有三個三角函數(shù)值，既有正弦定理，又有余弦定理，還有幾何直觀，面積還有很多表達形式，三角恒等變換的公式等．教師要精選例題，通過一題多解讓學生掌握解決問題的常見思想方法.并且通過辨析多種解法的優(yōu)劣，引導學生根據(jù)具體問題的個性化結構，全方位、多角度地觀察和分析問題，讓學生抓住問題的關鍵，明確問題的核心.還要從一題多解過渡到多題一解，掌握不同問題的通性通法，追求一般的思維方式，挖掘方法背后的思想，發(fā)揮思想的統(tǒng)領作用， 最終使學生能夠從數(shù)學思想方法的視角出發(fā)，分析和解決問題，并使之成為學生思考和解決問題的一種自覺習慣.